《統(tǒng)計分析與SPSS的應(yīng)用(第五版)》課后練習(xí)(第11章)

《統(tǒng)計解析與SPSS的應(yīng)用（第五版）》課后練習(xí)答案第11章SPSS的因子解析1、簡述因子解析的主要步驟是什么？因子解析的主要步驟：一、前提條件：要求原有變量之間存在較強(qiáng)的有關(guān)關(guān)系。二、因子提取。三、使因子擁有命名解說性：使提拿出的因子實質(zhì)含義清楚。四、計算樣本的因子得分。2、對“基本建設(shè)投資解析.sav”數(shù)據(jù)進(jìn)行因子解析。要求：1）利用主成分方法，以特色根大于1為原則提取因子變量，并從變量共同度角度議論因子解析的成效。假如因子解析成效不理想，再從頭指定因子個數(shù)并進(jìn)行解析，對兩次解析結(jié)果進(jìn)行比較。2）比較未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣和利用方差極大法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣，直觀理解因子旋轉(zhuǎn)對因子命名可解說性的作用。“基本建設(shè)投資解析”因子解析步驟：解析降維因子解析導(dǎo)入所有變量到變量框中詳盡設(shè)置描繪、抽取的設(shè)置以下：旋轉(zhuǎn)、得分、選項的設(shè)置以下：（1）有關(guān)系數(shù)矩陣國家估量內(nèi)資本（1995年、億元）國內(nèi)貸款利用外資自籌資本其余投資有關(guān)系數(shù)國家估量內(nèi)資本（1995年、.458.229.331.211億元）1.000國內(nèi)貸款.4581.000.746.744.686利用外資.229.7461.000.864.776自籌資本.331.744.8641.000.928其余投資.211.686.776.9281.000表一是原有變量的有關(guān)系數(shù)矩陣。由表可知，一些變量的有關(guān)系數(shù)都較高，呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進(jìn)行因子解析。KMO和巴特利特檢驗KMO取樣適切性量數(shù)。.706Bartlett的球形度檢驗上一次讀取的卡方119.614自由度10明顯性.000由表二可知，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀察值為119.614，相應(yīng)的概率P-值湊近0.假如明顯性水平為0.05，因為概率P-值小于明顯性水平α，則應(yīng)拒絕原假定，以為有關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有明顯差異，原有變量適合做因子解析。同時，KMO值為0.706，依據(jù)KMO胸懷標(biāo)準(zhǔn)可知原有變量能夠進(jìn)行因子解析。公因子方差初始值提取國家估量內(nèi)資本（1995年、.196億元）1.000國內(nèi)貸款1.000.769利用外資1.000.820自籌資本1.000.920其余投資1.000.821提取方法：主成份解析。由表三可知，利用外資、自籌資本、其余投資等變量的絕大部分信息（大于80%）可被因子解說，這些變量的信息拋棄較少。但國家估量內(nèi)資本這個變量的信息拋棄較為嚴(yán)重（近80%）?？偟膩碚f，本次因子提取的整體成效還不錯。為了達(dá)到更好的成效，能夠從頭指定提取特色值的標(biāo)準(zhǔn)，指定提取2個因子。增補(bǔ)說明以下：故由表四可知，第1個因子的特色值很高，對解說原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個此后的因子特色值都較小，對解說原有變量的貢獻(xiàn)很小，能夠忽視，所以采納兩個因子是適合的。在上述“抽取”選項中，選擇“因子的固定數(shù)目（N）”并改正其值為2，其余不變。表五：從頭提取因子后的公因子方差表公因子方差初始值提取國家估量內(nèi)資本（1995年、.975億元）1.000國內(nèi)貸款1.000.795利用外資1.000.860自籌資本1.000.937其余投資1.000.882提取方法：主成份解析。表五是指定提取2個特色值下的變量共同度數(shù)據(jù)。由第二列數(shù)據(jù)可知，此時所有變量的共同度均較高，各個變量的信息拋棄都較少。所以，本次因子提取的整體成效比較理想?？偡讲罱庹f初始特色值提取載荷平方和組件總計方差百分比積累%總計方差百分比積累%13.52670.51870.5183.52670.51870.5182.92318.45288.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755提取方法：主成份解析?？偡讲罱庹f初始特色值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和組累件總計方差百分比積累%總計方差百分比積%總計方差百分比積累%13.52670.51870.5183.52670.51870.513.24464.88964.88982.92318.45288.970.92318.45288.971.20424.08188.97003.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份解析。表六中，第一個因子的特色值為3.526，解說原有5個變量總方差的70.5%，累計方差貢獻(xiàn)率為70.5%；第二個因子的特色值為0.923，解說原有7個變量總方差的18%，累計方差貢獻(xiàn)率為88.97%.（2）成分矩陣a組件12國家估量內(nèi)資本（1995年、.882億元）.443國內(nèi)貸款.877.160利用外資.906-.199自籌資本.959-.132其余投資.906-.247提取方法：主成份解析。a.已提取2個成分。表七顯示了因子載荷矩陣。由表可知，自籌資本、其余投資、利用外資和國內(nèi)貸款四個變量在第一個因子上的載荷都較高，意味著它們與第一個因子的有關(guān)程度高，第一個因子很重要；第二個因子除了與國家估量內(nèi)資真有關(guān)程度較高外，與其余的原有變量有關(guān)性較小，對原有變量的解說作用不顯然。下表采納方差極大法對因子載荷矩陣推行正交旋轉(zhuǎn)以使因子擁有命名解說性。指定按第一個因子載荷降序的次序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并繪制旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12國家估量內(nèi)資本（1995年、.979億元）.128國內(nèi)貸款.775.440利用外資.921.110自籌資本.949.190其余投資.937.064提取方法：主成份解析。旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在3次迭代后已收斂。由表可知，自籌資本、其余投資和利用外資在第1個因子上有較高的載荷，第一個因子主要解說了這幾個變量，可解說為外面投資；國內(nèi)貸款和國家估量內(nèi)資本在第2個因子上有較高的載荷，第二個因子主要解說了這幾個變量，可解說為內(nèi)部投資。與旋轉(zhuǎn)前對比，因子含義較清楚。3、利用“花費構(gòu)造.sav”數(shù)據(jù)進(jìn)行因子解析的部分結(jié)果以下：成分矩陣a組件12食品.843-.435穿著.596.687居住.886-.057家庭設(shè)施用品及服務(wù).893-.090醫(yī)療保健.720.478交通和通訊.898-.329教育文化娛樂服務(wù).965-.070雜項商品和服務(wù).894.120提取方法：主成份解析。a.已提取2個成分。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12食品.945.087穿著.132.899居住.777.429家庭設(shè)施用品及服務(wù).801.405醫(yī)療保健.349.791交通和通訊.934.206教育文化娛樂服務(wù).851.460雜項商品和服務(wù).689.583提取方法：主成份解析。旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在3次迭代后已收斂。1）依據(jù)成分矩陣計算各變量的變量共同度以及各因子變量的方差貢獻(xiàn)，并以此議論本次因子解析的整體成效能否理想。2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣說明兩個變量的含義?！盎ㄙM構(gòu)造”因子解析（1）各變量共同度以下：食品的變量共同度為0.8432+（-0.435）2=0.8999，其余近似。穿著為0.827居住為0.788家庭設(shè)施用品及服務(wù)為0.806醫(yī)療保健為0.747交通和通訊為0.915教育文化娛樂服務(wù)為0.936雜項商品和服務(wù)為0.814變量共同度刻畫了因子全體對變量信息解說的程度。本題中大部分原有變量的變量共同度均較高（所有變量共同度都大于70%，大部分大于80%），說明提取的因子能夠解說原有變量的大部分信息，僅有較少的信息拋棄，因子解析的成效較好。個因子變量的方差貢獻(xiàn)以下：2222第二個為1.029因子的方差貢獻(xiàn)反應(yīng)了因子對原有變量總方差的解說能力。由題中可知，第一個變量解釋能力更強(qiáng)，更重要。2）