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文檔簡介
尺規(guī)作圖一、選擇題(共10小題;共50分)1.請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A?O?B? A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A0,2,在x軸上任取一點M ①連接AM,作線段AM的垂直平分線l1,過點M作x軸的垂線l2,記l1,l ②在x軸上多次改變點M的位置,用①的方法得到相應(yīng)的點P,把這些點用平滑的曲線順次連接起來,得到的曲線是?? A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.雙曲線的一支3.如圖所示,過點P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是?? A.兩直線平行,同位角相等 B.同位角相等,兩直線平行 C.兩直線平行,內(nèi)錯角相等 D.內(nèi)錯角相等,兩直線平行4.如圖,已知△ABCAC<BC,用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是?? A. B. C. D.5.如圖,已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC,則下列選項正確的是
() A. B. C. D.6.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下,則說明∠A?O? A.S.S.S. B.S.A.S. C.A.S.A. D.A.A.S.7.如圖,已知△ABCAC<BC,用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA+PC=BC.則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是?? A. B. C. D.8.如圖所示,點C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CN∥OA,作圖痕跡中, A.以點C為圓心,OD為半徑的弧 B.以點C為圓心,DM為半徑的弧 C.以點E為圓心,OD為半徑的弧 D.以點E為圓心,DM為半徑的弧9.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下,則說明∠A? A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS10.如圖,已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC,則下列選項正確的是?? A. B. C. D.二、填空題(共10小題;共50分)11.在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題: 小義同學(xué)作法如下: 老師說:“小義的作法正確.”請回答:小義的作圖依據(jù)是
.12.閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題: 小亮的作法如下: 老師說:"小亮的作法正確." 請你回答:小亮的作圖依據(jù)是
13.如圖所示,作一個角等于∠AOB,在射線OA上,以點O為圓心,以O(shè)C為半徑畫弧,交OB于點D;然后以點O?為圓心,以O(shè)C為半徑畫弧,交O?A?于點C?;再以
為圓心,以
長為半徑畫弧,交前面的弧于點D?.過點D?作
14.尺規(guī)作圖:已知∠AOB,試在∠AOB內(nèi)確定一點P,使點P到OA,OB的距離相等,并且到M,N兩點的距離也相等,要求保留作圖痕跡,并簡要說明理由. 理由:
. 15.“已知點P在直線l上,利用尺規(guī)作圖過點P作直線PQ⊥l”的作圖方法如下: ①以點P為圓心,以任意長為半徑畫弧,交直線l于A、B兩點; ②分別以A、B兩點為圓心,以大于12AB的長為半徑畫弧,兩弧交于點 ③連接PQ.則直線PQ⊥l.請什么此方法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是
. 16.閱讀下面材料: 數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題: 尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線上一點作這條直線的垂線. 已知:直線AB和AB上一點C.求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點C. 小艾的作法如下: 如圖,(1)在直線AB上取一點D,使點D與點C不重合,以點C為圓心,CD長為半徑作弧,交AB于D,E兩點; (2)分別以點D和點E為圓心,大于12DE長為半徑作弧,兩弧相交于點 (3)作直線CF. 所以直線CF就是所求作的垂線. 老師表揚了小艾的作法是對的. 請回答:小艾這樣作圖的依據(jù)是
.17.在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,弧相交于兩點M、N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠B=25°,則 18.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示,則說明∠A?O? 19.有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l 20.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖: ①分別以點B,C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,兩弧相交于M, ②作直線MN交AB于點D,連接CD. 若CD=AC,∠B=25°,則∠ACB的度數(shù)為 三、解答題(共5小題;共65分)21.為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P,使P到該鎮(zhèn)所屬A村,B村,C村的村委會所在地的距離都相等(A,B,C不在同一直線上,地理位置如圖所示),請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置.要求:寫出已知、求作,不寫作法,保留作圖痕跡. 22.如圖所示,已知線段a及∠O,只用直尺和圓規(guī)求作△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作圖區(qū)域內(nèi)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法). 23.已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24 24.如圖所示是三角形陶瓷碎片的一部分,現(xiàn)打算復(fù)制一塊完整的陶瓷片,請你根據(jù)提供的信息,用尺規(guī)作一個完整的三角形瓷片. 25.某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè),需將A,B,C三個小區(qū)中的A區(qū)搬遷到D處成立新區(qū).其中A與D關(guān)于直線BC對稱. Ⅰ根據(jù)要求在下圖中確定D區(qū)的位置.Ⅱ為引領(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活,現(xiàn)計劃建立一個社區(qū)文化廣場E,要求廣場E到B,C,D三個小區(qū)的距離相等.請你利用尺規(guī)作圖的方法確定點E的位置.(要求保留作圖痕跡,不用說明步驟).答案第一部分1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.D 第二部分11.三邊分別相等的兩個三角形全等;全等三角形對應(yīng)角相等(寫出其中一個即可)12.不在同一條直線上的三個點確定一個圓;線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等;兩條直線交于一點13.C?;CD14.如圖,點P即為所求.理由是:角平分線上一點到角兩邊距離相等;線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.15.到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上,兩點確定一條直線.16.等腰三角形“三線合一”,兩點確定一條直線.17.105°18.SSS19.點C在線段AB的垂直平分線上,且在兩條公路夾角的平分線上.(1)作兩條公路夾角的平分線OD或OE;
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