3習題課1楞次定律的應用（含答案）

習題課1楞次定律的應用[學習目標]1.理解電磁感應中的“增反減同”，能利用“增離減靠”法判斷感應電流的方向．2.理解電磁感應中的“來拒去留”，能利用“來拒去留”法判斷導體所受安培力的方向．3.理解電磁感應中的“增縮減擴”，能利用“增縮減擴”法判斷閉合線圈面積的變化趨勢．4.理解安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律的區(qū)別，知道它們的適用范圍．“增離減靠”法的應用發(fā)生電磁感應現象時，通過什么方式來“阻礙”原磁通量的變化要根據具體情況而定．可能是阻礙導體的相對運動，也可能是改變線圈的有效面積，還可能是通過遠離或靠近變化的磁場源來阻礙原磁通量的變化．即：1．若原磁通量增加，則通過遠離磁場源起到阻礙的作用(“增離”)．2．若原磁通量減小，則通過靠近磁場源起到阻礙的作用(“減靠”)．【例1】一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質圓柱密接，木質圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質圓柱上無摩擦移動，M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑動變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關，下列情況中，可觀測到N向左運動的是()A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑片向c端移動時D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑片向d端移動時C[根據題意知，圓環(huán)N向左運動，根據“增離減靠”原則知，線圈M上的磁場在減弱，流過M的電流在減小，故C正確．]1．如圖所示，ab是一個可以繞垂直于紙面的軸O轉動的閉合矩形導體線圈，在滑動變阻器R的滑片P自左向右滑動過程中，線圈ab將()A．靜止不動B．逆時針轉動C．順時針轉動D．發(fā)生轉動，但因電源的極性不明，無法確定轉動的方向C[當P向右滑動時，電路中電阻減小，電流增大，穿過線圈ab的磁通量增大，根據楞次定律判斷，線圈ab將順時針轉動，C正確．]“來拒去留”法的應用由于磁場與導體的相對運動產生電磁感應現象時，產生感應電流的導體受到磁場的安培力，這種安培力會“阻礙”相對運動，用一句口訣就是“來拒去留”．【例2】如圖所示，當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是()A．向右運動 B．向左運動C．靜止不動 D．不能判定A[解法一：阻礙相對運動法產生磁場的物體與閉合線圈之間的相互作用力可概括為四個字：“來拒去留”．磁鐵向銅環(huán)運動時，銅環(huán)產生的感應電流總是阻礙磁鐵與導體間的相對運動，則磁鐵和銅環(huán)間有排斥作用．故A項正確．解法二：電流元受力分析法如圖所示，當磁鐵向銅環(huán)運動時，穿過銅環(huán)的磁通量增加，由楞次定律判斷出銅環(huán)中感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反，即向右，根據安培定則可判斷出感應電流方向，從左側看為順時針方向，把銅環(huán)的電流等效為多段直線電流元，取上、下兩小段電流元進行研究，由左手定則判斷出兩段電流元的受力，由此可判斷整個銅環(huán)所受合力向右．故A項正確．解法三：等效法如圖所示，磁鐵向右運動，使銅環(huán)產生的感應電流可等效為條形磁鐵，而兩磁鐵有排斥作用．故A項正確．]2．如圖所示，螺線管cd的導線繞法不明，當磁鐵ab插入螺線管時，閉合電路中有圖示方向的感應電流產生，下列關于螺線管磁場極性的判斷，正確的是()A．c端一定是N極B．d端一定是N極C．c端的極性一定與磁鐵b端的極性相同D．因螺線管的繞法不明，故無法判斷極性C[根據楞次定律的另一種表述：“感應電流的效果總是阻礙引起感應電流的原因”，本題中螺線管中產生感應電流的原因是磁鐵ab的下降，為了阻礙該原因，感應電流的效果只能使磁鐵與螺線管之間產生相斥的作用，即螺線管的c端一定與磁鐵的b端極性相同，與螺線管的繞法無關．但因為磁鐵ab的N、S極性不明，所以螺線管cd的兩端極性也不能明確，所以A、B、D錯誤，C正確．]“增縮減擴”法的應用當閉合電路中有感應電流產生時，電路的各部分導線就會受到安培力作用，會使電路的面積有變化(或有變化趨勢)．1．若原磁通量增加，則通過減小有效面積起到阻礙的作用(“增縮”)．2．若原磁通量減小，則通過增大有效面積起到阻礙的作用(“減擴”)．【例3】如圖所示，圓環(huán)形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路．若將滑動變阻器的滑片P向上滑動，下面說法中正確的是()A．穿過線圈a的磁通量變大B．線圈a有收縮的趨勢C．線圈a中將產生俯視順時針方向的感應電流D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大C[P向上滑動，回路電阻增大，電流減小，磁場減弱，穿過線圈a的磁通量變小，根據楞次定律，線圈a的面積有增大趨勢，A、B錯誤；由于線圈a中磁通量減小，根據楞次定律知線圈a中感應電流應為俯視順時針方向，C正確；由于線圈a中磁通量減小，根據楞次定律，線圈a有阻礙磁通量減小的趨勢，可知線圈a對水平桌面的壓力FN減小，D錯誤．]3．如圖所示，在載流直導線旁固定有兩平行光滑導軌A、B，導軌與直導線平行且在同一水平面內，在導軌上有兩可自由滑動的導體ab和cd.當載流直導線中的電流逐漸增強時，導體ab和cd的運動情況是()A．一起向左運動B．一起向右運動C．ab和cd相向運動，相互靠近D．ab和cd相背運動，相互遠離C[直導線中電流增強時，回路abdc中磁通量增大產生感應電流，根據“增縮減擴”原則知，回路abdc的面積減小，即C正確．]“三定則一定律”的綜合應用安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的適用場合如下表．比較項目安培定則左手定則右手定則楞次定律適用場合通電導線、圓環(huán)產生磁場時，磁場方向、電流方向關系通電導線在磁場中所受的安培力方向、電流方向、磁場方向的關系導體切割磁感線時速度方向、磁場方向、感應電流方向的關系回路中磁通量變化產生感應電流時，原磁場方向、感應電流磁場方向的關系綜合運用這幾個規(guī)律的關鍵是分清各個規(guī)律的適用場合，不能混淆．【例4】(多選)如圖所示裝置中，cd桿光滑且原來靜止．當ab桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動(導體棒切割磁感線速度越大，感應電流越大)()A．向右勻速運動 B．向右加速運動C．向左加速運動 D．向左減速運動BD[ab桿向右勻速運動，在ab桿中產生恒定的電流，該電流在線圈L1中產生恒定的磁場，在L2中不產生感應電流，所以cd桿不動，故A錯誤；ab桿向右加速運動，根據右手定則，知在ab桿上產生增大的由a到b的電流，根據安培定則，在L1中產生方向向上且增強的磁場，該磁場向下通過L2，由楞次定律，在cd桿上產生c到d的感應電流，根據左手定則，cd桿受到向右的安培力，cd桿將向右運動，故B正確；同理可得C錯誤，D正確．]幾個規(guī)律的應用中，要抓住各個對應的因果關系：1因電而生磁I→B→安培定則；2因動而生電v、B→I→右手定則；3因電而受力I、B→F安→左手定則；4因變而生電ΔΦ→L→楞次定律.4.(多選)如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當PQ在外力的作用下運動時，MN向右運動．則PQ所做的運動可能是()A．向右加速運動B．向左加速運動C．向右減速運動D．向左減速運動BC[MN向右運動，說明MN受到向右的安培力，因為ab在MN處的磁場垂直紙面向里eq\o(→,\s\up15(左手定則))MN中的感應電流由M→Neq\o(→,\s\up15(安培定則))L1中感應電流的磁場方向向上eq\o(→,\s\up15(楞次定律))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁場方向向上減弱L2中磁場方向向下增強))；若L2中磁場方向向上減弱eq\o(→,\s\up15(安培定則))PQ中電流為Q→P且減小eq\o(→,\s\up15(右手定則))向右減速運動；若L2中磁場方向向下增強eq\o(→,\s\up15(安培定則))PQ中電流為P→Q且增大eq\o(→,\s\up15(右手定則))向左加速運動．]1．如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)a、b.將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(不到達該平面)，a、b的移動情況可能是()A．a、b將相互遠離 B．a、b將相互靠近C．a、b將不動 D．無法判斷A[根據Φ＝BS，條形磁鐵向下移動過程中B增大，所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢．由于S不可改變，為阻礙磁通量增大，導體環(huán)會盡量遠離條形磁鐵，所以a、b將相互遠離．]2．如圖所示，通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環(huán)，銅環(huán)平面與螺線管截面平行．在開關S接通瞬間，兩銅環(huán)的運動情況是()A．同時向兩側推開B．同時向螺線管靠攏C．一個被推開，一個被吸引，但因電源正負極未知，無法具體判斷D．同時被推開或同時向螺線管靠攏，因電源正負極未知，無法具體判斷A[當電路接通瞬間，通電螺線管產生磁場，穿過兩側銅環(huán)的磁通量都增加，由楞次定律可知，兩環(huán)中感應電流的磁場與螺線管中磁場方向相反，即受到螺線管磁場的排斥作用，使兩銅環(huán)分別向外側移動，選項A正確．]3．如圖所示，一個有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，一個矩形閉合導線框abcd，沿紙面由位置甲(左)勻速運動到位置乙(右)，則()A．導線框進入磁場時，感應電流方向為a→b→c→d→aB．導線框離開磁場時，感應電流方向為a→d→c→b→aC．導線框離開磁場時，受到的安培力方向水平向右D．導線框進入磁場時，受到的安培力方向