廣西來賓市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

廣西來賓市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文一、選擇題〔12小題，每題5分，共60分，每題4個選項僅有一個正確〕1、假設(shè)集合A=｛0、1、2、4｝，B=｛1、2、3｝，那么A∩B=()A、｛0、1、2、3、4｝B、｛0、4｝C、｛1、2｝D、｛3｝2、復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是〔〕A、2+iB、-1+iC、-1-iD、2-i3、命題“〞的否認(rèn)是〔〕A、B、C、D、4、函數(shù)y=的定義域是〔〕A、〔1，+∞〕B、【5，+∞〕C、〔-∞，1〕∪[5,+∞〕D(-∞，1)∪(5,+∞〕5、以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是〔〕A、y=B、y=eC、y=-x+1D、y=lg|x|6、，，那么()A．B．C．D．7、a=0.3,,那么〔〕A、b>a>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a8、將x＝2輸入以下程序框圖，得結(jié)果為()A．3 B．5 C．8 D．129、函數(shù)y=3x－x3的單調(diào)增區(qū)間是A、(0,+∞) B.、(－1,1)C、(－∞,－1)D、(1,+∞)10、函數(shù)f(x)的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，那么函數(shù)f(x)()A．無極大值點，有四個極小值點B．有三個極大值點，兩個極小值點C．有兩個極大值點，兩個極小值點D．有四個極大值點，無極小值點11、銳角的內(nèi)角的對邊分別為，，，，那么〔〕A、B、 C、 D、12、設(shè)滿足約束條件，那么的最小值是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題〔四小題，每題5分，共20分〕13、甲乙兩同學(xué)各自等可能的從紅、黃、藍(lán)3種顏色的鋼筆選擇一種，那么他們選擇相同顏色鋼筆的概率為。14、角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負(fù)重合，終邊在y=2x上，那么cos2=。15、雙曲線過點,且漸近線方程為,那么該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．16、如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，那么f(5)＋f′(5)＝_______.三、解答題〔本大題共6小題共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟〕17、〔此題總分值10〕全集U=｛1、2、3、4、5｝，集合A=｛x|｝,求q的值及18、(此題總分值12分)求〔1〕sin(+)的值〔2〕cos(的值19、〔本小題總分值12分〕如圖，四凌錐p—ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的點。〔I〕證明：PB//平面AEC;(II)設(shè)AP=1，AD=,三棱錐P-ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離。20、〔此題總分值12分〕某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分〔評分越高說明市民的評價越高〕，繪制莖葉圖如下甲部門乙部門497976653321109887776655555444333210066552006322203456789105.9044812245667778901123468800113449123345011456000分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價。21、點P(3,4)是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點，假設(shè)PF1⊥PF2，試求：(1)橢圓的方程；(2)△PF1F222、函數(shù)的圖象過點P〔0，2〕，且在點M〔－1，f〔－1〕〕處的切線方程為．求〔1〕函數(shù)y=f(x)的解析式；〔2〕求f(x)的單調(diào)區(qū)間；來賓實驗高中2023秋學(xué)期第一次月考測試題答案CBCDCCADBCDB13、14、-15、；16、2；三、17、解：設(shè)方程的兩根為由根與系數(shù)的關(guān)系知：------2所以兩根為1,4或2,3.故q=4或1-----------6A=｛1，4｝或A=｛2,3｝那么-------------------1018、解：由得………2分(1)sin(+)=............................7分(2)由〔1〕得…………….9cos(===………………….12分19、〔1〕設(shè)AC的中點為G,連接EG。在三角形PBD中，中位線EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.(2)20、解：〔1〕兩組數(shù)字是有序排列的，50個數(shù)的中位數(shù)為第25,26兩個數(shù)。由給出的數(shù)據(jù)可知道，市民對甲部門評分的中位數(shù)為(75+75)/2=75,對乙部門評分的中位數(shù)為(66+68)/2=77所以，市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)分別為75,77(2)甲部門評分?jǐn)?shù)高于90共有5個、乙部門評分?jǐn)?shù)高于90共有8個，部門的評分做于90的概率。因此，估計市民對甲、乙部門的評分小于90的概率分別為所以，市民對甲、乙部門的評分大于90的概率分別為0.1,0.16(3)、由所給莖葉圖知，市民對甲、乙部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低、評價差異較大。21、解：令F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，那么b2＝a2－c2.因為PF1⊥PF2，所以kPF1·kPF2＝－1，即eq\f(4,3＋c)·eq\f(4,3－c)＝－1，解得c＝5，所以設(shè)橢圓方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,a2－25)＝1.因為點P(3,4)在橢圓上，所以eq\f(9,a2)＋eq\f(16,a2－25)＝1.解得a2＝45或a2＝5.又因為a>c，所以a2＝5舍去．故所求橢圓方程為eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,20)＝1.(2)由橢圓定義知|PF1|＋|PF2|＝6eq\r(5)，①又|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝100，①2－②得2|