2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

16.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+324.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．40.41.42.

43.

44.

45.

46..47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.58.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

59.

60.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

102.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D解析：

4.D

5.D此題暫無解析

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

11.B

12.B

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.

20.B

21.D

22.A

23.C

24.C

25.A解析：

26.B

27.C

28.B

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.1

34.

35.3sinxln3*cosx

36.2/27

37.38.1

39.

40.

41.

42.

43.C

44.

45.2

46.

湊微分后用積分公式計算即可.

47.

48.8/38/3解析：49.3

50.51.6x2y

52.

53.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

54.

55.湊微分后用積分公式．

56.

57.58.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

59.060.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．78.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.