初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形1全等三角形“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

全等三角形一、填空題（每題3分，共30分）1．如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x=_______．(1)(2)2．如圖2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________．3．把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果……，那么……”的形式為_______________．4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B′邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫出一個(gè)正確的命題：________（用題序號(hào)寫）．5．如圖3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到直線AB的距離是______cm．(3)(4)6．如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=_______．7．如圖5所示，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小等于__________．(5)(6)(7)8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是________．9．如圖6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連結(jié)BD，過A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_______cm．10．如圖7所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是________．二、選擇題（每題3分，共30分）11．如圖8所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③12．下列判斷正確的是（）A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等(8)C．有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)或相等D．不相等14．如圖9所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（）(9)15．將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′，D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°(10)(11)(12)16．如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是（）A．4B．8C．12D．1617．如圖12所示，在銳角△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B18．如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是（）A．1+B．1+C．2-D．-1(13)(14)(15)19．如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．245°B．300°C．315°D．330°20．已知：如圖15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)三、解答題（共60分）21．（9分）如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案（畫出圖形），并說明測(cè)量步驟和依據(jù)．22．（9分）如圖所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD．23．（9分）如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是_______和________（均填序號(hào)）（2）證明你寫的命題．24．（10分）如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使DE=BD.求證：CE=BC．25．（11分）如圖①所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．①（1）判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明；（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖②）按要求補(bǔ)充完整．②26．（12分））如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問題：（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由．1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F3．如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直4．如果①②，那么③5．36．135°7．120°8．36°或45°9．2610．1511．D12．D13．C14．D15．B16．D17．D18．B19．C20．D21．在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長(zhǎng)AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，則CD=AB，依據(jù)是△AOB≌△COD（SAS），圖形略．22．證△ACB≌△BDA即可．23．（1）條件①、③結(jié)論②、④，（2）證明略24．略25．（1）△ABF≌△EDF，證明略（2）如圖:26．（1）FE=FD（2）（1）中的結(jié)論FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG．證△