初中數(shù)學人教版七年級下冊相交線與平行線相交線 精品獲獎

相交線一、目標導(dǎo)學1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。2.理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。3.通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。難點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。二、自學質(zhì)疑1.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學習哪些知識?應(yīng)學會哪些數(shù)學方法?培養(yǎng)哪些良好學習習慣？,2.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.3.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?三、互助探究1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是（2）∠AOC和∠BOD（有或沒有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.用語言概括鄰補角、對頂角概念.的兩個角叫鄰補角。的兩個角叫對頂角4.探究對頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補角有兩個，是和,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出=,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？四、展示點評（學生展示成果，學生點評，教師引導(dǎo)）五、達標鞏固（1、2、3、4題必做，5題選做）1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()個個個個2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補角是_______，若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。(2)(3)(4)3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)5.若4條不同的直線相交于一點,共有幾對對頂角?若n條不同的直線相交于一點呢?六、歸結(jié)反思通過學習這節(jié)課，我的收獲和困惑分別是：參考答案二、自學質(zhì)疑1.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學習哪些知識?應(yīng)學會哪些數(shù)學方法?培養(yǎng)哪些良好學習習慣？答：本章將研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行.對于相交，我們要研究兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行.對于相交，我們要研究兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；對于平行，我們要借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，研究平行線的判定和性質(zhì).在此基礎(chǔ)上，再學習平移的有關(guān)知識.本章我們還將學習通過簡單的推理得出數(shù)學結(jié)論的方法，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習慣.2.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?剪刀兩刀刃之間的角也相應(yīng)變小.如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?剪刀兩刀刃之間的角也相應(yīng)變大.3.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?__O_D_C_B_A答：∠1、∠2、∠3、∠4；∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊互為反向延長線∠1與∠2互補∠1與∠3有一個公共的頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線三、互助探究1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，稱這兩個角互為鄰補角。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是∠AOC+∠BOC=180°（2）∠AOC和∠BOD沒有（有或沒有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線，稱這兩個角互為對頂角。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是相等。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交[所形成的角[分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系∠1、∠2、∠3、∠4鄰補角：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠4與∠1對頂角：∠1與∠3；∠2與∠4鄰補角：有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線對頂角：有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠43.用語言概括鄰補角、對頂角概念.有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫鄰補角。有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線具有這種位置關(guān)系的兩個角叫對頂角4.探究對頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補角有兩個，是∠2和∠4,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出∠2=∠4,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？四、展示點評（學生展示成果，學生點評，教師引導(dǎo)）五、達標鞏固（1、2、3、4題必做，5題選做）1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有(A)個個個個2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOD的對頂角是__∠COB,∠AOC的鄰補角是_∠AOD、∠COB若∠AOC=50°,則∠BOD=__50°__,∠COB=__130°__，∠AOE+∠DOB+∠COF=_180°_。(2)(3)(4)3.如圖（3），直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).解：∵∠AOD-∠BOD＝50∴∠AOD＝∠BOD+50∵AB為直線∴∠AOD+∠BOD＝∠AOB＝180∴∠BOD+50+∠BOD＝180∴∠BOD＝65∵∠AOC與∠BOD為對頂角∴∠AOC＝∠BOD＝65∵OE平分∠AOC∴∠AOE＝∠AOC＝∴∠BOE＝180-∠AOE＝＝4.如圖（4）,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)解