2023秋九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.3用頻率估計概率學案（無答案）（新版）滬科版

2023秋九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.3用頻率估計概率學案（無答案）（新版）滬科版26．3用頻率估計概率疑難分析：1．當試驗的可能結果不是有限個，或各種結果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統(tǒng)計頻率的方法來估計概率．2．利用頻率估計概率的數(shù)學依據(jù)是大數(shù)定律：當試驗次數(shù)很大時，隨機事件A出現(xiàn)的頻率，穩(wěn)定地在某個數(shù)值P附近擺動．這個穩(wěn)定值P，叫做隨機事件A的概率，并記為P(A)=P．3．利用頻率估計出的概率是近似值.例題選講例1某籃球運發(fā)動在最近的幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數(shù)n8101291610進球次數(shù)m6897127進球頻率(1)計算表中各次比賽進球的頻率；(2)這位運發(fā)動投籃一次，進球的概率約為多少？解答：〔1〕0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；〔2〕0.75．評注：此題中將同一運發(fā)動在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重復試驗，所求出的概率只是近似值．例2某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上能獲得一次轉動轉盤的時機，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格：轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆〞的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆〞的頻率(2)請估計，當很大時，頻率將會接近多少？(3)轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約是多少？(4)在該轉盤中，標有“鉛筆〞區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1°)解答：〔1〕0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；〔2〕0.69；〔3〕0.69；〔4〕0.69×360°≈248°．評注：〔1〕試驗的次數(shù)越多，所得的頻率越能反映概率的大??；〔2〕頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計概率．根底訓練一、選一選〔請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)〕1．盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球假設干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，那么黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A．90個B．24個C．70個D．32個2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為〔〕．A．B．C．D．3．以下說法正確的選項是()．A．拋一枚硬幣正面朝上的時機與拋一枚圖釘釘尖著地的時機一樣大；B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行；C．彩票中獎的時機是1％，買100張一定會中獎；D．中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100％，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100％的結論．4．小亮把全班50名同學的期中數(shù)學測試成績，繪成如下圖的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個小長方形高的比是1∶3∶5∶1．從中同時抽一份最低分數(shù)段和一份最高分數(shù)段的成績的概率分別是〔〕．A．、B．、C．、D．、5．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，那么這袋黃豆原來有〔〕．A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒6．某校男生中，假設隨機抽取假設干名同學做“是否喜歡足球〞的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學的概率是，這個的含義是〔〕．A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8；C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；D．在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．7．要在一只口袋中裝入假設干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學分別采用了以下裝法，你認為他們中裝錯的是〔〕．A．口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球；B．裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球；C．裝入紅球5個，白球13個，黑球2個；D．裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個．8．某學生調(diào)查了同班同學身上的零用錢數(shù)，將每位同學的零用錢數(shù)記錄了下來〔單位：元〕：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假設老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的答復是〔〕．A．2元B．5元C．6元D．0元二、填一填9．同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面〞、“1個正面〞和“沒有正面〞這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：結果第一組第二組第三組第四組第五組第六組兩個正面335142一個正面655557沒有正面120411由上表結果，計算得出現(xiàn)“2個正面〞、“1個正面〞和“沒有正面〞這3種結果的頻率分別是___________________．當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結果的可能性的大小作出預測：______________．10．紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點上組別頻數(shù)頻率46~504051~558056~6016061~658066~703071~7510從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是_____________． 11．為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創(chuàng)新〞知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽〔總分值100分，得分全為整數(shù)〕。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了局部學生的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表：組別分組頻數(shù)頻率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130c589.5～99.5b0.02合計a1.00表中a=________,b=________,c＝_______；假設成績在90分以上〔含90分〕的學生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數(shù)為___________．三、做一做12．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：實驗次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率〔1〕完成上表；〔2〕頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？〔3〕從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？〔4〕根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應該是多少？13．甲、乙兩同學開展“投球進筐〞比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；②假設一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，假設8次投球都未進，該局也結束；③計分規(guī)那么如下：a.得分為正數(shù)或0；b.假設8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.(1)設某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言表達等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；(2)假設兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×〞表示該局比賽8次投球都未進)：第一局第二局第三局第