初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第1章三角形的初步知識(shí)1．6尺規(guī)作圖公開(kāi)課

尺規(guī)作圖一、選擇題（共10小題；共50分）1.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A?O?B? A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0,2，在x軸上任取一點(diǎn)M ①連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l2，記l1，l ②在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)P，把這些點(diǎn)用平滑的曲線順次連接起來(lái)，得到的曲線是?? A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.雙曲線的一支3.如圖所示，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線a的平行線b的作法的依據(jù)是?? A.兩直線平行，同位角相等 B.同位角相等，兩直線平行 C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4.如圖，已知△ABCAC<BC，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是?? A. B. C. D.5.如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是

() A. B. C. D.6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A?O? A.S.S.S. B.S.A.S. C.A.S.A. D.A.A.S.7.如圖，已知△ABCAC<BC，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是?? A. B. C. D.8.如圖所示，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中， A.以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B.以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D.以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧9.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A? A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS10.如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是?? A. B. C. D.二、填空題（共10小題；共50分）11.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 小義同學(xué)作法如下： 老師說(shuō)：“小義的作法正確.”請(qǐng)回答：小義的作圖依據(jù)是

.12.閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題： 小亮的作法如下： 老師說(shuō)："小亮的作法正確．" 請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是

13.如圖所示，作一個(gè)角等于∠AOB，在射線OA上，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)D；然后以點(diǎn)O?為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)弧，交O?A?于點(diǎn)C?；再以

為圓心，以

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D?．過(guò)點(diǎn)D?作

14.尺規(guī)作圖：已知∠AOB，試在∠AOB內(nèi)確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OA，OB的距離相等，并且到M，N兩點(diǎn)的距離也相等，要求保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 理由：

． 15.“已知點(diǎn)P在直線l上，利用尺規(guī)作圖過(guò)點(diǎn)P作直線PQ⊥l”的作圖方法如下： ①以點(diǎn)P為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于A、B兩點(diǎn)； ②分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) ③連接PQ．則直線PQ⊥l．請(qǐng)什么此方法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是

． 16.閱讀下面材料： 數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線． 已知：直線AB和AB上一點(diǎn)C．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 小艾的作法如下： 如圖，（1）在直線AB上取一點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，E兩點(diǎn)； （2）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于12DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) （3）作直線CF． 所以直線CF就是所求作的垂線． 老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的． 請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是

．17.在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則 18.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明∠A?O? 19.有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l 20.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M， ②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD． 若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為 三、解答題（共5小題；共65分）21.為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村，B村，C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A，B，C不在同一直線上，地理位置如圖所示），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫(xiě)出已知、求作，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡． 22.如圖所示，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域內(nèi)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）． 23.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24 24.如圖所示是三角形陶瓷碎片的一部分，現(xiàn)打算復(fù)制一塊完整的陶瓷片，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，用尺規(guī)作一個(gè)完整的三角形瓷片． 25.某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè)，需將A，B，C三個(gè)小區(qū)中的A區(qū)搬遷到D處成立新區(qū)．其中A與D關(guān)于直線BC對(duì)稱． Ⅰ根據(jù)要求在下圖中確定D區(qū)的位置．Ⅱ?yàn)橐I(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計(jì)劃建立一個(gè)社區(qū)文化廣場(chǎng)E，要求廣場(chǎng)E到B，C，D三個(gè)小區(qū)的距離相等.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)E的位置．（要求保留作圖痕跡，不用說(shuō)明步驟）．答案第一部分1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.D 第二部分11.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等（寫(xiě)出其中一個(gè)即可）12.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；兩條直線交于一點(diǎn)13.C?；CD14.如圖，點(diǎn)P即為所求.理由是：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．15.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線．16.等腰三角形“三線合一”，兩點(diǎn)確定一條直線．17.105°18.SSS19.點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且在兩條公路夾角的平分線上．（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；