2021年冀教版數(shù)學初二年級上冊學期期中測試卷（共3份含答案）

2020-2021學年初二數(shù)學上學期期中測試卷01（冀教版）

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（2020?渝中區(qū)二模）分式一」_有意義，x的取值范圍是（）

x+2

A.xw2B.xw-2C.x=2D.x=-2

【解答】解：根據(jù)題意得：工+2工0,

解得：xw-2.

故選：B.

2（刈9秋.江油市期末）能使分式對力的值為零的所有，的值是（）

A.X=1B.X=-1C.x=l或x=-lD.x=2或

X-\

【解答】解：「

:0,即⑶二二0,

X-2x+l(x-1)2

/.x=±l,

又XW1,

X=-1.

故選：B.

裝一十?—的計算結(jié)果為（）

3.(2020?隨州)-

!-4X2-2X

X_2x-2x-2

A.----B.----C.D.------

x+2x+2x—2x(x+2)

21

【解答】解：原式:

(x+2)(x-2)x(x-2)

2

x(x-2)

(x+2)(x-2)

2x

x+2

故選：B.

4.（2020?營口模擬）若方程二一=^的根為正數(shù)，則上的取值范圍是（）

x+3x+k

A.左<2B.—3<k<2C.k*—3D.左<2且

%。一3

【解答】解：方程兩邊都乘以(％+3)(%+外得：3(X+&)=2(尤+3),

3x+3Z=2x+6,

3x-2x=6-3h

x=6-3k,

方程上3一二^2^的根為正數(shù)，

x+3x+k

.0.6—3k〉0,

解得：攵<2,

分式方程的解為正數(shù)，

x+3^0,x+人工0,

xw-3,kw3,

即人的范圍是2<2,

故選：A.

5.(2020?松北區(qū)一模)方程二_=_L解是()

x+2x-1

4

A.x=—B.x=4C.x=3D.x=-4

3

【解答】解:兩邊都乘以(x—l)(x+2),得：2(x-l)=x+2,

解得：x=4,

檢驗：x=4時，(x—l)(x+2)=3x6=18w0,

???原分式方程的解為x=4,

故選：B.

6.(2020?恩平市模擬)如圖，AB=DB,Z1=Z2,請問添加下面哪個條件不能判斷

AABC3ADBE的是()

A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZD

D.ZACB=/DEB

【解答】解：A、添加=可根據(jù)SAS判定AABC二AD8E,故正確;

B、添加AC=DE,SSA不能判定A/WC=AD8E,故錯誤；

C、添加NA=N￡),可根據(jù)ASA判定AABC二AD8E,故正確；

￡＞、添加ZACB=ZDEB,可根據(jù)ASA判定,故正確.

故選：B.

7.（2019秋?肇慶期末）如圖，已知AAB￡MA4C￡）,Z1=Z2,NB=NC,不正確的等式

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

【解答】解：AABE=MCD,N1=N2,NB=NC，

:.AB=AC,ZBAE=ZCAD,BE=DC,AD=AE,

故A、B、C正確；

4）的對應邊是4E：而非DE,所以。錯誤.

故選：D.

8.（2019秋?興安盟期末）如圖，用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等,

它所用到的判別方法是（）

【解答】解：由畫法得OC=QD,PC=PD，

而OP=OP,

所以\OCP三M）DP（SSS）,

所以NCOP=/DOP，

即0P平分ZA08.

故選：D.

9.（2020春?嘉蔭縣期末）有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是

無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上

的點來表示.其中正確的說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：（1）乃是無理數(shù)，而不是開方開不盡的數(shù)，則命題錯誤；

（2）無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，則命題正確；

（3）。是有理數(shù)，不是無理數(shù)，則命題錯誤；

（4）正確；

故選：B.

10.（2009秋?招遠市期末）下列結(jié)論中，正確的是（）

A.1的平方根是1B.Y的平方根是12

C.J話的平方根是±2D.0沒有平方根

【解答】解：4、1的平方根是±1,故本選項錯誤；

B、Y沒有平方根，故本選項錯誤；

C、J話的平方根是±2,故本選項正確；

D、0的平方根是0,故本選項錯誤，

故選：C.

11.（2020?廣饒縣一模）扃的算術(shù)平方根為（）

A.9B.±9C.3D.±3

【解答】解：病=9,32=9

病的算術(shù)平方根為3.

故選：C.

12.（2019?開平區(qū)一模）某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，……，求實際

每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程

段—幽=10,則題目中用“……”表示的條件應是（）

x-5x

A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成

，篦免1g215001500,八

【解答】解：----------=10,

x-5x

由分式方程可知，實際每天比原計劃多生產(chǎn)5個，實際提前10天完成.

故選：B.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（2020春?蓮湖區(qū)期末）多項式潑-。與多項式2/-4X+2的公因式是

【解答】解：①加=-l）=a（x+l）（x-l）；

@2X2-4X+2=2(X2-2x+1)=2(x-1產(chǎn)

故答案為：(x-1).

14.(2019秋?遂寧期末)若“、b為實數(shù)，且(〃+6)2+花工=0,則?的值3.

【解答】解：(a+73)2+^T2=0,

.?.(a+石尸=0,"-2=0,

解得，a=—>/3>b=2>

則非=(-招2=3,

故答案為：3.

15.(2020春?牡丹江期末)若一25.36=2.938,1253.6=6,329,則125360000=293.8

【解答】解：▽2536(X)00

=125.36x100(X)00

=K25.36x100

=2.938x100

=293.8.

故答案為:293.8.

16.(2020?綏化)某工廠計劃加工一批零件240個，實際每天加工零件的個數(shù)是原計劃的

1.5倍，結(jié)果比原計劃少用2天.設(shè)原計劃每天加工零件x個，可列方程--—=2

—x1.5x~

【解答】解：設(shè)原計劃每天加工零件X個，則實際每天加工零件1.5%個，

依題意，得：生一變=2.

x1.5x

故答案為：空一空=2.

x1.5x

17.(2019?東營二模)若關(guān)于x的方程±1生一些三=-1無解，則次的值是1或2.

x-33-x------3-

【解答】解：去分母得：3-2x+mx-2=-x+3,

整理得：(/n-l)x=2,

當機―1=0,即相=1時，方程無解；

7s

當機—1工0時，%—3=0,即％=3時;方程無解，此時----=3,即/%=—,

m-\3

故答案為：1或3.

3

18.(2020春?雨花區(qū)校級期末)如圖所示，己知在AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD

平分NC45交3c于點。，DELAB于點E,AD￡B的周長為8cw,則/R=8cm

DR

【解答】解：ZC=90%DELAB,4）平分NC48,

CD=DE.

在RtAACD與RtAAED,

\CD=DE

[AD=AD'

/.RtAACD?RtAAED（HL）,

AC=AE,

/.BD+DE=BD+CD=BC.

又AC=BC.

.?.A￡=BC,

AfiDE的周長=BD+DE+BE=AE+BE=8cm,

AB=8cm.

故答案為：8cm.

三.解答題（共8小題，滿分46分）

19.（4分）（2017春?黔南州期末）比較叵口與0.5的大小.

2

【解答】解：&>〃，

75-1V4-1

>,

2------2

V5-11

----->一,

2---2

...-------->0.5.

2

20.（6分）（2020春?西華縣期中）求下列各式中的x值：

（1）（X-1）2=4；

（2）（2X+1）3+64=0；

a

(3)x3—3=—.

8

【解答】解：(1)開方得：x—l=2或*-1=一2,

解得：x=3或x=-l；

(2)方程整理得：(2X+1)3=-64,

開立方得：2x+I=T,

解得：x=—2.5；

(3)方程整理得：x3=—,

8

開立方得：x=L5.

21.(4分)(2020?錦江區(qū)模擬)先化簡，再求值：比2-一廠/———上，其中

777+1m—4ni+42—m

m=2020.

m+23m+\

【解答】解:__________________!_____

m+\trr-4m+42-m

in+232-m

-m+1(jn-2)2"*m+\

m+23

=-----------1------------------------

m+\(m+l)(/n—2)

_(m+2)(團-2)+3

(tn+1)(/〃-2)

nr-1

(m+l)(/n—2)

_m-\

m-2

m=2020，

2020-12019

1.原式=-------=------

2020-22018

4_i,??

22.(4分)(2019秋?南開區(qū)期末)解方程：1-+±r=—1.

x*2-l1-x

【解答】解：兩邊都乘以(X+1)(%-1),得：4一Q+2)(x+l)=-。+1)。一1),

解得：x=L

3

檢驗：當工=，時，(x+l)(x—l)w0,

3

所以原分式方程的解為x=1.

3

23.（6分）（2020?開遠市模擬）已知：如圖，點8、F、C＞石在一條直線上,

ZA=ZZ).AC=OF且AC//DF

求證：MBC^SDEF.

:.ZACB=ADFE,

Z=ZD

在A45c和ADEF中，\AC=DF

NACB=ZDFE

:./\ABC=M）EF（ASA）.

24.（6分）（2020?雁塔區(qū)校級三模）如圖，已知A4BC,P為43上一點，請用尺規(guī)作圖

的方法在AC上找一點Q,使得AQ+PQ=AC（保留作圖痕跡，不寫作法）.

25.（8分）（2018春?慶陽期中）已知M="航T3是加+3的算術(shù)平方根，N=標工

是〃-2的立方根，試求M-N的值.

【解答】解：M="a"+3是m+3的算術(shù)平方根,N=2"i"后下是”-2的立方根，

-4=2，2/7?—4/1+3=3?

解得：機=12,〃=6,

M=V12+3=>/15,%=八6-2=/,

:.M-N=-Ji5-^4.

26.（8分）（2020?安徽模擬）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來

水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：若乙隊單獨施工，則

完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的L5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工

程由甲隊單獨完成還需5天.

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合

作完成.則甲乙兩隊合作完成該工程需要多少天？

【解答】解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單

獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：竺士^+旦=1,

x1.5%

解得：x=30,

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意.

答：這項工程的規(guī)定時間是30天.

（2）由（1）可知：甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，

答：甲乙兩隊合作完成該工程需要18天.

2020-2021學年初二數(shù)學上學期期中測試卷02（冀教版）

一.選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）

1.（2020?昆明模擬）若/=4,h2=9,且他＜0,則a—b的值為（）

A.-2B.±5C.5D.-5

【解答】解：/=4,b2=9,

「.々=±2,b=±3,

a=2,則b=-3,

a=-2fb=3,

則a—b的值為：2—（-3）=5或-2—3=—5.

故選：B.

2.（2020?江漢區(qū)校級一模）分式工匚有意義的條件是（）

x-3

A.xwOB.ywOC.xw3D.xw-3

【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件，得x-3w0

解得xw3.

故選：C.

3.（2019春?建鄴區(qū)校級月考）下列各分式中，是最簡分式的是（）

2292

A.三士B.2C.31D.

x-yx"x+y

【解答】解：A.二￡=(x+y)(xy)=x+y,不符合題意；

B.?=），不符合題意；

XX

22

C.三土上是最簡分式，符合題意；

x+y

D.^^=X（X+1）=—,不符合題意；

xyxyy

故選：c.

4.（2020?恩平市模擬）如圖，AB=DB,Z1=Z2,請問添加下面哪個條件不能判斷

的是（）

A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZD

D.ZACB^ZDEB

【解答】解：A、添加3c=3E,可根據(jù)SAS判定AABC=AD3E,故正確；

B、添加AC=DE,SSA不能判定AAfiCmADBE,故錯誤；

C、添加NA=ZD,可根據(jù)ASA判定A4BC=A￡>BE,故正確；

D、添加NACB=/DE3,可根據(jù)ASA判定AABC三AD3E,故正確.

故選：B.

5.（2020?龍崗區(qū)模擬）-鬧的立方根是（）

A.-4B.±4C.±2D.-2

【解答】解：-^=-8

.1-8的立方根是-2,

-病的立方根是-2.

故選：D.

6.（2019秋?東臺市期末）已知AABC的三邊長分別為3,4,5,ADEF的三邊長分別為3,

3x-2,2x+l,若這兩個三角形全等，則x的值為（）

B.2或工「7f3D.2或2或3

A.2C.一或一

33232

【解答】解：AA5。與反無萬全等,

「.3+4+5=3+3x—2+2x+1,

解得：x=2?

故選：A.

7.（2019秋?永安市期末）下面四個數(shù)中與W最接近的數(shù)是（)

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：32=9,42=16,

又11-9=2<16-9=5

???與麗最接近的數(shù)是3.

故選：B.

8.（2020春?寧陽縣期末）764=()

A.±8B.±4C.8D.4

【解答】解：=8；

故選：C.

x+y

9.（2019秋?瓊中縣期末）計算的結(jié)果是（)

x2-6x+92x-6

2x-y

A?旨BD.

-展x-3

X—2y)(x-y)2(x-3)2(x-y)2x—2y

【解答】解：原式=

x2-6x+9>-3)2x+yx-3x-3

故選：C.

10.（2019秋?江陰市期中）若實數(shù)X、y滿足VT^+（），-3）2=0,則,2x+3y+3等于（

)

A.0B.5C.4D.±4

【解答】解：＞/7^2+（y-3）2=0,

.x-2=0,y-3=0,

解得x=2,y=3,

+3y+3=J2x2+3x3+3=4,

故選：C.

11.（2019秋?長春期末）解分式方程」2—時，去分母化為一元一次方程，正確的

x

是（）

A.x+l=2(x-l)B.x-1=2(x+l)C.x-l=2D.x+l=2

【解答】解：去分母得：x+l=2,

故選：D.

12.（2020春?渭濱區(qū)期末）若分式方程二有增根，則加等于（）

x-1x-1

A.3B.-3C.2D.-2

【解答】解：分式方程去分母得：x-3=/n,

由分式方程有增根，得到=即x=l,

把x=l代入整式方程得：加=-2,

故選：D.

13.（2019秋?高邑縣期末）如圖，已知NDCE=9O。，ZDAC=90°,BE_LAC于且

D.不確定

【解答】解：ZDCE=90°,

:,ZACD+ZBCE=90P,

BELAC,

/.ZCBE=90°,NE+/BCE=9()。,

/.ZACD=ZE,

在AACD和ABCE中，

/DAC=/CBE=90。

<ZACD=ZE,

DC=EC

MCD=zXB￡C（A4S）,

:.AD=BC,AC=BE=1,

AB=3,

??.BC=AC-AB=7-3=4.

故選：C.

14.（2019秋?新賓縣期末）暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升.某書店分別用600

元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書

的進價相同.若設(shè)書店第一次購進該科幻小說X套，由題意列方程正確的是（）

人600800n600800L600800

A.-----=---------

xx-40x-40xxx+40

n600800

D.--------=-----

x+40x

【解答】解：若設(shè)書店第一次購進該科幻小說X套，

由題意列方程正確的是儂=網(wǎng)-

xx+40

故選：C.

15.(2019秋?豐南區(qū)期末)如圖，ZB=ZD=90°,CB=CD,Z1=3O°,則/2=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

【解答】解：ZB=90°,Zl=30°,

/.Z3=90o-Zl=90°-30o=60°,

在RtAABC和RtAADC中，

[AC=AC

[CB=CD'

/.RtAABC=RtAADC(HL),

/.Z2=Z3=60°.

故選：D.

16.（2015秋?碑林區(qū)期中）已知大家以相同的效率做某件工作，a人做匕天可以完工，若

增加c人，則提前完工的天數(shù)為（）

A.---bB.—--bC.b--—D.h---

a+ca+ca+ca+c

【解答】解：設(shè)工作總量為1,一人一天的效率是增加C人后的天數(shù)是

ab

,a+cab

1+------=-------,

aba+c

故提前天數(shù)為里”-金

aba+c

故選：C.

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

17.（2020春?大興區(qū)校級期中）2-6的相反數(shù)是,3-萬的絕對值是.

【解答】解：2-石的相反數(shù)：-（2-6）=-2+0.

13一萬|=萬一3.

故答案是：—2+\[5；%—3.

18.（2020春?隴西縣期末）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么...”的形式：

如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

【解答】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么...”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

19.（2019秋?武侯區(qū)期末）若實數(shù)a,〃滿足+工=b+4,則a-b的平方根是

±3_.

【解答】解：7^二？和有意義，則。=5,

故b=Y,

則sja-b=J5-（-4）=弧=3,

.?.。一〃的平方根是：±3.

故答案為：±3.

20.（2020?西寧二模）如圖，已知線段45=2,作8O_LA3,使8￡>=，AB；連接4）,

2

以。為圓心，即長為半徑畫弧交AO于點E,以A為圓心，AE長為半徑畫弧交A3于點

由勾股定理得，AD={AB?+BD2=非,

則AC=AE=A/^-1,

AC=^^-AB=>/5-\,

2

故答案為：>/5-1.

三.解答題（共6小題，滿分40分）

21.（6分）（2017春?吳中區(qū)期中）（1）先化簡，再求代數(shù)式的值：（1-一L）”2:2巾+1

m+2機?-4

其中6=1.

（2）解方程：—+—1—=0.

x+22x—1

【解答】解：（I）原式=匕士1皿+2）（/；2）=絲二2,

"Z+2（m4-1）~721+1

當"2=1時，原式=一,；

2

（2）去分母得：2x-I+x+2=0,

解得：X=——9

3

經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解.

3

22.（4分）（2014秋?白銀校級期中）已知為+1的平方根是3和一3,4是3。+6+1的算

術(shù)平方根，求。-沙的值.

【解答】解：為+1的平方根是3和—3,

.,.2a+l=9.

a=4.

4是3a+b+l的算術(shù)平方根，

.?.3a+b+l=16,即12+6+1=16.

解得：b=3.

:.a—2b=4—2x3=4—6=—2.

23.（6分）（2019秋?瑤海區(qū)期末）如圖，AABC和A￡B￡>中，NA5c==90。，

AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AE與8交于點M,AE與BC交于點N.

（I）求證：AE=CD：

（2）求證：AE1CD；

（3）連接3M,有以下兩個結(jié)論：①3M平分NCBE；②MB平分其中正確的

有②（請寫序號，少選、錯選均不得分）.

【解答】(1)證明：ZABC=NDBE,

??.ZABC+Z.CBE=ZDBE+NCBE，

即NA8K=NCHO,

在A48E1和ACBZ)中，

AB=CB

</ABE=NCBD,

BE=BD

AABE=ACBD,

:.AE=CD.

(2)MBEwbCBD,

:.ZBAE=ZBCD,

ZNMC=18(f-ZBCD-NCNM,ZABC=\S00-ZBAE-ZANB,

又NCNM=AANB,

ZABC=90°,

/.ZWC=90°,

/.AE.LCD.

(3)結(jié)論：②

理由：作BK_LAE于K,R7上CD于J.

D

△ABE三ACBD,

'''—CD，S^BE-S&CDB?

-AEBK=-CDBJ,

22

:.BK=BJ,作5KJ_AE于K,印LCD于J,

：.BM平分ZAMD.

不妨設(shè)①成立，則△CBMwAEBM,則AB=BD,顯然不可能，故①錯誤.

故答案為②.

24.（8分）（2020春?會寧縣期末）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)

的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”.如：

x+\x—1+2x-\22_.x+1、…,、

---=------=----+----=1+----,貝----是和諧分式.

--

X—\X-1X1X-1X1x—\

（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是一①③④（填序號）；

^x+12+xz^x+2v2+1

①——；②=；③--；

x2x+1y2

（2）將“和諧分式”￡^口化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：

a-\

a'-2a+3=_（要寫出變形過程）；

a-\

（3）應用：先化簡正心-3十二二L,并求X取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù).

x+1xx+2x

X+11

【解答】解：（1）①——=1+-，是和諧分式；

XX

2+TX

②=1+不是和諧分式；

22

“^X+2X+l+11口Tr、“八」、

③----------=1H----,是和諧分式；

X+1X+1X+1

④口=1+與，是和諧分式；

yy

故答案為：①③④.

「、。22〃+3伍―1）2+2伍―1）2（2-2

a-\a-\a-ia-1a-l

2

故答案為：a-\-\----------.

61-1

(3)原式=史匹—七1-Mx+2)

x+1x(x+l)(x-l)

_3x+6x+2

x+1尢+1

_2x+4

x+1

_2(x+l)+2

x+\

=2+2,

x+1

???當x+l=±l或x+l=±2時，分式的值為整數(shù),

此時x=0或一2或1或-3,

又分式有意義時x=0、1、-1、-2.

r.x=-3.

25.（8分）（2020?溫嶺市一模）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600攵加的普通公路,

另一條是全長480加2的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路

上快45初I//?,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時

間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.

【解答】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時，則走普通公路需2x小時，

3600,_480

根據(jù)題意得：——+45=——，

2xx

解得無=4

經(jīng)檢驗，x=4原方程的根，

答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時.

26.（8分）（2016春?海門市期末）如圖（1）,出=晶，ACLAB,BDA,AB,

AC=E）=3c77J.點尸在線段45上以lc%/s的速度由點A向點3運動，同時，點。在線

段加上由點3向點。運動.它們運動的時間為f（s）.

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當￡=1時，AACP與ABPQ是否全等，請

說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC_LA8,BDl.AB''為改"NC4B=N￡>84=60?！?，

其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為xsz/s,是否存在實數(shù)x,使得AACP與ABP。全等？

若存在，求出相應的x、f的值；若不存在，請說明理由.

【解答】解：(1)當t=l時，AP=BQ=\,BP=AC=3,

又ZA=NB=90°,

在AACP和ABP。中，

AP=BQ

AC=BP

:./^ACP=ABPQ(SAS).

：.ZACP=NBPQ,

ZAPC+ZBPQ=ZAPC+ZACP=90°.

:.ZCPQ=90°,

即線段PC與線段P。垂直.

(2)①若AACPwABPQ,

則AC=BP,AP=BQ,

[3=4]

[t=xt

解得

尸；

[x=1

②若AACP三AB0P,

則AC=8Q,AP=BP,

J3=xf

[t=4-t'

解得

7=2

-3；

I2

綜上所述，存在

使得A4CP與ABPQ全等.

2020-2021學年初二數(shù)學上學期期中測試卷03（冀教版）

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（2020?廣饒縣一模）屈的算術(shù)平方根為（）

A.9B.±9C.3D.±3

【解答】解：而=9,32=9

屈的算術(shù)平方根為3.

故選：C.

2.（2019秋?江油市期末）能使分式.尸一?的值為零的所有X的值是（)

X2-2X+]

A.X=1B.X=-1C.X=1或％=—1D.x=2或

X=\

kl-1=0,即回三=0,

【解答】解:

x~—2%+1（無一1）2

x=±l,

又

X=-1.

故選：B.

3.（2019秋?陳倉區(qū)期末）下列四個命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

②如果Z1和Z2是對頂角,那么Z1=Z2.

③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.

④如果廠>0,那么x>0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以①錯誤;

如果N1和N2是對頂角，那么N1=N2,所以②正確:

三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內(nèi)角，所以③錯誤;

如果f>0,那么xwO,所以④錯誤.

故選：A.

4.（2020春?資陽期末）在代數(shù)式中在，-xy2,—,&士，2-2分式共有（）

713x+42xx

A.2個B.3個C.4個D.5個

【解答】解：代數(shù)式中白，2.2是整式，在*,2-2是分式.

7T3x+42xx

故選：B.

5.（2020?恩平市模擬）如圖，AB=DB,Z1=Z2.請問添加下面哪個條件不能判斷

A4BC三AD5E的是（）

A.BC=BEB.AC-DEC.ZA=AD

D.ZACB=ZDEB

【解答】解：A、添加8c=5￡,可根據(jù)SAS判定AABC三AD8K,故正確；

B、添加AC=DE,SSA不能判定AABCMADBE,故錯誤；

C、添加NA=Z￡>,可根據(jù)ASA判定AABC三AD8E,故正確；

D.添加NACB=N￡）EB,可根據(jù)ASA判定A43C三A￡>3E,故正確.

故選：B.

6.（2020春?瑤海區(qū)校級月考）有一個數(shù)軸轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，則當輸入的x為64時,

輸出的^是（）

A.8B.aC.V12D.18

【解答】解：64的算術(shù)平方根是8,

8的算術(shù)平方根是布.

故選：B.

7.（2019春?岳麓區(qū)校級期中）若將三個數(shù)-石，幣,JTT表示在數(shù)軸上，其中能被如圖

所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）

-2-1~0~~~4~5^

A.-73B.V7C.VnD.無法確定

【解答】解：-2<-^<-1,2<近<3,3<VH<4,且墨跡覆蓋的范圍是1-3,

???能被墨跡覆蓋的數(shù)是5.

故選：B.

8.（2019秋?天峨縣期末）如圖，AC和比>相交于O點，若。4=O￡>,用“SAS”證明

AAO3MADOC還需（）

A.AB=DCB.OB=OCC.ZC=ZZ)

D.ZAOB=NDOC

【解答】解：A、AB=DC,不能根據(jù)SAS證兩三角形全等，故本選項錯誤;

B、在A4O8和ADOC中

OA=OD

-ZAOB=ZCOD,

OB=OC

MOB=ADOC（SAS）,故本選項正確；

C、兩三角形相等的條件只有。4=0。和N4OB=NDOC,不能證兩三角形全等，故本選

項錯誤；

D、根據(jù)408=/￡）6心和。4=0￡），不能證兩三角形全等，故本選項錯誤；

故選：B.

9.（2014春?富平縣期末）如圖，MBD-CDB,且相，8是對應邊.下面四個結(jié)論

中不正確的是（）

A.和ACDB的面積相等B.A4皮）和ACO3的周長相等

C.ZA+ZABD=NC+NCBDD.AD//BC,且">=3C

【解答】解：MBD^ACDB，AB,8是對應邊

:.ZADB=ZCBD,AD=BC,AAB￡>和ACDB的面積相等，A4BD和汨的周長相等

：.AD//BC

則選項A，B.。一定正確.

由AA3D=AC￡>3不一定能得到NA3O=NCBD,因而24+/48￡>=/。+/8。不?定成

立

故選：C.

10.（2020?棗莊）對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“③”為：“（8）〃=—L下，這里等

a-b2

式右邊是實數(shù)運算.例如：183=—L=-L則方程x區(qū)(-2)=—2—-1的解是()

1-328x-4

A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

【解答】解：根據(jù)題意，得」一=二一-1,

x-4x-4

去分母得：l=2-(x-4),

解得：x=5,

經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解.

故選：B.

11.(2020?南岸區(qū)模擬)如圖，已知AA3C(AC<3C),用尺規(guī)在BC上確定一點P,使

PA+PB=BC,則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是()

B.

【解答】解：用尺規(guī)在上確定一點P,使PA+PB=BC，如圖所示:

B

先做出AC的垂直平分線，即可得出"=PC，即可得出PC+8P=P4+尸8=8C.

故選：B.

12.（2014?吉林）小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新

購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10

分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正

確的為（）

A.-+-=—B.—C.-+1O=—D.--10=—

x62xx62xx2xx2x

【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為無千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，由題意得,

515

----——.

x62x

故選：B.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

13.（2019秋?鎮(zhèn)江期末）小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026依，近似數(shù)2.026精確到

0.1是2.0.

【解答】解:2.026=2.0（精確到0.1）.

故答案為2.0.

14.（2019秋?宜興市期中）已知〃—”=2018,〃-p=-2019,p-g=2021,則

(nt-p)丸-q1

的值是_

(m-q)loio-

【解答】解：加一"=2018①,

n-/?=-2019@,

p_q=202I③，

①+②得：m-p=-\

②+③