初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)專(zhuān)題22.1.1 二次函數(shù)

二次函數(shù)選擇題1．關(guān)于x的函數(shù)y＝（m+2）x是二次函數(shù)，則m的值是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4【答案】A【解析】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝（m+2）x是二次函數(shù)，∴m+2≠0且m2﹣2＝2，解得：m＝2，故選：A．2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+【答案】C【解析】解：A．y＝3x﹣1是一次函數(shù)，不符合題意；B．y＝中右邊不是整式，不是二次函數(shù)，不符合題意；C．y＝3x2+x﹣1是二次函數(shù)，符合題意；D．y＝2x2+中右邊不是整式，不是二次函數(shù)，不符合題意；故選：C．3．若函數(shù)y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【答案】B【解析】解：∵函數(shù)y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函數(shù)，∴m2﹣7＝2，且3﹣m≠0，解得：m＝﹣3．故選：B．4．已知函數(shù)：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．【解析】解：②④是二次函數(shù)，共2個(gè)，故選：B．5．若y＝（m+1）是二次函數(shù)，則m＝（）A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不對(duì)【答案】A【解析】解：由題意得：m2﹣6m﹣5＝2；且m+1≠0；解得m＝7或﹣1；m≠﹣1，∴m＝7，故選：A．填空題6．若y＝（a+2）x|a|+1是以x為自變量的二次函數(shù)，則a＝．【答案】2【解析】解：由題意得：|a|＝2，且a+2≠0，解得：a＝2，故答案為：2．7．如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是．【答案】0【解析】解：由題意得：k2﹣3k+2＝2，解得k＝0或k＝3；又∵k﹣3≠0，∴k≠3．∴k的值是0時(shí)．故答案為：0．8．已知y＝（m﹣2）x|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為．【答案】-2【解析】解：∵y＝（m﹣2）x|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，∴|m|＝2，且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．9．已知函數(shù)y＝（m2﹣3m）的圖象是拋物線(xiàn)，則m＝．【答案】-1【解析】解：由函數(shù)y＝（m2﹣3m）的圖象是拋物線(xiàn)，得，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．10．當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣4）x+3x是關(guān)于x的二次函數(shù)．【答案】1【解析】解：∵函數(shù)y＝（m﹣4）x+3x是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m2﹣5m+6＝2且m﹣4≠0，解得：m＝1，故答案為：1．解答題11．已知函數(shù)y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？【答案】解：（1）∵函數(shù)y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函數(shù)，∴m2+2m＝0，m≠0，解得：m＝﹣2；（2））∵函數(shù)y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函數(shù)，∴m2+2m≠0，解得：m≠﹣2且m≠0．【解析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案；（2）直接利用二次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案．12．已知函數(shù)y＝（m﹣1）+3x為二次函數(shù)，求m的值．【答案】解：由題意：，解得m＝﹣1，∴m＝﹣1時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣1）+3x為二次函數(shù)．【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出一個(gè)式子即可解決問(wèn)題．13．已知函數(shù)y＝（1+m）是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值．【答案】解：∵y＝（1+m）是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m2+1＝2，解得m＝±1，∵m+1≠0，∴m≠﹣1，∴m＝1．【解析】根據(jù)二次函數(shù)定義可得m2+1＝2且m+1≠0，求解即可．14．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．（1）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．（3）這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？【答案】解：（1）函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m，若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，則m2﹣m＝0，m﹣1≠0，解得m＝0；（3）這個(gè)函數(shù)不可能是正比例函數(shù)，∵當(dāng)此函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m＝0，而此時(shí)2﹣2m≠0．【解析】（1）直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（3）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．15．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．【答案】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2﹣2m﹣1＝2，且m2﹣m≠0，解得，