化學(xué)反應(yīng)工程陳甘棠第五章第二節(jié)課件

二、催化劑顆粒中的擴(kuò)散1、孔擴(kuò)散

1）催化劑中氣體擴(kuò)散的形式

擴(kuò)散分子擴(kuò)散努森擴(kuò)散構(gòu)型擴(kuò)散表面擴(kuò)散λ/2ra≤10-2，分子間的碰撞λ/2ra≥10-2，分子與孔壁的碰撞(0.5-1.0nm)的微孔內(nèi)表面上分子向表面濃度降低的方向移動2/6/20232)分子擴(kuò)散

對于反向的一維擴(kuò)散，根據(jù)費(fèi)克定律：

2/6/2023對于多組分氣體，其擴(kuò)散系數(shù)：

3）努森擴(kuò)散2/6/20234）分子擴(kuò)散與努森擴(kuò)散同時存在努森：分子:2/6/2023把分子擴(kuò)散和努森擴(kuò)散看成是串聯(lián)過程，則擴(kuò)散的總推動力

2/6/2023令：等分子反向擴(kuò)散：單向擴(kuò)散：2/6/20235）催化劑顆粒內(nèi)組分的有效擴(kuò)散系數(shù)有效擴(kuò)散系數(shù)：以整個催化劑顆粒來考慮的組分?jǐn)U散系數(shù)，稱為有效擴(kuò)散系數(shù)。，τ=2~52/6/20232、等溫催化劑的有效因子η

催化劑的有效因子即:適用于等溫反應(yīng)及非等溫反應(yīng)

2/6/2023Rrr+Δr2/6/2023即：邊界條件為：2/6/2023定義：

無因次內(nèi)擴(kuò)散模數(shù)φs（希爾模數(shù)）

——表征內(nèi)擴(kuò)散影響的重要參數(shù)物理意義：2/6/2023希爾模數(shù)值的大小反應(yīng)了表面反應(yīng)速率與內(nèi)擴(kuò)散速率之比，內(nèi)擴(kuò)散阻力越大，φs值越大。2/6/2023代入方程得：解此常系數(shù)方程2/6/2023代入邊界條件解得：2/6/2023粒內(nèi)的濃度分布為：2/6/2023適用于球形、一級反應(yīng)等溫有效因子，對于片狀、圓柱狀的粒子不能用此式2/6/2023對于片狀、圓柱狀的催化劑，采用一特征尺寸表征的內(nèi)擴(kuò)散模數(shù)φL

式中：=片狀，δ為催化劑厚度圓柱狀，R為圓柱的半徑

球形顆粒

2/6/2023

代表了表面反應(yīng)速率與內(nèi)擴(kuò)散速率之比

對片、柱、球狀催化劑等溫物料衡算其中：n=

0，片狀，無限大平板,一維1，圓柱，無限長圓柱

2，球

2/6/2023解出:片狀一級反應(yīng)：

圓柱狀一級反應(yīng)：

球狀一級反應(yīng)：

I0:0階第一類變形的貝塞爾函數(shù)I1:1階第一類變形的貝塞爾函數(shù)2/6/2023η對φL作圖ηφL0.43片狀

無限長圓柱球

表面反應(yīng)控制

內(nèi)擴(kuò)散控制

2/6/2023邊界條件為：

通過數(shù)值解，求得濃度分布和溫度分布后，便進(jìn)一步計算出有效因子。結(jié)果可通過無因次參數(shù)φs,β,r表達(dá)。（熱效參數(shù)）

（阿累尼烏斯數(shù)）

2/6/2023當(dāng)，等溫反應(yīng)，

當(dāng)，吸熱反應(yīng)，

當(dāng)，放熱反應(yīng)，η有可能大于1，因?yàn)榱?nèi)溫度增高的影響可能超過濃度降低的影響。2/6/20234、外擴(kuò)散的影響對于單一反應(yīng)反應(yīng)級數(shù)為正:反應(yīng)級數(shù)為負(fù):2/6/2023

設(shè)為α級反應(yīng)，外表面的濃度為cs，氣相主體的濃度為cg，對于等溫定態(tài)過程：定義:----丹克萊爾準(zhǔn)數(shù)2/6/2023則:即:2/6/20232/6/2023可見：除反應(yīng)級數(shù)為負(fù)外，Da增大ηx減小；

α越大,ηx隨Da增加而下降的越明顯。即：反應(yīng)級數(shù)越高，采取措施降低外擴(kuò)散阻力，以提高外擴(kuò)散有效因子就越有必要。2/6/20235、內(nèi)外擴(kuò)散均有影響時的有效因子若反應(yīng)過程中內(nèi)、外擴(kuò)散都有影響，則定義總有效因子

對一級反應(yīng)：

2/6/20232/6/2023若只有外擴(kuò)散影響，內(nèi)擴(kuò)散阻力可不計，

則：

此時η0=ηx

當(dāng)只有內(nèi)擴(kuò)散影響時，外擴(kuò)散的阻力可不計，即

2/6/20236、內(nèi)擴(kuò)散對反應(yīng)選擇性的影響1）并列反應(yīng)

設(shè)為一級反應(yīng)，反應(yīng)的選擇性2/6/2023假設(shè)內(nèi)擴(kuò)散阻力很大，

則：

2/6/2023無內(nèi)擴(kuò)散影響時：

一般

比較兩式知，內(nèi)擴(kuò)散存在使反應(yīng)的選擇性降低

2/6/20232）平行反應(yīng)ABCk1k2(主反應(yīng))

當(dāng)兩反應(yīng)的的反應(yīng)級數(shù)相等時，內(nèi)擴(kuò)散對反應(yīng)選擇性無影響當(dāng)主反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)大于副反應(yīng)時，內(nèi)擴(kuò)散使主反應(yīng)的選擇性降低當(dāng)主反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)小于副反應(yīng)時，內(nèi)擴(kuò)散會使反應(yīng)選擇性增加。2/6/20233）連串反應(yīng)

當(dāng)較大時，選擇性2/6/20