現(xiàn)代化工計(jì)算單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算教材課件

2023/2/82氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算12氣體熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算狀態(tài)方程法對應(yīng)態(tài)原理法(普遍化法)igEOS三參數(shù)普遍化法Z法三參數(shù)第二Virial系數(shù)法立方型EOSvdW,RK,SRK…多常數(shù)型EOSVirialp,V,T數(shù)據(jù)計(jì)算方法1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)2計(jì)算氣體的h,s數(shù)據(jù)p-V-T數(shù)據(jù)手工計(jì)算p-V-T數(shù)據(jù)Excel真實(shí)氣體混合物p-V-T數(shù)據(jù)計(jì)算p-V-T數(shù)據(jù)ChemCADrgEOS2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算2單元2氣體熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算理想氣體的h*、s*計(jì)算方法真實(shí)氣體h,s計(jì)算方法三參數(shù)普遍化法Z法三參數(shù)第二Virial系數(shù)法氣體h,s計(jì)算方法任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)任務(wù)2計(jì)算氣體的h,s數(shù)據(jù)h,s數(shù)據(jù)手工計(jì)算h,s數(shù)據(jù)Excel計(jì)算h,s數(shù)據(jù)ChemCAD計(jì)算狀態(tài)方程法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖解積分法cp=f(T,p)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算3單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算

知識目標(biāo)：掌握氣體p、V、T數(shù)據(jù)計(jì)算方法——狀態(tài)方程法和普遍化法，了解真實(shí)氣體混合物的p、V、T數(shù)據(jù)計(jì)算方法。能力目標(biāo)：能用Excel、ChemCAD軟件計(jì)算氣體的p、V、T數(shù)據(jù)。任務(wù)1計(jì)算氣體的p、V、T數(shù)據(jù)

一、

氣體p、V、T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）

狀態(tài)方程法

(1)EOS的定義、來歷、類型和作用①EOS的定義描述處于平衡狀態(tài)的流體其狀態(tài)參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。②EOS的來歷☆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)方法，如回歸（最小二乘法）數(shù)學(xué)表達(dá)式☆實(shí)驗(yàn)+理論（假設(shè)的模型）數(shù)學(xué)表達(dá)式☆純理論推導(dǎo)，即理論型狀態(tài)方程。返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算5任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）狀態(tài)方程法

(2)理想氣體狀態(tài)方程①理想氣體微觀模型☆ig分子是不占體積的質(zhì)點(diǎn)；☆ig分子之間無作用力；☆ig分子是彈性體。②igEOS及方程中各參數(shù)的內(nèi)涵☆igEOS的標(biāo)準(zhǔn)型

pV=nRT (2-1)☆igEOS的其它形式=pM/(RT) (2-2b)注意:該式p中的單位kPa,因的單位為kg/m3?！?/p>

igEOS中各參數(shù)的內(nèi)涵p——容器壁面壓力?氣體內(nèi)部壓力？V——容器的體積?氣體分子自由活動空間?

思考:返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算6任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)

一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）狀態(tài)方程法(3)真實(shí)氣體狀態(tài)方程①真實(shí)氣體微觀模型☆真實(shí)氣體分子是占體積的質(zhì)點(diǎn)；☆真實(shí)氣體分子本身是不可壓縮的剛體；☆真實(shí)氣體分子之間有作用力（是吸引力？排斥力？）。②真實(shí)氣體的立方型狀態(tài)方程

Ⅰ)vanderWaals（vdW）

Eq（1873）p=RT/(Vb)a/V2、V3－(b+RT/p)V2+aV/p－ab/p=0由臨界點(diǎn)時的性質(zhì)(p/V)T=0、(2p/V2)T=0得:

兩參數(shù)vdW方程的不足:得出了一個固定的臨界壓縮因子值Zc=0.375,實(shí)際流體的Zc大多在0.2~0.3之間。2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算7任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）

狀態(tài)方程法(3)真實(shí)氣體狀態(tài)方程②真實(shí)氣體的立方型狀態(tài)方程

Ⅱ)Redlich-Kwong(RK)Eq（1949）RKEq能較成功地用于氣相p-V-T數(shù)據(jù)的計(jì)算,但對液相效果較差,也不能預(yù)測純流體的蒸汽壓(即汽液平衡計(jì)算)。Zc=1/3=0.3333,仍有一定的偏差。2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算9任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）狀態(tài)方程法(3)真實(shí)氣體狀態(tài)方程②真實(shí)氣體的立方型狀態(tài)方程

Ⅳ)Peng-Robinson（PR）方程（1976）

PR方程的Zc=0.307,比SRK的0.333有了很大的改進(jìn),但較真實(shí)流體仍有差別。實(shí)踐證明,PR方程預(yù)測液體摩爾體積的準(zhǔn)確度較SRK確有了明顯的改善。

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算10任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）狀態(tài)方程法(3)真實(shí)氣體狀態(tài)方程③立方型狀態(tài)方程的求解☆狀態(tài)方程體積根在p-V圖上的幾何形態(tài)對于立方型狀態(tài)方程，有物理意義的根一般有三種情況:A)臨界點(diǎn)時有三個相等的實(shí)根稱三重實(shí)根即Vc;B)當(dāng)T＜Tc,p為對應(yīng)的飽和蒸汽壓時,有三個實(shí)根，最大的一個為飽和氣相摩爾體積,最小的一個為飽和液相摩爾體積,中間的實(shí)根無意義;C)其它情況,一個實(shí)根,兩個虛根。2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算11任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（一）狀態(tài)方程法(3)真實(shí)氣體狀態(tài)方程③立方型狀態(tài)方程的求解方法一——Newton迭代法,如圖解示意

tan=f(V0)/(V0－V1)tan=f(V0)V1=V0－f(V0)/f(V0)

方法二——Excel的單變量求解法返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算13任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（二）

對比態(tài)原理法

(普遍化法)(1)對比態(tài)原理概念在相同的對比狀態(tài)參數(shù)下，所有物質(zhì)具有相同的性質(zhì)。(2)對比態(tài)狀態(tài)方程pV=ZRT (2-9)(3)兩參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理Z=f(pr,Tr)或Vr=f(pr,Tr) (2-10)

兩參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理成立的條件是必須存在一通用的臨界壓縮因子Zc。☆只有在各種氣體的臨界壓縮因子Zc相等的條件下才能嚴(yán)格成立。實(shí)際上物質(zhì)的Zc在0.2~0.3之間變化，不是常數(shù)。因此，兩參數(shù)法僅能應(yīng)用于球形非極性的簡單分子和組成、結(jié)構(gòu)、分子大小近似的物質(zhì)。

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算14任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（二）

對比態(tài)原理法

(普遍化法)(4)三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理①偏心因子的定義與三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理

Ⅰ)偏心因子的定義Pitzer發(fā)現(xiàn)物質(zhì)的對比蒸氣壓的對數(shù)值與對比絕對溫度的倒數(shù)值近似線性關(guān)系Ⅱ)Pitzer三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理

Z=f(pr,Tr,)

即對所有相同的流體,若其pr、Tr相同,則其壓縮因子(Z)必定相等。2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算15任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（二）對比態(tài)原理法(普遍化法)(4)三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理②三參數(shù)普遍化法壓縮因子法Ⅰ)適用條件

Vr＜2或由對應(yīng)的pr~Tr圖(圖2-2)進(jìn)行判斷，即通常適用于溫度較低，而壓力相對較高的范圍。Ⅱ)處理方法(公式)Z=Z[0]+Z[1]Z[0]=f(pr,Tr)(由附錄圖2-1a、b或附錄表1-5a查得)Z[1]=f(pr,Tr)(由附錄圖2-2a、b或附錄表1-5b查得)pV=ZRT

返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算17任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（二）

對比態(tài)原理法(普遍化法)(4)三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理③三參數(shù)第二Virial系數(shù)法Ⅰ)適用條件:Vr≥2或由pr~Tr圖進(jìn)行判斷，通常適用于溫度較高，而壓力相對較低的范圍。pV=ZRT返回Ⅱ)處理方法（公式）B[0]=f(Tr)=0.083－0.422/Tr1.6B[1]=f(Tr)=0.139－0.172/Tr4.2Bpc/RTc=B[0+B[1]2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算18任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（三）真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

☆造成氣體混合物非理想性的兩個原因：◆純氣體的非理想性；◆各氣體之間混合作用的非理想性?！罨旌弦?guī)則:描述純物質(zhì)性質(zhì)和混合物性質(zhì)之間聯(lián)系的函數(shù)式。(1)常用的幾種混合規(guī)則①Q(mào)m=yiyjQij,如對于三組分混合物,則:Qm=y1y1Q11+y1y2Q12+y1y3Q13+y2y1Q21+y2y2Q22+y2y3Q23+y3y1Q31+y3y2Q32+y3y3Q33=y12Q11+2y1y2Q12+2y1y3Q13+y22Q22+2y2y3Q23+y32Q33②Kay規(guī)則或稱直線摩爾平均法當(dāng)Qij采用算術(shù)平均法,即:Qij=(Qii+Qjj)/2時,得:Qm=yiQi③當(dāng)Qij采用幾何平均法,即:Qij=(QiiQjj)0.5時,得:Qm=(yiQi0.5)2

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算19任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法

（三）真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系(2)真實(shí)氣體混合物p-V-T關(guān)系的處理方法

①虛擬臨界參數(shù)法Ⅰ)二參數(shù)法Trm=T/Tcm、prm=p/pcmⅡ)三參數(shù)法Trm=T/Tcm、prm=p/pcm、m=yii②氣體混合物的第二Virial系數(shù)

Bm=yiyjBijkij——二元相互作用參數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，對組分性質(zhì)相近的混合物或作近似計(jì)算時，可視為0。

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算21補(bǔ)充:Dalton定律

例如：已知p、T求V要試差假設(shè)pi=yip由Tri、priZiZm=yiZi式（3）

pi；比較pi與pi是否相等，若不等，返回至起點(diǎn)，直到兩者的誤差滿足精度要求。由式（1）計(jì)算V。任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算22補(bǔ)充Amagat定律例如：已知p、T求V不需要試差由Tri=T/Tci、pri=p/pciZiZm=yiZi式（1）求出V（1）（2）（3）任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)一、氣體p,V,T數(shù)據(jù)的計(jì)算方法返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算23單元1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)二、手工計(jì)算氣體的p-V-T數(shù)據(jù)例2-1:用Pitzer的普遍化關(guān)系式計(jì)算CH4在323.16K時產(chǎn)生的壓力,已知CH4的摩爾體積為1.25104m3/mol,壓力的實(shí)驗(yàn)值為1.875107Pa。分析:pV=ZRT，一個方程兩未知數(shù)無法求解,另一方程:Z=Z[0]+Z[1]解:查得CH4的臨界參數(shù)為:Tc=190.6K，pc=4.600MPa，=0.008Vr=V/Vc=1.25104/(9.9105)=1.26＜2，應(yīng)采用Pitzer的普遍化關(guān)系式

Tr=T/Tc=323.16/190.6=1.695;∵pV=ZRT∴Z=pV/(RT)=prpcV/(RT)=pr4.6001061.25104/(8.314323.16)=0.214prZ=0.214pr (A)Z=Z[0]+Z[1] (B)pr3.54.04.5…ZA0.7490.8560.963ZB[0]0.870.880.89ZB[1]0.250.260.27ZB0.8720.8820.892分別由pr~ZA、pr~ZB作圖得一交叉點(diǎn)即其解pr=4.125、Z=0.884p=prpc=4.1254.600=18.975MPa

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算25例2-3試求CO2(1)-C3H8(2)體系在311K1.50MPa的條件下的混合物的摩爾體積，兩組分的摩爾比為3/7。解：先查各組分臨界參數(shù),后算相互作用的交叉性質(zhì)項(xiàng)

ijTcij(K)ZcijijVcij(m3/kmol)Pcij/MPaBij0Bij1Bij(m3/kmol)11304.20.2740.2250.09407.376－0.324－0.018－0.112522369.80.2810.1450.20304.246－0.474－0.217－0.366012335.40.2780.1850.14165.470－0.393－0.097－0.2100Tc12=(Tc1Tc2)0.5=(304.2369.8)0.5=335.4KZc12=(Zc1+Zc2)/2=(0.274+0.281)/2=0.277512=(1+2)/2=(0.225+0.145)/2=0.185單元1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)二、手工計(jì)算氣體的p-V-T數(shù)據(jù)2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算26pc12=Zc12RTc12/Vc12=…=5.470MPaTr1=T/Tc1=311/304.2=1.0224Tr2=T/Tc2=311/369.8=0.8410Tr12=T/Tc12=311/335.4=0.9273B110=0.083－0.422/Tr11.6=…=－0.324B220=0.083－0.422/Tr21.6=…=－0.474B120=0.083－0.422/Tr121.6=…=－0.393B111=0.139－0.172/Tr14.2=…=－0.018B221=0.139－0.172/Tr24.2=…=－0.217B121=0.139－0.172/Tr124.2=…=－0.0972單元1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)二、手工計(jì)算氣體的p-V-T數(shù)據(jù)2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算29*(2)ExcelVBA函數(shù)計(jì)算法

任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)三、采用Excel計(jì)算氣體的p-V-T數(shù)據(jù)返回PublicFunctionRKEqV_pTpcTcESP(p,T,pc,Tc,ESP)AsDoubleDimV0,R,a,b,A1,A2,A3,A4AsDoubleR=8.314V0=R*T/pa=R^2*Tc^2.5/9/(2^(1/3)-1)/pcb=(2^(1/3)-1)*R*Tc/3/pcA1=1A2=-R*T/pA3=(a/T^0.5-b*R*T-p*b^2)/pA4=-a*b/p/T^0.5RKEqV_pTpcTcESP=Newton3(V0,ESP,A1,A2,A3,A4)EndFunction2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算30任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)四、采用ChemCAD計(jì)算氣體p、V、T數(shù)據(jù)具體見教材第一步:啟動軟件,建立新文件并命名;第二步:構(gòu)建計(jì)算流程圖;返回第三步:選擇國際單位制;第四步:選擇組分;第五步:選擇溫度和壓力的范圍;第六步:選擇相平衡模型和焓計(jì)算用狀態(tài)方程;第七步:根據(jù)熱力學(xué)設(shè)置選擇狀態(tài)方程;第八步:編輯物料信息;第九步:對物料作一次相平衡計(jì)算;第十步:查看物料的實(shí)際體積2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算31任務(wù)2計(jì)算氣體的焓h、熵s數(shù)據(jù)

知識目標(biāo)：掌握純氣體h、s數(shù)據(jù)計(jì)算方法，了解真實(shí)氣體混合物的h、s數(shù)據(jù)計(jì)算方法。能力目標(biāo)：能用Excel、ChemCAD軟件計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)。一、

氣體h、s的計(jì)算方法

（一）理想氣體的h*、s*計(jì)算方法

返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算32任務(wù)2計(jì)算氣體的焓h、熵s數(shù)據(jù)一、

氣體h、s的計(jì)算方法（二）真實(shí)氣體h、s計(jì)算方法☆采用剩余性質(zhì)分步計(jì)算真實(shí)氣體的h、s

(1)原理:狀態(tài)函數(shù)只與始終態(tài)有關(guān),與具體的變化過程無關(guān),故可任意設(shè)計(jì)計(jì)算途徑

M=M1+M*+M2

M——任一熱力學(xué)容量性質(zhì)，如U、H、S、A、G。

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算33任務(wù)2計(jì)算氣體的焓h、熵s數(shù)據(jù)一、

氣體h、s的計(jì)算方法（二）真實(shí)氣體h、s計(jì)算方法(2)剩余性質(zhì)的定義:氣體在真實(shí)狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)與在同溫、同壓下當(dāng)氣體處于理想狀態(tài)下熱力學(xué)性質(zhì)之間的差額。

MR=M－M*、M1=－M1R、M2=M2R(3)任意T、p下的h、s的計(jì)算通式

h=h－h(huán)0*=h

*+hR

s=s－s0*=s*+sR

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算34（二）真實(shí)氣體h、s計(jì)算方法(4)真實(shí)氣體的hR、sR的具體處理方法①三參數(shù)普遍化法壓縮因子法Ⅰ）適用范圍:Vr＜2或由圖2-2判斷用pr、Tr查附錄圖2-3~2-6,得(hR)[0]/(RTc)、(hR)[1]/(RTc)、(sR)[0]/R、(sR)[1]/R值,就可求出hR和sR之值。

返回Ⅱ）處理公式

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算35（二）真實(shí)氣體h、s計(jì)算方法(4)真實(shí)氣體的hR、sR的具體處理方法②三參數(shù)第二Virial系數(shù)法

Ⅰ）適用范圍:Vr≥2或由圖2-2判斷

B[0]=f(Tr)=0.083－0.422/Tr1.6

B[1]=f(Tr)=0.319－0.172/Tr4.2

dB[0]/dTr=0.675/Tr2.6dB[1]/dTr=0.722/Tr5.2

返回Ⅱ）處理公式

2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算36任務(wù)2計(jì)算氣體的焓h、熵s數(shù)據(jù)二、

手工計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

☆通常采用普遍化法,即用三參數(shù)壓縮因子法或第二Virial系數(shù)法例2-5試估計(jì)1-丁烯蒸汽在473.15K，7MPa下的V、h、u和s。假定1-丁烯飽和液體在273.15K（pS=1.27105Pa）時的h和s值為零。已知：Tc=419.6K、pc=4.02MPa、=0.187、Tn=267K（正常沸點(diǎn)）、cp*/R=1.967+31.630103T9.837106T2(T,K)。

解：Tr=473.15/419.6=1.13、pr=7/4.02=1.74

由圖2-2可得，宜采用普遍化壓縮因子法查附錄圖2-1（b）與圖2-2（b）得：

Z[0]=0.476和Z[1]=0.135Z=Z[0]+Z[1]=0.476+0.1870.135=0.501V=ZRT/p=0.5018.314103473.15/7=0.2815m3/kmol

計(jì)算過程的h、s，設(shè)計(jì)以下計(jì)算途徑2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算37二、手工計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

例2-5計(jì)算過程的h、s，設(shè)計(jì)以下計(jì)算途徑（a）hv、sv的計(jì)算☆因此溫度是非正常沸點(diǎn),通常汽化數(shù)據(jù)無法直接查得。☆何謂正常沸點(diǎn)?☆正常沸點(diǎn)(Tn=267K)下的汽化焓(hn)和汽化熵(sn)如何處理?☆首選直接查得,其次經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算,或?qū)嶒?yàn)測定☆計(jì)算273.15K下的hv,sv數(shù)據(jù)。正常沸點(diǎn)下的汽化焓計(jì)算采用Riedel公式(此式的誤差很少超過5%,一般都在5%之內(nèi))hn=22129.4J/mol2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算38二、手工計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

例2-5計(jì)算過程的h、s，設(shè)計(jì)以下計(jì)算途徑（a）hv、sv的計(jì)算hn=22129.4J/mol計(jì)算273.15K下的hv,sv數(shù)據(jù)。采用Watson公式(此式在離臨界溫度10K以外平均誤差僅1.8%)hv=0.984522129.4=21786.2J/molsv=hv/T=21786.2/273.15=79.76J/(molK)（b）h1R、s1R的計(jì)算采用普遍化法Tr1=T1/Tc=273.15/419.6=0.6510、pr1=p1/pc=0.127/4.02=0.0316由圖2-2判斷得,宜用普遍化第二Virial系數(shù)法B[0]=0.083－0.422/Tr11.6=0.083－0.422/(273.15)1.6=－0.7557dB[0]/dTr1=0.675/Tr12.6=0.675/(273.15)2.6=2.0612023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算39二、手工計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

例2-5計(jì)算過程的h、s，設(shè)計(jì)以下計(jì)算途徑（b）h1R、s1R的計(jì)算采用普遍化法B[1]=0.139－0.172/Tr14.2=…=－0.9046dB[1]/dTr1=0.722/Tr15.2=…=6.730h1R=－0.09758.314419.6=－340.1J/mols1R=－0.10498.314=－0.8719J/(molK)（c）h*、s*的計(jì)算

h*=20564.23J/mols*=22.138J/(molK)2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算40二、手工計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

返回例2-5計(jì)算過程的h、s，設(shè)計(jì)以下計(jì)算途徑（d）h2R、s2R的計(jì)算由Tr2=1.13、pr2=1.74判斷宜用普遍化Z法,查附錄圖(2-3B)~(2-6B)得:h2R=…=－8582J/mols2R=…=－14.38J/(molK)h=hvh1R+h*+h2R=…=34108.53J/mols=svs1R+s*+s2R=…=88.39J/(molK)u=h－pV=34108.53－71060.2815103=32138.03J/mol2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算41三、采用Excel計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

方法:由真實(shí)氣體狀態(tài)方程組合剩余性質(zhì)概念hR、sR計(jì)算公式ExcelVBA編寫自定義函數(shù)(1)由RK方程結(jié)合剩余性質(zhì)概念導(dǎo)出hR、sR的公式(2)由SRK方程結(jié)合剩余性質(zhì)概念導(dǎo)出hR、sR的公式2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算42三、采用Excel計(jì)算氣體的h、s數(shù)據(jù)

返回方法:由真實(shí)氣體狀態(tài)方程組合剩余性質(zhì)概念hR、sR計(jì)算公式ExcelVBA編寫自定義函數(shù)例2-6試?yán)肊xcelVBA自定義函數(shù)計(jì)算丙烯在125℃、10MPa下的摩爾體積、剩余焓值和剩余熵值。解：由附錄表1-4中查得丙烯的臨界參數(shù)為：Tc=365.0K、pc=4.620MPa、=0.148將已知條件及臨界參數(shù)依次輸入Excel的各單元格中,輸入相應(yīng)的自定義函數(shù),計(jì)算結(jié)果如圖所示。2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算43四、

采用ChemCAD計(jì)算氣體h、s數(shù)據(jù)

返回①啟動ChemCAD,建立新文件“*.cc6”,畫好流程圖;②點(diǎn)擊菜單“格式及單位制／工程單位…”,選擇符合題意的單位;③點(diǎn)擊菜單“熱力學(xué)及物化性質(zhì)”,點(diǎn)擊其下拉菜單中的“選擇組分…”或直接點(diǎn)擊工具按鈕,選擇組分;④點(diǎn)擊上圖提示框中的確定按紐。彈出的K值選擇窗口，無需改動，“OK”;⑤輸入題目中的已知條件:雙擊stream1或1,彈出“EditStreams”窗口,在“溫度K”欄框中填入473.15，在“氣相分率”欄框中填入1…⑥點(diǎn)擊窗口左上角“閃蒸”按紐,求出的是飽和蒸汽的相對焓和飽和壓力;2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算44任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)

課堂小練習(xí)1.試用vanderWaals方程計(jì)算異丁烷在400K、5.704105Pa時飽和蒸汽的摩爾體積。2.計(jì)算1kmol乙烷在382K、21.5MPa時的體積。3.計(jì)算一個125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算45任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)課堂練習(xí)1解答1.試用vanderWaals方程計(jì)算異丁烷在300K、3.704106Pa時飽和蒸汽的摩爾體積。解:查得異丁烷的臨界參數(shù)為:Tc=408.1K,pc=3.648106Pa,=0.176vanderWaalsEq中的常數(shù):a=27R2Tc2/(64pc)=278.3142408.12/(643.648106)=1.3313m6Pa/mol2b=RTc/(8pc)=8.314408.1/(83.648106)=1.1626104m3/mol將vanderWaalsEq整理成V的立方型V3－(b+RT/p)V2+aV/p－ab/p=0將已知條件及常數(shù)a、b代入上式整理后得:V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010=0采用Newton迭代法令:y=V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010則:y=3V21.37002102V+3.59421062023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算46任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)課堂練習(xí)1解答迭代方程:Vi+1=Vi

yi/yi

i=1時,由igEOS得:V0=6.7338104m3/mol

則:y0=2.10901010,y0=8.1747107V1=V0y0/y0=6.73381042.10901010/(8.1747107)=4.1539104m3/mol

1=(V1

V0)/V0=(4.15396.7338)/6.7338=3.831101>103同理:故:V=1.1400104m3/mol(用計(jì)算軟件演示——F\備份程序\氣體的pVT計(jì)算new)返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算47任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)課堂練習(xí)2解答2.計(jì)算1kmol乙烷在382K、21.5MPa時的體積解:查表(如P245):Tc=305.4K,pc=4.884MPa,=0.098采用普遍化壓縮因子法,查相關(guān)圖得:Z[0]=0.67,Z[1]=0.06Z=Z[0]+Z[1]=0.67+0.098×0.06=0.676返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算48任務(wù)1計(jì)算氣體的p,V,T數(shù)據(jù)課堂練習(xí)3解答3.計(jì)算一個125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？解：查附錄得Tc=190.58K,pc=4.604MPa,ω=0.011由Tr,pr判斷宜用普遍化壓縮因子法,查附錄得:Trpr4.04.0714.51.600.8350.8441.6960.8724Z[0]=?0.88051.700.8740.882Trpr4.04.0715.01.600.220.211.6960.239Z[1]=?0.2481.700.240.25Z[0]=0.8736,Z[1]=0.24Z=Z[0]+Z[1]=0.8736+0.011×0.24=0.8762m=nM=125/125.6×16=15.92g返回2023/2/8單元2氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算49任務(wù)2計(jì)算氣體的焓h、熵s數(shù)據(jù)課堂小練習(xí)1.氨由此500K、1.2MPa經(jīng)一系列過程后變化至500K、18MPa，試按下述兩種情況計(jì)算過程的焓變和熵變？（1）設(shè)氨是理想氣體；（2）氨氣是真實(shí)氣體，且服從pV=RT－ap/T+bp的狀態(tài)方程，式中a、b為常數(shù)，a=