2022-2023學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;

非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在等邊△ABC中，OE分別是邊48、AC上的點(diǎn)，且AD=CE,則ZADC+ZBEA

A.180°B.170°C.160°D.150°

2.如圖，AD是AABC的中線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是射線(xiàn)AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF,則下

列結(jié)論不正確的是（）

A.ABDF^ACDEB.AABD和AACD面積相等

C.BF〃CED.AE=BF

3.滿(mǎn)足-2VxWl的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）

A.-----B.1/C.11?

-2-21-21

D.□--------------L>

-2

4.石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,

其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（）

A.0.34xl（r9B.3.4xlO-9C.3.4xlO-10D.3.4xl0-"

5.要使分式」一

有意義，X應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）

x-1

A.x>lB.x=lC.xw-lD.

6.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.-1.01B.〃C.5D.73

7.老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中

條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（)

D.22

8.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能

看見(jiàn)前一個(gè)人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算.其

中一個(gè)組的過(guò)程是：老師給甲，甲一步計(jì)算后寫(xiě)出結(jié)果給乙，乙一步計(jì)算后寫(xiě)出結(jié)果給

丙，丙一步計(jì)算后寫(xiě)出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果.

aba(a+b)b[a-b)a2+ab-ab-b2

老師:甲---------------------------

a-ba+ha2-b2a2-b2(a+b)(a-b)

/

T：1

(a+b)(a-b)

接力中，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）

A.6,8,12B.0.3,（）.4,0.5C.、②⑶弓D.5,12,13

10.如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線(xiàn)I//AB,P是1上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB

的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：

①線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

②APAB的周長(zhǎng)；

③aPNlN的面積；

④直線(xiàn)MN,AB之間的距離;

⑤NAPB的大小.

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）

A.②③B.②⑤C.①③@D.④⑤

11.設(shè)正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4九4）,且y的值隨X值的增大而減小，則m=

（）

A.2B.-2C.4D.-4

12.如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C,老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)

最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲

守在（）

A.AABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

B.△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)

C.AABC三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)

D.△ABC三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.因式分解：X2-49=.

14.如果a+b=5,ab=-3,那么a?+b2的值是.

15.某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷(xiāo)售

情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.

小明說(shuō)：“去年兩超市銷(xiāo)售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷(xiāo)售額共為170萬(wàn)元”，

小亮說(shuō)：“甲超市銷(xiāo)售額今年比去年增加10%

小穎說(shuō)：“乙超市銷(xiāo)售額今年比去年增加20%

根據(jù)他們的對(duì)話(huà)，得出今年甲超市銷(xiāo)售額為萬(wàn)元

16.如圖，直線(xiàn)y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊

三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)的坐標(biāo)

為_(kāi)______

17.若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是

18.如圖，在AABC中，OE是AC的垂直平分線(xiàn)，AB=3,BC=7則AA3Z)的周長(zhǎng)為

三、解答題(共78分)

19.(8分)小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況

進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下

列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是一小時(shí)，中位數(shù)是一小時(shí)；

(3)若該校共有600名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)

生？

20.(8分)利用乘法公式計(jì)算：

(l)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y)(2)20162~2015x2017

21.（8分）如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證：AB//DE.AC//DF.

A

D

22.（10分）在5x7的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著

色的“對(duì)稱(chēng)”）有：

①1條對(duì)稱(chēng)軸;

②2條對(duì)稱(chēng)軸;

③4條對(duì)稱(chēng)軸.

23.（10分）如圖，已知N1與N2互為補(bǔ)角，且N3=NB,

(2)若AC=BC,CE平分NACB,求證：AF=CF.

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,2),B(1,l),C(-4,-l).

、y

（i）在圖中作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的AA4c.

（2）寫(xiě)出4,ByG的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）

4,B]G

25.（12分）（1）計(jì)算a-2b2（a2b-2尸

（2）（一1產(chǎn)一|一7|+囪*（近一%）。+出

26.已知：如圖，在aABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,1）,BC=2,

BC〃x軸.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△ABG；并寫(xiě)出A”3的坐標(biāo)

（2）求以點(diǎn)A、B、Bi、4為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AO=CE,利用SAS

判定從而得出NAC￡)=NQ?E,則N8CO+NC3￡=N8CO+NACZ>

=NACB=60。，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】?.'△ABC是等邊三角形，

.?.NA=NAC5=60。，AC=BC

'：AD=CE

：.Z\ADC^/\CEB(.SAS)

：.ZACD=ZCBE

：.NBCD+NCBE=ZBCD+ZACD=NAC8=60°.

：.ZBOC=12Q°,

AZDOE=120°,

:.ZADC+ZBEA=360°-60°-120°=180°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定(SAS)和性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定(SAS)和性質(zhì).

2、D

【解析】利用SAS判定△BDFgACDE,即可一一判斷；

【詳解】解：?；AD是aABC的中線(xiàn)，

.*.BD=CD,

**.SAABI)=SAADC>故B正確，

在△BDF和ACDE中，

BD=DC

<NBDF=ZCDE,

ED=DF

/.△BDF^ACDE(SAS),故A正確；

；.CE=BF,

VABDF^ACDE(SAS),

；.NF=NDEC,

；.FB〃CE,故C正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.

3、B

【分析】一2〈爛1表示不等式x>-2和不等式爛1的公共部分。實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，

空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.即可求解.

【詳解】Yx〉-2,.?.表示-2的點(diǎn)是空心點(diǎn)折線(xiàn)的方向是向右的.

又?.?爛1,...表示1的點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)折線(xiàn)的方向是向左的.

二數(shù)軸表示的解集為：于飛>;故答案為B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式

組的解集的方法.

4、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：0.00000000034=3.4x1()1°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】要使分式有意義，則分式的分母不能為0,如此即可.

【詳解】若分式一1一有意義，則需要保證X-1H0,解此不等式，可得XW1,

X-1

故本題答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于，分式有意義條件：分母不為0.

6、D

【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng).

【詳解】解：一1.01,4,5是有理數(shù)，聲是無(wú)理數(shù)，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)無(wú)理數(shù)定義的考查，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條,

然后按順序把這些直條排列起來(lái).扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大

小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同

總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占

總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

【詳解】課外書(shū)總?cè)藬?shù)：6+25%=24(人)，

看5冊(cè)的人數(shù)：24-5-6-4=9(人)，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】檢查四名同學(xué)的結(jié)論，找出錯(cuò)誤的步驟即可.

211.2

【詳解】出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙，正確結(jié)果為："L

(a+b)(a-b)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9,D

【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案.

【詳解】A、???52+42用2,.?.這組數(shù)不是勾股數(shù)；

B、???0.32+0.42=0.52,但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；

c、?.?\2，、：手、虧是無(wú)理數(shù)，.?.這組數(shù)不是勾股數(shù)；

D、???52+122=132,.?.這組數(shù)是勾股數(shù).

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC

的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2,則AABC是直角三角形.

10、B

【解析】試題分析：

①、MN=!AB,所以MN的長(zhǎng)度不變；

②、周長(zhǎng)CAPAB=!(AB+PA+PB),變化；

2

③、面積SAPMN=-SAPAB=-x!AB?h,其中h為直線(xiàn)1與AB之間的距離，不變；

442

④、直線(xiàn)NM與AB之間的距離等于直線(xiàn)1與AB之間的距離的一半，所以不變；

⑤、畫(huà)出幾個(gè)具體位置，觀(guān)察圖形，可知NAPB的大小在變化.

故選B

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線(xiàn)間的距離處處相等，三角形的中位線(xiàn)

11、B

【分析】先把點(diǎn)4肛4)帶入》=如得//=4,解得m=±2,再根據(jù)正比例函數(shù)的增

減性判斷m的值.

【詳解】因?yàn)?'的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-l.

故選B.

考點(diǎn)：曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì).

12、A

【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分

線(xiàn)的交點(diǎn).

【詳解】解：???三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

二貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離

相等是本題的解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(x-7)(x+7)

【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：

一提(公因式)、二套(平方差公式〃=g+b)(?！?。)，完全平方公式

a2±2ab+b2=(a±b^\三檢查(徹底分解)

【詳解】解：可以直接用平方差分解為：x2-49=(x-7)(x+7).

故答案為：(x-7)(x+7)

14、31

［分析］先根據(jù)完全平方公式：(a+=4+2。人+/可得：/+/=(a+6-2ab,

再將a+b=5,ab=-3代入上式計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)?a+b)2=〃+2"+〃，

所以〃+Z?2=(〃+/?『-2ab,

將a+b=5,ab=-3代入上式可得：

cr+b1=52-2X(-3)=25+6=31,

故答案為：31.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行靈活變形.

15、1

【分析】設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為X萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方

程組求解后，再求出甲超市今年的銷(xiāo)售額即可.

【詳解】解：設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，

根據(jù)題意得

(x+y=150fx=100

J，解得Q

(1+10%)x+(1+20%)y=1701y=50

所以今年甲超市銷(xiāo)售額為(1+10%)X100=110(萬(wàn)元).

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.

16、(-2,2)

【解析】試題分析：?.?直線(xiàn)y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，

x=0時(shí)，

得y=4,

AB(0,4).

V以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,

在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，

???C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,

解得x=-2.

所以C，的坐標(biāo)為(-2,2).

考點(diǎn)：2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.坐標(biāo)與圖形變化-

平移.

17、75°或15°

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和一二可得AB=28。，ZABC=ZC,根據(jù)

2

特殊三角函數(shù)值即可求出NA=30°,即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù).

Ar

【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，BDLAC,BD=9

2

①頂角是銳角

'：AB=AC,BD=——

:.AB=2BD,ZABC^ZC

■:BD1AC

：.ZBDA=90°

sinNA=-----

AB

/.ZA=30°

180—NA_180°—30°

BC

②頂角是鈍角

AT

'：AB^AC,BD=—

2

AB

：.BD=—,/B=/ABC

2

VBDLAC

：.ZBZM=90°

..ffBD1

*??sinNBA。=---=—

AB2

:.ZS4￡>=30°

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的

關(guān)鍵.

18、10

【分析】首先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，得出AD=CD,然后將的周長(zhǎng)進(jìn)行邊

長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，即可得解.

【詳解】???￡>￡是AC的垂直平分線(xiàn)，

/.AD=CD

VAB=3,BC=7

：.MJBD的周長(zhǎng)為:AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

三、解答題（共78分）

19、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）2,2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5

小時(shí)的約有450名學(xué)生.

【分析】（1）先由1小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以2.5小時(shí)對(duì)應(yīng)

百分比求得其人數(shù)，用2小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；

（2）根據(jù)人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中2小時(shí)和2.5小時(shí)人數(shù)所占百分比之和可得.

【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：1小時(shí)的人數(shù)為2人、所占百分比為

5%,

.??被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2?5%=40人，

：.2.5小時(shí)的人數(shù)為40X30%=12人，

1Q

2小時(shí)人數(shù)所占百分比為yx100%=45%,

40

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)2小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時(shí)，

把這40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2,因此中位數(shù)是2小時(shí)，

故答案為：2,2；

(3)晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生約有600x(30%+45%)=450(人)

答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有450名學(xué)生.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)5/-6iy；(2)1

【分析】(1)利用完全平方公式展開(kāi)第一項(xiàng)，再利用平方差公式計(jì)算第二項(xiàng)，然后去括

號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)將原式變形后，利用平方差公式即可.

【詳解】解：(1)原式=9/一6盯+/-(9/一4/)=5/一6孫；

(2)原式=206-(2016-1)(2016+1)=20162-(2016?-1)=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式以及平方差公式,熟記公式內(nèi)容以及公式的常用變形

是解此題的關(guān)鍵.

21、見(jiàn)解析.

【解析】先證明CB=FE,再加1上條件AB=DE,AC=DF,可利用SSS判定AABCg/kDEF,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=NDEF,ZACB=ZF,再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平

行可得結(jié)論.

【詳解】證明：

,:BE=CF,

:.BE+EC=CF+EC

:.BC=EF,

V^AABC^ADEFtf.

\AB=DE

\CB=FE

；.AABC^ADEF(SSS'),

：.乙B=/.DEF,/.ACB=/.DFE,

：.AB//DE,AC//DF.

【點(diǎn)睛】

考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、

AAS.證明三角形全等必須有邊相等的條件.

22、答案見(jiàn)解析.

【分析】①直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的

性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.

【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：

【分析】(1)由N1與N2互為補(bǔ)角，則N2=4DE,然后得到NB=NAEF,即可

得到結(jié)論成立；

(2)由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到NF￡C=NACE,則FC=FE,然后

得到A/=EE,即可得到結(jié)論成立.

【詳解】(1)證明：?.?N1+NFD￡=18O°,Z1,/2互為補(bǔ)角，

二Z2=/FDE,

：.DF//AB,

/.Z3>=ZAEF,

'：N3=/B,