2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

20２3年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷一數(shù)學(xué)考生：1、本學(xué)科試卷共三道大題，滿分1２0分，考試時量120分鐘。２、本試卷的作答一律答在答題卡上,選擇題用2Ｂ鉛筆按涂寫規(guī)定將你認(rèn)為對的的選項涂黑；非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超過黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無效。一、選擇題（本大題共1２個小題，每小題3分，滿分36分,在每小題給出的四個選擇項中，只有一個項是符合題目規(guī)定的。1、下列整數(shù)中,少于－2的整數(shù)是A.－３B.－1C．2D.32、已知一粒米的質(zhì)量是0.00０0２１公斤,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表達為(）A.公斤B．公斤C.公斤D．公斤３、下列計算對的的是A.(a+b）2=a2+b２B．a(chǎn)2－b２＝(a－b)２Ｃ．(２x)３＝６x3D．４、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為ｘ＜1的是Ａ．B.C．D.5、圖1是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A.美 B.麗 C．衡?Ｄ．陽建美建美麗設(shè)衡陽大陽圖16、下列圖形中,是中心對稱圖形的是 Ａ.B.C.D．7、借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角A．６5°B.75°C．８5°D.９5°8、下列函數(shù)中，當(dāng)x>０時ｙ值隨x值增大而減小的是Ａ．y=ｘ２ B．y=x-1 C.y=eq\ｆ(３,４)x ?D.y=eq\ｆ(1,x)9、下列事件為必然事件的是A．小王參與本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B.某射擊運動員射靶一次,正中靶心C.打開電視機，ＣＣTV第一套節(jié)目正在播放新聞D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出２個球，其中必有紅球10、如圖，AB是⊙Ｏ的弦,ＢＣ與⊙Ｏ相切于點B,連結(jié)OA、ＯB.若∠ABC＝70°,則∠Ａ等于A．15°B.2０°C.３0°D.7０°11、下列各數(shù)中,為不等式組解的是Ａ．-1Ｂ．0Ｃ.2Ｄ．4１2、某人駕車從地上高速公路前往地，半途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油４0升，到地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,則出發(fā)后到B地油箱中所剩油(升)與時間(小時）之間函數(shù)的大體圖象是．Ａ.B．C.D.二、填空題(本大題共8個小題,每小題3分,共２４分)13、計算：＝14、分解因式a3-4a=15、已知x、y滿足方程組則x-ｙ的值為 ? 1６、等腰梯形的腰長為5㎝，它的周長是2２㎝,則它的中位線長為___＿__㎝．１７、如圖，點Ｅ、F、Ｇ、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點,當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時,四邊形EFGＨ是菱形．ABABCDEFGH18、趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況,隨機抽取了１０0份試卷的成績（滿分為１20分,成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成右圖所示的記錄圖。由圖可知，成績不低于90分的共有_＿___人。19、如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心,以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長為１,則凸輪的周長等于＿_＿______.20、在下圖中,每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成,照此規(guī)律，第1０個圖案中共有個小正方形。三、解答題（本大題共8個小題，滿分６0分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算環(huán)節(jié)。)２1、（本小題滿分６分)計算：22、(本小題滿分６分)DDABCEF第23題圖化簡并求值(2x+３）（2ｘ﹣３）﹣4x（x﹣1）＋（x﹣２）２，其中x=﹣.23、(本小題滿分6分)如圖，在正方形ＡBＣD中，等邊三角形ＡEF的頂點E,F分別在ＢC和CD上．猜想CE與CF的大小關(guān)系，并說明理由。24、(本小題滿分6分）ABECABECDh37°45°(第24題)(參考數(shù)據(jù)：ｓin37°≈０.60，cos3７°≈０.80，tan37°≈0.7５)2５、(本小題滿分8分）在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)注2、4、６的3個小球（小球除數(shù)字外，其余都相同)，另有3張背面完全同樣、正面分別寫有數(shù)字６、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這３張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.(１)請你用列表或畫樹狀圖的方法,表達出所有也許出現(xiàn)的結(jié)果；（4分）(2)小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“６”，小紅贏；否則，小莉贏．規(guī)則2:若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時,小紅贏；否則,小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝,她會選擇哪一條規(guī)則,并說明理由.（4分)2６、(本小題滿分8分）7、如圖，在矩形ABCD中,ＡＢ=6cm,BC=10ｃm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點Ｂ以１cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以２cm/ｓ的速度移動,假如P、Ｑ兩點同時出發(fā),當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．(１)設(shè)運動開始后第ｔ秒鐘后，五邊形ＡPＱCD的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量ｔ的取值范圍．（２）t為什么值時,Ｓ最小?最小值是多少?27、(本小題滿分１０分)某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準(zhǔn)備委托運送公司送到碼頭，運送公司有每次可裝運1件、2件、３件這種集裝箱的A、B、C三種型號的貨車,這三種型號的貨車每次收費分別為120元、160元、1８０元，現(xiàn)規(guī)定安排20輛貨車剛好一次裝運完這些集裝箱．若設(shè)Ａ型貨車為x輛,B型貨車為y輛。用含x，y的代數(shù)式表達C型貨車的輛數(shù),并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(３分)問這三種型號的貨車各需多少輛?有多少種安排方式?(4分)(3)若設(shè)總運費為w元，求出w與ｘ的函數(shù)關(guān)系式及哪種安排方式的運費最少?最少運費是多少?（3分）28、(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，點Ａ的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為(0，4)，直線CＭ//x軸（如圖1所示）．直線y=-x+b(ｂ為常數(shù))通過點Ａ,且與直線CM相交于點D，聯(lián)結(jié)OＤ．（1)求b的值和點D的坐標(biāo);（2)設(shè)點P在ｘ軸的負半軸上，若△POD是等腰三角形,求點Ｐ的坐標(biāo)；(3）在(２)的條件下,假如以P點為圓心,PD為半徑的圓與圓O內(nèi)切,求圓Ｏ的半徑．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（每小題3分，滿分３6）題號1２3456７8910１１1２答案ACＤＤDBＢＤDBCＣ填空題（每小題3分,共２4分)題號１3141516答案0a(a-2)（ａ＋2）１6題號1７18１920答案AＣ=BD27π100解答題（共60分,按答題情況，酌情給分)２１、(本小題滿分６分)解:原式=2×１-3+24分=16分２2、(本小題6分）解:原式=4x2－９－4x2+4x+x２-4ｘ＋4３分(每對一個給１分）=x２－55分當(dāng)ｘ=原式=（）2-5=3－5＝-２6分２3、(本小題滿分6分)CＥ＝CＦ1分證明：如圖,四邊形ＡBCD是正方形∴ＡB＝ＡD=BＣ＝DC，∠B=∠D=900２分又∵△ＡEF是等邊三角形∴AＥ=AF3分∴Rｔ△ABE≌Rt△AＤF(HＬ）4分∴BE=ＤF５分又∵BC=ＢE+EＣ,ＤC＝DF+ＦC∴ＣＥ＝FC6分２4、(本小題滿分６分)解：如圖在Rｔ△ABC中,∠A=900，∠ACB=４50,∴AＣ=AB=h1分在Rt△EDＣ,∠DCE=900,∠ＤEB=３7０∴ＥC=EＣ÷ｔan∠DEC=3０÷ｔan370≈30÷０．７５=403分同理AＥ=ｈ４分又∵AE=EC+AC∴h＋４0=h5分解得h=12０(m)6分２5、（本小題滿分8分)解:（１)列表如下：畫樹狀圖如下:共有9種也許,分別是(２,6）,（2,7）,（2,8）,（4,６），(4，7），（4，8），（6,6)，（６,7），（6,8）；3分(2)從圖表或樹狀圖可知,至少有一次是“6”的情況有5種,∴，小紅贏的概率是P（至少有一次是“6”）=,小莉贏的概率是,∵>，∴此規(guī)則小紅獲勝的概率大，5分卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍的有:（2,6）（２，8)（4，8)(6,6)共4種情況，∴,小紅贏的概率是P(卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍）＝，小莉贏的概率是，∵>,∴此規(guī)則小莉獲勝的概率大,7分∴小紅要想在游戲中獲勝，她應(yīng)當(dāng)選擇規(guī)則1．8分26、(本小題滿分８分)(１)解:如圖所示,QB=2t,ＰＢ=6-tS=3分０<ｔ≤５４分S＝（ｔ-3）2+51所以t=3時,S取最小值，S最小值=518分27、(本小題滿分１０分）（１)20-x-ｙ1分由于x+2ｙ+３(20－ｘ-y)=5０所以ｙ=１0－2x３分依題意得解之得０≤ｘ≤5所以x＝0，１，2，3，4，５有六種方案，分別是④⑤⑥A０１23４5B108642０Ｃ10111２1３14１5依題意得：W=120ｘ＋1６０（10-2x)+１8０[２０-ｘ－(１0-2x)]=-20x＋42０0由于K＝-２０，W隨x的增大而減少，當(dāng)ｘ=５,總費用最少,Ｗ=３200元,應(yīng)選擇方案⑥，即安排A型5輛，Ｃ型貨車1５輛。28、（本小題滿分10分）解（1）依題意得：A（1，0)１分又∵直線y＝-ｘ+b通過A(１，０）∴b=１２分又ｙ=4時，ｘ＝－3故D(-3,４)3分(2)由(1)知D(－3，4),過D點作ＤE⊥x軸于點E∴OE=３,ＤE=４由勾股定理得OD=4分由題意可知，要使△ＰＯD為等腰三角形，滿足下列情形:若OP=OD即OＰ=ＯD=5,得P1（-５,0)5分若ＤＰ=OD＝5，則有PE＝ＯE即ＯP=２OE=6,故Ｐ2(-6，0）6分若ＯＰ=ＯD,取OD