初中數(shù)學(xué)《整式乘法與因式分解》教案

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教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)識(shí)與技能

在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法那么，并掌管“法那么”的應(yīng)用．

2．過(guò)程與方法

體驗(yàn)探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，進(jìn)展推理才能和表達(dá)才能，提高計(jì)算才能．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，鞏固學(xué)習(xí)信仰．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法那么的應(yīng)用．

預(yù)習(xí)導(dǎo)航：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性熟悉，進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來(lái)，指點(diǎn)學(xué)生留神－a2與（－a）2的識(shí)別．

教學(xué)方法

采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際啟程，熟悉同底數(shù)冪的運(yùn)算法那么．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入

“盤(pán)古開(kāi)天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，此后宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．

盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？

光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？

開(kāi)頭動(dòng)筆計(jì)算，大片面學(xué)生可以列出算式：

3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）

畢竟105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組議論．

分四人小組議論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示．

計(jì)算過(guò)程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10

=107

下面引例．

1．請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律．

（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；

（2）53×54=_____________=5()；

（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；

（4）（）3×（）=___________=（）()；

（5）a3a4=________________a()．

提出問(wèn)題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？

②請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？

獨(dú)立完成，并在黑板上演算．

計(jì)算aa=？請(qǐng)同學(xué)們想一想．

aa==am+n

這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法那么．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

計(jì)算：

（1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x

（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是假設(shè)計(jì)算較簡(jiǎn)樸時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)．（2）留神a是a的一次方，指點(diǎn)學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1，x3+x3得2x3，指點(diǎn)學(xué)生理應(yīng)用合并同類(lèi)項(xiàng)．（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法那么，運(yùn)用法那么，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)表達(dá)法那么．

投影顯例如題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．

參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)學(xué)識(shí)解決問(wèn)題．

三、隨堂練習(xí)，穩(wěn)定深化

課本第142頁(yè)練習(xí)題．

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？

四、課堂總結(jié)，進(jìn)展?jié)撃?/p>

1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)一致，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加．

留神兩點(diǎn)：一是務(wù)必是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這天性質(zhì)；

二是運(yùn)用這天性質(zhì)計(jì)算時(shí)確定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，

即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）．

2．應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)概括數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

練習(xí)（1）（a－b）3（a－b）4

3．運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)留神不能與整式的加減混淆．

五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破

1．課本P148習(xí)題15．1第1（1），（2），2（1）題．

2．選用目標(biāo)小練習(xí)．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

§15．1．1同底數(shù)冪的乘法

同底數(shù)冪的乘法法那么：：計(jì)算（由學(xué)生板演）三