第4章形位公差及檢測

第4章形狀和位置公差及檢測4.1概述4.2形位公差4.3形位公差的選用4.4公差原則4.5形位誤差的檢測4.1

概述形狀和位置(形位)公差的研究對象是構成零件幾何特征的點、線、面，這些點、線、面統(tǒng)稱為零件的幾何要素。機械零件上幾何要素的形狀和位置精度是一項重要的質(zhì)量指標，它直接影響零件和機械產(chǎn)品的使用功能（如裝配性能、配合性質(zhì)、運動平穩(wěn)性、密封性、耐磨性等）和互換性，正確選擇形狀和位置公差是機械產(chǎn)品幾何量精度設計的重要內(nèi)容。

4.1.1幾何要素及其分類

任何形狀的零件都是由幾何要素——點（圓心、球心、中心點、交點等）、線（素線、軸線、中心線、曲線等）、面（平面、中心平面、圓柱面、圓錐面、球面、曲面等）構成。4.1

概述4.1

概述1.按存在狀態(tài)分類（1）實際要素：零件上實際存在的要素。測量時由測得的要素所代替，可分為實際輪廓要素和實際中心要素。（2）理想要素：幾何學意義上的、無誤差的要素。理想要素是評定實際要素的依據(jù)。4.1

概述實際要素和理想要素4.1

概述2.按所處部位分類（1）被測要素：圖樣中有形位公差要求的要素，是檢測對象。（2）基準要素：確定被測要素方向和位置的要素。3.按功能關系分類（1）單一要素：只對其本身規(guī)定形狀公差要求的被測要素,它與基準要素無關。（2）關聯(lián)要素：給出位置公差要求的被測要素，它與基準基準相關?；鶞室睾捅粶y要素4.1

概述4.按結(jié)構特征分類（1）輪廓要素：構成零件外形的要素。（2）中心要素:表示對稱輪廓要素的中心的要素。4.1

概述

4.1.2形位公差項目及其符號

4.1

概述4.1

概述

4.1.3形位公差的標注方法

指引線項目符號數(shù)值及有關符號基準代號及有關符號輪廓要素的引線箭頭直接指向被測要素或其延長線，與尺寸線明顯錯開。中心要素的引線箭頭與其對應的輪廓要素尺寸線對齊，可替代一個尺寸箭頭4.1

概述指引線4.1

概述形位公差標注示例

1.形狀誤差形狀誤差是指單一被測實際要素相對其理想要素的最大變動量。評定形狀誤差時，理想要素的位置應符合最小條件。4.2形位公差

4.2.1形狀和位置誤差

所謂最小條件是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。形狀誤差值的大小可用最小包容區(qū)域（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。4.2形位公差4.2形位公差

2.位置誤差位置誤差是指關聯(lián)實際要素相對其理想要素的變動量。被測要素的理想要素的方向和位置與基準有關。

（1）定向誤差是被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，該理想要素的方向由基準確定。4.2形位公差定向誤差的評定4.2形位公差

（2）定位誤差定位誤差是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，該理想要素的位置由基準和理論正確尺寸來確定。

4.2形位公差

（3）跳動跳動可分為圓跳動和全跳動。圓跳動是指被測實際表面繞基準軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)時，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差。全跳動是指被測實際表面繞基準軸線無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行或垂直于基準軸線的移動，在整個過程中指示器測得的最大讀數(shù)差。跳動是某些形位誤差的綜合反映。4.2形位公差形位公差是用來限制零件本身形位誤差的，它是實際被測要素的允許變動量。形位公差帶是表示實際被測要素允許變動的區(qū)域。形位公差帶可具有形狀、大小、方向和位置四個要素（形狀主要有9種；方向指公差帶與基準平行、垂直或成某角度；位置指公差帶的對稱中心相對基準或理想位置的距離要求）。

4.2.2形狀和位置公差

形位公差帶的形狀4.2形位公差常用形位公差帶的形狀4.2形位公差

形位公差分為形狀公差、形狀或位置公差和位置公差。4.2.2.1形狀公差形狀公差是單一實際要素的形狀對其理想要素的允許變動量。其公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制。（1）直線度

直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)、在給定方向上和在任意方向上三種情況。4.2形位公差（a）在給定平面內(nèi)公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。4.2形位公差被測表面素線位于平行圖樣的投影面且距離為公差ｔ=0.1mm的兩平行直線內(nèi)任一垂直面與導軌導向面相截的實際輪廓線，只允許在該垂直面上距離為公差值ｔ=0.02mm的兩平行直線之間。+：實際輪廓線只許中間外凸，誤差為正值。-：實際輪廓線只許中間內(nèi)凹，誤差為負值。任一水平面與導軌導向面相截的實際輪廓線，只允許在該水平面上距離為公差值ｔ=0.01mm的兩平行直線之間。4.2形位公差4.2形位公差（b）在給定方向上當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域；當給定互相垂直的兩個方向時，公差帶是兩對給定方向上距離分別為公差值t1和t2的兩平行平面之間的區(qū)域。給定一個方向給定兩個方向4.2形位公差4.2形位公差（c）在任意方向上公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。4.2形位公差（2）平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差（3）圓度圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。

作為基準的圓可為最內(nèi)三點決定的圓或最外三點決定的圓，另一圓與其同心且與表面至少一點接觸。4.2形位公差（4）圓柱度圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圓柱度公差控制了圓柱在橫向和軸向剖面內(nèi)的各項形狀誤差（圓度、素線和軸線的直線度、上下素線的平行度誤差）。4.2.2.2形狀或位置公差線輪廓度和面輪廓度分無基準要求和有基準要求兩種情況。無基準要求時，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差）。有基準要求時，理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一的（位置公差）。4.2形位公差4.2形位公差（1）線輪廓度線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應位于理想輪廓線上。4.2形位公差無基準要求有基準要求4.2形位公差（2）面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球的球心應位于理想輪廓面上。4.2.2.3位置公差位置公差指關聯(lián)實際要素的方向或位置對基準所允許的變動全量。位置公差帶指限制被測關聯(lián)實際要素相對于基準要素的方向或位置變動的區(qū)域。位置公差包括定向公差、定位公差和跳動公差。

4.2形位公差4.2.2.3.1定向公差定向公差是指關聯(lián)被測要素對基準在規(guī)定方向上允許的變動量。定向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。定向公差一般有面對面、面對線、線對面和線對線四種關系。4.2形位公差（1）平行度當兩要素要求互相平行時，用平行度公差來控制被測要素對基準的方向誤差。以最常用的線對線平行度關系為例。（a）給定一個方向平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差（b）給定相互垂直的兩個方向平行度公差帶是兩對相互垂直的距離分別為公差值t1和t1，且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差4.2形位公差（c）給定任意方向平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。平行度－面對面4.2形位公差平行度－線對面4.2形位公差平行度－面對線4.2形位公差（2）垂直度當兩要素要求互相垂直時，用垂直度公差來控制被測要素對基準的方向誤差。（a）面對線垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準軸線的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差（b）線對面，任意方向垂直度公差帶是直徑為公差值φt，且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。4.2形位公差（3）傾斜度

當兩要素在0°~90°之間的某一角度時，用傾斜度公差來控制被測要素對基準的方向誤差。（a）面對面傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準平面成理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差（b）線對面傾斜度公差帶是直徑為公差值φt，且與基準平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。4.2形位公差4.2形位公差4.2.2.3.2定位公差定位公差是指關聯(lián)被測要素對基準在位置上所允許的變動量。定位公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸。定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。定位公差分為同軸度、對稱度和位置度。（1）同軸度同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值φt，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。4.2形位公差（2）對稱度對稱度用于控制被測中心要素對基準中心要素的位置誤差。對稱度公差帶是距離為公差值t，且相對于基準中心要素對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差（3）位置度位置度用于控制被測要素對基準的位置誤差。位置度的公差帶分為點、線和面三種形式。（a）空間的線對三個基準面任意方向公差帶是直徑為公差值φt，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。4.2形位公差4.2形位公差（b）空間點對軸線、基準面任意方向公差帶是直徑為公差值φt或sφt，以點的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。4.2形位公差（c）面對軸線、基準面公差帶是距離為公差值t，中心平面在面的理想位置上的兩平行平面之間的區(qū)域。4.2形位公差4.2.2.3.3跳動跳動公差是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目。跳動公差是被測要素繞其軸線回轉(zhuǎn)過程中，在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。跳動量是回轉(zhuǎn)體表面形狀、位置誤差的綜合反映，故具有綜合控制的功能。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。4.2形位公差（1）圓跳動被測要素繞其軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)過程中，在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。（a）徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩同心圓間的區(qū)域。4.2形位公差4.2形位公差（b）端面圓跳動公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。4.2形位公差（c）斜面圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。4.2形位公差（2）全跳動限制被測要素在給定整個表面的跳動。（a）徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。4.2形位公差徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差形狀而定。4.2形位公差（b）端面全跳動公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。4.2形位公差形位公差標注舉例將下列技術要求標注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?

0.0050.01C⊥∥0.02AA4.2形位公差4.3形位公差的選用4.3.1形位公差項目的選擇在選擇形位公差項目時，可以從以下幾方面考慮。（1）零件的結(jié)構特征分析加工后零件可能存在的各種形位誤差。例如，圓柱形零件會有圓柱度誤差；圓錐形零件會有圓度和素線直線度誤差；階梯軸、孔類零件會有同軸度誤差；零件上的孔、槽會有位置度或?qū)ΨQ度誤差等。（2）零件的功能要求分析影響零件功能要求的主要誤差項目。例如,影響車床主軸旋轉(zhuǎn)精度的主要誤差是前、后軸頸的圓柱度誤差和同軸度誤差；車床導軌的直線度誤差影響溜板的運動精度；傳動機械中，與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸頸的圓柱度誤差和軸肩的端面圓跳動誤差影響軸頸與軸承內(nèi)圈的配合性能、軸承的工作性能與壽命。4.3形位公差的選用（3）各形位公差項目的特點形位公差項目中，有單項控制的公差項目，如直線度、平面度、圓度等；還有綜合控制的公差項目，如圓柱度、位置公差的各個項目。應該充分發(fā)揮綜合控制公差項目的功能，這樣可以減少圖樣上給出的形位公差項目，從而減少需檢測的形位誤差項目。如用端面全跳動取代垂直度和平面度（端面），用圓柱度取代圓度和直線度。4.3形位公差的選用（4）檢測條件檢測條件應包括有無相應的測量設備、測量的難易程度、測量效率是否與生產(chǎn)批量相適應等。在滿足功能要求的前提下，應選用簡便易行的檢測項目代替測量難度較大的項目。4.3形位公差的選用4.3形位公差的選用4.3.2形位公差基準的選擇選擇形位公差項目的基準時，主要根據(jù)零件的功能和設計要求，并兼顧基準統(tǒng)一原則和零件結(jié)構特征等幾方面來考慮。（1）遵守基準統(tǒng)一原則，即設計基準、定位基準和裝配基準是同一要素。這樣，既可以減少因基準不重合而產(chǎn)生的誤差，又可以簡化工夾量具的設計、制造和檢測過程。如軸類零件兩支承軸頸的公共軸線，盤、套類零件的內(nèi)孔軸線和端面。（2）選用三基面體系時，應選擇對被測要素的功能要求影響最大或定位最穩(wěn)的平面(可以定位三點)作為第一基準；影響次之或窄而長的表面(可以定位二點)作為第二基準；影響小或短小的表面(定位一點)作為第三基準。（3）任選基準只適合于表面形狀完全對稱，裝配時無論正反、上下顛倒均能互換的零件。任選基準比指定基準要求嚴，故不經(jīng)濟。4.3形位公差的選用4.3.3形位公差等級的選擇4.3形位公差的選用除了線輪廓度和面輪廓度兩個項目未規(guī)定公差值以外，國家標準對其余12個項目都規(guī)定了公差值。直線度、平面度公差值(GB/T1184-1996)(μm)4.3形位公差的選用選擇形位公差等級的基本原則是，在滿足零件功能要求的前提下，盡量選取較低的公差等級。具體選用時應注意：(1)一般形位公差應小于尺寸公差。如圓度、圓柱度公差值約為同級尺寸公差的50%。(2)形狀公差小于定向公差，定向公差小于定位公差。一般情況下，定位公差可包含定向公差的要求。(3)綜合公差大于單項公差。如圓柱度公差大于圓度公差、素線和軸線直線度公差。(4)通常表面粗糙度參數(shù)值約為形狀公差的20%～25%。4.3形位公差的選用直線度、平面度公差等級的應用4.3形位公差的選用圓度、圓柱度公差等級的應用4.3形位公差的選用同軸度、對稱度、跳動公差等級的應用4.3形位公差的選用4.3形位公差的選用圖樣上沒有具體注明形位公差值的要素，其形位精度由未注形位公差控制（其精度是一般設備能保證的）。國家標準將未注形位公差分為H、K、L三個公差等級，精度依次降低，使用時可在技術要求中標出。直線度誤差的常用檢測方法有（1）間隙法：用刀口尺的刃口模擬理想直線，將刀口尺的刃口與被測要素（直線或平面）接觸，使刀口尺和被測要素之間的最大間隙為最小，此最大間隙即為被測要素的直線度誤差。4.5形位誤差的檢測

4.5.1直線度誤差的檢測

間隙法測量直線度誤差4.5形位誤差的檢測（2）打表法：打表法是用帶有指示表的測量裝置，測出在給定截面上被測直線相對模擬理想直線的精密導軌或平板的偏差量，進而評定直線度誤差的方法。圖中列出生產(chǎn)實際中常用的四種方式。（3）節(jié)距法或跨距法：主要用來測量精度要求較高而被測直線尺寸又較長的研磨或刮研表面，如各種長導軌面。4.5形位誤差的檢測打表法測量直線度誤差1—平板；2—被測件；3—指示表；4—表架；5—V形塊