尺規(guī)作圖的基本步驟和作圖語言

尺規(guī)作圖的基本步驟和作圖語言

單擊輸入您的封面副標題一、作線段等于已知線段

已知：線段a

求作：線段AB，使AB＝a

作法：1、作射線AC

2、在射線AC上截取AB＝a，則線段AB就是所要求作的線段二、作角等于已知角

已知：∠AOB求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射線O′A′.(2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.(3)以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′.(4)以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′.(5)過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分線

已知：∠AOB,

求作：∠AOB內(nèi)部射線OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．(2)分別以D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C．(3)作射線OC．OC就是所求作的射線．四、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點

已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點(2)經(jīng)過E、F，作直線EF（作直線EF交AB于點O）直線EF就是所求作的垂直平分線（點O就是所求作的中點）

五、過直線外一點作直線的垂線.

（1）已知點在直線外已知：直線a、及直線a外一點A.(畫出直線a、點A)

求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點A.

作法：(1)以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a于點C、D.

(2)以點C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧.

(3)以點D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點B.

(4)經(jīng)過點A、B作直線AB.

直線AB就是所畫的垂線b.(如圖)（2）已知點在直線上已知：直線a、及直線a上一點A.

求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點A.

作法：(1)

以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a于C、B兩點(2)

點C為圓心，以大于CB一半的長為半徑畫??；(3)

以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為M

(4)

經(jīng)過A、M，作直線AM直線AM就是所求作的垂線b常用的作圖語言：

（1）過點×、×作線段或射線、直線；（2）連結(jié)兩點××；（3）在線段××或射線××上截取××＝××；（4）以點×為圓心，以××的長為半徑作圓（或畫弧），交××于點×；（5）分別以點×，點×為圓心，以××，××的長為半徑作弧，兩弧相交于點×；（6）延長××到點×，使××＝××。作圖題說明

在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫作法時，不必重復作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）作線段××＝××；（2）作∠×××