新課標2018高考物理一輪復習第六章機械能第1講功功率課件

物理課標版第1講功功率考點一功的分析與計算

1.定義:物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說力

對物體做了功。2.做功的兩個必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.公式:W=①

Flcosα

。此式適用于恒力做功,其中α是F與l方向之間的夾角,l為物體相對地面的

位移。4.功的正負(1)正負號的意義功是標量,但有正負之分,功的正負表示動力對物體做功還是阻力對物

體做功。比較功的大小時,只比較其絕對值的大小。(2)力對物體做正、負功的判斷a.0≤α<90°時,W>0,力對物體做②正功

。b.90°<α≤180°時,W<0,力對物體做③負功

,也可以說物體④克服外力做了功

。c.α=90°時,W=0,力對物體⑤不做功

。5.功的物理意義:功是能量轉化的量度。6.一對作用力與反作用力做功情形分析作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,同時存在,同時消失。但它們分別作用在兩個不同的物體上,而這兩個物體各自發(fā)生的位移卻是不

確定的。所以作用力做功時,反作用力可能做功,也可能不做功,可能做

正功,也可能做負功,不要以為作用力與反作用力所做的功一定數(shù)值相

等,且一正一負。做功情形圖例備注都做正功

(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(2)一對相互作用力做的總功W=Flcosα,l是相對位移,α是F與l間

正向夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負,也可為零都做負功

一正一負

一為零一為正

一為負

7.一對平衡力的功:一對平衡力作用在同一物體上,若物體靜止,則兩個

力都不做功;若物體運動,則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等,一正一

負或均為零。

(1)只要物體受力的同時又有位移發(fā)生,則一定有力對物體做功。

(

)(2)一個力對物體做了負功,則說明這個力一定阻礙物體的運動。

(

)(3)滑動摩擦力可能做負功,也可能做正功;靜摩擦力對物體一定做負

功。

()(4)作用力做正功時,反作用力一定做負功。

()答案(1)?(2)√(3)?(4)?

1.功的正負的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運動,依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中功的判斷:若物體做曲線運動,依據(jù)F與v的方向的夾角來

判斷。當0°≤α<90°,力對物體做正功;90°<α≤180°,力對物體做負功;α=

90°,力對物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷:根據(jù)功是能量轉化的量度,若有能量轉化,則必

有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用

力做功的判斷。2.功的計算方法(1)恒力做功:

(2)變力做功:①用動能定理:W=

m

-

m

。②當變力的功率P一定時,可用W=Pt求功,如機車恒功率啟動時。③將變力做功轉化為恒力做功:當力的大小不變,而方向始終與運動方向相同或相反時,這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功

等。(3)總功的計算:①先求物體所受的合外力,再求合外力的功;②先求每個力做的功,再求各功的代數(shù)和。

1-1

(2016課標Ⅱ,19,6分)(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,

甲球質量大于乙球質量。兩球在空氣中由靜止下落,假設它們運動時受

到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關。若它們下落相同的距

離,則

()A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案

BD甲、乙下落的時間與加速度有關,應先求加速度,由m甲=ρV甲

=ρ(

π

)得R甲=

,阻力f甲=kR甲=k

,由牛頓第二定律知a甲=

=g-k

,同理a乙=g-k

,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項錯誤;再由位移公式h=

at2可知t甲<t乙,故A項錯誤;再由速度位移公式v2=2ah得v甲>v乙,B項正確;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球

克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項正確。1-2放在地面上的木塊與一輕彈簧相連,彈簧處于自由伸長狀態(tài)?，F(xiàn)

用手水平拉彈簧,拉力的作用點移動x1=0.2m時,木塊開始運動,繼續(xù)拉彈

簧,木塊緩慢移動了x2=0.4m的位移,其F-x圖像如圖所示,求上述過程中

拉力所做的功。

是線性關系,木塊緩慢移動時彈簧彈力不變,圖線與橫軸所圍梯形面積

即為拉力所做的功,即W=

×(0.6+0.4)×40J=20J。答案20J解析由F-x圖像可知,在木塊運動之前,彈簧彈力隨彈簧伸長量的變化1-3如圖甲所示,一質量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點,

從t=0時刻開始,物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右

運動,第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到A點,

已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2(g取10m/s2),求:(1)A與B間的距離;(2)水平力F在5s內對物塊所做的功。

答案(1)4m(2)24J解析(1)在3~5s內物塊在水平恒力F作用下由B點勻加速運動到A點,

設加速度為a,A與B間的距離為s,則F-μmg=ma,解得a=2m/s2s=

at2=4m(2)設物塊回到A點時的速度為vA,由

=2as得vA=4m/s設整個過程中F做的功為WF,由動能定理得:WF-2μmgs=

m

解得:WF=24J方法指導涉及傳送帶做功問題,一定要注意功的定義式中位移是指對地位

移,而不是相對傳送帶的位移,這是此類問題的易錯點,要避免出現(xiàn)此類

錯誤。考點二功率的分析與計算

1.定義功率是表示物體①做功快慢

的物理量,是力所做的功與完成這些功

所用時間的比值。2.公式(1)平均功率:P=②

。(2)瞬時功率:P=③

Fvcosα

。其中α是F與v方向之間的夾角,v是物體相對地面的速度。

注意

(1)若v是物體的平均速度,則可用P=Fvcosα計算平均功率。(2)在勻速直線運動中,平均功率等于瞬時功率。3.額定功率與實際功率(1)額定功率:機械長時間正常工作而不損壞機械的最大輸出功率。(2)實際功率:機器實際工作時的輸出功率。

注意

(1)一般機器銘牌上標明的功率表示該機器的額定功率。(2)實際功率一般小于或等于額定功率。(1)自由下落的物體,重力對其做功的功率保持不變。?()(2)據(jù)P=Fv可知,發(fā)動機功率一定時,交通工具的牽引力與運動速度成反

比。?()(3)汽車上坡的時候,司機必須換擋,其目的是減小速度,得到較小的牽引

力。?()答案(1)?(2)√(3)?

1.平均功率的計算方法(1)利用

=

。(2)利用

=F·

cosθ,其中

為物體運動的平均速度,F為恒力。2.瞬時功率的計算方法(1)利用P=F·vcosθ,其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。

2-1

(2016湖南衡陽聯(lián)考,19)(多選)如圖所示,一根跨過光滑定滑輪的輕

繩,兩端各有一雜技演員。a站在地面上,b從圖示位置由靜止開始向下

擺動,運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)。當演員b擺至最低點時,a剛好

對地面無壓力,則下列說法正確的是

()

A.a、b兩演員的質量相等B.b演員運動過程中機械能守恒C.b演員從圖示位置運動到最低點的過程中受到繩子的拉力一直增大D.b演員從圖示位置運動到最低點的過程中所受到的合力的功率一直

增大答案

BC由題意可知,b演員運動過程中,繩子拉力方向與速度方向

一直垂直,繩子拉力不做功,只有重力做功,則其機械能守恒,故B正確;b

在最低點時,繩子拉力與重力的合力提供向心力,即T低-mbg=mb

,可知繩子的拉力T低>mbg,又知此時a剛好對地面無壓力,則此時繩子對a的拉

力等于a的重力,可知ma>mb,故A錯誤;b演員從圖示位置運動到最低點的

過程中,繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力提供向心力,則有T-mg

cosθ=m

,θ為繩子與豎直方向的夾角,因其在運動過程中θ在減小,v在增大,則其受到繩子的拉力一直增大,故C正確;開始時,b靜止,合力的功

率為0,到達最低點時,合力的方向豎直向上,速度方向水平向左,兩者夾

角為90°,根據(jù)P=Fvcosθ,可知此時合力的功率為0,所以b演員從圖示位

置運動到最低點的過程中所受到的合力的功率先增大后減小,故D錯

誤。2-2

(2016山西太原二模,16)如圖,輕彈簧的勁度系數(shù)為k,上端與一質量

為m的木塊A相連,下端與另一質量也為m的木塊B相連,整個系統(tǒng)置于水

平面上并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的恒力F拉木塊A使之向上運

動,當B剛要離開地面時,A的速度為v。則

()

A.F剛作用于A時,A的加速度大小為

B.從F作用于A到B剛要離開地面的過程中,A上升的高度為

C.當B剛要離開地面時,A的加速度大小為?-gD.當B剛要離開地面時,彈簧對B做功的瞬時功率為Fv答案

B

A沒有受力F時,處于平衡狀態(tài)合力為零。當F剛作用于A的

瞬間,A所受合力為F,利用牛頓第二定律有F=ma,得A的加速度大小為

,所以A錯誤;開始時彈簧處于壓縮狀態(tài),壓縮量為

,最后B剛要離開地面時,彈簧處于拉伸狀態(tài),伸長量為

,則從F開始作用于A到B剛要離開地面的過程中,A上升的高度為h=

+

=

,所以B正確;當B剛要離開地面時,對A受力分析,可知其受豎直向上的拉力F,豎直向下的重力mg

和彈簧向下的彈力(大小為mg),利用牛頓第二定律有F-mg-mg=ma,得A的加速度大小為

-2g,所以C錯誤;當B剛要離開地面時,B的速度為零,則彈簧對B的彈力做功的瞬時功率為零,所以D錯誤。方法指導計算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率還是瞬時功率。(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應,計算時應明確是哪個力在哪段

時間(或過程)內做功的平均功率。(3)瞬時功率計算時應明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。求解

瞬時功率時,如果F與v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘

以速度方向的分力求解?？键c三機車啟動問題

1.機車的輸出功率P=Fv,其中F為機車的牽引力,v為機車運動速度。

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖

OA段

v↑?F=

↓?a=

↓a=

不變?F不變

P=Fv↑直到P額=Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動,維持時間t0=

AB段

F=F阻?a=0?F阻=

v↑?F=

↓?a=

↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動2.兩種啟動方式對比BC段

——F=F阻?a=0?F阻=

運動性質——以vm做勻速直線運動

1.無論哪種運行過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,

即vm=

=

(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。2.機車以恒定加速度啟動的運動過程中,勻加速過程結束時,功率最大,

速度不是最大,即v=

<vm=

。3.機車以恒定功率運行時,牽引力做的功W=Pt。由動能定理:Pt-F阻l=Δ

Ek,此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

3-1

(2014重慶理綜,2,6分)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2,則

()A.v2=k1v1

B.v2=

v1

C.v2=

v1

D.v2=k2v1答案

B

汽車以最大速率行駛時,牽引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由

P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2=

v1,故B正確。3-2

(2016湖南衡陽聯(lián)考,24)一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運

動,先勻加速運動t1=10s達到速度大小v=54km/h,再勻速運動t2=100s,接

著勻減速運動t3=12s到達乙站停止。列車在運行過程中所受的阻力大

小恒為