半導(dǎo)體表面一

《半導(dǎo)體表面》

緒論吳振宇wuzhenyu@西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院半導(dǎo)體表面的定義什么是表面？密切接觸的兩相之間的過渡區(qū)（約幾個分子的厚度）稱為界面，如果其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面。從結(jié)晶學(xué)和固體物理學(xué)考慮，表面是指晶體三維周期結(jié)構(gòu)同真空之間的過渡區(qū)，它包括不具備三維結(jié)構(gòu)特征的最外原子層。鍵合在固體最外面的原子層。（Honig）固體外表約1到10個單原子層。

（Vickerman）

半導(dǎo)體表面的定義從實用技術(shù)學(xué)科，表面是指結(jié)構(gòu)、物性與體相不相同的整個表面層，在不同學(xué)科領(lǐng)域而有不同尺度范圍的劃分。半導(dǎo)體表面：納米到微米尺度的表面層。半導(dǎo)體器件有67種，110余變種。由以下結(jié)構(gòu)單元組成：p-n結(jié)；金屬-半導(dǎo)體結(jié)；MIS(MOS);異質(zhì)結(jié)。（CompleteGuidetoSemiconductorDevice,1995）半導(dǎo)體器件：形成某種半導(dǎo)體表面，利用并控制該半導(dǎo)體表面的某種特殊性質(zhì)，從而獲得所需的特殊電學(xué)特性。教學(xué)內(nèi)容主要包括金屬半導(dǎo)體接觸、半導(dǎo)體表面及MIS結(jié)構(gòu)、異質(zhì)結(jié)等三個部分的內(nèi)容。分別對應(yīng)于半導(dǎo)體-金屬接觸表面、半導(dǎo)體-絕緣體接觸表面，以及半導(dǎo)體-半導(dǎo)體接觸表面。以半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和能帶理論、載流子的輸運理論為基礎(chǔ)，準確掌握金屬-半導(dǎo)體接觸、表面態(tài)、異質(zhì)結(jié)等基本概念。掌握金屬-半導(dǎo)體接觸、半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)以及異質(zhì)結(jié)的基本理論，了解金屬-半導(dǎo)體結(jié)、MIS結(jié)構(gòu)及其異質(zhì)結(jié)器件的應(yīng)用及其當(dāng)前的技術(shù)發(fā)展。課程安排(一)金屬和半導(dǎo)體的接觸(10學(xué)時) 具體內(nèi)容：金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖，金屬半導(dǎo)體接觸整流理論，少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸。1.基本要求（1）掌握金屬半導(dǎo)體接觸所形成的能級圖。（2）掌握金屬半導(dǎo)體接觸的整流理論。（3）熟悉少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸。2.重點、難點 重點：掌握金屬半導(dǎo)體接觸所形成的能級圖。 難點：金屬半導(dǎo)體接觸整流特性。課程安排（二）半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)（12學(xué)時）具體內(nèi)容：表面態(tài)、表面電場效應(yīng)，MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性，硅-二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)。1.基本要求 （1）熟悉表面態(tài)的概念及引起表面態(tài)的原因。 （2）掌握理想MIS結(jié)構(gòu)在各種外加電壓下的表面勢和空間電荷分布。 （3）掌握MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。 （4）掌握硅-二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)。2.重點、難點 重點：掌握表面電場效應(yīng)及MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。 難點：MIS結(jié)構(gòu)的電容-電壓特性。課程安排

（三）異質(zhì)結(jié)（8學(xué)時） 具體內(nèi)容：異質(zhì)結(jié)及其能帶圖，異質(zhì)結(jié)的電流輸運機構(gòu)，異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用，半導(dǎo)體超晶格。 1.基本要求 （1）熟練掌握異質(zhì)結(jié)的定義、特征和類型。 （2）掌握異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)和電流輸運機構(gòu)。 （3）了解異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用。 （4）了解超晶格的基本概念。 2.重點、難點 重點：異質(zhì)結(jié)的能帶圖，電流輸運機構(gòu)。 難點：異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)，異質(zhì)結(jié)的電流輸運機構(gòu)。課程安排教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時數(shù)課程內(nèi)容講課實驗習(xí)題課討論課小計金屬和半導(dǎo)體的接觸9110半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)11112異質(zhì)結(jié)718考核方式：筆試（閉卷）。期末考試：100%教材：劉恩科、朱秉生等編《半導(dǎo)體物理學(xué)》第七、八、九章第七章金屬和半導(dǎo)體的接觸內(nèi)容提要7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能帶圖7.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖

金屬功函數(shù)：

Wm=E0-(EF)m一、金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)

1.金屬功函數(shù)半導(dǎo)體的功函數(shù)：

Ws＝E0-(EF)s電子親合能：

=E0-Ec

則

Ws=+[Ec-(EF)s]=+En2.半導(dǎo)體功函數(shù)和電子親合能二、接觸電勢差a接觸前假定Wm>Ws1.金屬和n型半導(dǎo)體的接觸1)若Wm>Ws，金屬與n型半導(dǎo)體接觸能帶圖

達到平衡狀態(tài)后，它們之間的電勢差完全補償了原來費米能級的不同。于是有

q(Vs`-Vm)=Wm-Ws上式可寫成

Vms=Vm-Vs`=(Ws-Wm)/q這個由于接觸而產(chǎn)生的電勢差稱為接觸電勢差。b間隙很大(D遠大于原子間距）--------金屬++++++++半導(dǎo)體E

D減小空間電荷區(qū)電場能帶彎曲表面勢Vs。這時接觸電勢差一部分降落在空間電荷區(qū)，另一部分降落在金屬和半導(dǎo)體表面之間。于是

(Ws-Wm)/q=Vms+Vsc緊密接觸(D小到可以與原子間距相比較）

(Ws-Wm)/q=Vs半導(dǎo)體一邊的勢壘高度為

qVD=-qVs=Wm-Ws金屬一邊的勢壘高度是

qns=qVD+En=-qVs+En

=Wm-Ws+En=Wm-d忽略間隙+++++++++---------

n型半導(dǎo)體金屬Ep-n結(jié)空間電荷區(qū)

np－－－－－－＋＋＋＋＋＋p-n結(jié)的空間電荷區(qū)p-n結(jié)能帶圖pEcEiEFpEvnEvEFnEcEi(a)n、p型半導(dǎo)體的能帶EcEFEvqVDqVD(b)平衡p-n結(jié)能帶圖2)若Wm<Ws，金屬與n型半導(dǎo)體接觸能帶圖---------++++++

++

+

n型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s

金屬與n型半導(dǎo)體接觸:

若Wm>Ws

則在半導(dǎo)體表面形成一個正的空間電荷區(qū)，其中電場方向由體內(nèi)指向表面，Vs<0，它使半導(dǎo)體表面的能量高于體內(nèi)，能帶向上彎曲，即形成表面勢壘。在勢壘區(qū)中，空間電荷主要由電離施主形成，電子濃度要比體內(nèi)小得多，因此它是一個高阻的區(qū)域，常稱為阻擋層。

若Wm<Ws

電子將從金屬流向半導(dǎo)體，在半導(dǎo)體表面形成負的空間電荷區(qū)。其中電場方向由表面指向體內(nèi),Vs>0,能帶向下彎曲。這里電子濃度比體內(nèi)大得多，因而是一個高電導(dǎo)的區(qū)域，稱之為反阻擋層。反阻擋層是很薄的高電導(dǎo)層，它對半導(dǎo)體和金屬接觸電阻的影響是很小的。2.金屬和p型半導(dǎo)體的接觸1)若Wm<Ws，金屬與p型半導(dǎo)體接觸能帶圖---------++++++

++

+

p型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s2)若Wm>Ws，金屬與p型半導(dǎo)體接觸能帶圖+++++++++---------p型半導(dǎo)體金屬EWmWsE0(EF)m(EF)s形成n型和p型阻擋層的條件N型P型Wm>Ws阻擋層反阻擋層Wm<Ws反阻擋層阻擋層三、表面態(tài)對接觸勢壘的影響

1.表面態(tài)的基本概念與特點1）表面態(tài)在半導(dǎo)體表面處的禁帶中存在著表面態(tài)，對應(yīng)的能級稱為表面能級。由于三維周期勢的突然中斷，在表面上形成了新的電子結(jié)構(gòu)：懸掛鍵。固體物理學(xué)家和半導(dǎo)體科學(xué)家通常將其稱為“表面電子態(tài)”；固體表面化學(xué)家則習(xí)慣用“表面化學(xué)鍵“來定義表面上那種特殊的電子結(jié)構(gòu)。表面特殊電子結(jié)構(gòu)的存在，是影響表面光，電吸收和發(fā)射，以及影響表面或界面電子傳輸特性的關(guān)鍵因素。三、表面態(tài)對接觸勢壘的影響

2）表面態(tài)一般分為施主型和受主型兩種若能級被電子占據(jù)時呈電中性，施放電子后呈正電性，稱為施主型表面態(tài)；若能級空著時為電中性，而接受電子后帶負電，稱為受主型表面態(tài)。3）一般表面態(tài)在半導(dǎo)體表面禁帶中形成一定的分布，表面處存在一個距離價帶頂為q0的能級：電子正好填滿q0以下的所有表面態(tài)時，表面呈電中性。

q0以下表面態(tài)空著時，表面帶正電，呈現(xiàn)施主型；

q0以上表面態(tài)被電子填充時，表面帶負電，呈現(xiàn)受主型。4）對于大多數(shù)半導(dǎo)體，q0約為禁帶寬度的三分之一。2.存在受主表面態(tài)時n型半導(dǎo)體的能帶圖n型半導(dǎo)體表面存在表面態(tài)：1）如果q0以上存在有受主表面態(tài)，則在q0到EF間的能級將基本上為電子填滿，表面帶負電；2）半導(dǎo)體表面附近必定出現(xiàn)正電荷，成為正的空間電荷區(qū)；3）形成電子的勢壘。3.存在高表面態(tài)密度時n型半導(dǎo)體的能帶圖釘扎：1）如果表面態(tài)密度很大，只要EF比q0高一點，在表面態(tài)上就會積累很多負電荷；2）由于能帶向上彎，表面處EF很接近q0，勢壘高度就等于沒有勢壘時費米能級和q0之差，即

qVD=Eg-q0-En這時勢壘高度稱為被高表面態(tài)密度釘扎。4.具有受主表面態(tài)的n型半導(dǎo)體與金屬的接觸

1）接觸前的能帶圖，仍是Wm>Ws＝+qns的情況。2）接觸時的能帶圖表面態(tài)的存在導(dǎo)致：1）接觸前已存在電子勢壘；2）半導(dǎo)體的功函數(shù)：+EnqVD++En。3）當(dāng)表面態(tài)密度很高時，Ws幾乎與施主濃度無關(guān)。

4）表面態(tài)密度很高時，可屏蔽金屬接觸的影響，使半導(dǎo)體內(nèi)的勢壘高度和金屬的功函數(shù)幾乎無關(guān)，而基本上由半導(dǎo)體的表面性質(zhì)所決定。接觸電勢差大部分降落在兩個表面之間。金屬功函數(shù)對表面勢壘將的影響較小。一、非平衡態(tài)金半接觸能級圖在此所討論的整流理論是指阻擋層的整流理論。熱平衡時：電子越過勢壘從n型半導(dǎo)體流進金屬所形成的電流JS-M和電子由金屬流向n型半導(dǎo)體所形成的電流JM-S大小相等，方向相反，構(gòu)成動態(tài)平衡，總電流為零。外電壓時：此電壓主要降落在半導(dǎo)體表面的高阻層上，因而半導(dǎo)體中的勢壘高度隨外加電壓而變，而qns卻保持不變。7.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論

通常把使半導(dǎo)體中勢壘降低的偏置稱為正向。對于金屬和n型半導(dǎo)體的接觸，這相當(dāng)于金屬接電源正極，半導(dǎo)體接負極。若未加電壓時，半導(dǎo)體表面和內(nèi)部之間的電勢差，即表面勢是(Vs)0，則加電壓V后應(yīng)為(Vs)0+V，因而電子勢壘高度是

-q[(Vs)0+V]

+++++++++---------

n型半導(dǎo)體金屬EV1)加外加電壓后，半導(dǎo)體和金屬不再處于相互平衡的狀態(tài)，兩者沒有統(tǒng)一的費米能級.2)半導(dǎo)體內(nèi)部費米能級和金屬費米能級之差等于由外加電壓所引起的靜電勢能差.1.外加電壓對n型阻擋層的影響這時(Vs)0<0。在正向偏置V下：（1）半導(dǎo)體勢壘高度由-q(Vs)0降低為-q[(Vs)0+V]。（2）電流JS-M增大JM-S和熱平衡情況相同JS-M>JM-S形成從金屬到半導(dǎo)體的正向電流由n型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子構(gòu)成的。(b)表示加正向電壓（V>0）時的情形金屬一邊的勢壘不隨外加電壓變化，所以電子流JM-S恒定，與外加電壓無關(guān)。在反向偏置下流過與外加電壓無關(guān)的恒定微弱電流。當(dāng)反向電壓提高到使半導(dǎo)體到金屬的電子流可以忽略不計時，反向電流將趨于飽和值。(c)表示加反向電壓（V<0）時的情形

在反向偏置V下，由于半導(dǎo)體中電子勢壘升高為-q[(Vs)0+V]，JS-M減少，JM-S>JS-M，金屬到半導(dǎo)體的電子流占優(yōu)勢，形成一股由半導(dǎo)體到金屬的反向電流。由于金屬中的電子要越過相當(dāng)高的勢壘qns

才能到達半導(dǎo)體中，因此反向電流是很小的。整流作用2)外加電壓對p型阻擋層的影響

在p型半導(dǎo)體中，是由空穴運載電流的，因此同n型半導(dǎo)體情況相反:

當(dāng)Wm>Ws時形成反阻擋層；當(dāng)Wm<Ws時形成阻擋層。對p型阻擋層,由于(Vs)0>0，正向或反向偏置的極性正好與n型阻擋層相反。當(dāng)V<0，即金屬加負電壓時，形成從半導(dǎo)體流向金屬的正向電流；當(dāng)V>0，即金屬加正電壓時，形成反向電流。---------++++++

++

+

p型半導(dǎo)體金屬EV

無論是哪種阻擋層，正向電流都相應(yīng)于多數(shù)載流子由半導(dǎo)體到金屬所形成的電流。

金屬-半導(dǎo)體接觸既可能具有整流性質(zhì)，也可能具有歐姆性質(zhì)，這取決于半導(dǎo)體的類型和金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù)。以上只是定性地說明了阻擋層的整流作用。下面將介紹擴散理論和熱電子發(fā)射理論，定量地得出伏-安特性的表達式。要說明的是，擴散理論和熱電子發(fā)射理論是針對兩種極端情況提出的。擴散理論：費米能級主要降落在空間電荷區(qū)內(nèi)，驅(qū)動載流子擴散到半導(dǎo)體表面。界面處的費米能級降落小到可以忽略不計，可近似認為金屬和半導(dǎo)體在界面處具有相同的費米能級。適用于厚阻擋層(d>>l)情形。熱電子發(fā)射理論:為使電子擴散到表面在阻擋層內(nèi)費米能級降落可以忽略不計。阻擋層厚度小于平均自由程的薄勢壘(d<l)就屬于此情況。一、擴散理論

擴散理論是指在邊界上半導(dǎo)體的準費米能級與金屬費米能級一致，外接電壓主要降落在空間電荷區(qū)內(nèi)，并由它推動載流子擴散到半導(dǎo)體表面的一種極端情形。對于n型阻擋層，當(dāng)勢壘的寬度比電子的平均自由程大得多時(d>>l)，電子通過勢壘區(qū)要發(fā)生多次碰撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。擴散理論正是適用于厚阻擋層的理論。由于勢壘區(qū)中存在電場，則有電勢的變化，載流子濃度不均勻。因此計算通過勢壘的電流時，必須同時考慮漂移和擴散運動。因此有必要知道勢壘區(qū)的電勢分布。

思路：耗盡層近似—泊松方程—邊界條件—求解泊松方程—電場—電位—勢壘寬度—電流密度

一般情況下，勢壘區(qū)的電勢分布比較復(fù)雜。當(dāng)勢壘高度遠大于k0T時，勢壘區(qū)可近似為一個耗盡層。在耗盡層中，載流子極為稀少，它們對空間電荷的貢獻可以忽略；雜質(zhì)全部電離，空間電荷完全由電離雜質(zhì)的電荷形成。

假設(shè)半導(dǎo)體均勻摻雜，則耗盡層中電荷密度均勻且等于qND，ND是施主濃度。此時泊松方程：

半導(dǎo)體內(nèi)電場為零，因而

把金屬費米能級(EF)m除以-q選作電勢的零點，則有V(0)=-ns。利用這樣的邊界條件得到，勢壘區(qū)中

可見xd是V的函數(shù)。當(dāng)V與(Vs)0符號相同時，不僅勢壘高度提高，而且寬度也相應(yīng)增大，勢壘寬度也稱為勢壘厚度。這種厚度依賴于外加電壓的勢壘稱作肖特基勢壘。從而得到，勢壘寬度：又由電流密度方程利用愛因斯坦關(guān)系式得到：用因子exp[-qV(x)/(k0T)]乘上式的兩邊，得到和在穩(wěn)定情況下，J是一個與x無關(guān)的常數(shù)。從x=0到x=xd對上式積分:在x=xd處,這里假定半導(dǎo)體是非簡并的，并且體內(nèi)濃度仍為平衡時的濃度n0。在半導(dǎo)體和金屬直接接觸處，由于它可以與金屬直接交換電子，所以這里的電子仍舊和金屬近似地處于平衡狀態(tài)。因此，n(0)近似等于平衡時的電子濃度，于是在x=0處，則可得到要得到電流密度J，還必須計算上式左邊的積分，用耗盡層近似，V(x)的表達式已知。當(dāng)勢壘高度-q[(Vs)0+V]>>k0T時，被積函數(shù)exp[-qV(x)/(k0T)]隨x增大而急劇減小。因此，積分主要取決于x=0附近的電勢值。這時2xxd>>x2，則V(x)表達式中含x2的項可以略去，近似有則最后可得到電流密度由于-q[(Vs)0+V]>>k0T，所以則利用:其中根據(jù)電流密度的表達式，電流主要由因子[exp(qV/(k0T)-1]所決定。當(dāng)V>0時，若qV>>k0T,則J=JSDexp[qV/(k0T)]當(dāng)V<0時，若|qV|>>k0T，則

J=-JSDJSD隨電壓而變化，并不飽和，這樣就得到圖7-12所示的伏-安特性曲線。對于氧化亞銅，載流子遷移率較小，即平均自由程較短，擴散理論是適用的。利用了n0=qDn0/(k0T),qns=qVD+qn,qVD=-q(Vs)0這里=qn0n0二、熱電子發(fā)射理論

（1）當(dāng)n型阻擋層很薄，以至于電子平均自由程遠大于勢壘寬度時，擴散理論顯然是不適用了。在這種情況下，電子在勢壘區(qū)的碰撞可以忽略，因此這時勢壘的形狀并不重要，起決定作用的是勢壘高度。半導(dǎo)體內(nèi)部的電子只要有足夠的能量超越勢壘的頂點，就可以自由地通過阻擋層進入金屬。同樣，金屬中能超越勢壘頂?shù)碾娮右捕寄艿竭_半導(dǎo)體內(nèi)。所以電流的計算就歸結(jié)為計算超越勢壘的載流子數(shù)目。這就是熱電子發(fā)射理論。仍以n型阻擋層為例進行討論，（2）并且假定勢壘高度-q(Vs)0>>k0T，因而通過勢壘交換的電子數(shù)只占半導(dǎo)體中總電子數(shù)的很小的一部分。這樣，半導(dǎo)體內(nèi)的電子濃度可視為常數(shù)，而與電流無關(guān)。（3）這里涉及的仍是非簡并半導(dǎo)體。半導(dǎo)體內(nèi)單位體積中能量在E~(E+dE)范圍內(nèi)的電子數(shù)是若v為電子運動的速率，有且利用得到上式表示單位體積中速率在v~(v+dv)范圍內(nèi)的電子數(shù)。因而容易寫出單位體積中，速率在vx~(vx+dvx)，vy~(vy+dvy)，vz~(vz+dvz)范圍內(nèi)的電子數(shù)是為計算方便，選取垂直于界面由半導(dǎo)體指向金屬的方向為vx的正方向，對單位結(jié)面積而言，單位時間內(nèi)在上述速度范圍內(nèi)的電子，都可到達金屬和半導(dǎo)體的界面，這些電子的數(shù)目是到達界面的電子，要越過勢壘，必須滿足所需的vx方向的最小速度是若規(guī)定電流的正方向是從金屬到半導(dǎo)體，則從半導(dǎo)體到金屬的電子流所形成的電流密度是式中式中A*稱為有效理查遜常數(shù)，它是以電子的有效質(zhì)量代替在理查遜常數(shù)A中的自由電子質(zhì)量m0而得。熱電子向真空中發(fā)射的理查遜常數(shù)是則總電流密度是這里電子從金屬到半導(dǎo)體所面臨的勢壘高度不隨外加電壓變化。所以從金屬到半導(dǎo)體的電子流所形成的電流密度JM-S是個常量，它應(yīng)與熱平衡條件下的JS-M大小相等，方向相反。即有可見電流大小取決于勢壘高度qns，有效質(zhì)量通過有效理查遜常數(shù)對電流略有影響。

Ge、Si、GaAs都有較高的載流子遷移率，即有較大的平均自由程，因而在室溫下，這些半導(dǎo)體材料的肖特基勢壘中的電流輸運機構(gòu)，主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。無論阻擋層主要是由于金屬接觸還是由于表面態(tài)所形成，上述理論都是適用的。形式上是一樣的，所不同的是JST與外加電壓無關(guān)，但卻是一個更強烈地依賴于溫度的函數(shù)。顯然由熱電子發(fā)射理論得到的伏-安特性式與擴散理論所得到的結(jié)果式三、鏡象力和隧道效應(yīng)的影響把實際金-半接觸整流器的伏-安特性和理論結(jié)果進行比較，人們發(fā)現(xiàn)：理論確實能夠說明不對稱的導(dǎo)電性，并且理論所預(yù)言的高阻方向和低阻方向也和實際情況符合。但它們之間存在著一定的分歧：在高阻方向，實際上電流隨反向電壓的增加比理論預(yù)期的更為顯著。

在低阻方向，實際電流的增加一般都沒有理論結(jié)果那樣陡峭。產(chǎn)生這些分歧的原因是：

在理論推導(dǎo)過程中，采用了高度理想的模型。而實際上接觸處的結(jié)構(gòu)并不那么簡單，因而理論就不能精確地描述它們的性能，所以必須對理論進行修正。下面主要討論鏡像力和隧道效應(yīng)的影響。

1）定義：

在金屬-真空系統(tǒng)中，一個在金屬外面的電子，要在金屬表面感應(yīng)出正電荷，同時電子要受到正電荷的吸引。由于金屬表面的電力線必須垂直于表面，因此該電子在金屬表面感生電荷的總和必定等價于處于金屬內(nèi)部與該電子鏡面對稱處的一大小相等的正電荷。若電子距金屬表面的距離為x，則它與正電荷之間的吸引力，相當(dāng)于該電子與位于(-x)處的等量正電荷之間的吸引力。這個正電荷稱為鏡像電荷，這個吸引力稱為鏡像力。1)鏡像力的影響簡而言之，感應(yīng)電荷對空間電場的作用可以用一個假想的電荷代替，此假想的電荷稱為鏡像電荷。鏡像力應(yīng)為把電子從x點移到無窮遠處，克服電場力所作的功，即鏡像力所引起的電子附加勢能為半導(dǎo)體和金屬接觸時，在耗盡層中可以近似的利用上面的結(jié)果。把勢能零點選在(EF)m，由于鏡像力的作用，電子所具有的電勢能是顯然鏡像力引起的電勢能變化是-q2/(16r0x)。

鏡像力使半導(dǎo)體表面附近電子勢能降低，而在內(nèi)部，空間電荷區(qū)電場使電子勢能降低，因此在表面附近某處電子勢能達最大值。

考慮到鏡像力的影響，平衡情況下，得到圖7-15所示的能量圖。電勢能在xm處出現(xiàn)極大值。這個極大值發(fā)生在作用于電子上的鏡像力和電場力相平衡的地方，即若xd0>>xm鏡像力所引起的勢壘降低量與qns相比是很小的，因而勢壘高度近似為不考慮鏡像力時xm處的勢能值，即-qV(xm)。2xmxd>>xm2：那么勢壘的降低量就是此式表明：鏡像力所引起的勢壘降低量隨反向電壓的增加而緩慢的增大。這說明：鏡像力使勢壘頂向內(nèi)移動，并且引起勢壘的降低。用q表示降低量。在平衡條件下，q很小，可以忽略。

在外加電壓的非平衡情況下，估計鏡像力對勢壘形狀的影響更加困難。近似的，可以采用與前面類似的結(jié)果。勢壘極大值所對應(yīng)的x值是由于鏡像力勢使壘降低了q，因而JSD和JST中的而JSD中的因子(VD-V)1/2幾乎不受影響，因為-V>>VD時,鏡像力的影響才較顯著，這時VD的變化可以忽略。顯然JST亦隨反向電壓增加而增加，不再飽和。代替。應(yīng)當(dāng)用2）隧道效應(yīng)的影響

據(jù)量子理論，電子具有波動性，它有一定幾率穿過位能比電子動能高的勢壘區(qū)，這種現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。穿透的幾率與電子能量和勢壘厚度有關(guān)。

考慮隧道效應(yīng)對整流理論的影響時，可作這樣的簡化：對于一定能量的電子，存在一個臨界勢壘厚度xc。若勢壘厚度大于xc，則電子完全不能穿過勢壘；若勢壘厚度小于xc

，則勢壘對于電子是完全透明的，電子可以直接通過它，即勢壘高度降低了。金屬一邊的有效勢壘高度是-qV(xc)，若xc<<xd，則它也隨反向電壓增加而增大。當(dāng)反向電壓較高時，勢壘的降低才較明顯。根據(jù)以上分析，隨道效應(yīng)對伏-安特性的影響和鏡象力的影響基本相同。隧道效應(yīng)引起的勢壘降低就是結(jié)論

鏡象力和隧道效應(yīng)對反向特性的影響特別顯著，它們引起勢壘高度的降低，使反向電流增加，而且隨反向電壓的提高，勢壘降低更顯著，反向電流也增加得更多。這樣，理論結(jié)果與實際的反向特性就基本一致。

四、肖特基勢壘二極管

利用金屬-半導(dǎo)體整流接觸特性制成的二極管稱為肖特基勢壘二極管，它和p-n結(jié)二極管具有類似的電流-電壓關(guān)系，即它們都有單向?qū)щ娦?，但兩者之間又有以下重要區(qū)別：1）肖特基勢壘二極管越過勢壘的電流是多數(shù)載流子電流，不象p-n的少子注入電流那樣存在電荷存儲效應(yīng)。因此肖特基勢壘二極管的高頻特性優(yōu)于p-n結(jié)二極管。2）其次，對于相同的勢壘高度，肖特基二極管的JSD或JST要比p-n結(jié)的反向飽和電流JS大得多。換言之，對于同樣的使用電流，肖特基勢壘二極管將有較低的正向?qū)妷?，一般?.3V左右。

肖特基勢壘二極管的應(yīng)用：在高速集成電路，微波技術(shù)等領(lǐng)域都有很多重要應(yīng)用。此外還能制作金屬-半導(dǎo)體雪崩二極管、肖特基勢壘柵場效應(yīng)晶體管等。7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸

先回顧一下在擴散理論中電流產(chǎn)生的原因。對于n型阻擋層，體內(nèi)電子濃度為n0，接觸界面處的電子濃度為

存在濃度差電子擴散（平衡時被電場作用抵消）。加正向電壓勢壘降低電場作用減弱擴散作用占優(yōu)勢電子向表面流動形成正向電流。對于空穴，由于所帶電荷與電子電荷符號相反，電子的阻擋層就是空穴的積累層。在勢壘區(qū)域，空穴的濃度在表面最大。用p0表示體內(nèi)濃度，則表面濃度為一少數(shù)載流子的注入存在濃度差空穴擴散（平衡時也被電場作用抵消）。加正向電壓勢壘降低電場作用減弱空穴擴散作用占優(yōu)勢空穴流（方向與電子電流方向一值）。因此，部分正向電流是由少數(shù)載流子空穴載荷的。1）首先決定于阻擋層中的空穴濃度。只要勢壘足夠高，靠近接觸面的空穴濃度就可以很高。如圖7-16所示?？昭娏鞯拇笮≈饕Q于：那么p(0)值應(yīng)和no值相近，同時n(0)也近似等于p0。勢壘中空穴和電子所處的情況幾乎完全相同，只是空穴的勢壘頂在阻擋層的內(nèi)邊界?？梢韵胂?，在這種情況下，有外加電壓時，空穴電流的貢獻就很重要了。p(0)隨勢壘的增高而增加，甚至可以超過no，空穴電流的貢獻將更大。平衡時，在表面處導(dǎo)帶底和價帶頂分別為Ec(0)和Ev(0)。如果在接觸面附近，費米能級和價帶頂?shù)木嚯x[EF-Ev(0)]=(Ec-EF)

前面曾經(jīng)認為，在有外加電壓的非平衡情況下，勢壘兩邊界處的電子濃度將保持平衡時的值。對于空穴則不然。加正向電壓時，空穴將流向半導(dǎo)體內(nèi)，但它們并不能立即復(fù)合，必然要在阻擋層內(nèi)界形成一定的積累，然后再依靠擴散運動繼續(xù)進入半導(dǎo)體內(nèi)部。這說明，加正向電壓時，阻擋層內(nèi)界的空穴濃度將比平衡時有所增加。因為平衡值p0很小，所以相對的增加就很顯著。這種積累的效果顯然是阻礙空穴的流動。2）空穴對電流貢獻的大小還決定于空穴進入半導(dǎo)體內(nèi)擴散的效率。擴散的效率越高，少數(shù)載流子對電流的貢獻越大。

通過分析，在金屬和n型半導(dǎo)體的整流接觸上加正向電壓時，就有空穴從金屬流向半導(dǎo)體。這種現(xiàn)象稱為少數(shù)載流子的注入?？昭◤慕饘僮⑷氚雽?dǎo)體，實質(zhì)上是半導(dǎo)體價帶頂部附近的電子流向金屬，填充金屬中(EF)m以下的空能級，而在價帶頂附近產(chǎn)生空穴。加正向電壓時，少數(shù)載流子電流與總電流之比稱為少數(shù)載流子注入比，用表示。對n型阻擋層來說

小注入時，值很小。在大電流條件下，注入比隨電流密度增加而增大。在5.6中對探針接觸的分析表明，若接觸球面的半徑很小，注入少數(shù)載流子的擴散效果比平面接觸要強得多。因而點接觸容易獲得高效率的注入，甚至可能絕大部分的電流都是由注入的少數(shù)載流子所載荷。在少數(shù)載流子的注入及測量實驗中，希望得到高效率的注入，因而采用探針接觸最理想。而用金屬探針