歸納推理之數(shù)學猜想

歸納推理之數(shù)學猜想第一頁，共十五頁，2022年，8月28日人人學習有價值的數(shù)學數(shù)學教人數(shù)學教人思考嚴謹數(shù)學教人智慧第二頁，共十五頁，2022年，8月28日知識回顧1.什么是質數(shù)？2.什么是兩個數(shù)的公約數(shù)？最大公約數(shù)？

所謂質數(shù),就是一個正整數(shù),除了本身和1以外并沒有任何其他因子（不能被其他的正整數(shù)整除）。例如2,3,5,7,11,13,17,19......是質數(shù)3.什么樣的兩個數(shù)互質？公約數(shù)，就是能同時整除幾個整數(shù)的整數(shù)。如果兩個數(shù)只有公約數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互質。例如4和6例如6和12例如2和3；3和4；5和8；4和9……第三頁，共十五頁，2022年，8月28日哥德巴赫猜想4＝2＋2、6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、12＝7＋5、14＝7＋7、16＝13＋3、18＝13＋5、……"數(shù)學王冠上的明珠"認真觀察下列等式:根據(jù)某類事物的部分對象具有的某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理，叫做歸納推理。歸納推理一般要通過觀察、實驗、歸納、猜想、驗證或證明等過程。你有什么猜想？第四頁，共十五頁，2022年，8月28日54下圖是4×5個小正方形組成的矩形網(wǎng)格圖，它的一條對角線所穿越的小正方形個數(shù)

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是多少呢？

觀察與思考mn你能提出一個問題嗎？第五頁，共十五頁，2022年，8月28日54在個m×n小正方形組成的矩形網(wǎng)格圖，它的一條對角線所穿越的小正方形個數(shù)

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與

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之間的存在怎樣的關系？觀察與思考mn你能提出一個問題嗎？第六頁，共十五頁，2022年，8月28日nm在由m×n個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，它的一條對角線所穿越的小正方形個數(shù)

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與m、n之間的存在怎樣的關系？合作探究第七頁，共十五頁，2022年，8月28日m×nmnf第八頁，共十五頁，2022年，8月28日m×nmnm+nf2×323543×434763×535874×74711104×6461084×1241216125×1551520158×12812201618×2718274536第九頁，共十五頁，2022年，8月28日第十頁，共十五頁，2022年，8月28日在由m×n(m×n>1)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，它的一條對角線所穿越的小正方形個數(shù)

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與m、n之間的關系為：歸納猜想第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日1966年，我國年輕的數(shù)學家陳景潤，在經(jīng)過多年潛心研究之后，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個大偶數(shù)都可以表示成一個素數(shù)與另一個素因子不超過2個的數(shù)之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數(shù)學王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數(shù)學界引起了轟動。"1＋2"也被譽為陳氏定理。陳景潤（1933~1996）國際著名數(shù)學家第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日活動小結仔細觀察認真思考大膽猜想小心驗證反復試驗第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日課外活動：2.完成課后練