曲線運動基礎(chǔ)復(fù)習

曲線運動運動的合成與分解[知識梳理]知識點一、曲線運動1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的

_________。2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的_____時刻在改變，所以曲線運動一定是_____運動。3.曲線運動的條件切線方向方向變速[思考](1)如圖所示，桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛(wèi)星繞地球運行，在地球引力作用下做曲線運動。①小球、人造衛(wèi)星所受合外力的方向有什么特點？小球、人造衛(wèi)星的加速度的方向有什么特點？②小球靠近磁鐵時，速率如何變化？遠離磁鐵時呢？合外力的方向如何影響速率的變化呢？(2)當物體的初速度v0和所受的外力F分別滿足下列問題中所給定的條件時，物體的運動情況將會是怎樣的？①v0＝0，F(xiàn)＝0。___________________________________運動②v0≠0，F(xiàn)＝0。___________________________________運動③v0≠0，F(xiàn)≠0且恒定，兩者方向相同。_______________運動④v0≠0，F(xiàn)≠0且恒定，兩者方向相反。_______________運動⑤v0≠0，F(xiàn)≠0且恒定，兩者方向不在一條直線上。___________________________________________________運動⑥v0≠0，F(xiàn)≠0不恒定且大小、方向都隨著時間變化。___________________________________________________運動知識點二、運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成：已知_______求合運動。(2)運動的分解：已知_______求分運動。2.分解原則：根據(jù)運動的_________分解，也可采用_________。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________。平行四邊形定則分運動合運動正交分解實際效果[思考]如圖所示，在軍事演習中，飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水平方向勻速飛行。(1)戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運動？(2)戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計算？[診斷自測]

1.(多選)下列說法正確的是(

)

A.曲線運動一定是變速運動B.曲線運動的速度大小可能不變C.曲線運動的加速度可以為零D.曲線運動的加速度可以不變

答案

ABD2.(多選)下列說法正確的是(

)A.物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動B.物體在變力作用下一定是做曲線運動C.物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零D.兩個直線運動的合運動一定是直線運動

解析物體是否做曲線運動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運動，若兩者共線，則物體做直線運動，選項A正確，B錯誤；由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，C正確；兩個直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，選項D錯誤。AC3.如圖1所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質(zhì)點)，A、B、C為曲線上的三點，關(guān)于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是(

)圖1A.沿AB的方向 B.沿BC的方向C.沿BD的方向 D.沿BE的方向解析由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向沿BD的方向，C正確。答案C4.光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角，如圖2所示。與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(

)圖2A.因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動B.如果Fy＞Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C.質(zhì)點不可能做直線運動答案D5.(多選)(2015·江蘇鹽城二模)如圖3所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的(

)圖3A.分位移y與x成正比B.分位移y的平方與x成正比C.合速度v的大小與時間t成正比D.tanα與時間t成正比答案

BD考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1.條件：物體受到的合外力與初速度不共線。2.合力方向與軌跡的關(guān)系

無力不彎曲，彎曲必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。3.合力方向與速率變化的關(guān)系

(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。

(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。

(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。【例1】

(2016·河南名校聯(lián)考)如圖4，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是(

)圖4A.C點的速率小于B點的速率B.A點的加速度比C點的加速度大C.C點的速率大于B點的速率D.從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析質(zhì)點做勻變速曲線運動，B點到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤。答案

C【變式訓練】1.如圖5所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(俯視為逆時針轉(zhuǎn)動)。某段時間圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示(俯視圖)中，正確的是(

)圖5解析因為做曲線運動的物體所受的合力要指向軌跡凹側(cè)，圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，且橡皮塊仍相對圓盤靜止，故橡皮塊所受的合力其分力一是指向圓心充當向心力，二是與運動的方向相同，故C正確。答案

C考點二運動的合成與分解及應(yīng)用1.合運動和分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則?！纠?】

(多選)如圖6所示，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時間，在消防車向前前進的過程中，人同時相對梯子(與消防車的角度固定不變)勻速向上運動。在地面上看消防隊員的運動，下列說法中正確的是(

)圖6A.當消防車勻速前進時，消防隊員一定做勻加速直線運動B.當消防車勻速前進時，消防隊員一定做勻速直線運動C.當消防車勻加速前進時，消防隊員一定做勻變速曲線運動D.當消防車勻加速前進時，消防隊員一定做勻變速直線運動解析消防隊員相對梯子勻速向上運動，當消防車勻速前進時，由兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動可知，消防隊員一定做勻速直線運動，選項A錯誤，B正確；當消防車勻加速前進時，由不在同一直線上的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動一定是勻變速曲線運動可知，消防隊員一定做勻變速曲線運動，選項C正確，D錯誤。答案

BC【變式訓練】2.物體在xOy平面內(nèi)做曲線運動，從t＝0時刻起，在x軸方向的位移圖象和y軸方向的速度圖象如圖7所示，則(

)圖7A.物體的初速度沿x軸的正方向B.物體的初速度大小為5m/sC.t＝2s時物體的速度大小為0D.物體所受合力沿y軸的正方向答案

B考點三小船渡河模型1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。3.三種情況【例3】一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：

(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

解析(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。

當船頭垂直河岸時，如圖甲所示。有v2cosα＝v1，得α＝60°所以當船頭與上游河岸成60°角時航程最短。反思總結(jié)1.抓住“兩個區(qū)別”

(1)正確區(qū)分分運動和合運動(2)正確區(qū)分船頭的指向與船的運動方向(航向)不同2.解題流程【變式訓練】3.船在靜水中的速度為4m/s，河岸筆直，河寬50m，適當調(diào)整船的行駛方向，使該船運動到河對岸時航程最短，設(shè)最短航程為L，下列說法中正確的是(

)A.當水流速度為2m/s時，L為60mB.當水流速度為6m/s時，L為50mC.當水流速度為6m/s時，L為75mD.當水流速度為2m/s時，L為150m答案

C1.(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖8所示，當運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是(

)圖8A.風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B.風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風力無關(guān)D.運動員著地速度與風力無關(guān)解析水平風力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風力無關(guān)，A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，B正確，D錯誤。答案BC2.手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖9所示的實線位置，然后滑輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直，則重物運動的速度(

)圖9A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變解析滑輪向右運動，使水平部分的細線延長，重物上升，所以重物同時參與了兩個分運動：隨滑輪向右勻速運動和向上由于細線縮短的勻速運動。因此兩個方向上的勻速運動合成為重物的運動，也是勻速的，故A正確，B、C、D錯誤。答案

A3.(2016·四川新津中學第二次摸底)如圖10所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的(

)圖10A.①B.②C.③D.④解析在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對岸，并且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為④，故D正確。答案

D4.如