初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)第24章圓2直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)和判定【教學(xué)目標(biāo)】1.了解直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.2.理解切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.3.理解切線的判定定理并熟練應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.了解直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.2.理解切線的性質(zhì)定理.3.理解切線的判定定理并熟練應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系遷移導(dǎo)出直線與圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià).┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課多媒體出示教材圖24－40,將照片中太陽(yáng)與地平線分別看作圓與直線讓學(xué)生思考：1.它們之間有幾種不同的位置關(guān)系？2.在平面內(nèi)移動(dòng)⊙O,觀察⊙O與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾種情況.學(xué)生觀察、分析、體會(huì),初步感知直線和圓的位置關(guān)系.結(jié)合太陽(yáng)升起的幾個(gè)瞬間,引出課題的同時(shí)向?qū)W生展示直線和圓的位置關(guān)系,從而使學(xué)生初步感知直線和圓的位置關(guān)系.二、師生互動(dòng),探究新知教師用多媒體展示：如果直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做________,這條直線叫做圓的割線.如果直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做________,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).如果直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做________.教師提問(wèn)：如果圓O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,兩者滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí),分別有直線和圓的三種關(guān)系？小組合作交流得出：(1)直線l與⊙O相交?d＜r；(2)直線l與⊙O相切?d＝r；(3)直線l與⊙O相離?d＞r.讓學(xué)生思考：已知,如右圖,直線CD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線CD是不是一定垂直呢？教師點(diǎn)撥：實(shí)際上,如右圖,CD是切線,A是切點(diǎn),連接AO與⊙O交于B,那么直線AB是所得圖形的對(duì)稱(chēng)軸,所以沿AB對(duì)折圖形時(shí),AC與AD重合,因此,∠BAC＝∠BAD＝90°.例題講解：1.教師出示教材例1,讓學(xué)生根據(jù)如下提示完成解答.解：如右圖.(1)過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CD.∵∠A＝________,AB＝________.∴BC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(cm).在Rt△BCD中,有CD＝BC·sinB＝5·sin60°＝eq\f(5,2)eq\r(3)(cm).所以,當(dāng)半徑為eq\f(5,2)eq\r(3)cm時(shí),AB與⊙C______.由(1)可知,圓心C到AB的距離d＝eq\f(5,2)eq\r(3)cm,所以當(dāng)r＝4cm時(shí),d＞r,⊙C與AB________,當(dāng)r＝5cm時(shí),d＜r,⊙C與AB________.2.問(wèn)：如何作一個(gè)圓的切線呢？讓學(xué)生自學(xué)例2.先獨(dú)立思考再小組交流.在教師的引導(dǎo)下得出切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.3.講解例3.例3已知：如圖,∠ABC＝45°,AB是⊙O的直徑,AB＝AC.求證：AC是⊙O的切線.證明：∵_(dá)_______,∠ABC＝45°,∴∠ACB＝∠ABC＝45°.∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝______.∵AB是________,∴AC是⊙O的切線.教師采用小組討論的方法,培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.提高學(xué)生的自學(xué)能力.適度引導(dǎo),讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn).學(xué)以致用,加深理解.三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題教材第36～37頁(yè)練習(xí)第1～6題.及時(shí)鞏固,練習(xí)提高.四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)教師引導(dǎo)學(xué)生概括主要內(nèi)容.讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣.五、布置作業(yè),鞏固提升教材習(xí)題第1～5題.鞏固認(rèn)識(shí),提高應(yīng)用能力.┃教學(xué)小結(jié)┃【板書(shū)設(shè)計(jì)】直線與圓的位置關(guān)系,切線的性質(zhì)與判定1.直線與圓的位置關(guān)系：(1