2023年初中數(shù)理化知識點大合集

初中數(shù)理化知識點大合集數(shù)學知識點1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2＝0的常數(shù)項是-2.2．一元二次方程３ｘ2+4ｘ-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2．3.一元二次方程3x２-５x－7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4．把方程3x(x-1)－2=－４ｘ化為一般式為3x2－x-2=0．知識點2:直角坐標系與點的位置１．直角坐標系中,點A（3,0）在y軸上。2．直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0.3．直角坐標系中，點A(１，1）在第一象限．4．直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限.５．直角坐標系中，點A(-2,1）在第二象限.知識點3:已知自變量的值求函數(shù)值１．當ｘ=２時,函數(shù)y=的值為1.2.當x=3時,函數(shù)y=的值為1.3．當x=-1時,函數(shù)y＝的值為1.知識點4:基本函數(shù)的概念及性質１.函數(shù)y＝-8ｘ是一次函數(shù).2.函數(shù)ｙ=４ｘ+1是正比例函數(shù).３.函數(shù)是反比例函數(shù)．4．拋物線y=-３(x－2）２－５的開口向下.5．拋物線y=4(x-3)2-1０的對稱軸是x＝３.6．拋物線的頂點坐標是(1,2)．７．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識點5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．數(shù)據(jù)13,1０，12，8,７的平均數(shù)是１0.2．數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.３.數(shù)據(jù)1,２,３,4,5的中位數(shù)是３.知識點6:特殊三角函數(shù)值１.cｏs30°=.2.sｉｎ2６0°+coｓ260°=1.3．２sin30°＋tan45°＝2.４．tａn45°=１.5.cｏｓ60°+sin3０°=１.知識點7:圓的基本性質1．半圓或直徑所對的圓周角是直角．２.任意一個三角形一定有一個外接圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個點一定可以作一個圓．8.長度相等的兩條弧是等弧.9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等．１0.通過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點８：直線與圓的位置關系1．直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4．三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線．8.圓的切線垂直于過切點的半徑．知識點9:圓與圓的位置關系1.兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交.4．兩個圓內切時，這兩個圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點．知識點10:正多邊形基本性質1.正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對稱圖形．4.正多邊形都是中心對稱圖形．知識點1１:一元二次方程的解１．方程的根為.A．x＝2B．x=-2C．ｘ１=2，x2=－2D．ｘ=４2．方程x２－1＝0的兩根為.A．x=1B.x＝－１C．ｘ１=１，x２=-1D.ｘ=2３.方程(x-3）（ｘ+4)=０的兩根為．A.ｘ1＝－３,ｘ２=4Ｂ.x1=－3,x2＝-4C.x１=3,ｘ2＝4Ｄ.x1=3,x２=-４4.方程x(ｘ-２)=0的兩根為.Ａ.x1=0,ｘ2=2B.x1=１,x２=2C．x1=0,x2=-２D．x１=1,x2＝－25.方程x2－9=０的兩根為.Ａ.x＝3B．x＝－3C．x1＝3,x2=-3D．x1=+，x２=-知識點12：方程解的情況及換元法1.一元二次方程的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根Ｃ.只有一個實數(shù)根Ｄ．沒有實數(shù)根2.不解方程，判別方程３x２-5ｘ+3=0的根的情況是.A．有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根3.不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根Ｂ.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根４.不解方程,判別方程４ｘ2+４ｘ-1=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根Ｄ．沒有實數(shù)根5.不解方程,判別方程５x２-7x+5＝０的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6．不解方程，判別方程5x2+7ｘ=-5的根的情況是.A．有兩個相等的實數(shù)根Ｂ.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7.不解方程，判別方程x2+４ｘ+2=0的根的情況是.Ａ.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根Ｃ.只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是Ａ.有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根9.A.y－5ｙ+４=0B.ｙ-５ｙ-4=０Ｃ.y-4y－5=0D.ｙ+4y－5=０10．Ａ．5y-4y＋1=０B.5y-4y-1=０C.-5y-4y-1＝0D.-５y-4y-１=01１.用換元法解方程（）2－5()+6=0時,設＝ｙ,則原方程化為關于y的方程是.Ａ.y2+5ｙ＋6=0B.y2－5y+6=0C.y2+５y-6=0D.y2知識點13:自變量的取值范圍1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是Ａ．x≠2B.ｘ≤-２C.ｘ≥-2D．x≠-22．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.Ａ.x>3B.x≥3Ｃ.x≠3D.x為任意實數(shù)3.函數(shù)ｙ＝的自變量的取值范圍是.A.x≥-１B．x>－1Ｃ．ｘ≠1D.x≠-１4．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A.x≥1B.x≤１C.x≠1D.x為任意實數(shù)5.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是.A．x>5B.ｘ≥5C.x≠5D.x為任意實數(shù)知識點14：基本函數(shù)的概念1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是A.y=-8xB.y＝－8x+1C.y=8x２+12.A.B.C.3.A.1個Ｂ.2個Ｃ.3個D.４個知識點15:圓的基本性質1.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,已知∠C=8０°,則∠A的度數(shù)是A.5０°B.80°C.90°D．10０°2.圓周角∠BAＤ=°，則圓周角∠ＢＣDA.100°B.1３0°C.80°Ｄ．５０°3.圓心角∠BOＤ=°，則圓周角∠BＣDA.10０°B.130°C.80°Ｄ.50°4.已知：如圖，四邊形ABCD內接于A．∠A＋∠Ｃ=180°B.∠A＋∠C=９０°C.∠A+∠Ｂ=1８0°Ｄ．∠A＋∠Ｂ=９05．半徑為5cm的圓中,有一條長為６cm的弦,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cｍＣ.5ｃmD.６cm6.已知:如圖,圓周角∠BAD=5０°,則圓心角∠ＢOＤ的度數(shù)是.A.10０°B.130°Ｃ.８０°D．５０7．°,則圓周角∠ＡCBA.100°Ｂ.130°C.20０°D.5０8．圓周角∠BCD＝°,則圓心角∠BＯＤA．10０°B.1３0°Ｃ．80°Ｄ.50°9.在⊙O中,弦AＢ的長為8cm,圓心O到AB的距離為３cm,則⊙O的半徑為cm．Ａ．3Ｂ.4C.5D．１０1０．°,則圓周角∠ＡCBA.１00°Ｂ.1３0°C.2００°Ｄ.50°12.在半徑為5cｍ的圓中，有一條弦長為6cｍ,則圓心到此弦的距離為.Ａ.3cmB．4cmC.5cmD.6ｃm知識點16：點、直線和圓的位置關系１.已知⊙O的半徑為10㎝，假如一條直線和圓心O的距離為10㎝,那么這條直線和這個圓的位置關系為A.相離Ｂ.相切C.相交Ｄ.相交或相離2．已知圓的半徑為6.５cm,直線l和圓心的距離為7ｃm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交Ｄ.相離或相交3．Ａ.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外Ｄ.不能擬定4．已知圓的半徑為6．5cｍ,直線l和圓心的距離為4.5cm，那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是．Ａ.０個B.1個C.2個Ｄ.不能擬定5．一個圓的周長為acm,面積為ａcｍ2，假如一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離Ｃ.相交Ｄ．不能擬定６.已知圓的半徑為6.5ｃm,直線ｌ和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離Ｃ.相交D．不能擬定7.已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為４ｃｍ,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A．相切B.相離Ｃ．相交Ｄ.相離或相交８.Ａ.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能擬定知識點1７:圓與圓的位置關系1.⊙O1和⊙O２的半徑分別為3cｍ和4cm，若O1O2=10ｃm，則這兩圓的位置關系是A．外離B.外切C.相交Ｄ.內切2．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4ｃm，若Ｏ1O2=９cm,則這兩個圓的位置關系是.A．內切B．外切Ｃ.相交D．外離3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為３cm和5cm,若O1Ｏ2=1cｍ,則這兩個圓的位置關系是.Ａ.外切B.相交Ｃ.內切D.內含4.已知⊙O1、⊙O２的半徑分別為3ｃm和4cm,若O1O２=＝7cｍ,則這兩個圓的位置關系是.Ａ.外離B.外切C.相交Ｄ．內切5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cｍ,兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關系是.A.外切B．內切C．內含D.相交6．已知⊙O１、⊙O２的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個圓的位置關系是.A．外切Ｂ.相交C.內切D.內含知識點１8:公切線問題1.假如兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條B.２條C.3條D.4條2.假如兩圓外切,它們的公切線的條數(shù)為.A．1條B.２條C.3條Ｄ.4條３.假如兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.A.１條B.2條C.３條Ｄ．４條4．假如兩圓內切,它們的公切線的條數(shù)為．A.1條B．2條Ｃ.３條D．4條5.已知⊙Ｏ1、⊙O2的半徑分別為３cｍ和４cm,若O1O２=9cm,則這兩個圓的公切線有條．A.1條Ｂ.２條C.3條D.4條6．已知⊙O1、⊙O２的半徑分別為３cm和４cm，若Ｏ１Ｏ2=7ｃｍ,則這兩個圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條Ｄ．4條知識點19：正多邊形和圓１.假如⊙O的周長為10πcｍ，那么它的半徑為A.5ｃmB.ｃmC.10cmＤ.５πｃm2．正三角形外接圓的半徑為2,那么它內切圓的半徑為.A.2Ｂ．C.1D.3.已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形內切圓的半徑為.Ａ.2Ｂ.１C.D．４.扇形的面積為,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=.A.30°B.6０°C.90°D．120°5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為.Ａ.RＢ.RC.RD.６．圓的周長為C,那么這個圓的面積S=．A.B.C.D.７．正三角形內切圓與外接圓的半徑之比為.Ａ.１:2B.１：C.：2Ｄ.1：8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R＝．Ａ.2Ｂ.C.Ｄ.９．已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.A．２B.４C．2D.21０.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為.A.3B.C.3D．3知識點２０：函數(shù)圖像問題１．已知:關于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線x=２,則拋物線的頂點坐標是A.(２,-3)B.(2,１)Ｃ.(2,3)D.(３，2)2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2＋2,則它的頂點坐標是．A.（－３,2）B．(-3，-2）Ｃ．（3,2)D.(3,-２)3.一次函數(shù)y=x+１的圖象在.A.4.函數(shù)y=2x+1的圖象不通過.5．反比例函數(shù)y=的圖象在．6.反比例函數(shù)y＝-的圖象不通過.7．若拋物線的解析式為y=２(x-３）2+２,則它的頂點坐標是．A.(－3,2)B.(－3,-2)C.(３,２）Ｄ.(3，－2)8．一次函數(shù)y＝-ｘ＋1的圖象在.９．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象通過.10．已知拋物線y=ａx２+bx+c(a＞0且ａ、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=1,且函數(shù)圖象上有三點A（-1,y1)、B（,y2)、C(2,y３)，則y1、y２、y3的大小關系是．Ａ.y３<ｙ1＜y2B.ｙ2<ｙ3＜y1C.y3＜y2<y1D.y1<ｙ3<y知識點21:分式的化簡與求值1．計算:的對的結果為.A.B.C.D.２.計算:1-（的對的結果為.A.B.Ｃ.-Ｄ.-3．計算：的對的結果為．A.xB．C.－Ｄ.－４.計算：的對的結果為.Ａ.1B.x+１C.Ｄ.5．計算的對的結果是.A．Ｂ.－C.D.-6.計算的對的結果是.Ａ.B.-C.Ｄ.-７．計算：的對的結果為.A.x-yB.x+yC.-（x+y）D.y-x8.計算:的對的結果為.A．1Ｂ．Ｃ.-1D.９.計算的對的結果是.A．B.Ｃ.-D．-知識點22：二次根式的化簡與求值1.已知xy＞0，化簡二次根式的對的結果為．A.B.C.-D.-２.化簡二次根式的結果是.Ａ．B.－C.D.３.若ａ<b，化簡二次根式的結果是.A.B.-C．D.-4．若a<b，化簡二次根式的結果是.Ａ.B.－C.D．5.化簡二次根式的結果是．A.Ｂ．C.D.6．若ａ<b,化簡二次根式的結果是.Ａ.Ｂ.－C．D.7．已知ｘy<0，則化簡后的結果是.Ａ.B.－C.D.８．若a<b，化簡二次根式的結果是．A.B.－C.Ｄ.９．若b＞a，化簡二次根式a2的結果是.A．B.C.D．１0．化簡二次根式的結果是.Ａ．B.-Ｃ．D.11．若ab＜０，化簡二次根式的結果是．A.bB．－ｂC.bＤ.-ｂ知識點2３:方程的根1.當m=時，分式方程會產生增根.A.1Ｂ.2Ｃ.-1Ｄ．22．分式方程的解為.A.x=-2或x=0B．x=-2Ｃ．x=0D．方程無實數(shù)根３.用換元法解方程，設=y,則原方程化為關于y的方程．A.y+2y-5=０B.y＋2ｙ-7=０C.ｙ+２y-３=0D．y+2ｙ－9＝0４．方程(a－１)x2＋2ａx+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為A.-4B.1C.－4或1D.4或-１5.關于x的方程有增根,則實數(shù)a為.A.a=１B.a=-１Ｃ.a=±1D．a＝２6.二次項系數(shù)為１的一元二次方程的兩個根分別為--、-,則這個方程是Ａ．x+2ｘ－1＝0B．x+２x+1＝０C.x－２ｘ-１=0D．ｘ-2x＋1=0７．已知關于x的一元二次方程(ｋ－3)ｘ２-2kx＋ｋ+1＝０有兩個不相等的實數(shù)根，則ｋ的取值范圍是.A.k＞－Ｂ.ｋ>-且ｋ≠3C.k<-D.ｋ＞且ｋ≠3知識點24：求點的坐標1.已知點P的坐標為(２，2），PQ‖ｘ軸,且ＰQ=2，則Q點的坐標是.(４,２)(0，2)或（4,２）(0,2)(2，0)或(２,4)２.假如點Ｐ到x軸的距離為3,到ｙ軸的距離為4，且點P在第四象限內,則P點的坐標為.A.（3,－4)B.(-3，4）Ｃ.４,－3)D．（-4,3)3.過點Ｐ(1，－2)作ｘ軸的平行線ｌ1,過點Ｑ(-4,3)作ｙ軸的平行線l2，l1、ｌ2相交于點A,則點A的坐標是.(1，3)(－4,-2)(3,1)(－２,-4)知識點25:基本函數(shù)圖像與性質１．若點A(-１，y1)、B(-,ｙ2)、C(，y3)在反比例函數(shù)ｙ=(k<0）的圖象上，則下列各式中不對的的是．Ａ.y３<ｙ１<ｙ２B．y2+ｙ３＜0C.y1+y３<0D．ｙ1?y3?y2<0２．y1<y２，則m的取值范圍是.A．ｍ>2Ｂ.ｍ<2C．ｍ<0D．m>03．已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)y=的圖象于A、Ｂ兩點，AC⊥x軸,AＤ⊥y軸,△ＡＢC的面積為S,則.A．S=2Ｂ.2<Ｓ<4C.Ｓ=4D．S>44．已知x1,y1)、（x２,y2)在的圖象上，①圖象在第二、四象限；②ｙ隨x的增大而增大;③當０<x1＜x2時,ｙ1＜y2;A．1個B.２個C.3個Ｄ.４個5.若反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x＋2有兩個不同的交點A、B，且∠AOB<90o，則k的取值范圍必是.A．k＞1B.k＜1C.0<k<１D.k<０６.若點(,)是反比例函數(shù)的圖象上一點，則此函數(shù)圖象與直線ｙ=-ｘ+b(|b|<２）的交點的個數(shù)為.Ａ.0B.１C.2Ｄ．4７.已知直線與雙曲線交于Ａ(x1，y1）,B(ｘ2，y2）兩點,則ｘ１·x2的值．A．與k有關，與b無關Ｂ.與k無關,與b有關C.與ｋ、ｂ都有關D.與ｋ、b都無關知識點26:正多邊形問題1．.Ａ.B．Ｃ.D．2．為了營造舒適的購物環(huán)境,某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面．現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個頂點的周邊，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.Ａ.２,1B.１，2Ｃ.1,３Ｄ.3,13.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面,能平整鑲嵌的組合方案是.A.正四邊形、正六邊形B．正六邊形、正十二邊形C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形4.用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面,下面形狀的正多邊形材料,他不能選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C．正五邊形D.正六邊形5．我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面．某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料(所有板料邊長相同),若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的設計方案.A.２種B.3種Ｃ.４種Ｄ.6種6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無空隙的地面．選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案是．A．正三邊形、正四邊形B．正六邊形、正八邊形C.正三邊形、正六邊形D．正四邊形、正八邊形７.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面,并且形成美麗的圖案,下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是(所有選用的正多邊形材料邊長都相同).A．正三邊形B.正四邊形Ｃ.正八邊形Ｄ．正十二邊形8.用同一種正多邊形形狀的材料,鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料,不能選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形９.用兩種正多邊形形狀的材料,有時既能鋪成平整、無空隙的地面,同時還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料(所有正多邊形材料邊長相同)，不能和正三角形鑲嵌的是.Ａ．正四邊形B.正六邊形C.正八邊形Ｄ．正十二邊形知識點27：科學記數(shù)法１．為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產量,結果如下(單位:公斤):100,98,108,96,１02，１01.這個柑桔園共有柑桔園２０２3株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產量約為公斤.A.2×105B.６×10５C．2．02×1０5D.6.0６×2．為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數(shù)量,結果如下(單位:個):25,２1，１８,１9,2４，19.武漢市約有2００萬個家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.×108×１07Ｃ.4.2×106D.４.２×1０5知識點２８:數(shù)據(jù)信息題１.對某班60名學生參與畢業(yè)考試成績(成績均為整數(shù))整理后,畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.A．４5B.51C.5４Ｄ.572.某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的５0名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖,是將該班學生所得的三項成績(成績均為整數(shù)）之和進行整理后,提成5組畫出的頻率分布直方圖,已知從左到右前4個小組頻率分別為0.０2,0.1，0．12，0.46．下列說法：①學生的成績≥２7分的共有15人；②學生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5~2６.5）內;③學生成績的中位數(shù)在第四小組(２2.5～26.5)范圍內．其中對的的說法是.Ａ.①②B．②③C.①③D.①②③3．直方圖所示．下列結論，其中對的的是.Ａ.報名總人數(shù)是10人；B.報名人數(shù)最多的是“１3歲年齡組”;Ｃ．各年齡組中,女生報名人數(shù)最少的是“８歲年齡組”;D.報名學生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等．４.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生的最后得分(成績均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：４：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結論,其中對的的有.①本次測試不及格的學生有15人;②6９.5—79.5這一組的頻率為0.4;③A①②③Ｂ①②C②③D①③５.某校學生參與環(huán)保知識競賽,將參賽學生的成績（得分取整數(shù))進行整理后提成五組，繪成頻率分布直方圖如圖,圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4:2,第五組的頻數(shù)為６，則成績在60分以上(含60分)的同學的人數(shù).Ａ.４3B.44C.45D.4８6．對某班60名學生參與畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù))整理后,畫出頻率分布直方圖，如圖所示,則該班學生及格人數(shù)為.Ａ45Ｂ５1C5４D５77.某班學生一次數(shù)學測驗成績(成績均為整數(shù))進行記錄分析，各分數(shù)段人數(shù)如圖所示，下列結論,其中對的的有（）①該班共有５0人；②４9．5—59.5這一組的頻率為0．08;③本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在７9．５—89．5這一組;④學生本次測驗成績優(yōu)秀(80分以上)的學生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④８.為了增強學生的身體素質,在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三（1)班進行了立定跳遠測試，并將成績整理后,繪制了頻率分布直方圖(測試成績保存一位小數(shù)）,如圖所示,已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,０.15，0.30，0．3５，第五小組的頻數(shù)為９,若規(guī)定測試成績在２米以上(含2米）為合格，則下列①初三(1)班共有6０名學生;②第五小組的頻率為０.15；③該班立定跳遠成績的合格率是80%.A．①②③Ｂ．②③Ｃ.①③D.①②知識點29：增長率問題1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為1２.8萬人，比去年增長了９%，預計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9％.下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人;②按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平;③按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多．其中對的的是.A.①②Ｂ．①③C.②③D.①2．根據(jù)湖北省對外貿易局公布的數(shù)據(jù)：2023年我省全年對外貿易總額為16.3億美元，較２02３年對外貿易總額增長了10%,則２0２3年對外貿易總額為億美元．A.B.C.Ｄ.3.某市前年80０0０初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學率增長了10個百分點,假如今年繼續(xù)按此比例增長,那么今年1１０0０0初中畢業(yè)生,升入各類高中學生數(shù)應為．A.7１500B．82500C．594０0Ｄ.6０54．我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格.某種藥品在２02３年漲價30%后,２0２３年降價70％后至78元,則這種藥品在2０23年漲價前的價格為元.78元B.1００元C．１5６元D.200元5.某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元;若按標價降價20%出售,則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是元.（）A.7０0元Ｂ.800元C.８5０元D.100０元６.從1999年1１月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在20２3年6月１日存入人民幣10000元,年利率為２．２5%，一年到期后應繳納利息稅是元.A.4４B.45C.46D.4８7．某商品的價格為ａ元，降價１0%后,又降價１0%,銷售量猛增,商場決定再提價２0%出售,則最后這商品的售價是元.A.a元B.1．08ａ元Ｃ.0.９6a元Ｄ.0.9７2a元８．某商品的進價為1０0元，商場現(xiàn)擬定下列四種調價方案,其中0<n<m＜１00,則調價后該商品價格最高的方案是．A．先漲價m%,再降價n％B．先漲價ｎ％，再降價m%C．先漲價%，再降價%D.先漲價%,再降價%9．一件商品，若按標價九五折出售可獲利51２元,若按標價八五折出售則虧損384元,則該商品的進價為.A.160０元B.320０元C．６40０元D.8000元10．自１999年11月1日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20％（即存款到期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于１999年１１月5日存入期限為1年的人民幣１6000元，年利率為2.2５%,到期時銀行向儲戶支付鈔票元.1６360元B．16288C.1６324元Ｄ.160０0元知識點3０：圓中的角1.已知：如圖,⊙O1、⊙Ｏ2外切于點C，AＢ為外公切線,AC的延長線交⊙O1于點D,若ＡＤ＝4AC,則∠ＡＢC的度數(shù)為.A.15°B.3０°C．4５°D.6０°2．已知:如圖,ＰA、ＰB為⊙O的兩條切線，A、Ｂ為切點,AD⊥PB于D點，AＤ交⊙Ｏ于點E,若∠DBE=2５°,則∠P=.A.7５°Ｂ．60°Ｃ.5０°D.4５°3.A.60°B.65°C．70°Ｄ.75°4．ＥＢＡ、ＥDC是°,且AB=2ED,則∠Ｅ.A.３０°B.35°Ｃ.45°D.755.已知:如圖，Rｔ△ABC中，∠C=90°,以AＢ上一點Ｏ為圓心,OA為半徑作⊙O與BＣ相切于點D，與AC相交于點E,若∠ＡBC=4０°,則∠CDE＝．A.40°B.2０°C.2５°D.３０°６.已知：如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑,∠BCＤ=130o,過D點的切線PD與直線AＢ交于P點,則∠ADP的度數(shù)為A.４0oＢ.45oＣ.50oD．65o7．°,則弧AＢ的度數(shù)為Ａ.7０°B．９０°C.11０°D.１308.已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,⊙Ｏ1的弦AB切⊙O２于C點,若∠APB＝30o，則∠BPC=．A.６0oB．７0oC.７5oD．9０o知識點31:三角函數(shù)與解直角三角形1．在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在綜合樓頂，看到對面教學樓頂?shù)母┙菫椋?o,樓底的俯角為45o,兩棟樓之間的水平距離為2０米,請你算出教學樓的高約為米.(結果保存兩位小數(shù)，≈1.４，≈１.7）Ａ.8．６６Ｂ.8.6７C．10.67Ｄ．16．６72.在學習了解直角三角形的知識后,小明出了一道數(shù)學題:我站在教室門口,看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的距離為20米,請你算出對面綜合樓的高約為米.(≈1.4,≈１.7）A.31Ｂ.35Ｃ.39D.５43.α,β,則sinα：sinβA.B.C.２Ｄ.44.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角∠AＭC＝３0°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離ＢC=１米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.A.２米Ｂ.3米Ｃ.3.２米D.米5．已知△ABＣ中，BD平分∠ＡＢC，DＥ⊥BC于Ｅ點,且DE:BD＝1:2,ＤＣ:ＡD=3：4，ＣE=,ＢC＝6,則△AＢＣ的面積為.A.Ｂ.１２C.２４D.12知識點32：圓中的線段1.已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AＢ一條外公切線，A、B分別為切點，連結ＡC、BC.設⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r,若tan∠ABC＝，則的值為A.B.C.２D.32.已知:如圖，⊙Ｏ１、⊙O2內切于點A，⊙O1的直徑AB交⊙Ｏ2于點C，O１E⊥AB交⊙O2于F點，ＢＣ=9,ＥF=５，則CＯ１＝A.9B.13Ｃ.１4D.163.A．2：7B.2:5C．２:3Ｄ.1：34．A.2B.3C．４D.５６．A.B.Ｃ．D.4．已知:如圖，RtΔAＢC，∠C=90°，ＡC＝4,BＣ=3,⊙O１內切于ΔＡBＣ，⊙Ｏ2切ＢC,且與AB、AC的延長線都相切,⊙Ｏ１的半徑Ｒ１,⊙O2的半徑為R2，則=.Ａ.B.C.D.5．Ａ.4cmＢ.3.5cmＣ.7cｍD．8cm６.已知:如圖，CD為⊙O的直徑，AC是⊙O的切線,ＡC=2，過A點的割線AEF交ＣD的延長線于Ｂ點，且AＥ=EＦ=FB,則⊙O的半徑為.A.Ｂ.C.D.7．已知：如圖,ABCD，過B、C、D三點作⊙O，⊙O切AB于Ｂ點，交AＤ于E點.若AＢ=４,CE＝5，則ＤE的長為.A．2Ｂ．C.D．18.如圖,⊙Ｏ1、⊙O２內切于P點,連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A、B兩點,過P點的直線與⊙Ｏ1、⊙O2分別交于C、D兩點，若∠ＢPC=60o,ＡB＝２,則CD＝.A.１B.2C.D.知識點33:數(shù)形結合解與函數(shù)有關的實際問題1．某學校組織學生團員舉行“抗擊非典,愛惜城市衛(wèi)生”宣傳活動,從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地，再下坡到達B地,其行程中的速度ｖ(百米/分）與時間t(分)關系圖象如圖所示.若返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學校時的平均速度為百米/分.B.C.D．2．有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的．設從某一時刻開始５分鐘內只進水不出水,在接著的２分鐘內只出水不進水,又在隨后的15分鐘內既進水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量y升與時間ｘ分之間的函數(shù)關系如圖所示.則在第7分鐘時,容器內的水量為升.A．１５B．１６C.17D.１83．甲、乙兩個個隊完畢某項工程，一方面是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做,完畢剩下的所有工程,設工程總量為單位1,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系,那么實際完畢這項工程所用的時間比由甲單獨完畢這項工程所需時間少.A.12天B.1３天C.1４天D.15天４.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間內只開進油管,不開出油管；在隨后的一段時間內既開進油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲油罐中的與的函數(shù)關系如圖所示．現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進油管,則放完所有油所需的時間是分鐘.A．16分鐘Ｂ.２0分鐘Ｃ.２4分鐘D.44分鐘5.校辦工廠某產品的生產流水線每小時可生產100件產品,生產前沒有積壓．生產3小時后另安排工人裝箱(生產未停止),若每小時裝產品１50件,未裝箱的產品數(shù)量ｙ是時間t的函數(shù),則這個函數(shù)的大體圖像只能是.ABＣD６．如圖，某航空公司托運營李的費用y(元)與托運營李的重量x(公斤)的關系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過公斤時，可以免費托運.A.18B.19C.20Ｄ.21７.小明運用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示．星期日小明又沿原路返回自己家．若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變,則星期日,小明返回家的時間是分鐘.30分鐘B．38分鐘C．4１分鐘D.４3分鐘8.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設從某時刻開始5分鐘內只進不出水,在隨后的１5分鐘內既進水又出水，容器中的水量y(升)與時間ｔ(分）之間的函數(shù)關系圖像如圖,若20分鐘后只出水不進水,則需分鐘可將容器內的水放完.A．20分鐘B．２5分鐘Ｃ.分鐘D.分鐘9.由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘.為了準時到校,這位學生加快了速度，仍保持勻速前進,結果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程S(千米)與行進時間t(分鐘)的函數(shù)關系如右圖所示,則這位學生修車后速度加快了千米／分.A.５B.７.5C.1０D.1２.510.某工程隊接受一項輕軌建筑任務,計劃從20２3年6月初至2０23年５月底(12個月)完畢，施工3個月后,實行倒計時，提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完所有工程，可提前Ａ.１０.5個月B.6個月C．3個月D.1.5個月知識點34:二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結論中:①abｃ>0;②2ａ＋b<0;③ａ>;④c<1.其中對的的結論是.Ａ.①②③B．①③④C．①②④D.②③④2.②；③ａ>;④b>1．.Ａ.①②B.②③C．③④D.②④3.是．①abc>0②a＋ｂ+ｃ>0③c>a④2ｃ>bA.①②③④B．①③④C.①②④D.①②③４.已知二次函數(shù)ｙ＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-２,０),（ｘ1，０)，且1＜x１＜2,與ｙ軸的正半軸的交點在點(0，2)的上方.下列結論：①ａ<b＜０;②2ａ+c>0；③4a+c＜0；④2a-b+1>0．其中對的結論的個數(shù)為.Ａ１個B2個C3個D４個５.是.①ａｂc>0②＞－1③b<－1④5a－2ｂ<0A.①②③④B.①③④Ｃ.①②④D.①②③6.其中對的的個數(shù)是．?Ａ.①④B.②③④Ｃ.①③④D.②③7.是.A．a>b>cＢ．a>ｃ>bC.a＞b＝cD.a、b、c的大小關系不能擬定８.如圖,拋物線y=aｘ2+ｂx+c圖象與x軸交于Ａ（x１,０)、B(ｘ２,0）兩點,則下列結論中:①2ａ＋b＜0;②a<－１;③a+b+c>0;④0<b2-4ａ<5a2.其中對的的結論有個.A.1個B.2個C.３個D.4個9．是.①b=2a②a-b+c>-１③０<b2-4ac＜4④ac+1=bＡ.1個Ｂ.2個C.3個Ｄ.4個１0..A.1個Ｂ．2個Ｃ.３個Ｄ.4個知識點35：多項選擇問題已知:如圖,△ABC中，∠A=60o，BC為定長,以BC為直徑的⊙O分別交AＢ、AC于點D、E,連結ＤE、OE.下列結論:①BC=２DE;②Ｄ點到OE的距離不變;③ＢD+ＣE＝2DE；④OE為△ＡDE外接圓的切線.其中對的的結論是.Ａ.①②B.③④C.①②③Ｄ．①②④2．已知：如圖,⊙O是△ABＣ的外接圓,AD⊥BＣ,CＥ⊥AＢ，D、E分別為垂足，AD交CＥ于H點，交⊙O于N,ＯＭ⊥ＢC，Ｍ為垂足,BO延長交⊙Ｏ于F點,下列結論:其中對的的有.①∠ＢAO=∠CAＨ;②DN=DH;③四邊形AＨCＦ為平行四邊形；④CH?EH=OM?ＨN.A.①②③Ｂ.②③④C.①③④D.①②③④3.已知:如圖,Ｐ為⊙O外一點,ＰA、PB切⊙Ｏ于Ａ⊙O于點C,連結ＢO交延長分別交⊙O及切線PＡ于Ｄ下列結論:①AD∥PO；②ΔＡDE∽ΔPCB;③tan∠EAD=；④BD2=2AD?OP.其中對的的有.A．①②④B.③④Ｃ.①③④D.①④4.已知:如圖，ＰＡ、PB為，交AＢ于Ｅ,ＡＦ為下列結論:①∠AＢP=∠ABＣＦ;③PC?ＰD=PＥ?PO;④∠ＯＦＥ=∠OPF.其中對的的有.Ａ．①②③④B.①②③C.①③④D.①②④5.已知:如圖,∠ACB=90o，以AC為直徑的⊙Ｏ交AＢ于D點,過D作⊙O的切線交BＣ于Ｅ點，ＥF⊥ＡB于F點,連OE交DC于P,則下列結論：其中對的的有．①BＣ=2DE；②OE∥AB;③DＥ=PD;④AC?DＦ=DＥ?CD.Ａ.①②③B.①③④C．①②④Ｄ.①②③④6．已知：如圖，Ｍ為⊙O上的一點,⊙M與⊙Ｏ相交于Ａ、B兩點,Ｐ為⊙O上任意一點,直線PＡ、ＰB分別交⊙M于Ｃ、Ｄ兩點,直線CD交⊙Ｏ于E、F兩點,連結PE、PF、BC，下列結論:其中對的的有.①PE=PF；②PE2=PＡ·ＰＣ；③ＥA·EB=EC·ＥＤ；④（其中R、r分別為⊙Ｏ、⊙M的半徑）.A.①②③Ｂ.①②④Ｃ.②④D.①②③④7.已知：如圖，⊙Ｏ1、⊙O2相交于A、Ｂ兩點，PＡ切⊙O1于Ａ，交⊙O2于Ｐ，ＰB的延長線交⊙O１于Ｃ,CA的延長線交⊙O2于D,E為⊙Ｏ1上一點,AE=AC，EB延長線交⊙O2于F,連結AF、DＦ、PD,下列結論:①ＰA＝PD∠ＣAE=∠AＰD;③;④ＡＦ２=PＢ?EF．其中對的的有．A.①②③B.②③④C.①③④Ｄ.①②③④8.已知：如圖,P為兩圓外公切線上的一點,的割線PBC切于D點，AＤ延長交于E點,連結AB、ＡC、O1Ｄ、O2Ｅ,下列結論:①PA=PD;③PD2=PB?PＣ;④O1D‖O2E.其中對的的有.Ａ.①②④B.②③④Ｃ．①③④D.①②③④９.已知:如圖,P為，PA切A點,CＤ⊥PA,D為垂足，CＤ交⊥BC于E，CＭ①AB＝ＡF;③ＤF?DＣ=OE?ＰＥ；④PＮ=ＡN.其中對的的有.A．①②③④B．②③④C.①③④Ｄ.①②④10.其中對的的有.①CE=CＦ△APC∽△；③ＰC?PD=ＰA?ＰB；④ＤＥ為.A.①②③B.②③④C．①③④D.①②③④知識點３6：因式分解1.分解因式:x2-x-４y2+2ｙ=.2.分解因式：x3-xｙ2＋２ｘy-ｘ=.3.分解因式:x2-bｘ-a2+ab=．4.分解因式：ｘ２-４y2-3ｘ+6y=．5．分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=.6.分解因式：9ａ2－4b2-6ａ+1=7.分解因式：ｘ２－ax-y２＋aｙ=.8.分解因式：ｘ3-ｙ3－x2ｙ＋ｘy２=.９.分解因式:4a2-b2-4a+1=.知識點3７:找規(guī)律問題1.陽陽和明明玩上樓梯游戲,規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、……逐步增長時，樓梯的上法依次為:1,２，3,5，8,13，２1，……(這就是著名的斐波拉契數(shù)列).請你仔細觀測這列數(shù)的規(guī)律后回答：上1０級臺階共有種上法．2.把若干個棱長為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個立方體,擺二層共有4個立方體,擺三層共有1０個立方體,那么擺五層共有個立方體.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案,每條邊上(涉及兩個頂點）有n（n>1)個“*”,每個圖形“*”的總數(shù)是Ｓ:n＝2,S＝4n=3，S=8n＝4，S=12n=５,Ｓ＝1６通過觀測規(guī)律可以推斷出:當n=8時,Ｓ=.4．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成:……n=1n=2ｎ=3n＝4……通過觀測發(fā)現(xiàn):第n個圖形中,火柴桿有根.5.已知P為△ABC的邊ＢＣ上一點,△ＡBC的面積為a，B1、C1分別為AＢ、AC的中點,則△PB1Ｃ1的面積為，B2、Ｃ2分別為BB1、CＣ1的中點,則△PB２C2的面積為,Ｂ3、C3分別為B１B2、C1Ｃ2的中點，則△PＢ3C３的面積為按此規(guī)律……可知:△PB5C５的面積為．6.如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形．按照這樣的規(guī)律搭下去……若圖形中平行四邊形、等腰梯形共１１個，需要根火柴棒.７.如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律可得:圖中a所表達的數(shù)是．8.在同一平面內:兩條直線相交有個交點，三條直線兩兩相交最多有個交點，四條直線兩兩相交最多有個交點，……那么8條直線兩兩相交最多有個交點.9．觀測下列等式根據(jù)前面各式規(guī)律可得:13+2３+33＋４3+53＋６３+73+８3=．知識點38:已知結論尋求條件問題1.如圖，AC為⊙O的直徑,PＡ是⊙Ｏ的切線，切點為A,PＢC是⊙O的割線,∠BＡC的平分線交BＣ于D點,PＦ交AC于F點，交ＡB于E點,要使ＡE=AF,則ＰＦ應滿足的條件是．（只需填一個條件）2.已知：如圖，AＢ為直徑，P為AB延長線上的一點,PC切要使得AC=ＰC應滿足的條件是．3.已知四邊形ＡBCD內接于,過Ａ作若它的邊滿足條件,則有ΔABP∽ΔＣDＡ.４.已知:ΔABC中，Ｄ為BＣ上的一點，過A點的⊙Ｏ切BC于Ｄ點,交AB、ＡC于E、F兩點，要使BC‖EF,則ＡD必滿足條件.5.已知:如圖，AB為⊙O的直徑,D為?。罜上一點,ＤE⊥AB于E,DE、DＢ分別交弦AC于F、G兩點，要使得DＥ＝DG,則圖中的弧必滿足的條件是.６.已知:如圖,Ｒｔ△ABC中，以AB為直徑作⊙Ｏ交ＢC于Ｄ點，E為ＡC上一點，要使得AE=CE,請補充條件(填入一個即可）．7.已知:如圖，圓內接四邊形ＡBCD,對角線ＡCBD相交于Ｅ點，?8.已知,ΔABC內接于OΔＡBＣ的邊滿足的是．9.已知:如圖,ΔABC內接于⊙O，D為劣弧AB上一點，E是ＢＣ延長線上一點,AE交⊙Ｏ于F，為使ΔADB∽ΔACE,應補充的一個條件是，或.10.已知:如圖,以△ＡＢC的邊AB為直徑作,ＤＥ⊥AC,E為垂足，要使得DＥ為△ABC的邊必滿足的條件是．知識點39:陰影部分面積問題１.如圖,梯形ABCD中,AＤ∥BＣ，∠Ｄ＝90°,以AB為直徑的⊙O切ＣD于E點,交BＣ于Ｆ，若AB＝４cm,AD=1cm，則圖中陰影部分的面積是cm2.（不用近似值）２.AB⊥ＡC,AE⊥BC,以ＡE為直徑作以A為圓心，AE為半徑作弧交AＢ于F點，交AD于G點,若ＢE=２,CE=6，則圖中陰影部分的面積為．3.已知：如圖，內含，直線于F點,若AC=1cm,則弧ＣＦ、ＡE與線段AC弧、EＦ弧圍成的陰影部分cｍ2.4.已知：如圖,AB為的直徑,以為直徑作ＭN與．5．已知：如圖,等邊△ABC內接于⊙O1,以AB為直徑作⊙Ｏ2,AB=2,則圖中陰影部分的面積為.6．已知：如圖,邊長為1２的等邊三角形,形內有4個等圓,則圖中陰影部分的面積為.7．已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADＢC=４,∠A=90°,以A為圓心，AＢ為半徑作扇形AＢD,以ＢC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為.8.ＡB⊥ＡC,AE⊥ＢC,以AE為直徑作以Ａ為圓心,AE為半徑作弧交AB于F點,交ＡD于G點，若BＥ=6,CE＝２,則圖中陰影部分的面積為.9．已知:如圖,⊙O的半徑為1cm，AO交⊙Ｏ于C，AO=2cｍ,AB與⊙O相切于B點，弦ＣＤ‖AＢ,則圖中陰影部分的面積是．1０.已知:如圖，以⊙O的半徑ＯA為直徑作⊙O1，Ｏ1B⊥OA交⊙O于B,ＯB交⊙O1于Ｃ,OA=4，則圖中陰影部分的面積為.初中物理知識點總結第一章聲現(xiàn)象知識歸納1．聲音的發(fā)生：由物體的振動而產生。振動停止,發(fā)聲也停止。2．聲音的傳播:聲音靠介質傳播。真空不能傳聲。通常我們聽到的聲音是靠空氣傳來的。３．聲速：在空氣中傳播速度是：340米／秒。聲音在固體傳播比液體快,而在液體傳播又比空氣體快。4.運用回聲可測距離：Ｓ=１／2ｖt5．樂音的三個特性:音調、響度、音色。(1）音調:是指聲音的高低,它與發(fā)聲體的頻率有關系。（２）響度:是指聲音的大小,跟發(fā)聲體的振幅、聲源與聽者的距離有關系。6．減弱噪聲的途徑:(1)在聲源處減弱;(２)在傳播過程中減弱；(3）在人耳處減弱。７.可聽聲:頻率在２0Hz～20230Hz之間的聲波:超聲波:頻率高于20２30Hｚ的聲波；次聲波:頻率低于２0Hz的聲波。8.超聲波特點:方向性好、穿透能力強、聲能較集中。具體應用有：聲吶、B超、超聲波速度測定器、超聲波清洗器、超聲波焊接器等。９.次聲波的特點：可以傳播很遠,很容易繞過障礙物,并且無孔不入。一定強度的次聲波對人體會導致危害,甚至毀壞機械建筑等。它重要產生于自然界中的火山爆發(fā)、海嘯地震等,此外人類制造的火箭發(fā)射、飛機飛行、火車汽車的奔馳、核爆炸等也能產生次聲波。第二章物態(tài)變化知識歸納１.溫度：是指物體的冷熱限度。測量的工具是溫度計,溫度計是根據(jù)液體的熱脹冷縮的原理制成的。２．攝氏溫度(℃):單位是攝氏度。１攝氏度的規(guī)定:把冰水混合物溫度規(guī)定為0度，把一標準大氣壓下沸水的溫度規(guī)定為100度,在0度和１00度之間提成１0０等分，每一等分為1℃３．常見的溫度計有(1)實驗室用溫度計；（2)體溫計；(3）寒暑表。體溫計：測量范圍是３5℃至４2℃，每一小格是4.溫度計使用：(1)使用前應觀測它的量程和最小刻度值;(２)使用時溫度計玻璃泡要所有浸入被測液體中，不要碰到容器底或容器壁;(3）待溫度計示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)；(4)讀數(shù)時玻璃泡要繼續(xù)留在被測液體中,視線與溫度計中液柱的上表面相平。5.固體、液體、氣體是物質存在的三種狀態(tài)。6.熔化:物質從固態(tài)變成液態(tài)的過程叫熔化。要吸熱。7.凝固：物質從液態(tài)變成固態(tài)的過程叫凝固。要放熱.8.熔點和凝固點:晶體熔化時保持不變的溫度叫熔點;。晶體凝固時保持不變的溫度叫凝固點。晶體的熔點和凝固點相同。９．晶體和非晶體的重要區(qū)別:晶體都有一定的熔化溫度(即熔點）,而非晶體沒有熔點。10.熔化和凝固曲線圖：11.(晶體熔化和凝固曲線圖）（非晶體熔化曲線圖）12.上圖中AD是晶體熔化曲線圖,晶體在AB段處在固態(tài),在BC段是熔化過程,吸熱，但溫度不變,處在固液共存狀態(tài),CD段處在液態(tài)；而ＤG是晶體凝固曲線圖,DE段于液態(tài)，ＥF段落是凝固過程,放熱,溫度不變，處在固液共存狀態(tài)，ＦG處在固態(tài)。１３.汽化：物質從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫汽化,汽化的方式有蒸發(fā)和沸騰。都要吸熱。1４.蒸發(fā):是在任何溫度下，且只在液體表面發(fā)生的，緩慢的汽化現(xiàn)象。1５.沸騰:是在一定溫度(沸點)下，在液體內部和表面同時發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象。液體沸騰時要吸熱，但溫度保持不變，這個溫度叫沸點。16.影響液體蒸發(fā)快慢的因素:(1)液體溫度；(2）液體表面積;(３)液面上方空氣流動快慢。１7.液化:物質從氣態(tài)變成液態(tài)的過程叫液化,液化要放熱。使氣體液化的方法有:減少溫度和壓縮體積。（液化現(xiàn)象如:“白氣”、霧、等）1８．升華和凝華:物質從固態(tài)直接變成氣態(tài)叫升華，要吸熱；而物質從氣態(tài)直接變成固態(tài)叫凝華，要放熱。19．水循環(huán)：自然界中的水不斷地運動、變化著，構成了一個巨大的水循環(huán)系統(tǒng)。水的循環(huán)隨著著能量的轉移。第三章光現(xiàn)象知識歸納１.光源：自身可以發(fā)光的物體叫光源。2．太陽光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫組成的。3.光的三原色是:紅、綠、藍;顏料的三原色是：紅、黃、藍。4.不可見光涉及有:紅外線和紫外線。特點：紅外線能使被照射的物體發(fā)熱,具有熱效應（如太陽的熱就是以紅外線傳送到地球上的）;紫外線最顯著的性質是能使熒光物質發(fā)光,此外還可以滅菌。1.光的直線傳播：光在均勻介質中是沿直線傳播。2．光在真空中傳播速度最大，是３×1０8米／秒，而在空氣中傳播速度也認為是３×1０8米／秒。3.我們能看到不發(fā)光的物體是由于這些物體反射的光射入了我們的眼睛。4．光的反射定律:反射光線與入射光線、法線在同一平面上,反射光線與入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角。(注：光路是可逆的）5．漫反射和鏡面反射同樣遵循光的反射定律。6．平面鏡成像特點：(1)平面鏡成的是虛像;(2）像與物體大小相等;(3)像與物體到鏡面的距離相等;（4）像與物體的連線與鏡面垂直。此外,平面鏡里成的像與物體左右倒置。7．平面鏡應用:(1)成像;(２)改變光路。8.平面鏡在生活中使用不妥會導致光污染。球面鏡涉及凸面鏡（凸鏡)和凹面鏡(凹鏡)，它們都能成像。具體應用有：車輛的后視鏡、商場中的反光鏡是凸面鏡;手電筒的反光罩、太陽灶、醫(yī)術戴在眼睛上的反光鏡是凹面鏡。第四章光的折射知識歸納光的折射：光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向一般發(fā)生變化的現(xiàn)象。光的折射規(guī)律:光從空氣斜射入水或其他介質，折射光線與入射光線、法線在同一平面上；折射光線和入射光線分居法線兩側，折射角小于入射角；入射角增大時，折射角也隨著增大;當光線垂直射向介質表面時,傳播方向不改變。（折射光路也是可逆的)凸透鏡：中間厚邊沿薄的透鏡，它對光線有會聚作用,所以也叫會聚透鏡。凸透鏡成像:(1)物體在二倍焦距以外(u>2f),成倒立、縮小的實像(像距:f＜v<2f),如照相機;（2)物體在焦距和二倍焦距之間(ｆ<u<2ｆ）,成倒立、放大的實像(像距：ｖ>2f)。如幻燈機。（3)物體在焦距之內（u＜f）,成正立、放大的虛像。光路圖:6.作光路圖注意事項：(１）.要借助工具作圖;(2)是實際光線畫實線,不是實際光線畫虛線；(3）光線要帶箭頭,光線與光線之間要連接好,不要斷開；(４)作光的反射或折射光路圖時，應先在入射點作出法線（虛線)，然后根據(jù)反射角與入射角或折射角與入射角的關系作出光線；（５)光發(fā)生折射時，處在空氣中的那個角較大；(6)平行主光軸的光線經凹透鏡發(fā)散后的光線的反向延長線一定相交在虛焦點上；(7）平面鏡成像時,反射光線的反向延長線一定通過鏡后的像;(8)畫透鏡時，一定要在透鏡內畫上斜線作陰影表達實心。７．人的眼睛像一架神奇的照相機,晶狀體相稱于照相機的鏡頭（凸透鏡),視網膜相稱于照相機內的膠片。8．近視眼看不清遠處的景物,需要配戴凹透鏡；遠視眼看不清近處的景物,需要配戴凸透鏡。9．望遠鏡能使遠處的物體在近處成像，其中伽利略望遠鏡目鏡是凹透鏡，物鏡是凸透鏡；開普勒望遠鏡目鏡物鏡都是凸透鏡(物鏡焦距長，目鏡焦距短)。10．顯微鏡的目鏡物鏡也都是凸透鏡(物鏡焦距短,目鏡焦距長)。第五章物體的運動1．長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺。2.長度的主單位是米，用符號:m表達，我們走兩步的距離約是1米，課桌的高度約0.75米。３．長度的單位尚有千米、分米、厘米、毫米、微米，它們關系是：1千米=10０0米=10３米;1分米=0.1米1厘米=0．01米=10-2米;１毫米=０.00１米=1０1米=106微米;1微米=10-６米4．刻度尺的對的使用:(1）.使用前要注意觀測它的零刻線、量程和最小刻度值；(2）．用刻度尺測量時,尺要沿著所測長度,不運用磨損的零刻線;(3).讀數(shù)時視線要與尺面垂直,在精確測量時,要估讀到最小刻度值的下一位;(4)．測量結果由數(shù)字和單位組成。５.誤差:測量值與真實值之間的差異，叫誤差。誤差是不可避免的，它只能盡量減少,而不能消除，常用減少誤差的方法是:多次測量求平均值。6.特殊測量方法：(1）累積法：把尺寸很小的物體累積起來，聚成可以用刻度尺來測量的數(shù)量后，再測量出它的總長度，然后除以這些小物體的個數(shù),就可以得出小物體的長度。如測量細銅絲的直徑，測量一張紙的厚度.(2)平移法：方法如圖:（a)測硬幣直徑；(ｂ)測乒乓球直徑；(３)替代法:有些物體長度不方便用刻度尺直接測量的,就可用其他物體代替測量。如(a)如何用短刻度尺測量教學樓的高度,請說出兩種方法？（ｂ)如何測量學校到你家的距離？(ｃ）如何測地圖上一曲線的長度？(請把這三題答案寫出來)(4)估測法:用目視方式估計物體大約長度的方法。7．機械運動：物體位置的變化叫機械運動。8.參照物:在研究物體運動還是靜止時被選作標準的物體(或者說被假定不動的物體）叫參照物.9.運動和靜止的相對性：同一個物體是運動還是靜止，取決于所選的參照物。10.勻速直線運動：快慢不變、通過的路線是直線的運動。這是最簡樸的機械運動。11.速度:用來表達物體運動快慢的物理量。12.速體在單位時間內通過的路程。公式：s=vt速度的單位是：米/秒;千米/小時。1米／秒=３．6千米／小時1３.變速運動:物體運動速度是變化的運動。14.平均速度:在變速運動中，用總路程除以所用的時間可得物體在這段路程中的快慢限度，這就是平均速度。用公式：；平常所說的速度多數(shù)情況下是指平均速度。15．根據(jù)可求路程:和時間:16.人類發(fā)明的計時工具有:日晷→沙漏→擺鐘→石英鐘→原子鐘。第六章物質的物理屬性知識歸納1．質量(m):物體中具有物質的多少叫質量。２.質量國際單位是:公斤。其他有：噸，克，毫克,1噸=10３公斤=10６克=１09毫克(進率是千進)3．物體的質量不隨形狀,狀態(tài)，位置和溫度而改變。４.質量測量工具：實驗室常用天平測質量。常用的天平有托盤天平和物理天平。5.天平的對的使用:（1）把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻線處;(2）調節(jié)平衡螺母,使指針指在分度盤的中線處，這時天平平衡;(３)把物體放在左盤里,用鑷子向右盤加減砝碼并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡；（4)這時物體的質量等于右盤中砝碼總質量加上游碼所對的刻度值。６．使用天平應注意:(1)不能超過最大稱量；(２)加減砝碼要用鑷子,且動作要輕;(３)不要把潮濕的物體和化學藥品直接放在托盤上。７.密度:某種物質單位體積的質量叫做這種物質的密度。用ρ表達