半導(dǎo)體表面一

《半導(dǎo)體表面》

緒論吳振宇wuzhenyu@西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院半導(dǎo)體表面的定義什么是表面？密切接觸的兩相之間的過渡區(qū)（約幾個(gè)分子的厚度）稱為界面，如果其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面。從結(jié)晶學(xué)和固體物理學(xué)考慮，表面是指晶體三維周期結(jié)構(gòu)同真空之間的過渡區(qū)，它包括不具備三維結(jié)構(gòu)特征的最外原子層。鍵合在固體最外面的原子層。（Honig）固體外表約1到10個(gè)單原子層。

（Vickerman）

半導(dǎo)體表面的定義從實(shí)用技術(shù)學(xué)科，表面是指結(jié)構(gòu)、物性與體相不相同的整個(gè)表面層，在不同學(xué)科領(lǐng)域而有不同尺度范圍的劃分。半導(dǎo)體表面：納米到微米尺度的表面層。半導(dǎo)體器件有67種，110余變種。由以下結(jié)構(gòu)單元組成：p-n結(jié)；金屬-半導(dǎo)體結(jié)；MIS(MOS);異質(zhì)結(jié)。（CompleteGuidetoSemiconductorDevice,1995）半導(dǎo)體器件：形成某種半導(dǎo)體表面，利用并控制該半導(dǎo)體表面的某種特殊性質(zhì)，從而獲得所需的特殊電學(xué)特性。教學(xué)內(nèi)容主要包括金屬半導(dǎo)體接觸、半導(dǎo)體表面及MIS結(jié)構(gòu)、異質(zhì)結(jié)等三個(gè)部分的內(nèi)容。分別對應(yīng)于半導(dǎo)體-金屬接觸表面、半導(dǎo)體-絕緣體接觸表面，以及半導(dǎo)體-半導(dǎo)體接觸表面。以半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和能帶理論、載流子的輸運(yùn)理論為基礎(chǔ)，準(zhǔn)確掌握金屬-半導(dǎo)體接觸、表面態(tài)、異質(zhì)結(jié)等基本概念。掌握金屬-半導(dǎo)體接觸、半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)以及異質(zhì)結(jié)的基本理論，了解金屬-半導(dǎo)體結(jié)、MIS結(jié)構(gòu)及其異質(zhì)結(jié)器件的應(yīng)用及其當(dāng)前的技術(shù)發(fā)展。課程安排(一)金屬和半導(dǎo)體的接觸(10學(xué)時(shí)) 具體內(nèi)容：金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖，金屬半導(dǎo)體接觸整流理論，少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸。1.基本要求（1）掌握金屬半導(dǎo)體接觸所形成的能級圖。（2）掌握金屬半導(dǎo)體接觸的整流理論。（3）熟悉少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸。2.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握金屬半導(dǎo)體接觸所形成的能級圖。 難點(diǎn)：金屬半導(dǎo)體接觸整流特性。課程安排（二）半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)（12學(xué)時(shí)）具體內(nèi)容：表面態(tài)、表面電場效應(yīng)，MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性，硅-二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)。1.基本要求 （1）熟悉表面態(tài)的概念及引起表面態(tài)的原因。 （2）掌握理想MIS結(jié)構(gòu)在各種外加電壓下的表面勢和空間電荷分布。 （3）掌握MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。 （4）掌握硅-二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)。2.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握表面電場效應(yīng)及MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。 難點(diǎn)：MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。課程安排

（三）異質(zhì)結(jié)（8學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：異質(zhì)結(jié)及其能帶圖，異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)，異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用，半導(dǎo)體超晶格。 1.基本要求 （1）熟練掌握異質(zhì)結(jié)的定義、特征和類型。 （2）掌握異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)和電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)。 （3）了解異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用。 （4）了解超晶格的基本概念。 2.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：異質(zhì)結(jié)的能帶圖，電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)。 難點(diǎn)：異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)，異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)。課程安排教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)數(shù)課程內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)習(xí)題課討論課小計(jì)金屬和半導(dǎo)體的接觸9110半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)11112異質(zhì)結(jié)718考核方式：筆試（閉卷）。期末考試：100%教材：劉恩科、朱秉生等編《半導(dǎo)體物理學(xué)》第七、八、九章第七章金屬和半導(dǎo)體的接觸內(nèi)容提要7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能帶圖7.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖

金屬功函數(shù)：

Wm=E0-(EF)m一、金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)

1.金屬功函數(shù)半導(dǎo)體的功函數(shù)：

Ws＝E0-(EF)s電子親合能：

=E0-Ec

則

Ws=+[Ec-(EF)s]=+En2.半導(dǎo)體功函數(shù)和電子親合能二、接觸電勢差a接觸前假定Wm>Ws1.金屬和n型半導(dǎo)體的接觸1)若Wm>Ws，金屬與n型半導(dǎo)體接觸能帶圖

達(dá)到平衡狀態(tài)后，它們之間的電勢差完全補(bǔ)償了原來費(fèi)米能級的不同。于是有

q(Vs`-Vm)=Wm-Ws上式可寫成

Vms=Vm-Vs`=(Ws-Wm)/q這個(gè)由于接觸而產(chǎn)生的電勢差稱為接觸電勢差。b間隙很大(D遠(yuǎn)大于原子間距）--------金屬++++++++半導(dǎo)體E

D減小空間電荷區(qū)電場能帶彎曲表面勢Vs。這時(shí)接觸電勢差一部分降落在空間電荷區(qū)，另一部分降落在金屬和半導(dǎo)體表面之間。于是

(Ws-Wm)/q=Vms+Vsc緊密接觸(D小到可以與原子間距相比較）

(Ws-Wm)/q=Vs半導(dǎo)體一邊的勢壘高度為

qVD=-qVs=Wm-Ws金屬一邊的勢壘高度是

qns=qVD+En=-qVs+En

=Wm-Ws+En=Wm-d忽略間隙+++++++++---------

n型半導(dǎo)體金屬Ep-n結(jié)空間電荷區(qū)

np－－－－－－＋＋＋＋＋＋p-n結(jié)的空間電荷區(qū)p-n結(jié)能帶圖pEcEiEFpEvnEvEFnEcEi(a)n、p型半導(dǎo)體的能帶EcEFEvqVDqVD(b)平衡p-n結(jié)能帶圖2)若Wm<Ws，金屬與n型半導(dǎo)體接觸能帶圖---------++++++

++

+

n型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s

金屬與n型半導(dǎo)體接觸:

若Wm>Ws

則在半導(dǎo)體表面形成一個(gè)正的空間電荷區(qū)，其中電場方向由體內(nèi)指向表面，Vs<0，它使半導(dǎo)體表面的能量高于體內(nèi)，能帶向上彎曲，即形成表面勢壘。在勢壘區(qū)中，空間電荷主要由電離施主形成，電子濃度要比體內(nèi)小得多，因此它是一個(gè)高阻的區(qū)域，常稱為阻擋層。

若Wm<Ws

電子將從金屬流向半導(dǎo)體，在半導(dǎo)體表面形成負(fù)的空間電荷區(qū)。其中電場方向由表面指向體內(nèi),Vs>0,能帶向下彎曲。這里電子濃度比體內(nèi)大得多，因而是一個(gè)高電導(dǎo)的區(qū)域，稱之為反阻擋層。反阻擋層是很薄的高電導(dǎo)層，它對半導(dǎo)體和金屬接觸電阻的影響是很小的。2.金屬和p型半導(dǎo)體的接觸1)若Wm<Ws，金屬與p型半導(dǎo)體接觸能帶圖---------++++++

++

+

p型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s2)若Wm>Ws，金屬與p型半導(dǎo)體接觸能帶圖+++++++++---------p型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s形成n型和p型阻擋層的條件N型P型Wm>Ws阻擋層反阻擋層Wm<Ws反阻擋層阻擋層三、表面態(tài)對接觸勢壘的影響

1.表面態(tài)的基本概念與特點(diǎn)1）表面態(tài)在半導(dǎo)體表面處的禁帶中存在著表面態(tài)，對應(yīng)的能級稱為表面能級。由于三維周期勢的突然中斷，在表面上形成了新的電子結(jié)構(gòu)：懸掛鍵。固體物理學(xué)家和半導(dǎo)體科學(xué)家通常將其稱為“表面電子態(tài)”；固體表面化學(xué)家則習(xí)慣用“表面化學(xué)鍵“來定義表面上那種特殊的電子結(jié)構(gòu)。表面特殊電子結(jié)構(gòu)的存在，是影響表面光，電吸收和發(fā)射，以及影響表面或界面電子傳輸特性的關(guān)鍵因素。三、表面態(tài)對接觸勢壘的影響

2）表面態(tài)一般分為施主型和受主型兩種若能級被電子占據(jù)時(shí)呈電中性，施放電子后呈正電性，稱為施主型表面態(tài)；若能級空著時(shí)為電中性，而接受電子后帶負(fù)電，稱為受主型表面態(tài)。3）一般表面態(tài)在半導(dǎo)體表面禁帶中形成一定的分布，表面處存在一個(gè)距離價(jià)帶頂為q0的能級：電子正好填滿q0以下的所有表面態(tài)時(shí)，表面呈電中性。

q0以下表面態(tài)空著時(shí)，表面帶正電，呈現(xiàn)施主型；

q0以上表面態(tài)被電子填充時(shí)，表面帶負(fù)電，呈現(xiàn)受主型。4）對于大多數(shù)半導(dǎo)體，q0約為禁帶寬度的三分之一。2.存在受主表面態(tài)時(shí)n型半導(dǎo)體的能帶圖n型半導(dǎo)體表面存在表面態(tài)：1）如果q0以上存在有受主表面態(tài)，則在q0到EF間的能級將基本上為電子填滿，表面帶負(fù)電；2）半導(dǎo)體表面附近必定出現(xiàn)正電荷，成為正的空間電荷區(qū)；3）形成電子的勢壘。3.存在高表面態(tài)密度時(shí)n型半導(dǎo)體的能帶圖釘扎：1）如果表面態(tài)密度很大，只要EF比q0高一點(diǎn)，在表面態(tài)上就會積累很多負(fù)電荷；2）由于能帶向上彎，表面處EF很接近q0，勢壘高度就等于沒有勢壘時(shí)費(fèi)米能級和q0之差，即

qVD=Eg-q0-En這時(shí)勢壘高度稱為被高表面態(tài)密度釘扎。4.具有受主表面態(tài)的n型半導(dǎo)體與金屬的接觸

1）接觸前的能帶圖，仍是Wm>Ws＝+qns的情況。2）接觸時(shí)的能帶圖表面態(tài)的存在導(dǎo)致：1）接觸前已存在電子勢壘；2）半導(dǎo)體的功函數(shù)：+EnqVD++En。3）當(dāng)表面態(tài)密度很高時(shí)，Ws幾乎與施主濃度無關(guān)。

4）表面態(tài)密度很高時(shí)，可屏蔽金屬接觸的影響，使半導(dǎo)體內(nèi)的勢壘高度和金屬的功函數(shù)幾乎無關(guān)，而基本上由半導(dǎo)體的表面性質(zhì)所決定。接觸電勢差大部分降落在兩個(gè)表面之間。金屬功函數(shù)對表面勢壘將的影響較小。一、非平衡態(tài)金半接觸能級圖在此所討論的整流理論是指阻擋層的整流理論。熱平衡時(shí)：電子越過勢壘從n型半導(dǎo)體流進(jìn)金屬所形成的電流JS-M和電子由金屬流向n型半導(dǎo)體所形成的電流JM-S大小相等，方向相反，構(gòu)成動(dòng)態(tài)平衡，總電流為零。外電壓時(shí)：此電壓主要降落在半導(dǎo)體表面的高阻層上，因而半導(dǎo)體中的勢壘高度隨外加電壓而變，而qns卻保持不變。7.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論

通常把使半導(dǎo)體中勢壘降低的偏置稱為正向。對于金屬和n型半導(dǎo)體的接觸，這相當(dāng)于金屬接電源正極，半導(dǎo)體接負(fù)極。若未加電壓時(shí)，半導(dǎo)體表面和內(nèi)部之間的電勢差，即表面勢是(Vs)0，則加電壓V后應(yīng)為(Vs)0+V，因而電子勢壘高度是

-q[(Vs)0+V]

+++++++++---------

n型半導(dǎo)體金屬EV1)加外加電壓后，半導(dǎo)體和金屬不再處于相互平衡的狀態(tài)，兩者沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級.2)半導(dǎo)體內(nèi)部費(fèi)米能級和金屬費(fèi)米能級之差等于由外加電壓所引起的靜電勢能差.1.外加電壓對n型阻擋層的影響這時(shí)(Vs)0<0。在正向偏置V下：（1）半導(dǎo)體勢壘高度由-q(Vs)0降低為-q[(Vs)0+V]。（2）電流JS-M增大JM-S和熱平衡情況相同JS-M>JM-S形成從金屬到半導(dǎo)體的正向電流由n型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子構(gòu)成的。(b)表示加正向電壓（V>0）時(shí)的情形金屬一邊的勢壘不隨外加電壓變化，所以電子流JM-S恒定，與外加電壓無關(guān)。在反向偏置下流過與外加電壓無關(guān)的恒定微弱電流。當(dāng)反向電壓提高到使半導(dǎo)體到金屬的電子流可以忽略不計(jì)時(shí)，反向電流將趨于飽和值。(c)表示加反向電壓（V<0）時(shí)的情形

在反向偏置V下，由于半導(dǎo)體中電子勢壘升高為-q[(Vs)0+V]，JS-M減少，JM-S>JS-M，金屬到半導(dǎo)體的電子流占優(yōu)勢，形成一股由半導(dǎo)體到金屬的反向電流。由于金屬中的電子要越過相當(dāng)高的勢壘qns

才能到達(dá)半導(dǎo)體中，因此反向電流是很小的。整流作用2)外加電壓對p型阻擋層的影響

在p型半導(dǎo)體中，是由空穴運(yùn)載電流的，因此同n型半導(dǎo)體情況相反:

當(dāng)Wm>Ws時(shí)形成反阻擋層；當(dāng)Wm<Ws時(shí)形成阻擋層。對p型阻擋層,由于(Vs)0>0，正向或反向偏置的極性正好與n型阻擋層相反。當(dāng)V<0，即金屬加負(fù)電壓時(shí)，形成從半導(dǎo)體流向金屬的正向電流；當(dāng)V>0，即金屬加正電壓時(shí)，形成反向電流。---------++++++

++

+

p型半導(dǎo)體金屬EV

無論是哪種阻擋層，正向電流都相應(yīng)于多數(shù)載流子由半導(dǎo)體到金屬所形成的電流。

金屬-半導(dǎo)體接觸既可能具有整流性質(zhì)，也可能具有歐姆性質(zhì)，這取決于半導(dǎo)體的類型和金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù)。以上只是定性地說明了阻擋層的整流作用。下面將介紹擴(kuò)散理論和熱電子發(fā)射理論，定量地得出伏-安特性的表達(dá)式。要說明的是，擴(kuò)散理論和熱電子發(fā)射理論是針對兩種極端情況提出的。擴(kuò)散理論：費(fèi)米能級主要降落在空間電荷區(qū)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)載流子擴(kuò)散到半導(dǎo)體表面。界面處的費(fèi)米能級降落小到可以忽略不計(jì)，可近似認(rèn)為金屬和半導(dǎo)體在界面處具有相同的費(fèi)米能級。適用于厚阻擋層(d>>l)情形。熱電子發(fā)射理論:為使電子擴(kuò)散到表面在阻擋層內(nèi)費(fèi)米能級降落可以忽略不計(jì)。阻擋層厚度小于平均自由程的薄勢壘(d<l)就屬于此情況。一、擴(kuò)散理論

擴(kuò)散理論是指在邊界上半導(dǎo)體的準(zhǔn)費(fèi)米能級與金屬費(fèi)米能級一致，外接電壓主要降落在空間電荷區(qū)內(nèi)，并由它推動(dòng)載流子擴(kuò)散到半導(dǎo)體表面的一種極端情形。對于n型阻擋層，當(dāng)勢壘的寬度比電子的平均自由程大得多時(shí)(d>>l)，電子通過勢壘區(qū)要發(fā)生多次碰撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。擴(kuò)散理論正是適用于厚阻擋層的理論。由于勢壘區(qū)中存在電場，則有電勢的變化，載流子濃度不均勻。因此計(jì)算通過勢壘的電流時(shí)，必須同時(shí)考慮漂移和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。因此有必要知道勢壘區(qū)的電勢分布。

思路：耗盡層近似—泊松方程—邊界條件—求解泊松方程—電場—電位—?jiǎng)輭緦挾取娏髅芏?/p>

一般情況下，勢壘區(qū)的電勢分布比較復(fù)雜。當(dāng)勢壘高度遠(yuǎn)大于k0T時(shí)，勢壘區(qū)可近似為一個(gè)耗盡層。在耗盡層中，載流子極為稀少，它們對空間電荷的貢獻(xiàn)可以忽略；雜質(zhì)全部電離，空間電荷完全由電離雜質(zhì)的電荷形成。

假設(shè)半導(dǎo)體均勻摻雜，則耗盡層中電荷密度均勻且等于qND，ND是施主濃度。此時(shí)泊松方程：

半導(dǎo)體內(nèi)電場為零，因而

把金屬費(fèi)米能級(EF)m除以-q選作電勢的零點(diǎn)，則有V(0)=-ns。利用這樣的邊界條件得到，勢壘區(qū)中

可見xd是V的函數(shù)。當(dāng)V與(Vs)0符號相同時(shí)，不僅勢壘高度提高，而且寬度也相應(yīng)增大，勢壘寬度也稱為勢壘厚度。這種厚度依賴于外加電壓的勢壘稱作肖特基勢壘。從而得到，勢壘寬度：又由電流密度方程利用愛因斯坦關(guān)系式得到：用因子exp[-qV(x)/(k0T)]乘上式的兩邊，得到和在穩(wěn)定情況下，J是一個(gè)與x無關(guān)的常數(shù)。從x=0到x=xd對上式積分:在x=xd處,這里假定半導(dǎo)體是非簡并的，并且體內(nèi)濃度仍為平衡時(shí)的濃度n0。在半導(dǎo)體和金屬直接接觸處，由于它可以與金屬直接交換電子，所以這里的電子仍舊和金屬近似地處于平衡狀態(tài)。因此，n(0)近似等于平衡時(shí)的電子濃度，于是在x=0處，則可得到要得到電流密度J，還必須計(jì)算上式左邊的積分，用耗盡層近似，V(x)的表達(dá)式已知。當(dāng)勢壘高度-q[(Vs)0+V]>>k0T時(shí)，被積函數(shù)exp[-qV(x)/(k0T)]隨x增大而急劇減小。因此，積分主要取決于x=0附近的電勢值。這時(shí)2xxd>>x2，則V(x)表達(dá)式中含x2的項(xiàng)可以略去，近似有則最后可得到電流密度由于-q[(Vs)0+V]>>k0T，所以則利用:其中根據(jù)電流密度的表達(dá)式，電流主要由因子[exp(qV/(k0T)-1]所決定。當(dāng)V>0時(shí)，若qV>>k0T,則J=JSDexp[qV/(k0T)]當(dāng)V<0時(shí)，若|qV|>>k0T，則

J=-JSDJSD隨電壓而變化，并不飽和，這樣就得到圖7-12所示的伏-安特性曲線。對于氧化亞銅，載流子遷移率較小，即平均自由程較短，擴(kuò)散理論是適用的。利用了n0=qDn0/(k0T),qns=qVD+qn,qVD=-q(Vs)0這里=qn0n0二、熱電子發(fā)射理論

（1）當(dāng)n型阻擋層很薄，以至于電子平均自由程遠(yuǎn)大于勢壘寬度時(shí)，擴(kuò)散理論顯然是不適用了。在這種情況下，電子在勢壘區(qū)的碰撞可以忽略，因此這時(shí)勢壘的形狀并不重要，起決定作用的是勢壘高度。半導(dǎo)體內(nèi)部的電子只要有足夠的能量超越勢壘的頂點(diǎn)，就可以自由地通過阻擋層進(jìn)入金屬。同樣，金屬中能超越勢壘頂?shù)碾娮右捕寄艿竭_(dá)半導(dǎo)體內(nèi)。所以電流的計(jì)算就歸結(jié)為計(jì)算超越勢壘的載流子數(shù)目。這就是熱電子發(fā)射理論。仍以n型阻擋層為例進(jìn)行討論，（2）并且假定勢壘高度-q(Vs)0>>k0T，因而通過勢壘交換的電子數(shù)只占半導(dǎo)體中總電子數(shù)的很小的一部分。這樣，半導(dǎo)體內(nèi)的電子濃度可視為常數(shù)，而與電流無關(guān)。（3）這里涉及的仍是非簡并半導(dǎo)體。半導(dǎo)體內(nèi)單位體積中能量在E~(E+dE)范圍內(nèi)的電子數(shù)是若v為電子運(yùn)動(dòng)的速率，有且利用得到上式表示單位體積中速率在v~(v+dv)范圍內(nèi)的電子數(shù)。因而容易寫出單位體積中，速率在vx~(vx+dvx)，vy~(vy+dvy)，vz~(vz+dvz)范圍內(nèi)的電子數(shù)是為計(jì)算方便，選取垂直于界面由半導(dǎo)體指向金屬的方向?yàn)関x的正方向，對單位結(jié)面積而言，單位時(shí)間內(nèi)在上述速度范圍內(nèi)的電子，都可到達(dá)金屬和半導(dǎo)體的界面，這些電子的數(shù)目是到達(dá)界面的電子，要越過勢壘，必須滿足所需的vx方向的最小速度是若規(guī)定電流的正方向是從金屬到半導(dǎo)體，則從半導(dǎo)體到金屬的電子流所形成的電流密度是式中式中A*稱為有效理查遜常數(shù)，它是以電子的有效質(zhì)量代替在理查遜常數(shù)A中的自由電子質(zhì)量m0而得。熱電子向真空中發(fā)射的理查遜常數(shù)是則總電流密度是這里電子從金屬到半導(dǎo)體所面臨的勢壘高度不隨外加電壓變化。所以從金屬到半導(dǎo)體的電子流所形成的電流密度JM-S是個(gè)常量，它應(yīng)與熱平衡條件下的JS-M大小相等，方向相反。即有可見電流大小取決于勢壘高度qns，有效質(zhì)量通過有效理查遜常數(shù)對電流略有影響。

Ge、Si、GaAs都有較高的載流子遷移率，即有較大的平均自由程，因而在室溫下，這些半導(dǎo)體材料的肖特基勢壘中的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)，主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。無論阻擋層主要是由于金屬接觸還是由于表面態(tài)所形成，上述理論都是適用的。形式上是一樣的，所不同的是JST與外加電壓無關(guān)，但卻是一個(gè)更強(qiáng)烈地依賴于溫度的函數(shù)。顯然由熱電子發(fā)射理論得到的伏-安特性式與擴(kuò)散理論所得到的結(jié)果式三、鏡象力和隧道效應(yīng)的影響把實(shí)際金-半接觸整流器的伏-安特性和理論結(jié)果進(jìn)行比較，人們發(fā)現(xiàn)：理論確實(shí)能夠說明不對稱的導(dǎo)電性，并且理論所預(yù)言的高阻方向和低阻方向也和實(shí)際情況符合。但它們之間存在著一定的分歧：在高阻方向，實(shí)際上電流隨反向電壓的增加比理論預(yù)期的更為顯著。

在低阻方向，實(shí)際電流的增加一般都沒有理論結(jié)果那樣陡峭。產(chǎn)生這些分歧的原因是：

在理論推導(dǎo)過程中，采用了高度理想的模型。而實(shí)際上接觸處的結(jié)構(gòu)并不那么簡單，因而理論就不能精確地描述它們的性能，所以必須對理論進(jìn)行修正。下面主要討論鏡像力和隧道效應(yīng)的影響。

1）定義：

在金屬-真空系統(tǒng)中，一個(gè)在金屬外面的電子，要在金屬表面感應(yīng)出正電荷，同時(shí)電子要受到正電荷的吸引。由于金屬表面的電力線必須垂直于表面，因此該電子在金屬表面感生電荷的總和必定等價(jià)于處于金屬內(nèi)部與該電子鏡面對稱處的一大小相等的正電荷。若電子距金屬表面的距離為x，則它與正電荷之間的吸引力，相當(dāng)于該電子與位于(-x)處的等量正電荷之間的吸引力。這個(gè)正電荷稱為鏡像電荷，這個(gè)吸引力稱為鏡像力。1)鏡像力的影響簡而言之，感應(yīng)電荷對空間電場的作用可以用一個(gè)假想的電荷代替，此假想的電荷稱為鏡像電荷。鏡像力應(yīng)為把電子從x點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，克服電場力所作的功，即鏡像力所引起的電子附加勢能為半導(dǎo)體和金屬接觸時(shí)，在耗盡層中可以近似的利用上面的結(jié)果。把勢能零點(diǎn)選在(EF)m，由于鏡像力的作用，電子所具有的電勢能是顯然鏡像力引起的電勢能變化是-q2/(16r0x)。

鏡像力使半導(dǎo)體表面附近電子勢能降低，而在內(nèi)部，空間電荷區(qū)電場使電子勢能降低，因此在表面附近某處電子勢能達(dá)最大值。

考慮到鏡像力的影響，平衡情況下，得到圖7-15所示的能量圖。電勢能在xm處出現(xiàn)極大值。這個(gè)極大值發(fā)生在作用于電子上的鏡像力和電場力相平衡的地方，即若xd0>>xm鏡像力所引起的勢壘降低量與qns相比是很小的，因而勢壘高度近似為不考慮鏡像力時(shí)xm處的勢能值，即-qV(xm)。2xmxd>>xm2：那么勢壘的降低量就是此式表明：鏡像力所引起的勢壘降低量隨反向電壓的增加而緩慢的增大。這說明：鏡像力使勢壘頂向內(nèi)移動(dòng)，并且引起勢壘的降低。用q表示降低量。在平衡條件下，q很小，可以忽略。

在外加電壓的非平衡情況下，估計(jì)鏡像力對勢壘形狀的影響更加困難。近似的，可以采用與前面類似的結(jié)果。勢壘極大值所對應(yīng)的x值是由于鏡像力勢使壘降低了q，因而JSD和JST中的而JSD中的因子(VD-V)1/2幾乎不受影響，因?yàn)?V>>VD時(shí),鏡像力的影響才較顯著，這時(shí)VD的變化可以忽略。顯然JST亦隨反向電壓增加而增加，不再飽和。代替。應(yīng)當(dāng)用2）隧道效應(yīng)的影響

據(jù)量子理論，電子具有波動(dòng)性，它有一定幾率穿過位能比電子動(dòng)能高的勢壘區(qū)，這種現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。穿透的幾率與電子能量和勢壘厚度有關(guān)。

考慮隧道效應(yīng)對整流理論的影響時(shí)，可作這樣的簡化：對于一定能量的電子，存在一個(gè)臨界勢壘厚度xc。若勢壘厚度大于xc，則電子完全不能穿過勢壘；若勢壘厚度小于xc

，則勢壘對于電子是完全透明的，電子可以直接通過它，即勢壘高度降低了。金屬一邊的有效勢壘高度是-qV(xc)，若xc<<xd，則它也隨反向電壓增加而增大。當(dāng)反向電壓較高時(shí)，勢壘的降低才較明顯。根據(jù)以上分析，隨道效應(yīng)對伏-安特性的影響和鏡象力的影響基本相同。隧道效應(yīng)引起的勢壘降低就是結(jié)論

鏡象力和隧道效應(yīng)對反向特性的影響特別顯著，它們引起勢壘高度的降低，使反向電流增加，而且隨反向電壓的提高，勢壘降低更顯著，反向電流也增加得更多。這樣，理論結(jié)果與實(shí)際的反向特性就基本一致。

四、肖特基勢壘二極管

利用金屬-半導(dǎo)體整流接觸特性制成的二極管稱為肖特基勢壘二極管，它和p-n結(jié)二極管具有類似的電流-電壓關(guān)系，即它們都有單向?qū)щ娦?，但兩者之間又有以下重要區(qū)別：1）肖特基勢壘二極管越過勢壘的電流是多數(shù)載流子電流，不象p-n的少子注入電流那樣存在電荷存儲效應(yīng)。因此肖特基勢壘二極管的高頻特性優(yōu)于p-n結(jié)二極管。2）其次，對于相同的勢壘高度，肖特基二極管的JSD或JST要比p-n結(jié)的反向飽和電流JS大得多。換言之，對于同樣的使用電流，肖特基勢壘二極管將有較低的正向?qū)妷海话銥?.3V左右。

肖特基勢壘二極管的應(yīng)用：在高速集成電路，微波技術(shù)等領(lǐng)域都有很多重要應(yīng)用。此外還能制作金屬-半導(dǎo)體雪崩二極管、肖特基勢壘柵場效應(yīng)晶體管等。7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸

先回顧一下在擴(kuò)散理論中電流產(chǎn)生的原因。對于n型阻擋層，體內(nèi)電子濃度為n0，接觸界面處的電子濃度為

存在濃度差電子擴(kuò)散（平衡時(shí)被電場作用抵消）。加正向電壓勢壘降低電場作用減弱擴(kuò)散作用占優(yōu)勢電子向表面流動(dòng)形成正向電流。對于空穴，由于所帶電荷與電子電荷符號相反，電子的阻擋層就是空穴的積累層。在勢壘區(qū)域，空穴的濃度在表面最大。用p0表示體內(nèi)濃度，則表面濃度為一少數(shù)載流子的注入存在濃度差空穴擴(kuò)散（平衡時(shí)也被電場作用抵消）。加正向電壓勢壘降低電場作用減弱空穴擴(kuò)散作用占優(yōu)勢空穴流（方向與電子電流方向一值）。因此，部分正向電流是由少數(shù)載流子空穴載荷的。1）首先決定于阻擋層中的空穴濃度。只要?jiǎng)輭咀銐蚋?，靠近接觸面的空穴濃度就可以很高。如圖7-16所示?？昭娏鞯拇笮≈饕Q于：那么p(0)值應(yīng)和no值相近，同時(shí)n(0)也近似等于p0。勢壘中空穴和電子所處的情況幾乎完全相同，只是空穴的勢壘頂在阻擋層的內(nèi)邊界。可以想象，在這種情況下，有外加電壓時(shí)，空穴電流的貢獻(xiàn)就很重要了。p(0)隨勢壘的增高而增加，甚至可以超過no，空穴電流的貢獻(xiàn)將更大。平衡時(shí)，在表面處導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂分別為Ec(0)和Ev(0)。如果在接觸面附近，費(fèi)米能級和價(jià)帶頂?shù)木嚯x[EF-Ev(0)]=(Ec-EF)

前面曾經(jīng)認(rèn)為，在有外加電壓的非平衡情況下，勢壘兩邊界處的電子濃度將保持平衡時(shí)的值。對于空穴則不然。加正向電壓時(shí)，空穴將流向半導(dǎo)體內(nèi)，但它們并不能立即復(fù)合，必然要在阻擋層內(nèi)界形成一定的積累，然后再依靠擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部。這說明，加正向電壓時(shí)，阻擋層內(nèi)界的空穴濃度將比平衡時(shí)有所增加。因?yàn)槠胶庵祊0很小，所以相對的增加就很顯著。這種積累的效果顯然是阻礙空穴的流動(dòng)。2）空穴對電流貢獻(xiàn)的大小還決定于空穴進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)擴(kuò)散的效率。擴(kuò)散的效率越高，少數(shù)載流子對電流的貢獻(xiàn)越大。

通過分析，在金屬和n型半導(dǎo)體的整流接觸上加正向電壓時(shí)，就有空穴從金屬流向半導(dǎo)體。這種現(xiàn)象稱為少數(shù)載流子的注入?？昭◤慕饘僮⑷氚雽?dǎo)體，實(shí)質(zhì)上是半導(dǎo)體價(jià)帶頂部附近的電子流向金屬，填充金屬中(EF)m以下的空能級，而在價(jià)帶頂附近產(chǎn)生空穴。加正向電壓時(shí)，少數(shù)載流子電流與總電流之比稱為少數(shù)載流子注入比，用表示。對n型阻擋層來說

小注入時(shí)，值很小。在大電流條件下，注入比隨電流密度增加而增大。在5.6中對探針接觸的分析表明，若接觸球面的半徑很小，注入少數(shù)載流子的擴(kuò)散效果比平面接觸要強(qiáng)得多。因而點(diǎn)接觸容易獲得高效率的注入，甚至可能絕大部分的電流都是由注入的少數(shù)載流子所載荷。在少數(shù)載流子的注入及測量實(shí)驗(yàn)中，希望得到高效率的注入，因而采用探針接觸最理想。而用金屬探針