2022年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件14.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

21.

22.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

50.

51.52.53.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

54.

55.56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．82.83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

104.

105.106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.C

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.C

13.C

14.D

15.C

16.C

17.A

18.A

19.D

20.D

21.C

22.C

23.D

24.e-2/3

25.D

26.A

27.C

28.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

29.C

30.B

31.32.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

33.

34.

35.B

36.

37.(-∞-1)

38.

解析：

39.40.

41.2

42.

43.1

44.-1-1解析：45.應(yīng)填2

46.-1

47.

48.

49.(31)

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.53.tanx+C

54.

55.

56.

57.π2π2

58.2(x-1)59.0.3560.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

104.

1