現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法自考重點(diǎn)

緒論1、 工程設(shè)計(jì)的發(fā)展經(jīng)歷了直覺設(shè)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、中間實(shí)驗(yàn)輔助設(shè)計(jì)和現(xiàn)代設(shè)計(jì)四個(gè)階段。2、 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比實(shí)現(xiàn)了如下幾方面的轉(zhuǎn)變：從定性分析向定量分析、從靜態(tài)分析向動(dòng)態(tài)分析、從零部件計(jì)算向整機(jī)計(jì)算、從手工設(shè)計(jì)計(jì)算向自動(dòng)化設(shè)計(jì)計(jì)算及由安全設(shè)計(jì)向優(yōu)化設(shè)計(jì)等。5、按零件簡(jiǎn)結(jié)合部的連接方式來分，可分為固定連接和滑動(dòng)連接7、 常用建立數(shù)學(xué)模型的方法，除有限元外，還有鍵圖法、邊界元法和控制工程8、 鍵圖法是一種為系統(tǒng)建造數(shù)學(xué)模型的方法。第一章計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)第一節(jié)CAD系統(tǒng)概述1、 CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）指人們?cè)谟?jì)算機(jī)軟、硬件的輔助下對(duì)產(chǎn)品或工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、繪圖、分析計(jì)算、修改和編寫技術(shù)文件及顯示、輸出的一種設(shè)計(jì)方法。2、 一般把應(yīng)用于CAD作業(yè)的計(jì)算機(jī)、軟件以及外圍設(shè)備，總稱為CAD系統(tǒng)。5、 CAD技術(shù)的主要特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1） 制圖速度快，提高了工作效率。2） 圖樣格式統(tǒng)一使設(shè)計(jì)工作標(biāo)準(zhǔn)化。3） 提高分析計(jì)算速度，能解決復(fù)雜設(shè)計(jì)計(jì)算問題。4） 易于技術(shù)資料的保存、查找、修改，縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期。5） 設(shè)計(jì)時(shí)可預(yù)估產(chǎn)品性能。6、 CAD涉及到的基礎(chǔ)技術(shù)：（1） 圖形處理技術(shù)（2） 工程分析技術(shù)（3） 數(shù)據(jù)管理與數(shù)據(jù)交換技術(shù)（4） 文檔處理技術(shù)（5） 軟件設(shè)計(jì)技術(shù)。第二節(jié)CAD系統(tǒng)的硬件和軟件1、 典型的CAD系統(tǒng)基本硬件一般由主機(jī)、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和存儲(chǔ)設(shè)備四部分組成。2、 計(jì)算機(jī)主要是指計(jì)算機(jī)的中央處理器CPU和內(nèi)存儲(chǔ)器兩部分，它們是控制和指揮整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行并執(zhí)行實(shí)際運(yùn)算、邏輯分析的裝置，是系統(tǒng)的核心。3、 輸入設(shè)備主要有鍵盤、光筆、鼠標(biāo)器、數(shù)字化儀和圖形掃描儀。與主機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)端口RS-232C串口連接的有鼠標(biāo)器、數(shù)字化儀和圖形掃描儀。11、 繪圖設(shè)備包括：1）滾筒式繪圖儀 2）平板式繪圖儀3）靜電式繪圖儀12、 滾筒式繪圖儀是按插補(bǔ)原理進(jìn)行的13、平板式繪圖儀其特點(diǎn)體積小，重量輕，價(jià)格低，但繪圖速度、精度低。15、 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備主要指外存儲(chǔ)器，是用來存放大量的暫時(shí)不用而等待調(diào)用的程序和數(shù)據(jù)的裝置。系統(tǒng)對(duì)存儲(chǔ)設(shè)備的要求：一是存儲(chǔ)量大，二是存取效率高。16、 CAD系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。軟件是實(shí)現(xiàn)CAD各項(xiàng)功能技術(shù)的核心。17、 CAD以軟件可分為三類和起作用：（1） 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是直接配合硬件工作并對(duì)其它軟件起支撐作用的軟件，主要指操作系統(tǒng)及各種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言等；（2） 支撐軟件CAD支撐軟件是指在CAD系統(tǒng)中，支撐用戶進(jìn)行CAD的通用性功能軟件；（3） 專用軟件專用軟件是專門為適應(yīng)用戶特定使用條件需要而開發(fā)的軟件。18、 系統(tǒng)軟件包括操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、網(wǎng)絡(luò)通信及管理軟件和數(shù)據(jù)庫(kù)及數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件；19、 支撐軟件包括基本圖形資源軟件、二維三維繪圖軟件、幾何造型軟件、工程分析及計(jì)算軟件和文檔制作軟件。第三節(jié)CAD系統(tǒng)的圖形處理2、坐標(biāo)系統(tǒng)分為世界（用戶）坐標(biāo)系（無界的）、設(shè)備坐標(biāo)系（有界的）和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（有界的）。15、錯(cuò)切變換矩陣的特點(diǎn)是主對(duì)角線元素為1，第4行第4列的其余元素全為0，17、投影變換包括多面正投影、軸測(cè)投影和透視投影；18、軸測(cè)投影變換包括正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影；正軸測(cè)投影變換的方法：先使立體繞z軸旋轉(zhuǎn)8角再繞x軸旋轉(zhuǎn)立體繞z軸旋轉(zhuǎn)8角再繞x軸旋轉(zhuǎn)-p（甲>0）角最后向xoz坐標(biāo)平面投影。其變換矩陣COS0sin90°]「1000-「1000--sin9cos9001I0cosp一sinp0II000000101|0sinpcosp0I0010_0001J［。001_0001,T=zcos90一sin9sinp-sin90一cos9sinp00cos90000001斜軸測(cè)投影圖是使立體先沿x含y錯(cuò)切再沿z含y錯(cuò)切，最后向xoz坐標(biāo)面投影1000d0f0形成的；其變換矩陣為T= f。0010000119、透視投影變換透視圖和軸測(cè)圖都是單面投影圖，所不同的軸測(cè)圖是用于平行投影原理形成的，透視圖是用于中心投影原理形成的。滅點(diǎn)即直線上無窮遠(yuǎn)的透視點(diǎn)。24、消隱算法中的基本測(cè)試方法有面可見性測(cè)試、最小最大測(cè)試、包含性測(cè)試和深度測(cè)試26、 最大最小測(cè)試有四個(gè)不等式設(shè)兩個(gè)多邊形分別為A和B,x<xx>xy<yy>yAmax Bmin Amin Bmax Amax BminAminBmax43、包含性測(cè)試就是檢查一個(gè)給定的點(diǎn)是否位于給定的多邊形或多面體內(nèi)。27、 深度測(cè)試是用來測(cè)定一個(gè)物體遮擋其它物體的基本方法。28、 參數(shù)化繪圖是一種利用零件或產(chǎn)品在形狀上的相似性，以基本參數(shù)作為變量，編制好、相應(yīng)的程序或通過系統(tǒng)提供的功能來定義圖形的方法。31、事物物性表是一種組合排列對(duì)象的事物和關(guān)系特性的表格。作用：可用于概括地描述、限制和選擇標(biāo)準(zhǔn)的、非標(biāo)準(zhǔn)的，物質(zhì)和非物質(zhì)的以及相互近似的事物對(duì)象。將其用于CAD中，可規(guī)范化的支持CAD數(shù)據(jù)的歸檔、存儲(chǔ)及交換。33、標(biāo)準(zhǔn)件圖形構(gòu)成可分為四個(gè)層次：A類構(gòu)件、B類構(gòu)件、K類整件、G類組件；A類構(gòu)件是最基本的通用幾何元素；B類構(gòu)件是專用某一圖形文件的通用元素；K類整件是由一個(gè)或若干個(gè)A類或B類構(gòu)件組成；G類組件是由幾個(gè)整件和必要的A、B構(gòu)件組成。34、形成裝配圖的方法：子圖拼合法和集合運(yùn)算法。37、 幾何模型按其描述和存儲(chǔ)內(nèi)容的特性可分為線框幾何模型、表面幾何模型以及實(shí)體幾何模型。38、 線框幾何模型是物體各外表面之間的交線組成物體外輪廓的框架；線性模型就是利用物體的棱邊和頂點(diǎn)來表示其幾何形狀的一種模型。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于處理，其輸入可通過鍵盤輸入線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)值來實(shí)現(xiàn)，完全適合從任何方向輸出三視圖和透視圖等。難以用來輸出物體的剖面圖、消隱處理以及畫出兩個(gè)面的交線或輪廓線。39、 表面幾何模型是在線框模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的；它除了存儲(chǔ)線框線段外，還存儲(chǔ)各個(gè)表面的幾何描述信息。如當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，可求出其交線以及隱藏線，也可求出形體的剖面線；不能自動(dòng)進(jìn)行體積、重量、重心等計(jì)算；在透視投影中也不能自動(dòng)消去隱藏線等。40、 實(shí)體幾何模型存儲(chǔ)完整的三維幾何信息；這種模型支持繪圖真是感強(qiáng)和消去隱藏線的透視圖和渲染圖，自動(dòng)計(jì)算生成剖面圖；自動(dòng)進(jìn)行物性計(jì)算41、 CSG方法（體素構(gòu)造法）基本思想是：各種各樣形狀的幾何形體都可以由若干個(gè)基本單元，經(jīng)過有限次形集合運(yùn)算構(gòu)建得到。拼合運(yùn)算主要有交、并和差三種運(yùn)算；CSG方法所要存儲(chǔ)的幾何模型信息是：所用的基本形體的類型、參數(shù)和所采用的拼合運(yùn)算過程。42、 B-rep方法（邊界表面表示法）基本思想是：幾何實(shí)體都是由若干個(gè)邊界外表面包容，可以通過定義和全面儲(chǔ)存這些邊界外表面信息的方法建立實(shí)體幾何模型。B-rep方法將實(shí)體外表面幾何形狀信息數(shù)據(jù)分為兩類：幾何信息數(shù)據(jù)和拓?fù)湫畔?shù)據(jù)46、特征指的是反映零件特點(diǎn)的、可按一定原則分類的、具有相對(duì)獨(dú)特意義的典型結(jié)構(gòu)形狀?；谔卣鞯脑煨头Q為特征造型?；谔卣鞯脑煨桶烟卣髯鳛楫a(chǎn)品零件定義的基本單元。第四節(jié)工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理1、 設(shè)計(jì)資料的處理方法有兩種：程序化和數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)2、 程序化具體處理方法有兩種：第一種是將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化存入一維、二維或三維數(shù)組，用查表、插值等方法檢索所需要數(shù)據(jù)；第二種是將數(shù)表或線圖擬合成公式，編入程序計(jì)算出所需數(shù)據(jù)。3、 數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)將數(shù)據(jù)表及線圖中的數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)定進(jìn)行文件結(jié)構(gòu)化，存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中。4、 插值的基本思想是在插值點(diǎn)附近選取幾個(gè)適合的節(jié)點(diǎn)，過這些選取的點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)&（*），在此小段上用&（X）代替原來函數(shù)f（X），這些插值點(diǎn)的函數(shù)值就用&（x）的值來代替。7、線框的程序化有三種處理方法：第一找到線框原來的公式將公式編入程序。第二將線框離散化為數(shù)表，再用前面所述方法加以處理。第三用曲線擬合方法求出線圖經(jīng)驗(yàn)公式。11、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)存在顯著特征：1） 實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，減小數(shù)據(jù)冗余。2） 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)化。3） 增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的獨(dú)立性。4） 加強(qiáng)了對(duì)數(shù)據(jù)的保護(hù)。第二章優(yōu)化設(shè)計(jì)第一節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)概論1、優(yōu)化設(shè)計(jì)亦稱最優(yōu)設(shè)計(jì)，它是以數(shù)學(xué)規(guī)劃理論為基礎(chǔ)，以電子計(jì)算機(jī)為輔助基礎(chǔ)的一種設(shè)計(jì)方法。5、 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的基本步驟?識(shí)別要確定的未知變量，并用代數(shù)符號(hào)表示它們。?識(shí)別目標(biāo)或判別標(biāo)準(zhǔn)，并將其表示為最大化或最小化的函數(shù)。?識(shí)別問題的約束或限制，并將它們表示成未知變量的線性或非線性的等式或不等式組。2、在設(shè)計(jì)過程中有些參數(shù)的數(shù)值要優(yōu)選確定，這種參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量3、在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，對(duì)設(shè)計(jì)變量取值時(shí)的限制條件稱為約束條件。10、條件約束可分為：邊界約束(區(qū)域約束)和性能約束(性態(tài)約束)。12、等值曲線族越密，表示函數(shù)值越大。第二節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念6、Hessian矩陣：函數(shù)F(X)在X(k)點(diǎn)的二階偏導(dǎo)數(shù)對(duì)稱矩陣，常用H(X)表示。Hessian矩陣是nxn階的二階偏導(dǎo)數(shù)對(duì)稱矩陣9、二次型函數(shù)(！)二次型矩陣：F(X)二XrAX是對(duì)稱矩陣。10、多元函數(shù)的極值?對(duì)于多元函數(shù)，其極值點(diǎn)的必要條件是梯度F(X*)=0.?當(dāng)H(X*)正定，X*為極小值；?當(dāng)H(X*)負(fù)定，X*為極大值；?當(dāng)H(X*)不定，X*為鞍點(diǎn)；14、約束極值點(diǎn)存在的條件可用庫(kù)恩一塔克最優(yōu)條件解決。19、迭代中止的準(zhǔn)則：(1)當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離已充分小時(shí)，可用相鄰兩點(diǎn)的矢量差的模作為終止迭代的判據(jù)：X(k+D-X(k)<8(2)當(dāng)相鄰兩點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值之差已經(jīng)達(dá)到充分小時(shí)，可用兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)值之差作為迭代終止的判據(jù)：FG(k+i))-FG(k))<8(3)當(dāng)?shù)平鼧O值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該店的梯度已達(dá)到充分小時(shí)，可用梯度的模作為終止判據(jù)：NF(X(k+i))<8第三節(jié)一維搜索方法2、0.618法的基本思想是在選定的單峰區(qū)間內(nèi)，不斷消去一部分區(qū)間，把區(qū)間越縮越小，而且每次縮短率都相等，且等于人=0.618，直至極小點(diǎn)所在的區(qū)間小至滿足精度要求，再取最后區(qū)間的中點(diǎn)作為近似最優(yōu)點(diǎn)。3、插值法二次插值法的基本思想：在選定的單峰區(qū)間內(nèi)取一點(diǎn)，連同兩端點(diǎn)，利用這三點(diǎn)的函數(shù)值構(gòu)稱一個(gè)二次多項(xiàng)式，作為原函數(shù)的近似，求出近似二次多項(xiàng)式的極小點(diǎn)作為原函數(shù)的近似最優(yōu)點(diǎn)。第四節(jié)無約束設(shè)計(jì)的最優(yōu)化方法1、無約束優(yōu)化方法可分為兩大類：（1） 只利用目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成的搜索方法，如坐標(biāo)輪換法、Powell法、單純刑法。（2） 利用目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)甚至二階偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)造的搜索方法，如梯度法、共軛梯度法、變尺度法、牛頓法Powell法是在下降迭代運(yùn)算中只需計(jì)算和比較目標(biāo)函數(shù)值的大小，不需計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的方法。Powell法是以共軛方向作為搜索方向的做法。3、Powell法的共軛方向是在迭代過程中逐步產(chǎn)生。5、 Powell修正法每次替換的原則是去掉矢量組中首位的坐標(biāo)方向，在末尾加上新產(chǎn)生的共軛方向。6、 梯度法：又稱最速下降法，它是采用使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的負(fù)梯度方向作為搜索方向，來求目標(biāo)函數(shù)的最小值。梯度法是最早且最基本的一種迭代方法。?梯度法的特點(diǎn)梯度法是一種較老的方法，其迭代計(jì)算比較簡(jiǎn)單，只需要求一階偏導(dǎo)數(shù)，所占有的存儲(chǔ)單元少，對(duì)初始點(diǎn)的要求不高。7、 共軛梯度法a）共軛梯度法的基本原理利用目標(biāo)函數(shù)的梯度確定共軛方向，使計(jì)算簡(jiǎn)便而效果又好。?共軛梯度法的迭代步驟i. 任選一初始點(diǎn)X（0），給定計(jì)算精度8和輸入維數(shù)n，計(jì)算函數(shù)F（X）在初始點(diǎn)X（0）處的梯度

g（0）=0F（X（。））令k=0，取第一次搜索方向s（0）為函數(shù)在初始點(diǎn)的負(fù)梯度方向，即

S(0)=-g(0)用一維搜索求a的最優(yōu)解ak，求出最新點(diǎn)X(k+1)=x(k)+aS(k)k并計(jì)算在x(k+1)的梯度g(k+1)=VF(x(k+1))判斷精度，若滿足(k+1)<￡則停止計(jì)算，否則執(zhí)行下一步。IV.判斷k+1是否等于n，若k+1=n，則令X(。)=XQ+D，并轉(zhuǎn)步驟a；若IV.k+1<n,則轉(zhuǎn)下一步。V.計(jì)算共軛方向V.計(jì)算共軛方向S(k+i)g(g(k)=g(k+1)2g(k)2S(k+1)=一g(k+1)+g(k)S(k)VI.令k=k+1，轉(zhuǎn)步驟b；8、 變尺度法：又稱D.F.P法，是求解無約束極值問題最有效的算法之一。9、 變尺度法的基本思想：為了得到既有快速收斂的性質(zhì)，又能避免計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)矩陣及其逆矩陣，減少計(jì)算工作量，而提出了這種算法。第五節(jié)有約束優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法1、有約束優(yōu)化方法根據(jù)對(duì)約束的處理方法不同，可以分為直接法和間接法直接法的基本思想是設(shè)法使每一次的迭代點(diǎn)都能在可行域內(nèi)，并逐步降低目標(biāo)函數(shù)值，直至最后得到一個(gè)在可行域內(nèi)的約束最優(yōu)解；即在迭代過程中，搜索方向和迭代步長(zhǎng)都要經(jīng)過可行性和適合性條件的檢查;直接法的有：復(fù)合形法、簡(jiǎn)約梯度法間接法的基本思想是把有約束問題通過一定形式的變換，轉(zhuǎn)化成無約束優(yōu)化問題，然后用無約束方法求解，屬于罰函數(shù)法等。3、 對(duì)于n維問題，復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)不能少于n+1個(gè)，通常取n+1<k<2n。5、罰函數(shù)是解約束優(yōu)化問題的間接法，適用于求解具有不等式約束和等式約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。它的基本思想是把一個(gè)有約束的問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題求解，逐漸逼近于目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)的最優(yōu)值。7、內(nèi)點(diǎn)法函數(shù)法：,(k)為懲罰因子，是遞減的正數(shù)數(shù)列。當(dāng)懲罰因子r趨近于零時(shí)，內(nèi)罰函數(shù)趨于F(X)。內(nèi)點(diǎn)法有兩個(gè)缺陷：不能處理等式約束問題10外點(diǎn)罰函數(shù)：很適用于等式約束的最優(yōu)化問題M(k)為懲罰因子，是一個(gè)遞增正數(shù)數(shù)列。11混合罰函數(shù)：把內(nèi)點(diǎn)法、外點(diǎn)法結(jié)合起來，解決既有等式又有不等式的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題很有效。一、1M(k)=—^=75(k)第六節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)的若干問題4、 無約束設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法以導(dǎo)數(shù)信息為基礎(chǔ)的方法，通常簡(jiǎn)稱間接法或解析法。這類方法從某一迭代點(diǎn)往下搜索時(shí)，所選用的搜索方向和補(bǔ)償因子，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的信息所決定，如梯度法、共軛梯度法、變尺度法。只比較目標(biāo)函數(shù)值來確定搜索方向和步長(zhǎng)因子，稱為直接法。這類方法避免了計(jì)算導(dǎo)數(shù)的問題，減少了工作計(jì)算量，如Powell法。第三章有限元法1、有限元法的基本思想：化整為零，集零為整,把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)看成由若干通過節(jié)點(diǎn)相連的單元組成的整體.2、 單元?jiǎng)偠染仃嚨奶匦裕簩?duì)稱性，奇異性（行列式等于零），分塊性3、 總體剛度矩陣的特性：對(duì)稱性，奇異性，稀疏性。4、 求總體剛度矩陣的兩種主要方法和特點(diǎn)：（1） 直接根據(jù)總體剛度系數(shù)的定義分別求出它們，從而寫出總體剛度矩陣，概念清晰，但是在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)運(yùn)算復(fù)雜。（2） 分別先求出各單元的剛度矩陣，然后根據(jù)疊加原理，利用集成的方法，求出總體剛度矩陣。從單元?jiǎng)偠染仃嚦霭l(fā)，單元?jiǎng)偠染仃嚽蠓ńy(tǒng)一。6、 平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題的區(qū)別：（1） 應(yīng)力狀態(tài)不同：平面應(yīng)力問題中平板的厚度與長(zhǎng)度、高度相比尺寸小很多，所受的載荷都在平面內(nèi)并沿厚度方向均勻分布，可以認(rèn)為沿厚度方向的應(yīng)力為零。平面應(yīng)變問題中由于Z項(xiàng)尺寸大，該方向上的變形時(shí)被約束住的，沿Z項(xiàng)的應(yīng)變?yōu)榱恪＃?） 彈性矩陣不同：將平面應(yīng)力問題彈性矩陣中的E換成E/（1-u2）、把u換成u/（1-u），就成為平面應(yīng)變問題的彈性矩陣。7、 有限元分析中，采用半帶存儲(chǔ)：（1）單元尺寸越小，單元數(shù)越多，分析計(jì)算精度越高。單元數(shù)越多，總剛矩陣的階數(shù)越高，所需要計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量和計(jì)算量越大。單元數(shù)量大，自由度數(shù)也越大，計(jì)算機(jī)內(nèi)存量有時(shí)會(huì)不夠。12、各種單元的剛度矩陣分類：（1） 桿單元的單元?jiǎng)偠染仃囀?x2的，（2） 剛架的單元?jiǎng)偠染仃囀?X6（3） 三角形單元?jiǎng)偠染仃囀?X6（4） 剛架和三角形轉(zhuǎn)換矩陣6X6（5） 桁架在局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囀?X2（6） 桁架的轉(zhuǎn)換矩陣是2X4（7） 桁架在總體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囀?X4第四章1、 可靠性是在規(guī)定的條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。2、 可靠度是在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率?？煽慷仁菍?duì)產(chǎn)品可靠性的概率度量。3、 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)都是以零件的安全或失效作為研究?jī)?nèi)容。4、 在t時(shí)刻存活頻率R(t)=—$()；在七時(shí)刻的累積失效頻率F(t)=—/()N N0 05、 平均失效密度表證了這段時(shí)間間隔內(nèi)，平均單位時(shí)間的失效頻率。f(t)=^fl；廿t0得至f(t)。NAt06、 平均失效率：產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，即產(chǎn)品工作到一定時(shí)刻t后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的產(chǎn)品數(shù)，與時(shí)間t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比?！?七。[N0-%。)卜t7、 平均壽命是指一批產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生失效(或故障)的平均工作時(shí)間。T=Mtf(t)dt；平均壽命在電子產(chǎn)品中又稱為無故障工作時(shí)間。08、 可靠壽命t=R-i(r)式中R-1為可靠度函數(shù)的反函數(shù)。r9、 在可靠性理論中常用的分布函數(shù)有兩類：一類是離散隨機(jī)變量分布函數(shù)，如二項(xiàng)分布、泊松分布等；二類是連續(xù)隨機(jī)變量分布函數(shù)，常用有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布和威布爾分布等。10、二項(xiàng)分布的可靠度函數(shù)R(尸)=己CiRn-iFi(i=0,1,2,3.?.r)；r表示允許失效Ni=0的個(gè)數(shù)；R為可靠度；F為失效概率。11、 泊松分布的可靠度函數(shù)R(r)=^r e-nf(i=0,1,2,3...r);N為試驗(yàn)次數(shù)；i!i=0F為失效概率，NF表示平均失效數(shù)。12、 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f(x)=—^exp-1(土當(dāng)2；口稱為均值或數(shù)。盡21bJ學(xué)期望，它表示隨機(jī)變量分布的集中趨勢(shì)，決定正態(tài)分布曲線的位置；Q為標(biāo)準(zhǔn)差，表征隨機(jī)變量分布的離散程度，決定正態(tài)分布曲線的形狀。

正態(tài)分布記為(日，b);定義日=0,b=1的正態(tài)分布；即N(0,1)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。乙=H"(z)-RT2(z里>"IR\b [z<0，|z|T，R丁13、 指數(shù)分布的概率密度函數(shù)f ；力為失效率；平均壽命：T=1o力14、 威布爾分布：凡是一個(gè)系統(tǒng)由若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，只要一個(gè)環(huán)節(jié)失效，整個(gè)系統(tǒng)就要的這種失效模式為威布爾分布;它的概率密度函數(shù)f(t)=m(' e-y(t>Y);a形狀參數(shù)為m變化，當(dāng)y=0時(shí)，改變m值就可蛻變?yōu)槠渌植己瘮?shù)，如當(dāng)m=1時(shí)，即為失效等于常數(shù)的指數(shù)分布；當(dāng)m=3.5時(shí)，接近正態(tài)分布；當(dāng)m<1時(shí)，即為釋小龍遞減的分布函數(shù)。尺度參數(shù)a的變換，只會(huì)引起分布曲線沿橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)和壓塑，而曲線的形狀相類似。位置參數(shù)y可正、可負(fù)可為零。為負(fù)時(shí)，表示產(chǎn)品在開始工作前，即在存儲(chǔ)期間已失效；為正時(shí)，表示有一段不失效的時(shí)間；為零時(shí)，是指使用前都是好的，開始使用時(shí)就存在失效的可能性。它的失效率和可靠度分別為tmtmR(t)=e~a1式中丑=am稱為真尺度參數(shù)或特征壽命。15、強(qiáng)力(r)應(yīng)力(s)為正態(tài)分布時(shí)：可靠度系數(shù)u=￡^=tufrRf；k：b2+b2rs平均安全系數(shù)n=已旦s強(qiáng)度均值大于應(yīng)力均值(日>日)時(shí)n>1可靠度R>50%失效概率F<50%;強(qiáng)度均值等于應(yīng)力均值(日=日)時(shí)n=1可靠度R=50%失效概率F=50%;強(qiáng)度均值小于應(yīng)力均值(日〈日)時(shí)n<1可靠度R<50%失效概率F>50%;指數(shù)分布式：可靠度系數(shù)R=」^ X=-。人+人 日16、 可靠度的置信區(qū)間與置信度P(R>R)=1-a式中R為母體可靠度的實(shí)際均值；Rl為可靠度