初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第1章全等三角形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第一章全等三角形單元檢測(cè)卷（總分100分時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝∠B，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么△ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C2．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°3．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等的三角形有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)5．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是()①AC＝DF②BC＝EF③∠B＝∠E④∠C＝∠FA．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④6．在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB＝6，則DE＋DB＝()A．4 B．5 C．6 D．77．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是()A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝68．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料和焊接點(diǎn)是()A．AD和BC，點(diǎn)D B．AB和AC，點(diǎn)AC．AC和BC，點(diǎn)C D．AB和AD，點(diǎn)A9．如圖，已知OQ平分∠AOB，點(diǎn)P為OQ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為OA上一點(diǎn)，點(diǎn)M為OB上一點(diǎn)，若∠PNO＋∠PMO＝180°，則PM和PN的大小關(guān)系是()A．PM>PN B．PM<PN C．PM＝PN D．不能確定10．如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P'分別在邊OA、OB上．如果要得到OP＝OP'，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為()①∠OCP＝∠OCP'；②∠OPC＝∠OP'C；③PC＝P'C；④PP'⊥OC．A．①② B．④③ C．①②④ D．①④③二、填空題（每小題3分，共30分）11．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝_______．12．如圖，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個(gè)條件是_______．（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）13．如圖，AE＝BF，AD∥BC，AD＝BC，則有△ADF≌_______，且DF＝_______．14．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件_______，若加條件∠B＝∠C，則可用_______判定．15．把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB＝5厘米，則槽為_______厘米．16．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_______．17．如圖，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，則AC＝_______．18．如圖，∠C＝90°，AC＝10，∠BC＝5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到_______處，△ABC≌△APQ．19．AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8．則邊BC的取值范圍是_______；中線AD的取值范圍是_______．20．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB＝18cm，BC＝12cm三、解答題（共40分）21．（6分）已知：如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線，求證：AB＝DC．22．（6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)．不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？23．（6分）如圖，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．求證：AD＋AB＝BE．24．（6分）如圖，是一個(gè)用6根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對(duì)稱性、實(shí)用性等因素，請(qǐng)?jiān)偌尤駰l與其頂點(diǎn)連接，要求：在圖中分別再加三根竹條，設(shè)計(jì)出兩種不同的連接方案（用直尺連接）．25．（8分)已知：如圖(a)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°．求證：(1)①AC＝BD；②∠APB＝50°． (2)如圖(b)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，則AC與BD間的等量關(guān)系為_______，∠APB的大小為_______．26．（8分）如圖(a)A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD．(1)圖(a)中有_______對(duì)全等三角形，并把它們寫出來；(2)求證：BD與EF互相平分于G；(3)若將△ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D(b)時(shí)，其余條件不變，第(2)題中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)予證明．參考答案1—10BCDDCCBACC11．50°12．答案不唯一，如∠B＝∠C等．13．△BCE，CE14．AB＝AC，AAS15．5