2013學(xué)年市石景山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案

石景山區(qū)2013年初三第二次統(tǒng)一練、、10頁．全卷共五道大題，2510120120 —二三四五第Ⅰ卷（共32分一、選擇題（324分1．3的相反數(shù)是 C．1

D．3現(xiàn)1091億元，數(shù)字1091用科學(xué)記數(shù)法表示為(

如圖，△ABC中，DEAC△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為 A．18 B．22C．24 D．26

第3一射擊運動在一射擊練中打出成績?nèi)缢具@次成的眾數(shù)均數(shù)是( )（環(huán)6789122419， B．9， C．10， D．10，343個紅球、45個白球．DO DO 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O 第6題 若二次函數(shù)yx2bx7配方后為y(x1)2k，則b、k的值分別 2、 B．2、 第Ⅱ卷（共88分二、填空題（164分

第8題圖分解因式：205a2 拋物線ykx25x2的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍 xoyx軸上的⊙MyD43，0，則的值 yDyDAOxH1112AOB45，過OA上到點O16，…的點作OA的垂線與OBS4 ，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積Sn 三、解答題（305分

tan45(3)0 222

x

1x2

1

EF EF x3先化簡，再求值x1x1x22x1x x23x40yxbyk(k0xABA點坐標(biāo)為(1m，連接OBBBCx3足為點CBOC2求k 當(dāng)x= 解 O

y（乙甲

x（分四、解答題（205分ABFEFE∠EFB＝120°AF平分∠EFB，EF＝2AB長（0.12（參考數(shù)據(jù)： 2Otan74°≈3.49，O作⊙OBCEBC

，AD5DE525為了解某區(qū)九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）統(tǒng)計如下：ABaCbDE

人0

分?jǐn)?shù) ，b的值 甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”請問： 30分以上（30分）2400名DABCDMNBE．DEAD邊上，BM2

AENEAC

五、解答題（22237247258分1，0，B（3，0C,yk（x>0，k是常數(shù)）x（2）段DC上任取一點E，過點E作x軸平行線，交y軸于點F、交 ①若△DFG4GFCDGDF=GCDG ABCDA1B1C1D151且中心重合的正

； 如圖2，當(dāng)D、D、A三點共線時，請直接寫出CD1= 在正方形A1B1C1D1繞中心O旋轉(zhuǎn)的過程中直線CC1與直線DD1的位 ,請借助圖3證明你的猜想． O O O

O圖 圖 圖 25（1）如圖1，把拋物線yx2平移后得到拋物線C，拋物線C經(jīng)過點A(4,0)和原點O(0,0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線yx2交于點Q則拋物線C1的解析式 圖中陰影部分的面積為 若點C為拋物線C1上的動點，我們把ACO90ACO稱為拋物線C1的內(nèi)接直角三角形.B(10)x軸的垂線l，拋物線C1的內(nèi)接直AC、CO與直線lMNMNDxEF兩點,2.請問：當(dāng)點CC1上運動時，線段EF的長度是否會發(fā)生變化？請寫出并證明你的判解 圖 圖

石景山區(qū)2013初三第二次統(tǒng)一一、選擇題（8432分12345678ABBBACCD二、填空題（4416分 10．k25且k0

3（12n32

． 三、解答題（6530分22 11222=2

4 5xx21x2

2∴x2

4經(jīng)檢驗

x3是原方程的增 52x3是原方程的根2證明：略（14分解：原式xx

21x23x40，得1

4,x2

3x

41 5 kx（1）kx0

k

y0…1 1xy3 2 0 20 kx0 3（2）∵k3，∴yx

，當(dāng)x1時y∴A點坐標(biāo)為(1,3) 4把A點坐標(biāo)代入yxbb4，這個一次函數(shù)的解析式為yx4.…5（）1000 1 2（4，1000

3（3，600x3y1750y2600y1y2150

.4答：當(dāng)x3時，兩人相距最遠(yuǎn)，此時兩人距離是150 5四、解答題（205分 1 2Rt△EOF中∴OE3Rt△EOA中3

3∴AE

4AEFABF EFEFA AF∴△AEF≌△∴AB=AE解1)

5 1 2(2) 3

5

35

5

36 425525又點E為BC中點，∴DE1BC 52（1） ， 3 41920名. 5

人0（1）7

分?jǐn)?shù) 2MMH⊥ADADH，ABMH7MH=AB=3， 2Rt△EHM

EM2EM2HM(7)2272∴AE72(2) 5五、解答題（22237247258分（1）yx2axbA（-1，0，B（3，0）9a3ab9a3ababyx22xD(4)D(4)xk4 2 4（2）①設(shè)G點的坐標(biāo)為m m14

4E點的坐標(biāo)為，F(xiàn)點的坐標(biāo)為0 m mm1，F(xiàn)Gm，DE44m由△DFG41m444，得m3，G m 34， 3 3FC和DG平行.(0)m1，易得EC4EGm1DE4mGEm1m1，DE

4mm1

mGEDE ∴△DEG∽△FC/

5(0)m1EC

4m4 m 4m

m

tanEDGFC//DGFC∥DG，F(xiàn)DCG時，有兩種情況：FD∥CGDFCGGE

m1，m11，得m2G的坐標(biāo)是（2，2DGykxbD，G4k k得22kb解得b直線AB的函數(shù)解析式是y2x6 6FDCGADCB是等腰梯形，DCFG，m4，G的坐標(biāo)是（4，1ABykxbD，G4k k得14k

b直線AB的函數(shù)解析式是yx5 7DGy2x6yx5．方法2.Rt⊿DFEFE1DE4mFD2FE2DE212(44mRt⊿GECEC

4m4CG2EC2EG2

(4)2(mmFD212(44)2(4)2(m m2mm2時，點G的坐標(biāo)是（2，2DGykxbD，G4k k得22k

bABy2x6．m4時，G的坐標(biāo)是（4，1ABykxbD，G4k k得14k

bAByx5DGy2x6yx5．（1）

1 MOCD1=4 MO CC1DD1 3證明：連接CODO,C1OD1O，延長CC1DD1M點.如圖所示：……4分CODO,C1O COC1DOD1△COC1≌△ODD1

5CMD即：CC1DD1 71（1）拋物線Cy(x0)(x4)x24x1POQ

18282 2由題意可知，拋物線C1只存在兩個內(nèi)接直角三角形.當(dāng)