2023年初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析所有知識(shí)點(diǎn)和?？碱}與提高練習(xí)難題含解析

初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)常考題與提高練習(xí)與壓軸難題(含解析)【知識(shí)點(diǎn)】1、算術(shù)平均數(shù):把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商．公式:使用:當(dāng)所給數(shù)據(jù)，,…，中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要限度相同時(shí),一般使用該公式計(jì)算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù)：若個(gè)數(shù),，…，的權(quán)分別是,,…,，則,叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．使用:當(dāng)所給數(shù)據(jù)，,…，中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要限度(權(quán))不同時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)．權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要限度．常見(jiàn)的權(quán)：1）數(shù)值、2)百分?jǐn)?shù)、3)比值、4)頻數(shù)等。【相似題練習(xí)】1.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）Ａ.﹣3.5?B.3?C．0．５ Ｄ．﹣32．８?jìng)€(gè)數(shù)的平均數(shù)12,4個(gè)數(shù)的平均為１8，則這1２個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（)A.12?B.13?Ｃ.14 D．15３．已知5個(gè)數(shù)a１、a2、a3、a4、ａ5的平均數(shù)是a,則數(shù)據(jù)ａ1+１,ａ2＋2,a3＋3，ａ4+4，a5＋5的平均數(shù)為()A．a(chǎn) B．ａ+3 C.ａ?Ｄ．a(chǎn)+154．調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車(chē)流量，記錄了30天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)輛數(shù)，其中有２天是256輛，2天是285輛，23天是899輛，3天是447輛．那么這３0天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)平均輛數(shù)為()A.125輛 B.３2０輛 Ｃ．7７0輛 D.900輛5.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)ｘ1,b個(gè)ｘ２，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本,那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）A． B．Ｃ．?D.6．成成在滿(mǎn)分為1０0分的期中、期末數(shù)學(xué)測(cè)試中,兩次的平均分為90分，若按期中數(shù)學(xué)成績(jī)占30%，期末數(shù)學(xué)成績(jī)占70%計(jì)算學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī),則成成的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)也許是（)A.８5?Ｂ.８8?C．95?D．100【知識(shí)點(diǎn)】4、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小）的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處在中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義：在一組互不相等的數(shù)據(jù)中,小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.5、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).特點(diǎn)：可以是一個(gè)也可以是多個(gè).用途:當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的反復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量.６、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)能充足運(yùn)用所有數(shù)據(jù),但容易受極端值的影響;中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)樸，它不易受極端值的影響,但不能充足運(yùn)用所有數(shù)據(jù);當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)反復(fù)出現(xiàn)時(shí),人們往往關(guān)心眾數(shù),但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的反復(fù)次數(shù)大體相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)故意義．【相似題練習(xí)】1.某市主城區(qū)2023年8月1０日至8月19日連續(xù)1０天的最高氣溫記錄如表：最高氣溫(℃）38394041天數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）Ａ.39.5，39．６ B.40,４1 C.41,40?D．39,412．某校為了解全校同學(xué)五一假期參與社團(tuán)活動(dòng)的情況,抽查了1０0名同學(xué),記錄它們假期參與社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間,繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是()Ａ.4﹣６小時(shí) B.6﹣8小時(shí)?C.８﹣10小時(shí)?D.不能擬定3．若一組數(shù)據(jù)2,3，４，5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不也許的是（）A.6?B.3．5?C．２.5?Ｄ.14．在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參與男子跳高的１6名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(ｍ)1.501.６01.65１.701.751.８０人數(shù)１334３2這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)Ａ.1.70,１.65 B．1.７0，1.70?C.１．6５,1.７０?Ｄ.3，35.小王班的同學(xué)去年6﹣1２月區(qū)孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表：月份678910111２人數(shù)4632４232273２４2則該班去年6﹣1２月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是()A.4６?B．42?C．32?D．２76．為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查,我市抽查了某校七年級(jí)８?jìng)€(gè)班的班額人數(shù),抽查數(shù)據(jù)記錄如下：52，4９,56,54,5２,５１，５5，5４,這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(）Ａ.52和54 B.52 Ｃ.53 Ｄ．54【知識(shí)點(diǎn)】1、極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．2、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作.用“先平均，再求差,然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表達(dá)一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是：意義：方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大,方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小.結(jié)論:①當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)時(shí),其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增長(zhǎng),而其方差不變；②當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大倍時(shí),其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大倍，其方差擴(kuò)大倍.【相似題練習(xí)】1.某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金,具體金額和人數(shù)如下表所示,則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中不對(duì)的的是（)人數(shù)１357０108３金額(元)2０２30０15000080000１500010０0080005000A．極差是1950０0 B.中位數(shù)是1５０0０C．眾數(shù)是15０00 D.平均數(shù)是1５0002．在一次設(shè)計(jì)比賽中，小軍10次射擊的成績(jī)是:6環(huán)1次，７環(huán)3次,８環(huán)２次,９環(huán)3次,10環(huán)1次,關(guān)于他的射擊成績(jī),下列說(shuō)法對(duì)的的是（)Ａ.極差是2環(huán)?B.中位數(shù)是8環(huán)?C.眾數(shù)是9環(huán) D.平均數(shù)是9環(huán)3．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，記錄如表,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()閱讀量(單位:本/周)01234人數(shù)（單位：人）1462２A.中位數(shù)是2?Ｂ．平均數(shù)是2?C．眾數(shù)是2?D．極差是24．某賽季甲、乙兩面運(yùn)動(dòng)員各參與10場(chǎng)比賽，各場(chǎng)得分情況如圖,下列四個(gè)結(jié)論中,對(duì)的的是()A．甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù)B.甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)Ｃ．甲得分的方差大于乙得分的方差D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值5.某校在中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)知識(shí)競(jìng)賽中,通過(guò)劇烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)勝出，他們2的成績(jī)?nèi)绫?甲乙丙丁平均分8.５8.28．58.2方差1.81.2１.21.1最高分9．8９.89.８9.７假如要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參與市級(jí)比賽,應(yīng)選（）Ａ．丁?B.丙?C.乙?D．甲6.若a,b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為２，方差為s2,則a+２,ｂ＋2,c+2的平均數(shù)和方差分別是（）A．2,s2 B.4，s2?Ｃ.2,s2+２?D.4,s2+4７.已知第1組數(shù)據(jù):1,3,5，7的方差為Ｓ12，第2組數(shù)據(jù)：5２，54,56，58的方差為S22，第3組數(shù)據(jù):2０２３,２023,2023，2０23的方差為Ｓ32,則Ｓ12,S22,S３2的大小關(guān)系是（）Ａ.S32＞S22>Ｓ12?B.S12=S22<S32 C．S12＝Ｓ2２>S32?D．S12=S22=S32【知識(shí)點(diǎn)】記錄量的選擇平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響;當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次反復(fù)出現(xiàn)時(shí),可用眾數(shù)來(lái)描述。

極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱(chēng)為極差，極差=最大值－最小值。

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大,也越不穩(wěn)定或不整齊?！鞠嗨祁}練習(xí)】１.小明因流感在醫(yī)院觀測(cè)，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的()A.眾數(shù)?Ｂ.方差?Ｃ.平均數(shù)?D.頻數(shù)2．某校有25名同學(xué)參與某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前13名參與決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（）Ａ.最高分 Ｂ.中位數(shù)?Ｃ.方差?D．平均數(shù)3.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃1０次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行記錄,甲說(shuō):“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”乙說(shuō)：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的記錄量是（)A.平均數(shù)和眾數(shù)?B．眾數(shù)和極差?C．眾數(shù)和方差?D.中位數(shù)和極差4．下列特性量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是(）A.眾數(shù)?B.中位數(shù)?Ｃ.方差 D.平均數(shù)5.某品牌運(yùn)動(dòng)鞋銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí),他最關(guān)注的是(）A．運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的平均數(shù) B．運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的眾數(shù)Ｃ.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的中位數(shù) D．運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的極差６.下列說(shuō)法不對(duì)的的是（)A．?dāng)?shù)據(jù)0、１、2、3、４、5的平均數(shù)是３B.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)Ｃ.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3Ｄ．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=０.１，S乙2=0.11,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【綜合題練習(xí)】１.下表是某初三班2０名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)登記表:成績(jī)（分)６070８0901０0人數(shù)（人）15xy2(1)若這2０名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分,求x和ｙ的值.(２）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b，求a﹣ｂ的值．2．小明調(diào)查了學(xué)校50名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了下面的記錄圖，由于不小心滴上了墨水，導(dǎo)致花費(fèi)為100元的人數(shù)看不清楚了．求出這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．3．甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)記錄如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的記錄圖表，請(qǐng)同學(xué)們完畢下列問(wèn)題.第1次第2次第３次第4次第5次甲成績(jī)9040７０40６０乙成績(jī)70507０a7０甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)登記表（1)ａ=,=；（2)請(qǐng)完畢圖中表達(dá)乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn);(3)S甲２=360,乙成績(jī)的方差是,可看出的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析，將被選中．解析:1．（20２3?冷水江市校級(jí)模擬)某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）Ａ.﹣3.5 B．3 C．０.5 D．﹣3【解答】解：∵（10５﹣1５）÷３0=90÷３0=３,∴求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是﹣3,故選D．2.（２０23春?寧城縣期末)8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12，４個(gè)數(shù)的平均為18,則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（）Ａ.12 B.13?Ｃ.14?D.15【解答】解:8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12，4個(gè)數(shù)的平均為1８,則這1２個(gè)數(shù)的總和為8×１２+4×18=168，故其平均數(shù)為＝1４．故選C.3．(2023秋?臨城縣期末）已知5個(gè)數(shù)a1、ａ２、a3、a4、a５的平均數(shù)是ａ，則數(shù)據(jù)a1＋1，ａ2+2,ａ3＋3,a4＋4,a5+5的平均數(shù)為（)A．a(chǎn) B.a+3 Ｃ．a(chǎn)?Ｄ.a+１5【解答】解：ａ+[（a1+1+a2+2+a３+3+a4＋４+ａ5+5)﹣(a1+a2+a3+a4+a５）]÷５=ａ+［１+2+３+4+５］÷5=a+15÷５=a＋３故選：Ｂ.4．（２0２3?寶應(yīng)縣一模)調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車(chē)流量，記錄了30天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)輛數(shù)，其中有2天是２56輛，2天是２85輛，2３天是899輛,3天是44７輛．那么這3０天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)平均輛數(shù)為(）A．1２5輛 B．32０輛 Ｃ.770輛 D.9００輛【解答】解：由題意可得，這30天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)平均輛數(shù)是:=７70，故選C．5．(２0２3?呼倫貝爾）從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1,b個(gè)ｘ2,c個(gè)ｘ３，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（)Ａ．?B．C.?Ｄ．【解答】解：由題意知，a個(gè)ｘ１的和為ax１,b個(gè)ｘ2的和為bx2,c個(gè)x3的和為ｃx3,數(shù)據(jù)總共有a+b+c個(gè),∴這個(gè)樣本的平均數(shù)＝，故選：B.６.（202３?龍巖模擬）成成在滿(mǎn)分為1０0分的期中、期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩次的平均分為90分,若按期中數(shù)學(xué)成績(jī)占30％，期末數(shù)學(xué)成績(jī)占70%計(jì)算學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī),則成成的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)也許是（)A.85 B.8８ C.9５ D.100【解答】解：設(shè)期中的成績(jī)是x分，期末的成績(jī)是ｙ分，則＝９０，即x+y=18０，則3x+3y=5４0…①；若學(xué)期成績(jī)是z，則30%x+７０%ｙ=z,即3x+7y＝10z…②，②﹣①得4ｙ=１0z﹣54０，則ｙ=，當(dāng)z＝85時(shí)，ｙ=７７.5，則x＝18０﹣７２.5＝102.5＞1０0（分),不滿(mǎn)足條件，則A錯(cuò)誤;當(dāng)z=88時(shí)，y＝85,則ｘ=180﹣8５=95(分)，滿(mǎn)足條件，則B對(duì)的；當(dāng)z=95時(shí)，ｙ=102.5>0，則不滿(mǎn)足條件,故Ｃ錯(cuò)誤;當(dāng)＝ｚ=１00時(shí),y=115>0，不滿(mǎn)足條件，故D錯(cuò)誤.故選B.1．（２02３春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）重慶市主城區(qū)2023年8月10日至8月19日連續(xù)1０天的最高氣溫記錄如表:最高氣溫（℃)38３9４041天數(shù)3２１4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(）Ａ.3９.５，３9．６?B．4０,41?C.4１,４0?D.３9,41【解答】解：由表格可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：,平均數(shù)是：＝３9．６，故選Ａ.2.(2023?德州)某校為了解全校同學(xué)五一假期參與社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了１０0名同學(xué),記錄它們假期參與社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖),則參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是()A．4﹣6小時(shí) B．６﹣8小時(shí) C．8﹣10小時(shí) D．不能擬定【解答】解:１０0個(gè)數(shù)據(jù),中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第５1個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為６﹣８（小時(shí)).故選B.3．（２０23?朝陽(yáng)）若一組數(shù)據(jù)2，3，４，５,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不也許的是(）A.6?B.３.5 C．2．5 D.1【解答】解:（1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為２，3,4，5,x,處在中間位置的數(shù)是４，∴中位數(shù)是4,平均數(shù)為（2+3+4+5+ｘ)÷5，∴4＝(2+3＋4+5+x)÷5,解得x=6；符合排列順序；(２)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3，4,x，5，中位數(shù)是４,此時(shí)平均數(shù)是(２+3＋4＋５＋x)÷5=4，解得x＝６,不符合排列順序;（３)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3,x，4，5,中位數(shù)是x，平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5＝x，解得x＝3.5,符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,中位數(shù)是３，平均數(shù)（2+3＋４+5+x)÷５＝３，解得x=１，不符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后ｘ，２，3,4，５，中位數(shù)是3,平均數(shù)（２＋3＋4+5+ｘ）÷5=３,解得x=1，符合排列順序；∴x的值為６、3.5或１．故選C.4.（202３?東平縣一模)在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參與男子跳高的16名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(m）1．50１.６01.651.70１.75１.80人數(shù)１33432這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(）Ａ.1.70，1.65 Ｂ．1.7０,1.70 C．1.６５,1.7０ D．3，3【解答】解：第８和第9位同學(xué)的成績(jī)是1．７0，1.70，故中位數(shù)是1.70；數(shù)據(jù)1.７0出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是1．70.故選B．５．(２023?邵陽(yáng)縣一模）小王班的同學(xué)去年6﹣１2月區(qū)孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表:月份6789１０１112人數(shù)463２４23２273242則該班去年6﹣１2月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是（)A．４６ B．42?C.３2?D.27【解答】解:觀測(cè)表格發(fā)現(xiàn)：人數(shù)為32人的次數(shù)為3次,最多，故眾數(shù)為32,故選Ｃ.６．(2０23?畢節(jié)市)為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù),抽查數(shù)據(jù)記錄如下：５２，４9，5６，54，52，５1,55,5４，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.52和5４ Ｂ.52?C.53?D．5４【解答】解：∵數(shù)據(jù)中５２和54均出現(xiàn)了２次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和５4,故選：Ａ．1.（202３?宜興市一模)某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中不對(duì)的的是()人數(shù)1３57０1０83金額(元）２02３00150０00８00001５000１000080０05000A．極差是195000?B．中位數(shù)是１５０0０C．眾數(shù)是1５００0 D．平均數(shù)是150０0【解答】解:A.由題意可知,極差為2０２3０0﹣5000=1９5000（元），故本選項(xiàng)對(duì)的，B.總?cè)藬?shù)為1+3＋５+7０+10+8+3=100（人)，則中位數(shù)為第5０、51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為1５000,故本選項(xiàng)對(duì)的，C.15000出現(xiàn)了70次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是１5000，故本選項(xiàng)對(duì)的,D．平均數(shù)=×（202300+15000０×3+８０00０×5+1５０００×70+1００00×10＋8０00×8+5000×３)=２２79０,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.2．(202３?貴港一模）在一次設(shè)計(jì)比賽中，小軍1０次射擊的成績(jī)是：６環(huán)1次，7環(huán)3次，8環(huán)2次,9環(huán)3次，1０環(huán)1次，關(guān)于他的射擊成績(jī),下列說(shuō)法對(duì)的的是（)A.極差是2環(huán) Ｂ.中位數(shù)是8環(huán) Ｃ．眾數(shù)是９環(huán)?D．平均數(shù)是9環(huán)【解答】解：根據(jù)射擊成績(jī)知極差是10﹣6=4環(huán)，故Ａ錯(cuò)誤；中位數(shù)是=8環(huán)，故B對(duì)的；眾數(shù)是9環(huán),故C錯(cuò)誤;平均數(shù)為=8環(huán),故D錯(cuò)誤;故選:B．3.（2０23?百色）為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量,任選班上１5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,記錄如表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）閱讀量（單位:本/周)012３4人數(shù)(單位：人）１4622A．中位數(shù)是2?Ｂ.平均數(shù)是2?C.眾數(shù)是2 D．極差是2【解答】解：１5名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1,1，1,1,2，2，2,2，２,2,３,3，4,4，中位數(shù)為2;平均數(shù)為(０×1+1×4+2×6+３×２＋４×2)÷15=2;眾數(shù)為2;極差為4﹣0=4；所以A、Ｂ、C對(duì)的，D錯(cuò)誤．故選D.4.(2０23?江干區(qū)一模）某賽季甲、乙兩面運(yùn)動(dòng)員各參與1０場(chǎng)比賽,各場(chǎng)得分情況如圖，下列四個(gè)結(jié)論中，對(duì)的的是（）A.甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù)B．甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)C．甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值【解答】解:A、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員1０場(chǎng)得分大于乙運(yùn)動(dòng)員得分,所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ｂ、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)得分大于乙運(yùn)動(dòng)員得分,所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較大，乙運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小,乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定，甲運(yùn)動(dòng)員得分的方差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的方差，此選項(xiàng)對(duì)的．D、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分最小值是5分以下，乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值是5分以上,甲運(yùn)動(dòng)員得分的最小值小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.５.（２０23?合肥模擬)某校在中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)知識(shí)競(jìng)賽中,通過(guò)劇烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)勝出，他們2的成績(jī)?nèi)绫恚杭滓冶∑骄郑?５8．28.58.2方差1.81.21.21.1最高分9.89.8９.89.7假如要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參與市級(jí)比賽,應(yīng)選(）A.丁 B．丙?C．乙 Ｄ.甲【解答】解：由于甲、丙的平均數(shù)比乙、丁大，而丙的方差比甲的小,所以丙的成績(jī)比較穩(wěn)定,所以丙的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙，故選：B.6.(202３?新市區(qū)三模）若ａ,b,ｃ這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為２，方差為s２，則a+2,b＋2,c+２的平均數(shù)和方差分別是（）A.2,s2?Ｂ.４,s2 C．2,ｓ2+2 Ｄ．4,s2＋4【解答】解：由題意知，本來(lái)的平均數(shù)為２,每個(gè)數(shù)據(jù)都加上2，則平均數(shù)變?yōu)?,本來(lái)的方差S2=[(ａ﹣２)2+（b﹣2)2+(c﹣2）2］，現(xiàn)在的方差S１2=［（ａ+2﹣4)２+(ｂ+２﹣４）２+(c＋2﹣4）2]=［（a﹣2)２+（ｂ﹣２)2+(c﹣2)2]=S２，方差不變.故選B.7.(２02３?思明區(qū)模擬)已知第１組數(shù)據(jù)：1，3，5,7的方差為S12,第２組數(shù)據(jù)：52，54,５6，58的方差為S22，第3組數(shù)據(jù)：2０23,20２3,２0２3,2023的方差為S32,則Ｓ１２，Ｓ２2,Ｓ3２的大小關(guān)系是（）A.S32＞S22>S1２ B.S12=S２2<S3２ C．Ｓ12=Ｓ22>Ｓ32 D．Ｓ１2=S２2=Ｓ３2【解答】解：觀測(cè)第1組和第二２數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)同樣穩(wěn)定,則S１2＝S22，∵第３組數(shù)據(jù)比1、２組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,∴S12=S２2>S32;故選C.１．（２０23?禹州市一模)小明因流感在醫(yī)院觀測(cè)，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A.眾數(shù)?B．方差?C．平均數(shù)?D.頻數(shù)【解答】解:小明因流感在醫(yī)院觀測(cè),要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差.故選:B．2.（202３?內(nèi)江）某校有25名同學(xué)參與某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,取前13名參與決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的(）Ａ．最高分 B.中位數(shù) Ｃ．方差 Ｄ．平均數(shù)【解答】解:某校有２5名同學(xué)參與某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參與決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī),能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這2５名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．故選：B．3.（2023?齊齊哈爾）九年級(jí)一班和二班每班選８名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃1０次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行記錄，甲說(shuō)：“一班同學(xué)投中次數(shù)為６個(gè)的最多”乙說(shuō):“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的記錄量是(）A．平均數(shù)和眾數(shù)?B．眾數(shù)和極差 Ｃ．眾數(shù)和方差 D．中位數(shù)和極差【解答】解:一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多反映出的記錄量是眾數(shù)，二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差６個(gè)能反映出的記錄量極差，故選：B.4．(2023?淄博)下列特性量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（)A．眾數(shù) B．中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特性量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小)的特性數(shù)．故選C．5．（2023?深圳校級(jí)二模)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí),他最關(guān)注的是(）A.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的平均數(shù) B.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的眾數(shù)C．運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的中位數(shù)?D．運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的極差【解答】解：銷(xiāo)售商應(yīng)當(dāng)關(guān)注的各種鞋型號(hào)的銷(xiāo)售量,特別是銷(xiāo)售量最大的鞋型號(hào)，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是眾數(shù)．故選B．６.（2０２3?盤(pán)龍區(qū)一模)下列說(shuō)法不對(duì)的的是(）A.數(shù)據(jù)0、1、2、３、4、5的平均數(shù)是3B.選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)C．?dāng)?shù)據(jù)3、5、４、1、2的中位數(shù)是３D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲２＝０．１，S乙2=０．11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【解答