初中數(shù)學蘇科版九年級上冊第2章　圓本章復習與測試“十市聯(lián)賽”一等獎

2023學年第一學期初三數(shù)學第二單元【對稱圖形—圓】測試卷命題：湯志良；審核：王棟彪；分值130分；知識涵蓋：九年級上第二章；一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知⊙O的半徑是6，點O到直線的距離為5，則直線與⊙O的位置關系是………（）A．相離 ；B．相切； C．相交； D．無法判斷；2．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是…（）A．20π㎝； B．20㎝； C．40π㎝； D．40㎝；3.如圖，已知經(jīng)過原點的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則∠ACB=…………（）A．80°； B．90°； C．100°； D．無法確定；4．（2023?常德）如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為……（）A．50° B．80° C．100° D．130°第6題圖第4題圖第3題圖第6題圖第4題圖第3題圖 5.下列命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧；⑤對角線互相垂直的四邊形各邊中點在同一個圓上.其中正確結論的個數(shù)有…………（）A．1個 ；B．2個； C．3個； D．4個；6.（2023?邵陽）如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點，連接BD，AD．若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是…………（）A．15°； B．30°； C．60°； D．75°；7.（2023?福建）在半徑為6的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是…（）A．； B．； C．； D．；8.如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=……（）A．130°； B．100°； C．50°； D．65°；9.（2023?蘇州）如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為……………（）A．；B．；C．；D．；10.（2023?樂山）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．則△PAB面積的最大值是………（）第9題圖第10題圖第8題圖A．8； B．12； C．；D．；第9題圖第10題圖第8題圖二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為．12.邊長為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為.13．若直角三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，則它的內(nèi)切圓的半徑為.14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=°，以AB為直徑的半圓畫與BC、AC分別相交于點D、E，則的度數(shù)是.第14題圖第14題圖第16題圖第17題圖 15.（2023.南通）用一個圓心角為150°、半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑為cm．16.如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線長PQ的最小值是.17.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕交OA于點C，則的長為．第18題圖18．（2023.無錫）如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了s時，以C點為圓心，為半徑的圓與直線EF相切．第18題圖三、解答題：（本大題共10大題題，滿分76分）19.（本題滿分5分）如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數(shù)是40°，求∠BOD的度數(shù)．20.（本題滿分6分）（2023?南京）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．（1）求證：∠A=∠AEB；（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．21.（本題滿分6分）如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠C=30°，CD＝，求⊙O的半徑．22.（本題滿分6分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．23.（本題滿6分）如圖，已知點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓O于E，求證：（1）IE=EC；（2）．24.（本題滿7分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為40cm．（1）求它的側面展開圖的圓心角和表面積．（2）若一甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？25.（本題滿7分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，試求⊙O的半徑.26.（本題滿分9分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．（1）求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．27.（本題滿分10分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，∠ACB=50°，請解答下列問題：（1）∠CAD的度數(shù)；（2）設AD、BC相交于E，AB、CD的延長線相交于F，求∠AEC、∠AFC的度數(shù)；（3）若AD=6，求圖中陰影部分的面積．28.（本題滿分12分）如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D．(1)如圖1，連接BD并延長BD交AC于點E，連接AD．①證明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC＝．求CD和CE的長；(2)如圖2，過點C作⊙O的另一條切線，切點為F，連結AF、BF，若OC＝BF，求的值．2023學年第一學期初三數(shù)學第二單元【對稱圖形—圓】測試卷參考答案一、選擇題：；；；；；；；；；；二、填空題：°；12.；；°；；16.；17.；18.；三、解答題：°；20.略；21.（1）略；（2）1；22.（1）、（2）略；（3）；23.略；24.解：（1）解得n=90．圓錐側面展開圖的表面積=π×10×40=400πcm2．（2）如右圖，由圓錐的側面展開圖可見，甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側面繞行到母線SA的中點B所走的最短路線是線段AB的長．在Rt△ASB中，SA=40，SB=20，∴AB=（cm）．∴甲蟲走的最短路線的長度是cm．25.解：設AC與⊙O相切于點D，連接OD，AO，⊙O的半徑是r，∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∵PC=8-2=6，∴BC=PC；∴∠BPC=45°，∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP，×2r+×10r=×6×8-×6×6；解得2r+10r=12，解得r=1．26.（1）略；（2）略；（3）；27.解：（1）∵弧AC=弧AC，∴∠ADC=∠ABC=60°，∵AD是直徑，∴∠ACD=90°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=30°，答：∠CAD的度數(shù)是30°．（2）∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=70°-30°=40°，∴∠BCD=∠BAD=40°，∴∠AEC=∠ADC+∠B