2022年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

16.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

106.

107.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

108.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.

7.A

8.B

9.D

10.C

11.

12.C

13.C

14.B

15.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

16.C

17.D

18.B

19.D

20.D

21.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.D此題暫無解析

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A解析：

26.D

27.C

28.A

29.A

30.D

31.

32.-k

33.B

34.1/4

35.

36.

37.

38.

39.e-140.6

41.1/2

42.A

43.244.-145.x+arctanx．

46.

解析：

47.

48.B49.x3+x．

50.

所以k=2．

51.2arctan2-(π/2)

52.

53.x2lnx

54.

55.3x2f'(x3-y3)

56.

57.A

58.

59.60.

61.

62.

63.64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程