定量資料統(tǒng)計描述2課件

描述定量資料數(shù)量特征和分布規(guī)律的統(tǒng)計方法有兩類：

一是通過統(tǒng)計表(圖)如頻數(shù)分布表(圖)，二是計算適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)定量描述資料的集中趨勢和離散程度。

定量資料的統(tǒng)計描述一、頻數(shù)分布表1.頻數(shù)表(FrequencyTable)的編制

①確定最大值、最小值、極差(全距)②劃定組段和組距根據(jù)全距大小和觀測值多少確定“組段”數(shù)。制作頻數(shù)表是為了顯示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，故組段數(shù)不宜太多或太少。各組段起點和終點分別稱為下限和上限。相鄰兩組段的下限之差稱組距，一般采用等距分組，組距近似等于極差/組段數(shù)。第一組段應(yīng)包括全部觀察值中的最小值，最末組段應(yīng)包括全部觀察值中的最大值并且同時寫出其下限與上限。各組段不能有重疊。④計算頻率與累計頻率

各組頻數(shù)之和等于總例數(shù)，將各組頻數(shù)除以總例數(shù)所得的比值稱為頻率。

頻率描述了各組頻數(shù)在全體中所占的比重，各組頻率之和為100%。

實際應(yīng)用中，有時需知道在某個指定值以下的頻數(shù)或頻率，這種頻數(shù)或頻率稱為累計頻數(shù)或累計頻率。

累計頻數(shù)等于該組段及前面各組段的頻數(shù)之和；累計頻率等于累計頻數(shù)除以總例數(shù)。累計頻率描述了累計頻數(shù)在總例數(shù)中所占比重。

2.頻數(shù)分布的類型①對稱分布：集中位置在正中，左右兩側(cè)大體對稱。②偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對稱。正偏態(tài)分布負偏態(tài)分布

頻數(shù)分布類型不同，統(tǒng)計描述的方法不同。3.頻數(shù)分布表的用途

1)揭示資料的分布類型

2)反映頻數(shù)分布的兩個重要特征

集中趨勢(Centraltendency)

離散趨勢(Tendencyofdispersion)

3)利于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值

4)便于進一步進行統(tǒng)計分析

4.頻數(shù)分布圖

以觀測變量為橫軸，頻數(shù)(或頻率)為縱軸所作的直方圖，稱為頻數(shù)分布圖。用途與頻數(shù)表類似，但更直觀、形象。

算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)

簡稱均數(shù)(mean)，它描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平。

注意：總體均數(shù)用希臘字母表示，樣本均數(shù)用英文字母表示。

1)直接法

將所有數(shù)據(jù)直接相加，再除以總例數(shù)。

2)加權(quán)法相同觀察值較多時，可將其個數(shù)(頻數(shù)f)乘以該觀察值x，以代替相同觀察值逐個相加。

數(shù)據(jù)分布對稱時，均數(shù)位于分布的中心，它是頻數(shù)分布最集中的位置。

若數(shù)據(jù)分布不對稱，均數(shù)不位于分布的中心，不能反映分布的集中趨勢和平均水平。2.幾何均數(shù)(Geometricmean.G)

適用于原始數(shù)據(jù)分布不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后對稱分布的資料；或各觀察值之間呈倍數(shù)變化(等比關(guān)系)的資料。

當(dāng)資料中有相同觀察值時，也可用加權(quán)法計算幾何均數(shù)

3.中位數(shù)(Median.M)與百分位數(shù)一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值即中位數(shù)，是一個位置指標(biāo)。

百分位數(shù)(percentile)：亦是位置指標(biāo)，用Px表示。

Px表示將全部觀察值分為兩部分，有x%的觀察值比Px小，有100–x%的觀察值比Px大。

P50即中位數(shù)。

中位數(shù)與百分位數(shù)的計算直接法間接法百分位數(shù)常用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍(Referencerange)。醫(yī)學(xué)參考值范圍指特定健康人群的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍。百分位數(shù)可確定包括x%的個體的界值。適用于任何分布類型的資料。雙側(cè)：WBC的95%參考值范圍：P2.5和P97.5單側(cè)：肺活量的95%參考值范圍：P5

尿鉛的95%參考值范圍：P95

三、離散程度的描述

三組同性別、同年齡的兒童體重(㎏)A2628303234B2427303336C26293031343.方差(Variance)

式中n–1稱為自由度(Degreeoffreedom)，反映了當(dāng)均數(shù)確定時，n個數(shù)據(jù)中能自由變動的數(shù)據(jù)個數(shù)。4.標(biāo)準(zhǔn)差(Standarddeviation)1)直接法

2)加權(quán)法:用于頻數(shù)表資料

5.變異系數(shù)(Coefficientof