初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第六章平面圖形的認識(一)【全國一等獎】

《線段與角》專題練習（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，其中∠1與∠2是對頂角的是()2．下列各式中，換算正確的是()A．°＝65°50' B．13°12'36"＝°C．18°18'18"＝° D．°＝75°12'3．下列語句錯誤的是()A．任意兩個銳角的和一定小于180° B．銳角的余角一定是銳角C．鈍角沒有余角，但一定有補角 D．一個角的補角一定比它本身大4．如圖，下列說法：①OA的方向是北偏東30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中錯誤的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如果一個角的補角是它的3倍，那么這個角是()A．30° B．45° C．60° D．90°6．如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°，點B，O，D在一條直線上，則∠3的度數(shù)是()A．75° B．105° C．15° D．165°7．如果銳角∠1加上90°后，所得到的角與∠2互補，那么∠1與∠2之間的關系是()A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定8．如圖，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，則∠4等于()A．65°B．75°C．80°D．105°9．A，B，C，D，E五個景點之間的路線如圖所示．若每條路線的里程a(km)及行駛的平均速度6(km/h)用（a，b）表示，則從景點A到景點C用時最少的路線是()A．A→E→C B．A→B→CC．A→E→B→CD．A→B→E→C10．如圖，直線a，b與直線c相交于點A，B．若∠1與∠2互補，則下列說法中，錯誤的是()A．∠2與∠3互補B．∠1與∠4互補C．∠3與∠4相等D．∠4與∠5互補二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，點C、點D分別是線段AB的中點和三等分點，若AB＝6，則CD＝_______．12．把一根筷子一頭放在水里，一頭露在外面，我們發(fā)現(xiàn)它變彎了，它真的變彎了嗎？其實沒有，這只是光的折射現(xiàn)象，即光從空氣射入水中，光線的傳播方向發(fā)生了改變．如圖，一束光AO射入水中，在水中的傳播路徑為OB，則∠1和∠2之間的大小關系是_______．13．如圖，在線段AB上有兩點C、D，且D點是AC的中點，若BC＝4，BD＝6，則AC＝_______，AB＝_______，點C是AB的_______．14．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，若∠1＝20°，則∠2＝_______°，∠3＝_______°．15．一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為_______度．16．如圖，點A、O、B在一條直線上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，則∠DOE的余角有_______，∠DOE的補角有_______．17．如圖，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，則∠BOD＝_______°．18．如圖所示是一個3×3的正方形網(wǎng)格，則圖中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，直線MN，PQ，ST都經(jīng)過點O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的度數(shù)．20．（6分）已知線段AB和線段BC在同一條直線l上，且AB＝4，BC＝2，請認真分析、思考：線段AC是否存在最小值或者最大值？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由．21．（7分）如圖，點D，E在BC上，∠BDF和∠AEG都是直角，且∠1＝∠2，請?zhí)骄俊?與∠4的關系，并說明理由．22．（7分）按下面方法折紙，然后回答問題：(1)∠2是多少度的角？為什么？(2)∠1與∠3有何關系？為什么？23．（10分）數(shù)學老師到菜市場買菜，發(fā)現(xiàn)若把10kg的菜放在某秤上，秤的指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°，于是老師在學完一元一次方程和角的相關知識后給學生提出了兩個問題：(1)老師把6kg的菜放在該秤上，指針轉(zhuǎn)過多少度？(2)若劉大媽第一次把若干千克的菜放在秤上，通過指針盤度數(shù)發(fā)現(xiàn)與自己所需數(shù)量還差一些，于是再放了1kg的菜上去，發(fā)現(xiàn)前、后兩次指針轉(zhuǎn)過的角度恰好互余，求劉大媽第一次放多少千克菜在秤盤上？24．（10分）認真思考，解答下列問題： (1)如圖①，經(jīng)過點O的2條射線OA，OB，組成1個角，是∠AOB（小于平角，以下都一樣）；如圖②，經(jīng)過點O的3條射線OA，OB，OC，組成3個角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC；如圖③，經(jīng)過點O的4條射線OA，OB，OC，OD，組成_______個角，分別是_____________________．(2)認真分析、思考，根據(jù)你從上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請猜想并寫出經(jīng)過點O有n條射線時，一共可以組成多少個角．（不需要說明理由）參考答案一、二、11．112．∠1>∠213．48中點14．4014015．8016．∠AOD，∠COE∠AOC17．18．405三.19．97°20．線段AC存在最小值和最大值．(1)如圖①，點C在線段AB上時，AC有最小值2；(2)如圖②，點C在線段A