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北師大版8年級下冊第1章第1節(jié)等腰三角形(3)學案課題等腰三角形(第三課時)學習目標1、能夠證明等腰三角形的判定定理,并會運用其定理進行證明。2、結(jié)合實例體會反證法的含義。3、經(jīng)歷探索、猜想、證明”的過程,進一步發(fā)展推理證明意識和能力。重點難點等腰三角形的判定定理的證明,結(jié)合實例體會反證法的含義.學習過程交流預(yù)習預(yù)習指導:1、等腰三角形性質(zhì)定理:(1)等腰三角形的兩個相等,也可以說成.(2)三線合一:即.2、等腰三角形的判定:(1)有相等的三角形是等腰三角形.(2)如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角也相等.簡寫成.3、自主學習P8例2的證明過程,體會證明的嚴密性。預(yù)習檢測1、已知:如圖,AB=AD,CB=CD,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點.求證:CE=CF.2、用反證法證明:“任意三角形中不能有兩個內(nèi)角是鈍角”的第一步:假設(shè).合作探究探究一:我們知道等腰三角形的兩個底角相等,反過來此命題成立嗎?并與同伴交流,由此得到什么結(jié)論?請證明:等腰三角形判定定理:有兩個相等的三角形是等腰三角形(簡稱:等對等)已知:在△ABC中,∠B=∠C,證明:AB=AC,AABC探究二:請同學們閱讀課本P8“想一想”,這一結(jié)論成立嗎?你能證明嗎?若不會證明,請看課本小明是怎樣證明的,這種證明問題的方法與以前的證明方法相同嗎?若不同應(yīng)稱法.證明步驟:1、假設(shè)不成立。2、從這個假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推論方法,得出與、、或相矛盾的結(jié)果。3、由矛盾的結(jié)果判定,從而肯定正確。例:用反證法證明:一個三角形中不能有兩個直角。任務(wù)清單1、在△ABC和△DCB中,AC與BD交于O,AB=DC,AC=BD,求證:△OBC是等腰三角形。2.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.(1)求證:△DEF是等腰三角形;(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù).3、已知如圖,△ABC中AB=AC,點D、E在BC上,∠BAD=∠CAE,
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