北師版九年級數(shù)學(xué)下冊填空題復(fù)習(xí)含答案

北師版九年級數(shù)學(xué)下冊填空題復(fù)習(xí)含答案第一章二、填空題(每小題3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，若AB＝2，則cosB＝eq\f(\r(3),2)，BC＝eq\r(3).12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝eq\r(3)，則sineq\f(A,2)＝eq\f(1,2).13．某超市的自動扶梯長度為15m，扶梯到達(dá)的最大高度是5m，設(shè)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2),4).14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM＝eq\f(3,5)，則tanB的值為eq\f(2,3).15．長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(示意圖如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了2(eq\r(3)－eq\r(2))m.(結(jié)果保留根號)16．如圖，機(jī)器人從y軸上A點(diǎn)沿著西南方向行了4eq\r(2)個單位長度，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A點(diǎn)的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，4＋\f(4,3)\r(3))).17．太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點(diǎn)B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm，則點(diǎn)A到地面的距離是80.8cm.18．已知△ABC中，tanB＝eq\f(2,3)，BC＝6，過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BD∶CD＝2∶1，則△ABC的面積為8或24.【解析】分△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，由BD∶CD＝2∶1，可以求出BD，由tanB＝eq\f(2,3)，可以求出AD，即得．第二章二、填空題(每小題3分，共24分)11．拋物線y＝4(x－3)2＋7的對稱軸是x＝3.12．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋4x－3.13．在同一平面直角坐標(biāo)系下，拋物線y1＝ax2＋bx與直線y2＝2x的圖象如圖所示，那么不等式ax2＋bx>2x的解是0<x<2.14．已知點(diǎn)A(4，y1)，B(eq\r(2)，y2)，C(－3，y3)都在二次函數(shù)y＝(x－2)2－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y3>y1>y2.15．(上海模擬)拋物線的對稱軸為直線x＝1，點(diǎn)P，Q是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－2，0)．16．服裝店將進(jìn)價為每件100元的服裝按每件x(x＞100)元出售，每天可銷售(200－x)件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為150元．17．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6m，底部寬度OM為12m．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．若要搭建一個矩形“支撐架”AD－DC－CB，使C，D兩點(diǎn)在拋物線上，A，B兩點(diǎn)在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是15m.18．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1＋eq\r(2)，2)或(1－eq\r(2)，2)．【解析】由y＝－x2＋2x＋3可得點(diǎn)C(0，3)，則過CD中點(diǎn)與x軸平行的直線為y＝2，再利用等腰三角形的性質(zhì)得點(diǎn)P為直線y＝2與拋物線y＝－x2＋2x＋3的交點(diǎn)，然后解方程－x2＋2x＋3＝2即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．期中復(fù)習(xí)二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則sin∠ABC的值為eq\f(3,5).12．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移3個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)．13．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值見下表：x…－10123…y…105212…則當(dāng)y<5時，x的取值范圍是0<x<4.14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(12,13)，AB＝13，則△ABC的面積為30.15．某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價800元．旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)的人數(shù)每增加一人，每人的單價就降低10元．當(dāng)一個旅行團(tuán)的人數(shù)是55人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額．16．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，將Rt△ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上點(diǎn)F處，折痕為BE，這樣可以求出22.5°的正切值是eq\r(2)－1.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝eq\f(1,4)(x－3)2－1的頂點(diǎn)為A，直線l過點(diǎn)P(0，m)且平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.若AB＝AC，∠BAC＝90°，則m＝3.18．(江漢區(qū)模擬)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB＝2BC＝CD＝10，tanB＝eq\f(3,4)，則AD＝3eq\r(10).【解析】過A作AF⊥CD于F，過C作CE⊥AB于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AF＝CE，AE＝CF，求出AF和DF長，再根據(jù)勾股定理求出即可．第三章二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知⊙O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部(選填“上面”“內(nèi)部”或“外部”)．12．如圖，已知A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠C＝20°，則∠AOB的度數(shù)為40°.13．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4∶3∶5，則∠D的度數(shù)是120°.14．在Rt△ABC中，⊙O是它的內(nèi)切圓，AC＝5，BC＝12，∠C＝90°，則⊙O的半徑為2.15．如圖①，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖②是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm.16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD.若∠ACD＝30°，則∠DBA的大小是75°.17．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑畫eq\o(AC,\s\up8(︵))，再以BC為直徑畫半圓．若陰影部分①的面積為S1，陰影部分②的面積為S2，則圖中S2－S1的值為eq\f(3π,2)－4.18．如圖，已知⊙O的半徑為9cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP＝15cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q，動點(diǎn)A自P點(diǎn)以eq\f(5,2)cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)B也自P點(diǎn)以2cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動，則它們從點(diǎn)P出發(fā)1.5s或10.5s后，AB所在直線與⊙O相切．【解析】過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C.直線AB與⊙O相切，則△PAB∽△POQ，分點(diǎn)B在線段PQ上和在PQ延長線上兩種情況分析，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，就可以求出t的值．期末復(fù)習(xí)一二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3為半徑的⊙O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是0≤d＜3.12．某數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列了如下表格：x…－2－1012…y…－6eq\f(1,2)－4－2eq\f(1,2)－2－2eq\f(1,2)…根據(jù)表格中的信息回答問題：當(dāng)x＝3時，y＝－4.13．一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，準(zhǔn)備測量一座塔的高度，如圖，在A處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，又測量出A，B兩點(diǎn)間的距離為sm(點(diǎn)A，B，D在同一直線上)，則塔高為eq\f(s·tanα·tanβ,tanβ－tanα)m.14．若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，且它在x軸上截得的線段長為6，則該拋物線的表達(dá)式為y＝－x2＋4x＋5.15．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A，B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作DC⊥AB交外圓于點(diǎn)C.測得CD＝10cm，AB＝60cm，則這個車輪的外圓半徑是50cm.16．如圖，AB是半圓的直徑，BC⊥AB，過點(diǎn)C作半圓的切線，切點(diǎn)為D，射線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，若CD＝ED，AB＝4，則EA＝2.17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y＝ax2上的兩點(diǎn)A，B滿足OA＝OB，且tan∠OAB＝eq\f(1,2)，則稱線段AB為該拋物線的通徑，那么拋物線y＝eq\f(1,2)x2的通徑長為2.18．在△ABC中，AD是△ABC的高，若AB＝eq\r(6)，tanB＝eq\f(\r(2),2)，且BD＝2CD，則BC＝3或1.期末復(fù)習(xí)二二、填空題(每小題3分，共24分)11．將二次函數(shù)y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為y＝(x－2)2＋1.12．已知∠α是銳角，且cosα的值為eq\f(4,5)，則tanα＝eq\f(3,4).13．一位同學(xué)推鉛球，在以這位同學(xué)的站立點(diǎn)為原點(diǎn)，水平線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，鉛球出手后的運(yùn)動路線可近似看成拋物線y＝－0.1(x－3)2＋2.5，則鉛球的落地點(diǎn)與這位同學(xué)的距離為8m.14．如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧(eq\o(EDF,\s\up8(︵)))上，若∠BAC＝66°，則∠EPF等于57°.15．已知二次函數(shù)y＝ax2開口向下，且|2－a|＝3，則a＝－1.16．正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的⊙O，則劣弧AB的長度為π.17．如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的山崖邊B點(diǎn)處，某測量員從山腳C點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78m到D點(diǎn)(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)，再沿斜坡DE方向前行78m到E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測得5G信號塔頂端A的仰角為43°，山崖BC的高為144.5m，斜坡DE的坡度i＝1∶2.4，則信號塔AB的高度約為25m.(參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，結(jié)果取整數(shù))18．如圖，已知在Rt△ABC中，