第八章電介質PPT

無外電場時第八章靜電場中的導體和電介質8.1導體的靜電平衡一、導體的靜電感應1導體的靜電感應過程加上外電場后2導體的靜電感應過程加上外電場后E外+3導體的靜電感應過程加上外電場后E外++4導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++5導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++6導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++7導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++88導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++++9導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++10導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++++11導體的靜電感應過程E+加上外電場后外+++++++++12導體的靜電感應過程+加上外電場后+++++++++13靜電感應：處在電場中的導體，由于電場力的作用，使導體中的電荷重新分布。這個現(xiàn)象稱為靜電感應。靜電平衡：由于電荷與電場相互影響、相互制約，當滿足一定的條件時，導體內部和表面上都沒有電荷作定向運動的狀態(tài)。14++++++++++導體達到靜平衡感應電荷感應電荷15靜電平衡條件：（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.16處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質：1、導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上。3、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度的關系為詳細說明如下17等勢體等勢面導體內導體表面1、處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內部電場強度處處為零，整個導體是個等勢體。182、導體內沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導體表面上。++++++++++++++++++++++++++++++++19

導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。靜電場中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小3、導體表面上的電荷分布20證明:即用導線連接兩導體球則導線21表面附近作圓柱形高斯面4、導體外部近表面處場強方向與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面電荷面密度e成正比。尖端放電

尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”。——形成“電風”22<電風實驗>+++++++

當尖端導體帶電時,導體尖端處的面電荷密度最大,電場強度亦最大.在尖端附近強電場的作用下,空氣中電離的離子受庫侖力作用發(fā)生激烈運動.在激烈運動過程中這些高速運動的離子和空氣分子發(fā)生碰撞.使空氣分子電離,產(chǎn)生出大量新的正負離子.與金屬尖端上電荷異號的離子受到吸引而趨向金屬尖端.最后與尖端上的電荷中和;與金屬尖端上電荷同號的離子受到排斥而飛向遠方.從而形成電風.把其附近的蠟燭火焰吹向背離金屬尖端方向一邊,甚至吹滅。23避雷針的工作原理

在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時，避雷針和高樓頂部都被感應上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而靜電感應時，導體尖端總是聚集了最多的電荷．這樣，避雷針就聚集了大部分電荷．避雷針又與這些帶電云層形成了一個電容器，由于它較尖，即這個電容器的兩極板正對面積很小，電容也就很小，也就是說它所能容納的電荷很少．而它又聚集了大部分電荷，所以，當云層上電荷較多時，避雷針與云層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導體．這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的．避雷針就可以把云層上的電荷導入大地，使其不對高層建筑構成危險，保證了它的安全．

避雷針必須可靠接地++++－－－－－+++帶電云層24二、導體殼和靜電屏蔽1、空腔內無帶電體的情況腔體內表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。25

腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2、空腔內有帶電體未引入q1時放入q1后26+3靜電屏蔽

屏蔽外電場用空腔導體屏蔽外電場

屏蔽內電場++++++++接地空腔導體屏蔽內電場

在靜電場中，因導體的存在使某些特定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽。27電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布有導體存在時場強和電勢的計算28例1

已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點b點A板B板29解方程得:電荷分布：場強分布：兩板之間板左側板右側30

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時解方程得電荷分布a點b點31

場強分布電荷分布兩板之間兩板之外32例2

已知R1R2R3qQ求①電荷及場強分布；球心的電勢②如用導線連接A、B，再作計算由高斯定理得解:電荷分布場強分布33球心的電勢

場強分布34②用導線連接A、B，再作計算球殼外表面帶電連接A、B，中和35練習已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4368.2

電容電容器一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容電容——使導體升高單位電勢所需的電量，它反映了導體容納電荷能力的大小。孤立導體球的電容:C=40R371）電容器的電容電容器

——兩個導體組合，使之不受周圍導體的影響。

——電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差

UA-UB的比值。二、電容器及電容38三、電容器電容的計算平行板電容器已知：S、d、0設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關；插入介質時39球形電容器已知設+q、-q場強分布電勢差由定義討論即為孤立導體的電容40圓柱形電容器設，場強分布電勢差由定義已知：41將真空電容器充滿某種電介質電介質的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器42例1平行無限長直導線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導線間的C解:設場強分布導線間電勢差電容43例2半徑為R和R3的同心導體球殼，中間同心地罩一內、外半徑分別為R1(R1＞R)和R2的導體球殼以及一內、外半徑分別為R2和R3的介質球殼，介質相對介電常量為εr，求此電容器的電容.解:設內、外球殼所帶電量的絕對值為q，其場強分布為兩球殼間的電勢差為45四、容器的串聯(lián)和并聯(lián)1.電容器的串聯(lián)串聯(lián)等效電容2.電容器的并聯(lián)并聯(lián)等效電容46例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

47設q場強分布電勢差48除導體外的所有物質。原子中的電子被原子核束縛得很緊，不能自由移動。介質內部沒有可以自由移動的電荷。電介質的特點：電介質：具有高電阻率的電介質——絕緣體。在外電場中，物質分子中的正負電荷可以在分子線度范圍內移動——產(chǎn)生極化現(xiàn)象。并且，在外電場作用下達到靜電平衡時，電介質內部的場強也可以不等于零。

8.3靜電場中的電介質49電介質對電場的影響相對電容率電介質的相對介電常數(shù)（相對電容率,無量綱）真空中點電荷之電場：充滿密度均勻，各向同性的電介質：

表征電介質極化性質的宏觀物理量，由于極化需要時間，所以其大小與外電場的頻率有關。

50

有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質的極化51

1)無極分子電介質的極化－－位移極化無外電場時加上外電場后52+++++++極化電荷極化電荷+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無極分子介質極化的微觀圖像無外場時：位移極化（displacementpolarization）有電場時：正、負電荷中心將產(chǎn)生相對位移其大小與外電場大小有關。電介質的極化現(xiàn)象532)

有極分子電介質的極化－－轉向極化++++++++++++++++++++無外電場時電偶矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉向外電場+++++++54特點：對外不顯電性+-+-+-+-+-+-+-+-+-同樣的宏觀效果邊緣出現(xiàn)電荷分布（均勻介質）

boundcharges束縛電荷稱極化電荷Polarizationcharges+-+-+-+-+-+-+-+-+-

因此，在宏觀上表征電介質的極化程度和討論有電介質存在的電場時，就無需把這兩類電介質區(qū)別開來，而可統(tǒng)一地進行論述。55二、電極化強度電介質的極化規(guī)律1）電極化強度(矢量)單位體積內分子電偶極矩的矢量和描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有序或無序程度。56宏觀上無限小微觀上無限大的體積元每個分子的電偶極矩當介質未極化，+++++++++++-----------

2)極化電荷與極化強度的關系：極化電荷面密度：分子電偶極矩：電極化強度

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+++++若考慮電荷的正負，則^介質外法線方向^57(1)均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。(2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強度通量等于該閉合曲面內極化電荷總量的負值。583）極化電荷與自由電荷的關系+++++++++++-----------

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+++++59+++++++++++-----------

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+++++極化強度與電介質中電場強度的關系電極化率（polarizability）608.4電位移矢量電介質中的高斯定理自由電荷極化電荷電位移矢量真空中介質中611.

電位移矢量電介質中的高斯定理介質中的高斯定理自由電荷

通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線大小:方向:切線線線62

電位移矢量，是表述有電介質時電場性質的一個輔助量，在有電介質時的電場中，各點的場強都對應著一個電位移。因此，在這種電場中，仿照電場線的畫法，就可以作一系列電位移線，線上每點的切線方向就是該點電位移矢量的方向，并令垂直于電位移線單位面積上通過的電位移線條數(shù)，在數(shù)值上等于該點電位移D的大小；而稱為通過面積元的電位移通量,電位移線從正的自由電荷發(fā)出，終止于負的自由電荷；而不象電場線那樣，起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內的各種正、負電荷。632.有介質時的環(huán)路定理

在有電介質存在的情況下，電場強度沿任一閉合回路的環(huán)流均為零。3.應用在具有某種對稱性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)解出65例半徑為R，帶電為Q的導體周圍，充滿了相對介電常量為εr的均勻電介質，如圖所示。求：(1)球外任一點P的場強；(2)導體球的電勢；(3)與導體球接觸的電介質表面上的極化電荷面密度。解:

(1)由于自由電荷和電介質分布的球對稱性，所以極化電荷和電場分布也具有球對稱性。設P點距球心距離為r，過P點作一與導體球同心的球形高斯面S，高斯面上各點的D大小相等，方向與球面垂直并沿半徑向外，由電介質中的高斯定理可得66(2)導體球的電勢(3)由D＝ε0E＋P得電介質內表面法向n與r0方向相反，故67解：真空中:介質中:

2平行板電容器極板面積為S，間距為d。中間有一厚度為，相對介電常數(shù)為的介質板。設極板帶電

，求：

68開關倒向a