異方差定義及檢驗(yàn)

異方差定義及檢驗(yàn)第一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)異方差定義及檢驗(yàn)一、異方差性的概念及其產(chǎn)生原因：1.定義：當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的基本假設(shè)之一不能成立，即至少有一個(gè)，使得稱模型存在異方差。（對(duì)等方差假設(shè)的違背）2.類型及產(chǎn)生原因：遞增型、遞減型1)“邊錯(cuò)邊改學(xué)習(xí)模型”情況導(dǎo)致方差越來(lái)越?。ㄟf減）。2)“增長(zhǎng)導(dǎo)向型”模型導(dǎo)致方差增大（遞增型）3)數(shù)據(jù)技術(shù)改進(jìn)導(dǎo)致方差縮?。?)函數(shù)形式的設(shè)定誤差；(解釋變量多設(shè)\少設(shè)\設(shè)錯(cuò))5)異常值的出現(xiàn)；6)隨機(jī)因素影響。（注：異方差性易產(chǎn)生于橫截面數(shù)據(jù)）第二頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日二、異方差的影響1.OLS估計(jì)仍然是無(wú)偏估計(jì)，但不再是最佳估計(jì)量；2.T檢驗(yàn)可靠性降低；3.增大預(yù)測(cè)誤差，影響分析預(yù)測(cè)的效果。第三頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日異方差檢驗(yàn)基本思路所謂異方差性，即相對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，也就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。檢驗(yàn)異方差性的基本思路，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性。如有相關(guān)，認(rèn)為模型存在異方差。隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。一般的處理方法是首先采用普通最小二乘法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)量（即殘差。注意，此殘差是不嚴(yán)格的），我們稱之為“近似估計(jì)量”，用表示隨機(jī)誤差變量方差的近似值。第四頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日三、異方差的檢驗(yàn)★1.圖形分析：(1)觀察Y、X相關(guān)圖：SCATYX（Graph）(2)殘差分析:觀察回歸方程的殘差圖在方程窗口直接點(diǎn)擊Residual按鈕；或：點(diǎn)擊View\Actual,Fitted,Residual\Table若殘差序列有放大或縮小的趨勢(shì)，說(shuō)明模型存在異方差。(3)觀察殘差平方序列與X序列的相關(guān)圖第五頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日2.戈德菲爾德—匡特(Goldfeld—Quant）檢驗(yàn)原理：適合遞增型的異方差，利用方差與解釋變量同步增長(zhǎng)的原理，通過(guò)檢驗(yàn)小方差與大方差是否有明顯差異，達(dá)到檢驗(yàn)異方差的目的。步驟：1）將解釋變量的樣本值按從小到大排序，再利用OLS求出估計(jì)值和殘差序列2）在所有樣本點(diǎn)中刪去中間的c個(gè)點(diǎn)，將余下的點(diǎn)分為兩組，每組樣本為個(gè)。3）將兩組樣本分別作OLS，求得各自的殘差平方和，再設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)兩組殘差平方和是否有顯著差異，若有，異方差存在。第六頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F服從分布其中為小值樣本組的殘差平方和；為大值樣本組的殘差平方和。F值大于臨界值，異方差存在。Eviews實(shí)現(xiàn)：分段回歸第七頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日3.懷特（White）檢驗(yàn)

原理：利用輔助回歸模型判斷方差與解釋變量之間是否有明顯的因果關(guān)系。例：二元模型的輔助模型為

步驟：1）假設(shè)（F-檢驗(yàn)）；2）估計(jì)輔助回歸模型；

3）t-統(tǒng)計(jì)量或F檢驗(yàn)值有否大于臨界值（或p值較?。?若大于臨界值,異方差存在.

第八頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日懷特（White）檢驗(yàn)的Eviews實(shí)現(xiàn)先對(duì)原模型作OLS估計(jì)，在方程結(jié)果框內(nèi)點(diǎn)：View\ResidualTests\WhiteHeteroskedastcity第九頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日4、帕克（Park)檢驗(yàn)和戈里瑟(Glejser)檢驗(yàn)

Park檢驗(yàn)的輔助模型為：求對(duì)數(shù)后為：Glejser檢驗(yàn)以為被解釋變量，以原模型的某一解釋變量為解釋變量，建立如下方程：

可有多種函數(shù)形式。（利用試回歸法，選擇關(guān)于變量的不同的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在異方差性。）可利用Eviews軟件實(shí)現(xiàn)。第十頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)異方差的修正一、加權(quán)最小二乘法（WLS）加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。二、改變模型的數(shù)學(xué)形式，比如將線性模型改為對(duì)數(shù)線性模型，異方差的情況將有所改善。

第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日WLS估計(jì)的Eviews軟件實(shí)現(xiàn)1)生成權(quán)數(shù)變量WH2)使用WLS法估計(jì)模型方式1：LS（W=WH）ＹCＸ方式2：在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate\Options\Weighted,并在權(quán)數(shù)變量欄輸入權(quán)數(shù)變量；3)利用White檢驗(yàn)判斷是否消除