山東省濰坊市羊口鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濰坊市羊口鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)A.無極小值，極大值為1

B.極小值為0，極大值為1C.極小值為1，無極大值

D.既沒有極小值，也沒有極大值參考答案：C略2.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是A. B.

C.

D.參考答案：C略3.以下四組向量中，互相平行的有（

）組．（），．（），．（），．（），． A．一 B．二 C．三 D．四參考答案：B若與平行，則存在實數(shù)使得，經(jīng)驗證，只有（），（），兩組滿足條件．故選．4.將5種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲乙兩種必須排在一起，丙，丁兩種不能在一起，則不同的排法種數(shù)是（

）A．12種

B．20種

C．24種

D．48種參考答案：C5.一位母親根據(jù)兒子3-9歲身高的數(shù)據(jù)建立了身高y(cm)與年齡x(歲)的回歸模型，用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（）A.身高在145.83cm左右 B.身高一定是145.83cmC.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下參考答案：A【分析】由線性回歸方程的意義得解.【詳解】將代入線性回歸方程求得由線性回歸方程的意義可知是預(yù)測值，故選．【點睛】本題考查線性回歸方程的意義，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點的中心(，)C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D7.直線的傾斜角是

（）Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°參考答案：B略8.若函數(shù)，在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.（1，4） B.（2，4） C.[3，4） D.（2，3]參考答案：C【分析】根據(jù)條件函數(shù)在R上單調(diào)遞增，從而在[1,+∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性有．根據(jù)增函數(shù)的定義可得求交集即可得出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】在[1,+∞）上單調(diào)遞增，故；在上單調(diào)遞增，故，得；且由增函數(shù)的定義可得，故，綜上實數(shù)的取值范圍是[3，4）故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)的定義，分段函數(shù)單調(diào)性的特點，是易錯題9.在航天員進(jìn)行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，則在該實驗中程序順序的編排方法共有（

）A.144種 B.96種 C.48種 D.34種參考答案：B試題分析：首先將B，C捆綁在一起作為整體，共有兩種，又∵A只能出現(xiàn)在第一步或者最后一步，故總的編排方法為種，故選B．考點：1．計數(shù)原理；2．排列組合．【思路點睛】對于某些元素要求相鄰排列的問題，先將相鄰元素捆綁成整體并看作一個元素（同時對相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行自排），再與其它元素進(jìn)行排列；對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，再將不相鄰的元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入即可（注意有時候兩端的空隙的插法是不符合題意的）10.A.0.1

B.0.3

C.0.6

D.0.9參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓，則過點且被平分的弦所在直線的方程為

；參考答案：略12.已知等差數(shù)列的前三項為則此數(shù)列的通項公式為______

.參考答案：13.給出如圖所示的流程圖，其功能是________．參考答案：求|a－b|的值14.已知、、、是三棱錐內(nèi)的四點，且、、、分別是線段、、、的中點，若用表示三棱錐的體積，其余的類推．則

．參考答案：15.已知函數(shù)f(x)=x|1–x|(x∈R)，則不等式f(x)＞的解集為

．參考答案：16.已知兩圓x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交于A，B兩點，則直線AB的方程是．參考答案：x+3y﹣5=0

【考點】相交弦所在直線的方程．【分析】把兩個圓的方程相減，即可求得公共弦所在的直線方程．【解答】解：把兩圓x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10的方程相減可得x+3y﹣5=0，此直線的方程既能滿足第一個圓的方程、又能滿足第二個圓的方程，故必是兩個圓的公共弦所在的直線方程，故答案為：x+3y﹣5=0．17.通過觀察所給兩等式的規(guī)律：①②請你寫出一個一般性的命題：__________________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）某小區(qū)要建一個面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地外橫路寬5米，縱路寬9米，怎樣設(shè)計綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。

參考答案：設(shè)綠地長邊為米，寬為米，>0

…….2分總面積……3分……6分………….3當(dāng)且僅當(dāng)即時，上式取等號?！?分所以，綠地的長為30米，寬為米時，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。答：……

1分19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）證明：不論為何實數(shù)總為增函數(shù)（2）確定的值,使為奇函數(shù)；參考答案：解:(1)依題設(shè)的定義域為

原函數(shù)即

，設(shè),則=,,,

即,所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù).

(2)為奇函數(shù),,即

則，

20.已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。參考答案：（1）直線的參數(shù)方程為，即（2）把直線代入得，則點到兩點的距離之積為21.在某次法律知識競賽中，將來自不同學(xué)校的學(xué)生的成績繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知成績在頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)412423210（1）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率； （2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y= 估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤． 參考答案：【考點】離散型隨機(jī)變量的期望與方差． 【專題】概率與統(tǒng)計． 【分析】（1）由試驗結(jié)果先求出用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率和用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率，由此能分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率． （2）由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0，當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t≥94．由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t≥94的頻率為0.96．由此能求出用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤． 【解答】解：（1）由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為=0.3， 所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3． 由試驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為=0.42， 所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42． （2）由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0，當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t≥94． 由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t≥94的頻率為0.96． 所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96． 用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為 ×=2.68（元）． 【點評】本題考查產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的求法，考查產(chǎn)品平均一件的利潤的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)