（北京專版）2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練12反比例函數(shù)

〔北京專版〕2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練12反比例函數(shù)Page12課時(shí)訓(xùn)練(十二)反比例函數(shù)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)根底|1.[2022·大興期末]假設(shè)點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y=5x上,那么代數(shù)式2ab-4的值為 (A.-1 B.1 C.6 D.92.[2022·朝陽一模]如圖K12-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.以下各點(diǎn)P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N12,48中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有 ()圖K12-1A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)3.[2022·朝陽期末]蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖K12-2所示.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6A,那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在 ()圖K12-2A.R≥2 B.0<R≤2C.R≥1 D.0<R≤14.反比例函數(shù)y=-2x的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),假設(shè)y1>y2,那么x1-x2的值是 (A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.不能確定5.如圖K12-3,A,B兩點(diǎn)在雙曲線y=4x上,分別過A,B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段,S陰影=1,那么S1+S2= (圖K12-3A.3 B.4 C.5 D.66.如圖K12-4,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).假設(shè)函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),那么k的取值范圍是 (圖K12-4A.2≤k≤494 B.6≤kC.2≤k≤6 D.2≤k≤257.[2022·燕山期末]寫出一個(gè)反比例函數(shù)y=kx(k≠0),使它的圖象在其每一分支上,y隨x的增大而減小,這個(gè)函數(shù)的解析式為8.[2022·朝陽期末]請(qǐng)寫出一個(gè)與直線y=x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式:.

9.以下關(guān)于反比例函數(shù)y=21x的三個(gè)結(jié)論:①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,3);②它的圖象在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;③它的圖象在第二、四象限內(nèi).其中正確的選項(xiàng)是(填序號(hào)即可)10.對(duì)于反比例函數(shù)y=-8x,當(dāng)x<2時(shí),y的取值范圍是11.[2022·門頭溝期末]如圖K12-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一矩形,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例函數(shù)y=kx(k≠0),它的圖象與此矩形沒有交點(diǎn),該表達(dá)式可以為圖K12-512.[2022·石景山二模]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-3,2),B(0,1),將線段AB沿x軸的正方向平移n(n>0)個(gè)單位,得到線段A'B',且點(diǎn)A',B'恰好都落在反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象上(1)用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)A',B'的坐標(biāo);(2)求n的值和反比例函數(shù)y=mx(m(3)點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=mx(m≠0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線CA'與x軸交于點(diǎn)D,假設(shè)CD=2A'D,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)|拓展提升|13.[2022·石景山一模]如圖K12-6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6),直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)(1)求k,m的值;(2)過第二象限的點(diǎn)P(n,-2n)作平行于x軸的直線,交直線y=mx-2于點(diǎn)C,交函數(shù)y=kx(x<0)的圖象于點(diǎn)①當(dāng)n=-1時(shí),判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②假設(shè)PD≥2PC,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.圖K12-614.[2022·延慶一模]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B,如圖K12-7,直線y=mx+m+1與y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)D(點(diǎn)D在直線BC的上方),與x(1)求k的值;(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記y=kx(x>0)的圖象在點(diǎn)B,D之間的局部與線段AB,AE,DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為①當(dāng)m=12時(shí),直接寫出區(qū)域W②假設(shè)區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.圖K12-7

【參考答案】1.C2.B3.C[解析]設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為I=kR,把(2,3)代入得:k=2×3=∴反比例函數(shù)關(guān)系式為I=6R,當(dāng)I≤6時(shí),6R≤6,R≥1,應(yīng)選4.D5.D6.A[解析]反比例函數(shù)的圖象和三角形有交點(diǎn)的第一個(gè)臨界點(diǎn)是交點(diǎn)A,∵過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)圖象的解析式為y=2x,∴k≥2.隨著k的增大,反比例函數(shù)的圖象必須和直線BC有交點(diǎn)才能滿足題意,經(jīng)過點(diǎn)B(2,5),C(6,1)的直線的解析式為y=-x+7,由y=-x+7,y=kx得x2-7x+k=0,根據(jù)7.y=2x8.y=-1x(答案不唯一)[解析]∵直線y=x經(jīng)過第一、三象限,∴與直線y=x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,∴比例系數(shù)小于0即可9.①②10.y<-4或y>011.答案不唯一,滿足k<0或0<k<1或k>12均可12.解:(1)A'(-3+n,2),B'(n,1).(2)∵點(diǎn)A'(-3+n,2),B'(n,1)都在函數(shù)y=mx的圖象上,∴m=2(-3+n)∴n=6,反比例函數(shù)表達(dá)式為y=6x(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為32,4或-32,-4.13.解:(1)∵函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6),∴k=-6∵直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B(-1,0),∴m=-2.(2)①判斷:PD=2PC.理由如下:當(dāng)n=-1時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,2),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,2).∴PC=1,PD=2.∴PD=2PC.②-1≤n<0或n≤-3.14.解:(1)由題意可知:邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2).∵函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過B(2,2),∴k=4(2)①當(dāng)m=12時(shí),直線y=mx+m+1為y=12x+作出圖象如圖①所示,由圖可知,區(qū)域W內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn).②當(dāng)直線y=mx+m+1過點(diǎn)0,32時(shí),區(qū)域W內(nèi)恰好有2個(gè)整點(diǎn),如圖①所示,此時(shí)m=12當(dāng)直線y=mx+m+1過點(diǎn)(0,2)時(shí),區(qū)域W內(nèi)恰好有3個(gè)整點(diǎn),如圖②所示,那么2=m+1,解得m