數(shù)字信號處理第10章上機實驗課件

第10章上機實驗10.1引言10.2關于實驗用計算機語言10.3實驗一：信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應10.4實驗二：用FFT作譜分析10.5實驗三：用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器10.6實驗四：用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器2/8/20231課件

10.1引言

第一、二章是全書的基礎內容。第三、四章DFT、FFT是數(shù)字信號處理的重要數(shù)學工具，它有廣泛的使用內容。2/8/20232課件

10.2關于實驗用計算機語言

MATLAB是一種交互式的以矩陣為基本數(shù)據(jù)結構的系統(tǒng)。在生成矩陣對象時，不要求明確的維數(shù)說明。所謂交互式，是指MATLAB的草稿紙編程環(huán)境。與C語言或FORTRON語言作科學數(shù)值計算的程序設計相比較，利用MATLAB可節(jié)省大量的編程時間。2/8/20233課件2.實驗原理與方法采樣是連續(xù)信號數(shù)字處理的第一個關鍵環(huán)節(jié)。對一個連續(xù)信號xa(t)進行理想采樣的過程可用(10.3.1)式表示。(10.3.1)其中(t)為xa(t)的理想采樣，p(t)為周期沖激脈沖，即(10.3.2)(t)的傅里葉變換(jΩ)為(10.3.3)2/8/20235課件將(10.3.2)式代入(10.3.1)式并進行傅里葉變換，式中的xa(nT)就是采樣后得到的序列x(n)，即x(n)的傅里葉變換為(10.3.4)(10.3.5)2/8/20236課件比較(10.3.5)和(10.3.4)可知(10.3.6)在數(shù)字計算機上觀察分析各種序列的頻域特性，通常對X(ejω)在［0,2π］上進行M點采樣來觀察分析。對長度為N的有限長序列x(n),有一個時域離散線性非移變系統(tǒng)的輸入/輸出關系為其中(10.3.8)2/8/20237課件進行采樣，可得到采樣序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<50其中A為幅度因子，a為衰減因子，Ω0是模擬角頻率，T為采樣間隔。這些參數(shù)都要在實驗過程中由鍵盤輸入，產(chǎn)生不同的xa(t)和xa(n)。b.單位脈沖序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系統(tǒng)單位脈沖響應序列產(chǎn)生子程序。本實驗要用到兩種FIR系統(tǒng)。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)2/8/20239課件③有限長序列線性卷積子程序，用于完成兩個給定長度的序列的卷積?？梢灾苯诱{用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv。conv用于兩個有限長度序列的卷積，它假定兩個序列都從n=0開始。調用格式如下：y=conv(x,h)2/8/202310課件圖10.3.1實驗一的主程序框圖2/8/202311課件(3)調通并運行實驗程序，完成下述實驗內容：①分析采樣序列的特性。a.取采樣頻率fs=1kHz,即T=1ms。b.改變采樣頻率，fs=300Hz，觀察|X(ejω)|的變化，并做記錄(打印曲線)；進一步降低采樣頻率，fs=200Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因，并記錄(打印)這時的|X(ejω)|曲線。2/8/202313課件②時域離散信號、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應分析。a.觀察信號xb(n)和系統(tǒng)hb(n)的時域和頻域特性；利用線性卷積求信號xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應y(n)，比較所求響應y(n)和hb(n)的時域及頻域特性，注意它們之間有無差別，繪圖說明，并用所學理論解釋所得結果。b.觀察系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的響應特性。③卷積定理的驗證。2/8/202314課件4.思考題(1)在分析理想采樣序列特性的實驗中，采樣頻率不同時，相應理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同?它們所對應的模擬頻率是否相同?為什么?(2)在卷積定理驗證的實驗中，如果選用不同的頻域采樣點數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做序列的傅里葉變換，求得所得結果之間有無差異?為什么?2/8/202315課件10.4實驗二：用FFT作譜分析1.實驗目的(1)進一步加深DFT算法原理和基本性質的理解(因為FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運算結果必然滿足DFT的基本性質)。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應用。(3)學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應用FFT。2/8/202317課件2.實驗步驟(1)復習DFT的定義、性質和用DFT作譜分析的有關內容。(2)復習FFT算法原理與編程思想，并對照DIT-FFT運算流圖和程序框圖，讀懂本實驗提供的FFT子程序。(3)編制信號產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：2/8/202318課件其它n其它n2/8/202319課件圖10.4.1主程序框圖2/8/202321課件3.上機實驗內容(1)對2中所給出的信號逐個進行譜分析。下面給出針對各信號的FFT變換區(qū)間N以及對連續(xù)信號x6(t)的采樣頻率fs，供實驗時參考。x1(n),x2(n),x3(n),x4(n),x5(n):N=8,16=x6(t):fs=64(Hz),N=16,32,64

(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換，X(k)=DFT［x(n)］(3)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重復(2)。2/8/202322課件4.思考題(1)在N=8時，x2(n)和x3(n)的幅頻特性會相同嗎?為什么?N=16呢?(2)如果周期信號的周期預先不知道，如何用FFT進行譜分析?5.實驗報告要求(1)簡述實驗原理及目的。(2)結合實驗中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結果比較，并分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時有關參數(shù)的選擇方法。(3)總結實驗所得主要結論。(4)簡要回答思考題。2/8/202323課件voidFft(doublexr［］,doublexi［］,intN,intM){intL,B,J,P,k,i;doublerPartKB,iPartKB;/*分別代表X(K+B)的實部和虛部*/doublerCf［128］,iCf［128］;/*rCf存儲旋轉因子實部,iCf存儲旋轉因子虛部*/

/*旋轉因子數(shù)組長度應根據(jù)自己需要調整*/

/*計算旋轉因子*/2/8/202325課件doublePI2=8.0*atan(1.0);for(i=0;i<N;i++){rCf［i］=cos(i*PI2/N);iCf［i］=sin(i*PI2/N);}ChangeOrder(xr,xi,N);/*調用倒序子程序*//*計算各級蝶形*/for(L=1;L<=M;L++){B=(int)(pow(2,(L-1))+0.5);2/8/202326課件voidChangeOrder(doublexr［］,doublexi［］,intN){intLH,N1,I,J,K;doubleT;LH=N/2;J=LH;N1=N-2;for(I=1;I<=N1;I++){if(I<J){T=xr［I］;xr［I］=xr［J］;xr［J］=TT=xi［I］;xi［I］=xi［J］;xi［J］=T2/8/202329課件}K=LH;while(J>=K){J=J-K;K=(int)(K/2+0.5);}J=J+K;}}2/8/202330課件10.5實驗三：用雙線性變換法設計

IIR數(shù)字濾波器1.實驗目的(1)熟悉用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。(2)掌握數(shù)字濾波器的計算機仿真方法。(3)通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識。2/8/202331課件2.實驗內容(1)用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。(2)以0.02π為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間［0,π/2］上的幅頻響應特性曲線。(3)用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列(在本實驗后面給出)進行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖，觀察總結濾波作用與效果。2/8/202332課件3.實驗步驟(1)復習有關巴特沃斯模擬濾波器設計和用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的內容，按照例6.4.2，用雙線性變換法設計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。例6.4.2中已求出滿足本實驗要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：(10.5.1)2/8/202333課件A=0.09036B1=1.2686,C1=-0.7051B2=1.0106,C2=-0.3583B3=0.9044,C3=-0.2155(10.5.2)由(10.5.1)式和(10.5.2)式可見，濾波器H(z)由三個二階濾波器H1(z),H2(z)和H3(z)級聯(lián)組成，如圖10.5.1所示。2/8/202334課件圖10.5.1濾波器H(z)的組成2/8/202335課件(2)編寫濾波器仿真程序,計算H(z)對心電圖信號采樣序列x(n)的響應序列y(n)。設yk(n)為第k級二階濾波器Hk(z)的輸出序列，yk-1(n)為輸入序列，如圖10.5.1所示。由(10.5.2)式可得到差分方程：yk(n)=Ayk-1(n)+2Ayk-1(n-1)+Ayk-1

(n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2)(10.5.3)(3)在通用計算機上運行仿真濾波程序，并調用通用繪圖子程序，完成實驗內容(2)和(3)。2/8/202336課件4.思考題用雙線性變換法設計數(shù)字濾波器過程中，變換公式中T的取值，對設計結果有無影響?為什么?5.實驗報告要求(1)簡述實驗目的及原理。(2)由所打印的|H(ejω)|特性曲線及設計過程簡述雙線性變換法的特點。(3)對比濾波前后的心電圖信號波形，說明數(shù)字濾波器的濾波過程與濾波作用。(4)簡要回答思考題。2/8/202337課件6.心電圖信號采樣序列x(n)人體心電圖信號在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實際心電圖信號采樣序列樣本x(n)，其中存在高頻干擾。在實驗中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。2/8/202338課件{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}2/8/202339課件10.6實驗四：用窗函數(shù)法設計

FIR數(shù)字濾波器1.實驗目的(1)掌握用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2)熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3)了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。2/8/202340課件2.實驗原理與方法如果所希望的濾波器的理想頻率響應函數(shù)為Hd(ejω)，則其對應的單位脈沖響應為(10.6.1)用窗函數(shù)w(n)將hd(n)截斷，并進行加權處理，得到:(10.6.2)h(n)就作為實際設計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數(shù)H(ejω)為(10.6.3)2/8/202341課件如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足：根據(jù)上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要