2023年小升初數(shù)學(xué)初一內(nèi)容銜接

新概念學(xué)校2023年暑假小升初數(shù)學(xué)講義康佳俊編著。第一章有理數(shù)1.１正數(shù)和負(fù)數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)像３、2、0.８這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)也在正數(shù)前面加正號(hào)“＋”。)像-1、-４、-０.６這樣在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.帶有正號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù),同樣帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)。二、知識(shí)題庫(kù)將下列各數(shù)按規(guī)定分類(lèi)填寫(xiě)5、0．5６、－7、0、、-、1００、-0．0０001其中是正數(shù)的是(），是負(fù)數(shù)的是(）。2．假如水位上升米,記作米;那么水位下降米,記作_＿_(dá)＿_(dá)＿＿米.３.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā),假如向南走48m,記作+４8ｍ,則乙向北走32m,記為，這時(shí)甲乙兩人相距ｍ．.4.某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±2）℃,由此可知在℃~℃范圍內(nèi)保存才合適.５.下列說(shuō)法不對(duì)的的是()A0小于所有正數(shù)B0大于所有負(fù)數(shù)C0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D0可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)６．—a一定是負(fù)數(shù)嗎？7.在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表達(dá)的量具有的意義.8．舉出２對(duì)具有相反意義的量的例子:9.某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃,過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃,第二天０時(shí)的氣溫是多少?10．某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為:+１0，-5，０,＋8，-3,又知道記為０的成績(jī)表達(dá)90分,正數(shù)表達(dá)超過(guò)90分,則五名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜秩⒅蓖ㄖ锌糩２023年濟(jì)南市中考]“甲比乙大-2歲”表達(dá)的意義是(）A、甲比乙小２歲B、甲比乙大2歲C、乙比甲大-２歲Ｄ、乙比甲小2歲[2023年山東中考]某市2023年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（)A、-10℃B、-6℃C、６℃Ｄ、10℃１.1有理數(shù)一、知識(shí)海洋1.有理數(shù)的定義:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理數(shù)）2.有理數(shù)的分類(lèi)：（1)按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類(lèi)(2)按數(shù)的正負(fù)性分類(lèi)【有理數(shù)】一、基礎(chǔ)知識(shí)1.、和統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。2.、、、和統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；中.考.資.源.網(wǎng)3.和統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù);和統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)；４．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作．二、知識(shí)題庫(kù)1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里:,正分?jǐn)?shù)集合{…};整數(shù)集合｛…｝;非正數(shù)集合{…｝；有理數(shù)集合｛…｝２.下列說(shuō)法對(duì)的的是(）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)Ｃ、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D、以上都不對(duì)3.-ａ一定是()A、正數(shù)Ｂ、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)Ｄ、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)4．下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的有()①是負(fù)分?jǐn)?shù);②１.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不涉及０；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥-1是最小的負(fù)整數(shù).A、1個(gè)B、２個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5.簡(jiǎn)答題：(1）－1和０之間尚有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉。（２)-3和－1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)?（3）有比－１大的負(fù)整數(shù)嗎?有比１小的正整數(shù)嗎？（4）寫(xiě)出三個(gè)大于-105小于-1００的有理數(shù)．三、直通中考[20２3年溫州市中考］在0，1,-２，﹣３.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(）A、０B、１Ｃ、－2Ｄ、﹣3.5【數(shù)軸】一、基礎(chǔ)知識(shí)１．?dāng)?shù)軸數(shù)軸具有、、三個(gè)要素。２.數(shù)軸上表達(dá)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，如=、=３.一般的，設(shè)ａ是正數(shù)，則數(shù)軸上表達(dá)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___＿邊，與原點(diǎn)的距離是_＿_(dá)_＿個(gè)單位長(zhǎng)度;表達(dá)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的__＿＿_(dá)邊,于原點(diǎn)的距離是____＿_(dá)個(gè)單位長(zhǎng)度。二、知識(shí)題庫(kù)1．在同一個(gè)數(shù)軸上表達(dá)出下列有理數(shù):2.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸,其中對(duì)的的是(）3.在數(shù)軸上表達(dá)-４的點(diǎn)位于原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．4.在數(shù)軸上畫(huà)出表達(dá)下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列,用“>”號(hào)連接起來(lái)。4，-|-2｜,-4.5，1,05.數(shù)軸上表達(dá)的點(diǎn)在表達(dá)的點(diǎn)的邊（填“左”或“右”)6.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是４的點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是。7．已知x是整數(shù),并且﹣3<ｘ<4，那么在數(shù)軸上表達(dá)x的所有也許的數(shù)值有．8.下列語(yǔ)句中對(duì)的的是（)Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表達(dá)整數(shù)B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表達(dá)分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表達(dá)有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)出來(lái)９．在數(shù)軸上P點(diǎn)表達(dá)２,現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移動(dòng)５個(gè)單位長(zhǎng)度1０.（能力提高）在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)表達(dá)的數(shù)分別是-２和１,若使A點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是B點(diǎn)的數(shù)的3倍，應(yīng)將A點(diǎn)（)A．向左移動(dòng)5個(gè)單位B．向右移動(dòng)5個(gè)單位C．向右移動(dòng)4個(gè)單位D.向右移動(dòng)１個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位三、直通中考［2０23年太原市中考]）在數(shù)軸上表達(dá)-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離等于（)A、２B、－2C、±2D、４[2023年成都市中考］已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的相應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷對(duì)的的是（)A.a>0B.b<0C.ab＜０Ｄｂ-a>0【相反數(shù)】一、基礎(chǔ)知識(shí)1.像2和-2、-5和５、2.５和-2.5這樣,只有＿_(dá)＿_(dá)__不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)２.０的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù),則ａ的相反數(shù)為-ａ3.相反數(shù)的幾何意義：表達(dá)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外)分別在原點(diǎn)O的兩邊,并且到原點(diǎn)的距離相等。４．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。二、知識(shí)題庫(kù)1．－5的相反數(shù)是;－(-8）的相反數(shù)是;-[+（-６）]=0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是__2.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2ａB.2bＣ.0D.任意有理數(shù)３．下列說(shuō)法中對(duì)的的是（）Ａ、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)Ｂ、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它自身不相同C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表達(dá)的數(shù)互為相反數(shù)4．ａ.假如a＝-1３,那么－a＝____＿_(dá)；b.假如-a=－5.4，那么a=_＿_(dá)__＿;ｃ.假如-ｘ＝-６，那么x=＿＿_(dá)＿_(dá)_;d.-x=9，那么x=______.５.-（-）的相反數(shù)為（)。Ａ、+Ｂ、C、Ｄ、6.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=﹣6，則a=。7.數(shù)軸上A點(diǎn)表達(dá)﹣３，B、C兩點(diǎn)表達(dá)的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表達(dá)的數(shù)應(yīng)當(dāng)是。8．下列結(jié)論對(duì)的的有（）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù);③表達(dá)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0；⑤若有理數(shù)a,ｂ互為相反數(shù),則它們一定異號(hào)。Ａ、2個(gè)Ｂ、3個(gè)C、4個(gè)D、５個(gè)９.假如a=﹣a，那么表達(dá)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?10．（能力提高）有如下三個(gè)結(jié)論:甲：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則ａ+ｂ+c＝０乙:a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù),則(a＋b)2+（ｂ+ｃ）2+（a+ｃ）2=0丙:a、ｂ、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則（a＋b)(ｂ+c)（a＋c）=０期中對(duì)的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（)A、０B、1C、2D、3三、直通中考［202３年攀枝花市中考]8的相反數(shù)是（)Ａ、8Ｂ、C、-８D、-[２０23年浙江紹興中考]在等式3·（）-２·（）＝15的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)是＿＿＿＿_(dá)__.【絕對(duì)值】一、基礎(chǔ)知識(shí)1.一般地,數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】用式子表達(dá)就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】用式子表達(dá)就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，∣a∣=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，∣a∣=；（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=.2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的的3.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二、知識(shí)題庫(kù)1．—2的絕對(duì)值表達(dá)它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.2.|－8|=。－｜-5|=。絕對(duì)值等于4的數(shù)是______。3．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（)A．負(fù)數(shù)Ｂ．正數(shù)?C．負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零4.,則;,則5．假如，則的取值范圍是（)Ａ．>OB．≥OC．≤O D．＜O.6.假如，則,.７.下列說(shuō)法中對(duì)的的是（)A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它自身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)。B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)。C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不也許等于零。D、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不也許為負(fù)數(shù)。8.計(jì)算·-－9.(能力提高)絕對(duì)值不大于1１的整數(shù)有(）Ａ.11個(gè) B.１２個(gè) Ｃ.22個(gè) D．２３個(gè)１0.（能力提高）若x的相反數(shù)是3,＝５,則x+y的值為（）Ａ、8Ｂ、2C、8或-２Ｄ、-8或２三、直通中考[２023年宜賓市中考]的值是（）A、Ｂ、5C、-5D、[2０23年北京市中考]若+（n－1）2=0則m+2ｎ的值是（)A、-4B、-１Ｃ、０Ｄ、４ (一)正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題滿(mǎn)分100分，時(shí)間8０分鐘精心選一選，慧眼識(shí)金!(每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是()2.下列說(shuō)法對(duì)的的是(）A、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)Ｂ、分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D、以上都不對(duì)３.下列都是無(wú)理數(shù)的是()A．0．0７，,B.,,C.,,D.3.14,,4、任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A.一定是正數(shù)B.一定不是負(fù)數(shù)C.一定大于它自身D.一定不大于它的絕對(duì)值５.有理數(shù)-22,(－2)2,|-23|，-按從小到大的順序排列是()A.|-23|＜－２2＜-＜(－2)2 ? ?B．－2２<－<(-2)2＜|-２3|C．－<-2２＜（-２）2<|－２３|?? ?Ｄ.-<－22<|－23｜＜(-２)26．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的相應(yīng)的位置如圖所示，則（)Ａ．a(chǎn)+b<0B.a＋b>０Ｃ.a－b=0D.ａ-b>0A、6B、-6C、D、－7．下列說(shuō)法對(duì)的的是()Ａ、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它自身,則這個(gè)數(shù)是正數(shù)Ｂ、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)Ｃ、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不也許等于零D、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不也許是負(fù)數(shù)8.的所有也許的值有()A.１個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ.3個(gè)D.４個(gè)二、耐心填一填,一錘定音!(每小題3分,共2４分)９.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線里：1,－４/5,8.9，-7，5/6，-３.2,+100８，-0.05，28，－9正整數(shù):負(fù)整數(shù):正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù):1０.有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是11．有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是，是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的數(shù)是,12.－（－2)的相反數(shù)是.13．某天上午的溫度是5℃,中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是℃。14.a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)=,＝,＝?！ぃ?a·－1a0·b··15.已知：│a+1│+(ｂ-1）2=0,則ａ２023＋ｂ2０2３＝。1６.+的最小值是＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)＿.三、專(zhuān)心做一做，馬到成功！(本大題共52分)1７、(１6分）計(jì)算題(共4題,每小題4分）(1)×12（2）（3）(4）()×18、(9分)設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),求a-ｂ＋ｃ的值19、（９分）已知有理數(shù)ａ，b,ｃ在數(shù)軸上的相應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn):20.（９分)已知(a＋１）+(2b-3）+＝０，求＋的值２1.（９分)已知的最小值為a,的最大值為b,求a+b的值1.２有理數(shù)的加減法【有理數(shù)的加減法】一、基礎(chǔ)知識(shí)·有理數(shù)加減法法則·有理數(shù)加減法法則·——口訣記法先定符號(hào)，再計(jì)算，同號(hào)相加不變號(hào)；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大數(shù)”跑；減負(fù)加正不混淆。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法互換律:a+b＝ｂ+ａ加法結(jié)合律：（a＋b)＋c＝ａ+(b+ｃ)有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。二、知識(shí)題庫(kù)１.（1)１５＋(－22)(2）（－13)＋(-8）（3）(－0.9）+1.51(4）2.計(jì)算：（1）（2)（3)(4）3.計(jì)算：（1）（2）4.下列運(yùn)算中對(duì)的的是（）A、B、C、D、5.(1）絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是＿_(dá)______；（2)絕對(duì)值大于2且小于５的所有負(fù)整數(shù)的和是_＿＿＿_(dá)＿_(dá)_。6．下列各式可以寫(xiě)成a-b＋c的是(）Ａ、a-（+ｂ)-(+c)B、a－(+b)-(－c）Ｃ、a＋(－b)＋(－c)Ｄ、a＋(－ｂ)-（+ｃ)7.若，則________。8.若則_＿_(dá)＿_(dá)__＿９.１0袋大米，以每袋50公斤為準(zhǔn):超過(guò)的公斤數(shù)記作正數(shù)，局限性的公斤數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下:＋0．5,＋0．3，０,－0.２,－0.3,＋１.１，－０.７，－0.２,+0.6,＋0．７.10袋大米共超重或局限性多少公斤？總重量是多少公斤？10.一個(gè)病人天天下午需要測(cè)量一次血壓,下表是該病人周一至周五高壓變化情況，該病人上個(gè)周日的高壓為１６0單位。星期一二三中.考．資.源.網(wǎng)四五高壓的變化(與前一天比較)升25單位降１5單位升１３單位升１5單位降２0單位(1)該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？（2）與上周比,本周五的血壓是升了還是降了三、直通中考-4-3-20-4-3-20-1123AB數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表達(dá)的有理數(shù)的和是______＿＿。［２0２3年哈爾濱市中考]哈爾濱市４月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-３℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是(）A、-2℃Ｂ、８℃C、-８℃D、2℃１．3有理數(shù)的乘除法【有理數(shù)的乘除法】一、基礎(chǔ)知識(shí)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。任何數(shù)同0相乘,都得0.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。4.乘法互換律:ab=bａ乘法結(jié)合律：（ab)c=ａ(bc）乘法分派律:a(b+c)=ab+ａc有理數(shù)的除法法則:除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0．有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘除,后算加減。二、知識(shí)題庫(kù)１.填空：（１)５×(－4）=＿＿_(dá)；(2）(-6)×４＝＿_(dá)＿;（３)（-7)×（-1)＝_＿_(dá);（４）(-5）×0＝＿_(dá)_;（5)＿_(dá)＿;(6)__＿；(7）（-3)×２.填空:（１）;（２)=；（3）;(4)；（5)；(６)3．一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）Ａ、符號(hào)必然為正B、符號(hào)必然為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零4.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(１);（2)；（3）;（4）．5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）Ａ、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為１C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)６．假如（的商是負(fù)數(shù),那么（）A、異號(hào)Ｂ、同為正數(shù)C、同為負(fù)數(shù)D、同號(hào)７.已知兩個(gè)有理數(shù)a,b，假如ab＜0，且a+b＜0,那么（）A、a>0，b>0B、a<0,b＞０C、ａ,b異號(hào)D、a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大8.若，求的值9.若a,b互為相反數(shù)，ｃ,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是1，求的值10.一天，小紅與小麗運(yùn)用溫差測(cè)量山的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是℃,小麗此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是6℃．已知該地區(qū)高度每增長(zhǎng)100米，氣溫大約減少℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米?三、直通中考[２023年吉林中考]若>0，則__＿。[2023年威海中考]實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論對(duì)的的是()ba01A、B、ba01C、D、１.4有理數(shù)的乘方·“奇負(fù)偶正”·“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用·1、如下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：-{+[-(-2)]}=-22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)自身三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；一、基礎(chǔ)知識(shí)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做有理數(shù)的乘方。即:an＝aa…a(有n個(gè)a)２.從運(yùn)算上看式子an,可以讀作;從結(jié)果上看式子aｎ可以讀作．二、知識(shí)題庫(kù)1．３3＝；（）２=;-5２=;22的平方是；2.下列各式對(duì)的的是()A.B.C.Ｄ.3．下列說(shuō)法對(duì)的的是（)A.假如，那么B.假如，那么C．假如,那么D.假如，那么４.在2+32×（-6）這個(gè)算式中,存在著種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流,上面這個(gè)式子應(yīng)當(dāng)先算、再算、最后算.５.有理數(shù)的運(yùn)算①②（-1）10×2＋（-2)3÷４③(－5）3－3×④6.(能力提高)已知=3，=４，且,求的值。７.(能力提高）某大樓地上共有1２層,地下共有4層，每層高2．8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表達(dá)這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？三、直通中考[２０23年雅安中考]下列運(yùn)算對(duì)的的是()Ａ、a3·ａ3=2ａ3B、a3+a3＝2a６C、(-2x)３=-6x3D、a６÷ａ2=a4【科學(xué)計(jì)數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎(chǔ)知識(shí)１.把一個(gè)大于10的數(shù)記成ａ×１0ｎ的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.2．對(duì)一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識(shí)題庫(kù)１.水星和太陽(yáng)的平均距離約為５79０0000km用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為．2.(1)有個(gè)有效數(shù)字,它們分別是;(２)有個(gè)有效數(shù)字,它們分別是；中.考.資.源．網(wǎng)（３)有個(gè)有效數(shù)字,它們分別是．３.12０萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成；2.4萬(wàn)的原數(shù)是.4．我國(guó)的國(guó)土面積為平方千米，按四舍五入保存三個(gè)有效數(shù)字,則我國(guó)的國(guó)土面積可表達(dá)為．5.改革開(kāi)放30年以來(lái),成都的城市化推動(dòng)一直保持快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢(shì).據(jù)記錄,到2０23年終，成都市中心五城區(qū)(不含高新區(qū))常住人口已經(jīng)達(dá)成441000０人，這這個(gè)常住人口數(shù)有如下幾種表達(dá)方法:①人;②人；③人。其中用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)對(duì)的的序號(hào)為.6.下列說(shuō)法對(duì)的的是(）Ａ、近似數(shù)32與32.0的精確度相同Ｂ、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬(wàn)與近似數(shù)5０00的精確度相同D、近似數(shù)有３個(gè)有效數(shù)字7.《廣東省2０23年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案)》顯示,港珠澳大橋工程估算總投資726億元,用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)對(duì)的的是（）A、元Ｂ、元C、元Ｄ、元8．已知億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（)A、十分位Ｂ、千萬(wàn)位C、億位D、十億位９.地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)通過(guò)的路程約為１.1×1０5ｋm，聲音在空氣中每小時(shí)傳播1.2×103kｍ，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與聲音傳播的速度哪個(gè)快？１0．把47155精確到百位可表達(dá)為．三、直通中考1.[20２3年寧波中考]據(jù)《寧波市休閑旅游基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃》預(yù)計(jì)到２0２3年,寧波市接待游客容量將達(dá)成4６４0萬(wàn)人次。其中464０萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)為（）A、B、C、D、2．［202３年南充中考]“”汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物,截止2023年5月２7日１2時(shí),共捐款人民幣３27.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保存兩位有效數(shù)字)表達(dá)為()A、B、Ｃ、D、(二)有理數(shù)運(yùn)算專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題滿(mǎn)分１00分，時(shí)間8０分鐘一、精心選一選,慧眼識(shí)金!(每小題3分,共24分)1.下列語(yǔ)句中,對(duì)的的是()A、兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于這兩個(gè)有理數(shù)的差C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)的差為零D、零減去一個(gè)有理數(shù),等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。2.下列各式中，總是正數(shù)的是（）。A、B、a2C、a2＋1D、(ａ+１)23．任何一個(gè)有理數(shù)的平方（)A．一定是正數(shù)Ｂ．一定不是負(fù)數(shù)C.一定大于它自身D.一定不大于它的絕對(duì)值4.把３0.９74０四舍五入，使其精確到十分位,那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（）Ａ.2B.3C.４D.55.20２3年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值約為１308０0億元,那么１３0800用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)對(duì)的的是（）Ａ、Ｂ、C、D、６.計(jì)算(－1)100１÷（－1）20２3所得的結(jié)果是()A．EＱ\F(1,2）Ｂ．－EQ\F(1,2)C.１Ｄ.－l7．任何一個(gè)有理數(shù)的平方(）A.一定是正數(shù)Ｂ.一定不是負(fù)數(shù)C．一定大于它自身Ｄ．一定不大于它的絕對(duì)值8.(9-10）·(１0-11）·(1１-12)·…·(1０８－114)的值為(）。Ａ、1B、-1Ｃ、1０0D、－10０二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共1８分）9.2023年４月１６日，國(guó)家記錄局發(fā)布:一季度，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入為4８3４元，與去年同時(shí)期相比增長(zhǎng)10.2%．４834用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為.10.50名學(xué)生和40kg大米中,是精確數(shù),是近似數(shù)．1１.溫家寶總理在2023年政府工作報(bào)告中提出，此后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)成8５００億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)“8５0０億為＿_(dá)___＿_(dá)___＿_(dá)__.１2．由四舍五入得到的近似數(shù)，它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)為_(kāi)______＿_(dá)個(gè)。1３.若x＋y=０,，則=１4．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值是。三專(zhuān)心做一做，馬到成功!(本大題共58分)15.計(jì)算(32分)(1)(２)（3）(4）(５);(6)；(7）;（8）1６．(8分)若且的值。1７.(8分）已知a,b互為相反數(shù),c，ｄ互為倒數(shù)，，求1０a＋10ｂ+cdx的值。１8.(9分）已知：a的相反數(shù)是－2，│ｂ│=3，且b＜0，求：5(2a-b)-３(５ａ－2b＋１)+(４ａ－3b+３)的值。1９.(9分)已知（ａ+1）+（2b－3)+=0，求+的值第一章有理數(shù)測(cè)試題滿(mǎn)分12０分,時(shí)間90分鐘一、選擇題（每題3分,共3０分)１．-5的相反數(shù)是(）A．5 ?B.－５? C.? ?D.２.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低２2℃，則冷凍室的溫度是(）Ａ．－２6℃Ｂ.－18℃C．２6℃D．18℃3．的倒數(shù)等于（)Ａ.4?? Ｂ． C. ?Ｄ.4．有下列各數(shù)：８,-6.7，0,－80，－，－(－4）,-|-3|,－(－６２)，其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有(）Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ.4個(gè)5.如圖,數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等,則點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)為(）O100AＡ．3０???BO100AC.６0 ? D．８０6.近似數(shù)4.２０×104的有效數(shù)字有()A.5個(gè)Ｂ.3個(gè)C.2個(gè)D.１個(gè)7．近年來(lái),英美科學(xué)家公布了人類(lèi)第一號(hào)染色體的基因測(cè)序圖,這個(gè)染色體是人類(lèi)“生命之書(shū)”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章．據(jù)報(bào)道,第一號(hào)染色體中共有億個(gè)堿基對(duì)．億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)為()Ａ． ?B． ?Ｃ. D.8.已知，兩數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論對(duì)的的是()0A.Ｂ.0C．?Ｄ.９．下列各式中，不對(duì)的的是（)A.-（-１6)＞0B.C.D.1０．下列說(shuō)法:(1)在+3和+4之間沒(méi)有正數(shù);（２）在0與－1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)；（３)在＋1和+2之間有很多個(gè)正分?jǐn)?shù)；(4）在0．1和0.2之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)，則對(duì)的的是（）A.(３)B．(4）C.（１）（2)(3)D．(３）（4)二、填空題（每題3分，共３0分）11．一個(gè)數(shù)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是。12．東、西兩個(gè)相反方向，假如米表達(dá)一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)４米,那么＋2米表達(dá)。13.已知下列各數(shù),0.0０3,,4.３２，,,0，中,正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè),整數(shù)有個(gè)。1４.若是絕對(duì)值最小的數(shù),是最大的負(fù)整數(shù)，則。15．與原點(diǎn)距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),它們是。16.是的相反數(shù),是的相反數(shù)。1７．比較大小:(1)－－(2)-0.２18.計(jì)算：-１÷9×=.19．已知,，且<0,則=

。20.規(guī)定,則(-４)﹡６的值為

。?三、解答題（共６0分）2１．（１０分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：-5+0.624０-１.１-６．4-７-7．正整數(shù)（)負(fù)整數(shù)（)非負(fù)數(shù)()負(fù)數(shù)（)正數(shù)（）２2.(２０分)計(jì)算：(1)(-０.25）(-1.6３)400（2)－72＋2（－３）２+（－６）（3).（４）２3.(1０分)畫(huà)出數(shù)軸,把下列各數(shù)0,2,，，-2.5在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái),并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．24．(１0分)悟空隨師父掃完金光塔回來(lái),累的唐僧滿(mǎn)頭大汗，八戒見(jiàn)狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說(shuō)道:“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個(gè)樣子”？尚未等唐僧說(shuō)話,悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧,塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超過(guò)的平方米數(shù)記為正數(shù),局限性的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下:+30，+１8，+10，0，-1５，－25?！卑私淇春笊盗搜?嘟嘟囔囔地說(shuō):“這咋算？……”請(qǐng)你幫八戒算出來(lái)。25．（１0分）假如有理數(shù)滿(mǎn)足；試求的值。第二章整式的加減２.１整式一、基礎(chǔ)知識(shí)1．單項(xiàng)式：像100t,6a２,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。2.單獨(dú)的一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)字也叫單項(xiàng)式。3．單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。6.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。７.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。二、知識(shí)題庫(kù)1．請(qǐng)寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2ａ７aｂｃ－23b４－aｂ２系數(shù)_＿_(dá)_次數(shù)＿_(dá)__系數(shù)＿_(dá)__次數(shù)____系數(shù)＿_(dá)__次數(shù)___＿系數(shù)＿_(dá)_＿次數(shù)____2.請(qǐng)寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)X2+x+8２a-3-b3-２a27a＋８b+９c項(xiàng)_________＿_(dá)項(xiàng)＿_(dá)________＿項(xiàng)_＿_(dá)__＿_(dá)____項(xiàng)＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)＿次數(shù)__＿_(dá)__＿_(dá)_次數(shù)____＿_(dá)_＿_(dá)次數(shù)＿_(dá)＿＿_(dá)____次數(shù)＿_(dá)__＿_(dá)___3．把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-x,,a２-，，,－7,９.單項(xiàng)式：｛…}，多項(xiàng)式:｛…}，整式：{…}．4．(能力提高)假如M和N都是3次多項(xiàng)式，則M+N一定是（)A.3次多項(xiàng)式Ｂ．６次多項(xiàng)式C．次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式Ｄ.次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式三、直通中考［20２３年浙江中考]下列說(shuō)法對(duì)的的是（)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式。B、0既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式。多項(xiàng)式-2ａ３+ｂ3+ｃ２的次數(shù)是8D、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。2.2整式的加減一、基礎(chǔ)知識(shí)1.同類(lèi)項(xiàng):在多項(xiàng)式中，所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。（同類(lèi)項(xiàng)必需滿(mǎn)足兩個(gè)條件，缺一不可）2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則:相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相加減,其余不變。（合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵之處在于對(duì)的找到同類(lèi)項(xiàng))３.取括號(hào)法則：假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相同。假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，取括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原符號(hào)相反。二、知識(shí)題庫(kù)1.下列各式中，與ｘ2y是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.xy２B．2ｘｙＣ.-ｘ２yD.3x2y2２.計(jì)算：(1）2(x+1)-ｘ(２)-５(x2-3）-２(3x２＋5）3.已知Ａ=x3-２x２＋x-7,Ｂ=6x2-８x+４，C＝x３-2x２-９,求:（1）A-2B＋C;（2)4Ａ－2B＋3Ｃ.4.老師在課堂上出了一道題：當(dāng)ｘ=34６89，y=0．15６9３時(shí),求５x3－7x3y+3x2y＋2x3+７x3ｙ-3ｘ2y－7x3的值.當(dāng)很多同學(xué)拿出計(jì)算器計(jì)算時(shí),有一位同學(xué)卻不久算出了答案，他求出的值是________＿_(dá)______.5．代數(shù)式3m２－5m＋2和代數(shù)式3ｍ2-4m＋2的值分別為M、N，則M、N之間的大小關(guān)系是如何的？６.由于看錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，“小馬虎”把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式2ab-3bｃ＋4,誤認(rèn)為加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出答案是２bc-1-２ab，問(wèn)原題答案是多少？７.當(dāng)x=,ｙ=－3時(shí)，求（x+y2)+(2ｘ+·y２）+（3ｘ+·y２)+…+（9x+·ｙ2)的值.三、直通中考[2023年北京中考]火車(chē)站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù),假如長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子按圖15-1-4的方式打包,則打包的長(zhǎng)至少為（)圖1５-1－４A.4x+4y+10zB.x＋２y+3ｚC．2x+4ｙ+6zD．６x＋８y+6z第二章整式的加減測(cè)試題滿(mǎn)分120分，時(shí)間９0分鐘一、選擇題(每題３分,共30分)1.下列計(jì)算對(duì)的的是(）A.a－２（ｂ+c）＝a-2ｂ－２cB.ａ－2b-c－４d=a-c－２（b+4d)Ｃ．－(a+b)+(3a-2b）=a－bD．(3x2y－xｙ）-（ｙx２-3xy）=3ｘ２y-yｘ2－4xy2．化簡(jiǎn)＋ａ-４的結(jié)果是（）A．２a－8B．８－