參數(shù)估計詳解演示文稿

參數(shù)估計詳解演示文稿第一頁，共三十頁。（優(yōu)選）參數(shù)估計第二頁，共三十頁。參數(shù)估計：點估計點估計定義：把由樣本得到的一個觀測值直接作為總體參數(shù)的估計值點估計的三個標(biāo)準(zhǔn)：無偏性有效性一致性總體樣本第三頁，共三十頁。參數(shù)估計：區(qū)間估計區(qū)間估計的定義區(qū)間估計：用某個區(qū)間去估計總體參數(shù)，并確定總體參數(shù)落在這個區(qū)間內(nèi)的概率區(qū)間兩個基本元素區(qū)間：不是單個數(shù)字，而是一段數(shù)字區(qū)域概率：也稱為置信度一個區(qū)間對應(yīng)一個置信度第四頁，共三十頁。參數(shù)估計基于樣本估計總體參數(shù)的方式點估計：用由樣本數(shù)據(jù)計算所得的一個值去估計總體參數(shù)，存在抽樣誤差用棍子去抓老鼠區(qū)間估計：用由樣本數(shù)據(jù)計算所得的某個區(qū)間去估計總體參數(shù)，并確定總體參數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)的概率（該概率稱為置信度）用網(wǎng)罩去抓老鼠第五頁，共三十頁。抽樣分布存在抽樣誤差的原因系統(tǒng)誤差：比如樣本是有偏取樣造成的誤差隨機誤差：比如各種偶然因素造成的誤差（偶然性）隨機誤差具有偶然性，同時也具有規(guī)律性，其規(guī)律性就體現(xiàn)在該統(tǒng)計量的抽樣分布上抽樣分布：從一個總體中隨機抽取若干個等容量的樣本，計算這些樣本的某個統(tǒng)計量值，由這些樣本統(tǒng)計量值所組成的概率分布稱為這一統(tǒng)計量的抽樣分布第六頁，共三十頁。以比率抽樣分布為例：總體比率已知總體比率記為

；樣本比率記為那么樣本為n比率抽樣分布是什么？比率的抽樣分布為正態(tài)分布假設(shè)總體比率p=0.2

樣本量n=50p[S.E.]第七頁，共三十頁。練習(xí)：根據(jù)抽樣分布推知樣本假設(shè)總體比率p=0.2

樣本量n=50那么樣本量為50的樣本比率抽樣分布是現(xiàn)在如果要選取一個樣本量為50的樣本，那么請估計一個區(qū)間，要求：所選取樣本的比率落在這個區(qū)間的概率為95%區(qū)間的范圍盡量要小第八頁，共三十頁。從總體的分布來推知個體例子：基于身高分布推知張三的身高類比從比率的抽樣分布來推知某一個樣本的比率區(qū)間：概率要求：區(qū)間：概率要求：第九頁，共三十頁。比率的參數(shù)估計：根據(jù)樣本推知總體總體比率未知記為取一樣本量n的樣本，比率可知，記為1.點估計2.區(qū)間估計置信度：1-α區(qū)間估計需要以抽樣分布為工具或者區(qū)間：第十頁，共三十頁。比率的抽樣分布：總體比率未知成立條件：樣本量要求抽樣分布為正態(tài)：p總體比率未知記為取一樣本量n的樣本，比率可知記為抽樣分布近似正態(tài)：第十一頁，共三十頁。基于抽樣分布進行比率的區(qū)間估計假設(shè)已知比率的抽樣分布現(xiàn)在取一個樣本，那么該樣本的比率應(yīng)滿足

第十二頁，共三十頁?？芍虼?-α的置信區(qū)間為：兩式對照第十三頁，共三十頁。比率的區(qū)間估計例子：從四年級學(xué)生中隨機選擇50人參加某測驗，有30人通過測驗，估算整個四年級學(xué)生通過該測驗的0.95的置信區(qū)間。樣本比率為因為所以樣本比例近似正態(tài)分布根據(jù)95%的置信區(qū)間：（0.46，0.74）第十四頁，共三十頁。小結(jié)：區(qū)間估計步驟確定置信度1-α確定統(tǒng)計量的抽樣分布根據(jù)α計算分布的臨界值根據(jù)相關(guān)公式計算區(qū)間估計第十五頁，共三十頁。作業(yè)07-01隨機選取了100名浙師大本科生，調(diào)查其是否看過3D《阿凡達》。發(fā)現(xiàn)有40名看過，求浙師大本科生看過3D《阿凡達》比率的0.99置信區(qū)間。注：結(jié)果保留兩位小數(shù)，并用兩種方式表示置信區(qū)間第十六頁，共三十頁。其他參數(shù)的估計平均數(shù)的參數(shù)估計相關(guān)系數(shù)的參數(shù)估計方差的參數(shù)估計第十七頁，共三十頁?？傮w平均數(shù)的參數(shù)估計總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取一樣本，平均數(shù)為58，n=25，請對總體參數(shù)進行估計總體期望（平均數(shù)）記為取一樣本量n的樣本比率記為1.點估計2.區(qū)間估計對應(yīng)置信度1-α或者第十八頁，共三十頁?？傮w分布與平均數(shù)抽樣分布的關(guān)系1.若總體是正態(tài)分布則平均數(shù)的抽樣分布2.總體平均數(shù)是μ，方差為σ2，但不是正態(tài)分布則抽樣分布隨著n增大而漸近正態(tài)分布一般而言，當(dāng)n>30，可認為：中心極限定理第十九頁，共三十頁?？傮w平均數(shù)的抽樣分布總體期望（平均數(shù)）記為取一樣本量n的樣本比率記為S替代σ第二十頁，共三十頁?？傮w平均數(shù)的區(qū)間估計考慮因素總體的分布情況（是否正態(tài)分布）總體的參數(shù)信息（方差已知或未知）樣本容量（n是否大于30）第二十一頁，共三十頁?？傮w平均數(shù)的區(qū)間估計第二十二頁，共三十頁。相關(guān)系數(shù)的參數(shù)估計

（以斯皮爾曼等級相關(guān)為例）當(dāng)則抽樣分布近似t分布1-α置信區(qū)間：當(dāng)則抽樣分布近似正態(tài)分布1-α置信區(qū)間：1.點估計2.區(qū)間估計第二十三頁，共三十頁。方差的參數(shù)估計抽樣分布1.點估計2.區(qū)間估計第二十四頁，共三十頁?？傮w參數(shù)的區(qū)間估計最重要的是找到相對應(yīng)的抽樣分布總體平均數(shù)區(qū)間估計~~~~正態(tài)分布或t分布總體方差區(qū)間估計~~~~~~χ2分布總體比率區(qū)間估計~~~~~~正態(tài)分布總體相關(guān)系數(shù)區(qū)間估計~~~正態(tài)分布或t分布確定抽樣分布要考慮因素總體的分布總體的參數(shù)信息樣本容量第二十五頁，共三十頁。統(tǒng)計軟件的應(yīng)用第二十六頁，共三十頁。均數(shù)區(qū)間估計的軟件應(yīng)用總體分布正態(tài)：方差未知，樣本量大小通吃總體分布非正態(tài)方差未知，樣本量大于30第二十七頁，共三十頁。SPSS軟件

均數(shù)區(qū)間估計numHight180.1282.5…3.在confidenceintervalformean框中設(shè)定1-α（如設(shè)定為95%）4.點擊OK1.在Dependentlist框中放入“Hight”AnalysisDescriptivestatisticalExploreData05-042.點擊statistics第二十八頁，共三十頁。Excel軟件

均數(shù)區(qū)間估計numHight180.1282.5…Data05-04功能