2014人教版版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃快樂寨小學(xué)萬喬平一、指導(dǎo)思想：依據(jù)本學(xué)期教課計(jì)劃，聯(lián)合本班級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的詳細(xì)狀況，以基礎(chǔ)知識(shí)為中心，以提升計(jì)算和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力為重點(diǎn)，力爭挖掘?qū)W生的踴躍性和學(xué)習(xí)暗藏能力，做到查缺補(bǔ)漏，培優(yōu)補(bǔ)差。以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。二、復(fù)習(xí)形式：第一步:分單元復(fù)習(xí).第二步：歸類復(fù)習(xí).第三步：綜合復(fù)習(xí)。三、復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、大數(shù)的認(rèn)識(shí)2、公頃和平方千米3、角的胸懷4、三位數(shù)乘兩位數(shù)5、平行四邊形和梯形6、除數(shù)是兩位數(shù)的除法7、統(tǒng)計(jì)8、數(shù)學(xué)廣角復(fù)習(xí)時(shí)依據(jù)整冊(cè)教材的知識(shí)系統(tǒng)分——大數(shù)的認(rèn)識(shí)、乘法和除法、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角這四大塊來進(jìn)行知識(shí)的梳理。四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)以及近似數(shù)等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，成立相關(guān)整數(shù)觀點(diǎn)的認(rèn)知構(gòu)造。2、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步牢固對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，進(jìn)一步提升用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目以及探究規(guī)律的操作技術(shù)，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)。3、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握直線、射線和線段的特色，認(rèn)識(shí)角、平行四邊形和梯形，在觀察物體中加深對(duì)物體和相應(yīng)視圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點(diǎn)。4、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，會(huì)畫兩種不同樣的統(tǒng)計(jì)圖。5、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提升綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)詰問題的能力，在解決實(shí)詰問題的過程中進(jìn)一步意會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。6、經(jīng)過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回首本學(xué)期的學(xué)習(xí)狀況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的夢(mèng)想，進(jìn)一步培育反省的意識(shí)和能力。五、詳細(xì)安排：周次內(nèi)容分單兀復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)18192021

分類分板塊復(fù)習(xí)綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)六、復(fù)習(xí)舉措：1、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)相關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。2、采納多種方法，比方學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提升學(xué)習(xí)興趣。3、增強(qiáng)補(bǔ)差，讓優(yōu)等生幫助后進(jìn)生。4、講堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)重點(diǎn)，重點(diǎn)打破，增強(qiáng)解決問題能力的培育，并相機(jī)進(jìn)行計(jì)算能力的培育。四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)綱領(lǐng)第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億..........都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬萬位。3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包含四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包含個(gè)位、十位、百位、千位；萬級(jí)包含萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級(jí)包含億位、十億位、百億位、千億位。4、數(shù)位次序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位次序表，以下。整數(shù)數(shù)位次序表數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)□位百十千億億億十千百萬億位位萬萬十個(gè)位位位位￡位位位位萬萬Q口□百r千百□□億5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億6、數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。女口：12367中的2在千位上，表示“2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。女口：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示“3647個(gè)萬”7、大數(shù)的讀法：能夠先分級(jí)，再讀數(shù)。（1）含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；（2）含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)尾端無論有幾個(gè)0,都不讀；每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0,或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0.&大數(shù)的寫法：能夠先分級(jí)，再寫數(shù)。（1）含有兩級(jí)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；（2）含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。9、讀寫數(shù)查驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)能夠相互查驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后能夠自己讀出。10、比較億之內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同樣時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；假如最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。11、改寫成不同樣計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于正確數(shù)，要用“=”連結(jié).（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位此后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位此后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：先分級(jí)，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后邊的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后邊的尾數(shù)時(shí)，要看千位。（用“~”）0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精準(zhǔn)數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精準(zhǔn)數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，因此符號(hào)必定要用“?”.正確數(shù)和近似數(shù)的劃分：⑴在實(shí)詰問題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)質(zhì)完整符合的正確數(shù)。如：四甲班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是正確數(shù)。⑵還有些數(shù)據(jù)，但是與實(shí)質(zhì)大概符合的近似數(shù)。我們?cè)跍y(cè)定物體的長度、質(zhì)量時(shí)，因?yàn)檎闪抗ぞ叩南拗?，必定?huì)產(chǎn)生偏差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。⑶在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平時(shí)說一個(gè)城市有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠昨年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“120萬”都是近似數(shù)?！八纳嵛迦搿狈ǎ?、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。用“=”和“?”的差別：7580000=758萬7508000=751萬9000000000=90億942000000（=94億12、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。13、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這類計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。14、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：古時(shí)：“實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。（1）算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)了然算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。（2）計(jì)算器：CE或許AC是“除掉鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是封閉鍵。15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探究規(guī)律。第二單元【公頃和平方千米】計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用“公頃”和“平方千米（kmy”作單位。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米第三單元【角的胸懷】1、線段：是直線的一部分，擁有2個(gè)端點(diǎn)，能夠胸懷長度，不行延伸。2、射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，能夠向一端無窮延伸，不行胸懷。3、直線：沒有端點(diǎn)（或許說“有0個(gè)端點(diǎn)”），能夠向兩頭無窮延伸，不行胸懷。4、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“極點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角的符號(hào)用“/”表示。5、過點(diǎn)畫直線的數(shù)目:極點(diǎn)過一點(diǎn)能夠畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)能夠確立一條直線”，因此過兩點(diǎn)只好畫出一條直線。6、角的胸懷：工具是量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分紅180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn)與（角的）極點(diǎn)重合2）（量角器的此中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒相關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。&會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：如右圖，若/3=25°，則/4=90°—25°=65°若/仁25°，則/2=180°—25°=155°若/仁25°，則/3=2仁25°（對(duì)頂角相等）(1)銳角V90°;9、角的分類：（2）1個(gè)平角=2個(gè)直角;1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角直角=90°;90°V鈍角V180°;平角=180°;周角=36010、鐘面時(shí)間問題（求時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60°而鐘面上有12個(gè),整點(diǎn)刻度，因此每兩個(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°寧12=30°3：00或15：00,時(shí)針2：00或14：00,時(shí)針和分針夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即30°X2=60°11、畫角的方法：

和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即30°X3=90°A、用量角器畫角（如畫65°的角）（1）畫一條射線，作為角的極點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確立條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確立其他一條邊的位置）75°二45°B、用三角板畫角（如畫75°的角）（5）畫小弧線，注明畫角方法和用量角器的相同，但是注明方法不同樣，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。用三角板可畫出全部15°倍數(shù)的角，女口75°、105°、120°、135°、150°、165°第四單元而用“一副（兩個(gè)）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個(gè)角1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16X3）把16分紅10和6,先算10X3=30,再6X3=18,最后算30+18=48,因此16X3=48。2、三位數(shù)（尾端有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160X3）把尾端0的部分先不看，看作16X3,口算出得48,再在得數(shù)的尾端添上全部去掉的0,160尾端有1個(gè)0,因此添上1個(gè)0得480,因此160X3=480?！救粩?shù)乘兩位數(shù)】3、筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來如145X先列豎式，把使數(shù)12=1740小的放下面、減少計(jì)算次教145xi2290'---------145X2145---------145X1____I___!___170----------1相加算出曙數(shù)4、尾端有0的筆算乘法:1）將0前面的數(shù)對(duì)齊，先把0前面的數(shù)相乘。2）再看因數(shù)尾端一共有幾個(gè)0,就在積的尾端添幾個(gè)0.如160X30=4800603：09005、因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘掉加進(jìn)步上來的數(shù)。如105X30=31501053031506、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，此中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，此中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）,積不變。7、乘法估量：一要注意要符合實(shí)質(zhì)狀況，湊近正確值。215X58?12000二是要將此中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成周邊的整十、整百數(shù)，簡化計(jì)算8、乘法驗(yàn)算的方法:互換因數(shù)的地點(diǎn)再乘一次，看乘得的積能否是跟本來的積相同16234X16=3744X23423464X16481404驗(yàn)算：32___234374437449、常有的數(shù)目關(guān)系單價(jià)X數(shù)目=總價(jià)總價(jià)-數(shù)目=單價(jià)總價(jià)-單價(jià)=數(shù)目單價(jià)單位：元/數(shù)目單位（復(fù)合單位）每件28元表示為：28元/件每本5元表示為：5元/本速度X時(shí)間=行程行程—時(shí)間=速度行程—速度=時(shí)間速度單位：行程單位/時(shí)間單位（復(fù)合單位）女口：每小時(shí)80千米表示為：80千米/時(shí)讀作：80千米每時(shí)。工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量寧工作時(shí)間=工作效率工作總量寧工作效率=工作時(shí)間例：小明的爸爸每分鐘能打50個(gè)字（工作效率），假如打6分鐘（工作時(shí)間），能打多少個(gè)字（工作總量）？做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，比方：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？問題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問的是速度，因此要知道行程和時(shí)間+2=60（千米/時(shí)）求的是速度，單位也假如速度！9、“買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵廉價(jià)多少錢？解決方法1:先算實(shí)質(zhì)付的錢數(shù)：16X3=48（元）再算實(shí)質(zhì)獲取的棵數(shù)：3+仁4（棵）接著算平均每棵實(shí)質(zhì)付的錢數(shù):48—4=12（元）最后算每棵廉價(jià)的錢數(shù)：16—12=4（元）解決方法2:先算總合廉價(jià)的錢數(shù)：16X1=16（元）再算總合獲取的棵數(shù)：3+仁4（棵）最后算每棵平均廉價(jià)多少錢：16—4=4（元10、“夠不夠”問題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎?24X4=96（元）100元＞96元答：他帶的錢夠的。計(jì)算過程除了應(yīng)當(dāng)算出共需多少錢24X4=96（元）以外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即100元〉96元，可不用帶單位但要注意相同單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？62X6=372（米）372V420答：6分鐘內(nèi)他不能夠走到學(xué)校。解決問題：1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價(jià)平均每只只需多少錢？2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎？3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學(xué)生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢？4、汽車每時(shí)可行80千米，一般列車比汽車每時(shí)快26千米，一般列車30時(shí)可行多少行程？5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級(jí)在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計(jì)算，那么準(zhǔn)備一期中餐（共餐）約需多少千克大米？6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經(jīng)賣掉24箱。（1）還剩多少千克？（2）還剩幾箱？7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾日？還剩幾片？8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價(jià)格多少？9、買4個(gè)排球需116元。照這樣計(jì)算。1）348元能買幾個(gè)？2）買10個(gè)排球要多少元？再買3個(gè)排球，共需多少錢?10、小明原有30本書，他給小央4本書后，兩人的本書相同多。小央原有幾本書?11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人相同多?12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就相同多，本來各幾本?第五單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系：訂交和不訂交兩種同-平面內(nèi)兩條直線之同的地點(diǎn)關(guān)系2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線相互平行。3、垂直：假如兩條直線訂交成直角，就說這兩條直線相互垂直，此中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號(hào)。5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度6、叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂直線段的長度叫距離。7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離各處相等。這個(gè)性質(zhì)能夠用來證明長方形對(duì)邊相等且平行。&畫長方形和正方形時(shí)的重點(diǎn)：用垂直和平行的方法繪圖，注意注明：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度（長和寬），正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或許在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。9、平行四邊形和梯形的觀點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。10、四邊形的特點(diǎn)：四邊形擁有“簡單變形”的特點(diǎn)，擁有“不牢固性”。應(yīng)用：推拉門把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。底條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，但是從一個(gè)極點(diǎn)向?qū)呏缓卯嬕粭l高。畫高要用虛線。并做出垂足記號(hào)12梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個(gè)極點(diǎn)向另一個(gè)底只好畫一條高。梯形的底是固定的兩條邊---------------上底和下底（相互平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底）；不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。上底特其他梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不行能是直角梯形，直角梯形也不行能是等腰梯形。等緩梯形直角梯形、會(huì)合圖：用會(huì)合圖來表示四邊形之間的關(guān)系四邊平行四邊形梯形等緩梯形正方形四邊形包含平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特其他平行四邊形。因?yàn)樗鼈儞碛衅叫兴倪呅蔚奶厣?。正方形又是特其他長方形。14、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。15、圖形的裁剪：(1)平行四邊形：平行四邊形能夠被裁剪成兩個(gè)完整相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確疋中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，此后畫一條經(jīng)過中心點(diǎn)的虛線,這樣就必定能把這個(gè)平行四邊形平均分紅兩個(gè)完整相同的圖形。梯形：梯形能夠被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形16、圖形的拼組（請(qǐng)自己畫畫看）：（1）兩個(gè)完整相同的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。2）兩個(gè)完整相同的平行四邊形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。3）兩個(gè)完整相同的長方形能夠拼成一個(gè)長方形。4）兩個(gè)完整相同的正方形能夠拼成一個(gè)長方形。5）兩個(gè)完整相同的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。6）兩個(gè)完整相同的直角梯形能夠拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。17、對(duì)稱軸：長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。平行四邊形沒有對(duì)稱軸。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和此中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.2、在以下4種狀況的時(shí)候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如求180里有幾個(gè)30——》180-302）已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)？一》270-33）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.女口求160是40的幾倍——》160-40（4）求將總數(shù)平均分紅幾份.如求把240平均分紅6份，每份是多少一一》240+63、除法中的數(shù)目關(guān)系（有余數(shù)的除法）：被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)（驗(yàn)算的方法）除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）寧商商=（被除數(shù)—余數(shù)）寧除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)x商4、口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,能夠想乘法算除法,也能夠先去掉被除數(shù)和除數(shù)尾端相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.（如160+20=）①想:20x8=160,因此160-20=8.②把160和20尾端的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16+2=8，因此160+20=8.原因見“商不變規(guī)律”5、“除以”和“除”的不同樣：讀法、意思有不同樣，常作為考點(diǎn)6、除法估量的方法：依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特色，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看例:120除以30，列式為：120-30=420除130,列式為：130-20=610200?31^721030比方2%三血弋5658-?7\L^963070先將除數(shù)看作近似^0060的樓十?dāng)?shù)仙再將先將除數(shù)看威近似的整先將除數(shù)看作再將被除數(shù)看作疑湊近役除數(shù)看作最樓近十?dāng)?shù)疔⑴再將被除數(shù)看的30的倍數(shù)21D,的比的倍數(shù)630咸近來的￡0的倍數(shù)300疑后怙算出商是『,最后怙算出商是5‘最后估量出商是9成與它湊近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算7、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確立商的地點(diǎn)；二試，確立第一商幾;三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積；四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)必定要比除數(shù)??；五落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來。&除數(shù)湊近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它湊近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商簡單偏大，要把商調(diào)?。挥梦迦敕ㄔ嚿?，商簡單偏小，要把商調(diào)大。9、除數(shù)不湊近整十?dāng)?shù)的除法，既能夠依據(jù)四舍五入法試商，也能夠采納把除數(shù)看作和它湊近的幾十五的方法來試商。10、試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來著手四舍商大減去一，五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：(1)從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如它比除數(shù)小,再試被除數(shù)的前三位；2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上邊；3）每次除后余下的數(shù)一定比除數(shù)小。最后依據(jù)豎式增補(bǔ)完橫式，注意要寫余數(shù)。12、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：口38+53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□能夠填幾？13、商的變化規(guī)律：1）在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外）,商也要乘（或除以）幾。2）在除法算式中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外）,商反而要除以（或乘以）幾。（3）在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外）,商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡單記法：“被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”14、運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)尾端都有0時(shí),能夠運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式,在被除數(shù)和除數(shù)尾端劃掉相同個(gè)數(shù)的0,依據(jù)劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算,得出的余數(shù)假如不是0,還要再添上0,本來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)先將除數(shù)看作近似的整十?dāng)?shù),再將被除數(shù)看作除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù),以此估量出商。如右圖15、筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算必定要用乘法,不行用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看能否等于被除數(shù)。9674-24=40194；i驗(yàn)算：x爲(wèi)24J967~961096+7~~96716、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的重點(diǎn)：1）?？嫉臄?shù)目關(guān)系單價(jià)X數(shù)目=總價(jià)總價(jià)?速度X時(shí)間=行程工作效率X工作時(shí)間=工作總量數(shù)目=單價(jià)總價(jià)?單價(jià)=數(shù)行程寧時(shí)間=速度工作總量寧工作時(shí)間=工作效率量行程寧速度=時(shí)間工作總量寧工作效率=工作時(shí)間此中速度單位是常考點(diǎn)，女口：叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來時(shí)少用了2小時(shí)，回來時(shí)的平均速度是多少？??????解決方法：①求回來的平均速度，速度=行程+時(shí)間先算出兩地行程，也就是去時(shí)的行程，同時(shí)也是回來時(shí)的行程60X5=300（千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間：5-2=3（小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位：300寧3=100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年能夠釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年能夠釀多少千克蜂蜜？解法一：能夠先算出每一箱蜜蜂一年能夠釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300-4=75（千克）再算12箱蜜蜂一年能夠釀多少蜂蜜75X12=900（千克）解法二：也能夠算12箱是4箱的幾倍12+4=3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出相同時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300X3=900（千克）（3）最