2023年云南省近六年數(shù)學(xué)中考真題綜合整理資料

２02３—2023年云南省數(shù)學(xué)中考真題綜合資料一、選擇題考點(diǎn)一、相反數(shù)，絕對(duì)值(2０２３）?2的相反數(shù)是 A.?2 B.２ C． D．（2023)|｜=（)Ａ.Ｂ.C.D．(２0２3昆明)-6的絕對(duì)值是()Ａ.－6B．6C．±６D．(２０2３)5的相反數(shù)是A.B.－５C．Ｄ.5(2023昆明）3的倒數(shù)是（)?A.3?B．-3?C.?D.(2０23昆明）－6的相反數(shù)是.（２023州考)－2的絕對(duì)值是()A．B．C.-2D.2（2０23州考）的相反數(shù)是.（2０23州考)｜﹣５|=.１、的相反數(shù)是（）A、B、C、２Ｄ、-２2、－3的相反數(shù)是（）Ａ、３B、C、-3D、±３３、5的相反數(shù)是(）A、5B、－5C、D、4、的相反數(shù)是（)A、Ｂ、Ｃ、D、5、7的相反數(shù)是(）Ａ、7B、-７Ｃ、Ｄ、6、的絕對(duì)值是（)A、B、３C、D、-３7、－3的絕對(duì)值是（）A、B、3Ｃ、D、－３考點(diǎn)二、不等式與不等式組(２０23)不等式的解集是(）A、B、C、Ｄ、(2０23）不等式組的解集是（)Ａ、B、C、D、(2023)不等式組的解集是()A、B、C、Ｄ、（2023昆明)解不等式組：>(2023州考）假如，則下列式子錯(cuò)誤的是（)A、B、C、Ｄ、（2０23州考)不等式組的整數(shù)解是.１、已知,下列式子對(duì)的的是(）A、Ｂ、Ｃ、D、考點(diǎn)三、三視圖(２023)若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形,則這個(gè)幾何體是?A.正方體 B．圓錐 Ｃ．圓柱 D.球（20２3)如下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）。A.圓柱B.正方體C.圓錐D.球（202３昆明）下面所給幾何體的左視圖是（）第2題圖第2題圖A．B．C．D．(２0２3)如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,則它的俯視圖是A．B．C．D.（２023昆明)如圖是一個(gè)由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（)A．B．Ｃ.Ｄ.(2023昆明）若右圖是某個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體是（）? 俯視圖俯視圖主視圖左視圖A.長(zhǎng)方體 B.三棱柱Ｃ.圓柱?D.圓臺(tái)(20２3州考）如圖1，該幾何體的主視圖是(）圖1圖1A．B．C．D．(2023州考)如圖是某幾何體的三種視圖,則該幾何體是（）?A.圓柱 B.圓臺(tái) Ｃ．圓錐 D.直棱柱1、左下圖是由三個(gè)完全相同的正方體組成的立體圖，它的主視圖是()２、如圖所示,該幾何體的俯視圖是(）3、下面的幾何體中,它的俯視圖是（）4、如圖所示的幾何體，它的主視圖是()考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法(2023)2023年國(guó)家啟動(dòng)實(shí)行農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃，截至2023年4月，我省開(kāi)展?fàn)I養(yǎng)改善試點(diǎn)中小學(xué)達(dá)175８0所.1758０這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)為() A．17.５8×１03?Ｂ．175．8×1０4 C.1.75８×１05?D．１.758×1０4(2０2３)據(jù)記錄，２023年我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了139４0000名農(nóng)民工隨遷子女在城市接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為(）A.Ｂ．C．D．(2023昆明)據(jù)報(bào)道，2０23年一季度昆明市共接待游客約為１2３４0００0人,將１2３４0００0人用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為_(kāi)__＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)人。(2０23）國(guó)家記錄局發(fā)布第六次全國(guó)人口普查重要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示：云南省常住人口約為45960000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)為人.(2０23昆明）據(jù)２０23年全國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)公布,云南省常住人口為45966239人,459６6239用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)且保存兩個(gè)有效數(shù)字為（）?A、4.６×10７?B、4.6×106 Ｃ、４.5×１０８ D、4.5×10７（2023昆明）據(jù)20２３年５月11日云南省委、省政府召開(kāi)的通報(bào)會(huì)通報(bào)，全省各級(jí)各部門(mén)已籌集抗旱救災(zāi)救濟(jì)資金3２億元，32億元用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()?A．元?B.元 C.元?D.元（２023州考)在盈江“3.10”地震中,截止2０23年4月１8日,德宏州紅十字會(huì)系統(tǒng)共接受社會(huì)各界捐贈(zèng)款物284８1900元,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)(保存三個(gè)有效數(shù)字）為()A、B、C、Ｄ、(2０23州考)近年來(lái),德宏州城鄉(xiāng)居民人均可支配收入連續(xù)增長(zhǎng)，２023年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入12558元．?dāng)?shù)字1２558用科學(xué)記數(shù)法可表達(dá)為(結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字).1、據(jù)報(bào)道,2０23年4月昆明庫(kù)塘蓄水量為5850０萬(wàn)立方米，將５8500萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()萬(wàn)立方米.2、今年參與我州中考考生總數(shù)約為10７300人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為．３、數(shù)據(jù)15560０0用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為(）Ａ、B、C、D、4、將0.0０0702用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)，結(jié)果為．5、２０23年5月20日是全國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日,將數(shù)２0230520精確到萬(wàn)位后，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)表達(dá)為．6、２023年,我國(guó)初步估算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)51９3０0億元，比上年增長(zhǎng)7.８%。,居世界第二位,519300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表達(dá)為下面哪個(gè)數(shù)?()Ａ、B、C、Ｄ、考點(diǎn)五、整式及運(yùn)算,零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（2０23)下列運(yùn)算對(duì)的的是()A、B、C、D、（2023）下列式子運(yùn)算對(duì)的的是(）Ａ、Ｂ、C、Ｄ、（2０２3昆明）下列運(yùn)算對(duì)的的是(）A．B.C.D.(2０23）下列運(yùn)算對(duì)的的是(）A、B、C、D、(202３昆明)列各式運(yùn)算中，對(duì)的的是(） A、??B、ＱUOTE?C、QUOＴE??D、(２a＋b）（2a﹣b)=２a2﹣b２（20２3昆明）下列各式運(yùn)算中,對(duì)的的是() A. B. Ｃ. D.（2０23州考)的次數(shù)是（）Ａ.3

B．２

C.4

D．-４（2023州考）單項(xiàng)式的次數(shù)是（)A.３

B．5

Ｃ.6

D．7１、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是

.2、單項(xiàng)式

的次數(shù)是

.3、下列計(jì)算對(duì)的的是(）A、B、C、Ｄ、４、下列計(jì)算對(duì)的的是(）Ａ、B、C、D、六、一元二次方程根的判別式,解(2023)下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）Ａ、B、Ｃ、Ｃ、(202３)一元二次方程的解是（)A、B、C、Ｄ、（２02３昆明）一元二次方程的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法擬定(2023昆明）如圖，在邊長(zhǎng)為１00米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為米，則可列方程為（)B.C.D．1100m80m(２0２3昆明)若,是一元二次方程的兩根，則與的值分別是(）?A、﹣QＵOTE，﹣2? B、﹣,2?C、，2 ?D、，﹣2（20２3昆明)一元二次方程的兩根之積是(）?A．-1 B.－2?Ｃ.1?D.2(2023州考）二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、Ｂ，則的值等于（) Ａ．2?B． Ｃ．?Ｄ.(20２3州考）一元二次方程的解是()A、x=2 B、x=－２Ｃ、D、考點(diǎn)七、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、總體、樣本容量(２02３）為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開(kāi)展了“美麗鄉(xiāng)村”的評(píng)選活動(dòng),下表是我省六個(gè)州市推薦的“美麗鄉(xiāng)村”個(gè)數(shù)記錄結(jié)果:州市ＡBCDＥＦ推薦個(gè)數(shù)３6273１56４854在上表中,平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A、4２,43．5B、４2，42C、31，4２D、36，54（2023）學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活開(kāi)展了一次“愛(ài)我云南，唱我云南”的歌詠比賽，工18名學(xué)生入圍,他們的成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)９.4０9．50９．6０9.709.8０9.90人數(shù)2３５43１則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)A、9．70和9．60B、9．60和9.6０Ｃ、9.６0和9.７0D、9.6５和9.60（2023昆明)為了了解２023年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),從中隨機(jī)抽取100０名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法對(duì)的的是（）A.２０23年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是１0００（２023）我省五個(gè)5Ａ級(jí)旅游景區(qū)門(mén)票如下所示（單位：元）景區(qū)名稱(chēng)石林玉龍雪山麗江古城大理三塔文化旅游區(qū)西雙版納熱帶植物園票價(jià)（元）1７51058０1218０關(guān)于這五個(gè)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）Ａ、平均數(shù)是12０ B、中位數(shù)是1０5C、眾數(shù)是80Ｄ、極差是9５(2023昆明)小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝?分):76、8２、９1、８5、84、85，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(）?A、91，88 ?B、85,88 C、8５,８5??D、85,8４.５(2023昆明）某班六名同學(xué)在一次知識(shí)搶答賽中,他們答對(duì)的題數(shù)分別是：７,５,6,8,7,9.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7，7 B.６，８ Ｃ．６,７?Ｄ.７，2（２02３州考)某品牌鞋墊在一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷(xiāo)量如下表所示：尺碼/厘米22.５2323.５2424.５銷(xiāo)售量/雙354030178通過(guò)度析上述數(shù)據(jù)，對(duì)鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最故意義的是(）A、平均數(shù)B、眾數(shù)Ｃ、中位數(shù)Ｄ、方差考點(diǎn)八、扇形面積、弧長(zhǎng)公式和圓錐相關(guān)知識(shí)（2０２3)若扇形的面積為3,圓心角為６0°，則該扇形的半徑為() A.3?B.9?C.?D.（2０２3)已知扇形的圓心角為45°,半徑長(zhǎng)為１2，則扇形的弧長(zhǎng)為()A.Ｂ.Ｃ.Ｄ．（2０2３昆明)如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中,剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ＯAＢ,且點(diǎn)、Ａ、B在圓周上,把它圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是_＿＿＿_(dá)_____cm。AABO2023昆明2023昆明2023昆明2023昆明2023昆明（2023）已知扇形的圓心角為半徑為，則該扇形的面積為(結(jié)果保存)．(２023昆明)如圖，在△ABＣ中，∠C＝1２０°,ＡB=４cm，兩等圓⊙Ａ與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分)的面積之和為cｍ2.（結(jié)果保存π）.(2０23昆明)如圖,已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形面積為ｃm2，扇形的弧長(zhǎng)為cｍ,則圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)是()Ａ.5cm ? Ｂ．10ｃmＣ．１2cm D．1３cmABC(2０2３昆明）如圖,在ABC Ａ．??B．?C.??D.(２０２3)如圖1０,點(diǎn)、、是⊙Ｏ上的點(diǎn)，，則的度數(shù)為.(202３)如圖1１，AB、CＤ是⊙O的兩條弦,連接AD、BC,若∠ＢAD=６0°,則∠BＣＤ的度數(shù)為（)A、40°B、5０°C、6０°D、70°OABC圖OABC圖10圖11圖12(２0２3州考)如圖１2，在RtΔABＣ中,∠C=，AＢ=１０.若以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑的圓恰好通過(guò)ＡＢ的中點(diǎn)D,則AC=（）Ａ.5Ｂ.Ｃ.Ｄ．6（2023州考）已知正方體的棱長(zhǎng)為3，以它的下底面的外接圓為底、上底面對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)圓錐體,那么這個(gè)圓錐體的體積是(≈3.14）.(2023州考)已知圓錐的高是4,母線(xiàn)長(zhǎng)是５，則該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為．１、若⊙O的半徑為5ｃm，圓心O到弦AＢ的距離為3cm,則弦ＡＢ的長(zhǎng)為.2、如圖13，若ＡB為⊙O的直徑，點(diǎn)Ｃ，D在⊙Ｏ上，∠BAC=５0°，則∠ＡＤＣ的度數(shù)是．圖13圖14圖13圖14圖153、如圖14,已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BOＣ＝44°，∠A的度數(shù)為.4、如圖1５,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，Ｅ是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),已知∠ＢOD=100°,則∠DCE＝．5、小亮測(cè)得一圓錐模型的底面半徑為5cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為7cm,那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（結(jié)果保存).6、已知一個(gè)扇形的半徑為6０ｃm,圓心角為1５0°，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為ｃm.7、若圓錐的底面周長(zhǎng)為,側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°，則圓錐的側(cè)面積是．8、一個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)為12π，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為．考點(diǎn)九、與三角形有關(guān)的計(jì)算（2０２3昆明)如圖,在△ＡBC中,點(diǎn)D、E分別是ＡB、AC的中點(diǎn)，A=５0°,ADE=60°,則C的度數(shù)為()A.５０°B.60°Ｃ．70°D．８0°2023昆明2023昆明ABCDE20232023昆明20232023昆明（２023昆明）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（２，3）,在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)Ｐ共有個(gè)。（2023)如圖,在△ABC中，∠Ｂ＝67°，∠C=３３°，AＤ是△AＢC的角平分線(xiàn),則∠CAD的度數(shù)為(）A．40°B.45°C.５0°D.5５°（2023昆明)如圖，在Ｒt△ＡＢC中，∠ACＢ=90°,BC=３，ＡC=，ＡB的垂直平分線(xiàn)ED交ＢC的延長(zhǎng)線(xiàn)與D點(diǎn)，垂足為Ｅ,則ｓin∠ＣＡD=（） Ａ、QUOTE??B、?C、 ?Ｄ、(202３昆明)如圖,點(diǎn)D是△AＢC的邊ＢC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠Ａ=7０°，∠AＣD=1０5°,則∠B=.DADABC2023昆明ABCDEF2023昆明2023昆明2023昆明（2023昆明)如圖，在△ＡBC中,CＤ是∠ACＢ的平分線(xiàn),∠A=80°，∠AＣB=60°，那么∠BDＣ=(）A．80°?B.９0° C.100°?Ｄ．1１0°(2023昆明）如圖，在△ABC中,點(diǎn)D、E、Ｆ分別是AB、BＣ、CA的中點(diǎn),若△AＢＣ的周長(zhǎng)為10cm,則△DEF的周長(zhǎng)是cｍ．(２02３州考）設(shè)是直角三角形的兩條直角邊,若該三角形的周長(zhǎng)為６，斜邊長(zhǎng)為2.５，則的值是()A.1．5B.2C.2.５D.3（２０2３州考）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5,則該三角形的周長(zhǎng)是() A.8 B.9?C.10或１2?Ｄ．11或13（20２3州考)如圖,在△ABC中,Ｅ、F分別是AＢ、AC的中點(diǎn).若△ABC的面積是8,則四邊形BCEF的面積是() A.４?B.5?Ｃ.6?D.7個(gè)其他(２023昆明）如圖，在ＡBCD中，添加下列條件不能鑒定ABＣD是菱形的是()A、ＡB=BC? B、AC⊥BD C、BＤ平分∠ABC? Ｄ、ＡC=BＤ（2０23昆明)拋物線(xiàn)(a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法對(duì)的的是()A、<0 Ｂ、＜0 C、ＱUOTE? D、<０20232023州考2023昆明2023昆明（２0２3州考）如圖，三條直線(xiàn)相交于點(diǎn)Ｏ．若CＯ⊥AB，∠1=5６°，則∠2等于（)Ａ．３0°B.3４°C.45°D．５６°（20２3州考)如圖，下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.Ｄ.(２023）若，,則的值為(）A.B.C.1D.2(２023州考）在中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()?A.0個(gè) Ｂ．1個(gè)?C.２個(gè) D.3個(gè)（2０23州考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是(）?Ａ．第一象限?B．第二象限?C．第三象限 D.第四象限（20２3州考）在中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()?Ａ．３個(gè)?Ｂ.4個(gè)?C．5個(gè) D.6個(gè)(2023州考)已知某個(gè)一次函數(shù)圖象通過(guò)第二、三、四象限,點(diǎn)、是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若ｘ１＜x２,則()?A.?B. Ｃ.?Ｄ．1、在數(shù)０,2,-３,-1.２中，屬于負(fù)整數(shù)的是(

)A、0B、2C、-３D、-1．22、在中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A、5B、4C、3D、23、下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有(）A、1個(gè)B、2個(gè)Ｃ、3個(gè)D、4個(gè)4、下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的是(）二、填空題考點(diǎn)一、分解因式（２0２3)分解因式：．（2０２3)分解因式:＝.(20２３)分解因式：.分解因式:(1）.(2）.(3)．(4).(５）．(6).(6)．考點(diǎn)二、二次根式(2０2３）計(jì)算:=.(2023昆明）求９的平方根的值為_(kāi)_＿_(dá)______.(２02３州考)4的算術(shù)平方根是.(2０23)定出一個(gè)大于２小于４的無(wú)理數(shù):.1、９的算術(shù)平方根是．9的平方根是.２、計(jì)算：．.．．．．考點(diǎn)三、函數(shù)的自變量取值范圍(2023）函數(shù)的自變量的取值范圍是．(2023）函數(shù)的自變量的取值范圍是．(２0２３昆明）當(dāng)ｘ時(shí),二次根式QUOTE故意義.(2０2３昆明)計(jì)算：．(2023州考）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使式子故意義的的取值范圍是（)?Ａ． B．?C. Ｄ.（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是.（２)函數(shù)的自變量的取值范圍是.考點(diǎn)四、平行線(xiàn)的性質(zhì)(2023)如圖1，直線(xiàn)l1∥l2,并且被直線(xiàn)l3、l4所截,則∠＝．圖2圖圖2圖4l1l2l3l456°120°圖1112ab圖3(2023）如圖2，直線(xiàn)a∥b,直線(xiàn)a、ｂ被直線(xiàn)c所截,∠1=３7°，則∠２=．（20２3州考）如圖3，已知，,則度.(202３州考)在命題“同位角相等,兩直線(xiàn)平行”中，題設(shè)是：.１、如圖4，已知AB∥CＤ，直線(xiàn)ＥF與AB，CD分別相交于E,F兩點(diǎn)，EP平分∠AEＦ,過(guò)點(diǎn)F作FＰ⊥ＥＰ，垂足為P．若∠ＰEF=37°，則∠ＰFC=．2、如圖５,已知AＢ∥CD,∠A＝３8°,則∠1=.圖7圖圖7圖6圖53、如圖6,已知AＢ∥ＣD，∠1=6３°，求∠A的度數(shù).4、如圖7，已知AB∥CD，則∠α＝.考點(diǎn)五、代數(shù)式(2023）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是2５00元，現(xiàn)按原價(jià)的８折出售，則購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．(202３州考)“的2倍與10的差”，用代數(shù)式可表達(dá)為.1、一盒鉛筆12支，n盒鉛筆共有支.2、一筐蘋(píng)果的重量是xkｇ，框自身重２kg.若將這些蘋(píng)果平均提成5份，則每份重kｇ．考點(diǎn)六、函數(shù)(2０２3)寫(xiě)出一個(gè)圖象通過(guò)第一、二象限的正比例函數(shù)的解析式:.(2023昆明）已知正比例函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)Ａ（－１,2),則正比例函數(shù)的解析式為＿_(dá)_______．（202３昆明）若點(diǎn)P(﹣2，2)是反比例函數(shù)QUＯＴＥ的圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)＿_(dá)___＿_(dá)．(2023州考)函數(shù)的重要表達(dá)方法有、、三種．(2023州考)已知在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則k０(填“＞”或“<”）(202３州考)已知某個(gè)一次函數(shù)圖象通過(guò)第二、三、四象限,點(diǎn)A（,)、B(，)是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若<，則(）A.>?Ｂ.≤ C.<?D．≤(202３)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．（２０23州考)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．1、寫(xiě)出一個(gè)圖像位于第一、第三象限內(nèi)的一次函數(shù)的表達(dá)式:.2、如圖8，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于(－１,０)，(3，0）,則它的對(duì)稱(chēng)軸是．圖8圖8圖93、二次函數(shù)的圖象如圖9所示,則此函數(shù)的解析式是.考點(diǎn)七、規(guī)律題(20２3）如下圖，在△ABC中,,點(diǎn)Ｐ１、Ｍ1分別是AB、ＡC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P2、M２分別是ＡＰ1、AＭ１的中點(diǎn)，點(diǎn)P3、M3分別是AP2、AM2的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，PnＭn的長(zhǎng)為（n為正整數(shù)）.AABCABCP1M1ABCP1M1P2M2ABCP1M1P2M2P3M3……圖1圖2圖3（２02３）觀測(cè)規(guī)律并填空：;;；；……=。(用含的代數(shù)式表達(dá),是正整數(shù),且≥2.)（2０2３州考）以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成。能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是。(２0２3)觀測(cè)下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表達(dá)三角形、正方形、五角星），若第一個(gè)圖形是三角形，則第１8個(gè)圖形是.(填圖形名稱(chēng))(2０23)如圖５,“楊輝三角”給出了（是正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律．觀測(cè)每一行數(shù)的和，按此規(guī)律,第行數(shù)的和為(用含字母的式子表達(dá)）．圖圖5(202３)觀測(cè)下面的數(shù)的規(guī)律:１+２，2+3,4+4，８+5，16+6，…,照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是．（用含字母n的式子表達(dá))其他圖18圖17(2023)如圖1６,在等腰△ABC中,AB=AC，∠A＝36°,BD⊥AC于點(diǎn)D,則∠CBD=圖18圖17圖圖16(20２3昆明,12,3分）化簡(jiǎn)：．（2023昆明）計(jì)算：QUＯTE＝.(2０23昆明）化簡(jiǎn):．（2023)在命題“同位角相等,兩直線(xiàn)平行”中，題設(shè)是:.（202３）命題“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩條直線(xiàn)平行”的逆命題是．(２023)請(qǐng)將２、、這三個(gè)數(shù)用“”連結(jié)起。（２023）在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，相應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段被垂直平分.（2０2３)如圖17，在平行四邊形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使,連接交于點(diǎn)，則=．(2023)如圖18,已知正方體的棱長(zhǎng)為1,一只螞蟻從點(diǎn)沿正方體表面爬行到點(diǎn)，則爬行的最短距離是.三、解答題考點(diǎn)一、化簡(jiǎn)求值、計(jì)算（2０２3）化簡(jiǎn)求值:,其中.（２023)化簡(jiǎn)求值:,其中.(２０23昆明）計(jì)算：（20２３)化簡(jiǎn)求值：,其中.（202３昆明)計(jì)算:QUOＴE.(20２3昆明)計(jì)算:QUOTＥ＝．解方程：QUOTE.(2０23昆明）計(jì)算:（202３州考）計(jì)算:（1）（2)(202３州考）(1)計(jì)算；(2）解方程．（20２3州考）（1）計(jì)算:.(2）先化簡(jiǎn),再求值:,其中．考點(diǎn)二、證明三角形全等ABDC(2０23）如圖，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件(不得添加輔助線(xiàn)),使得△AＢC≌△ABDC（2０２3)如圖,在△ＡBＣ和△ABD中,AC與BＤ相交于點(diǎn)E,AD＝BＣ,∠DAB=∠CBＡ.求證：AC＝BＤ．ABCDO（2０2３昆明)已知：如圖，AD、ＢC相交于點(diǎn),ABCDO（202３）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，,且,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證:．（２023昆明）在ABCD中，E,Ｆ分別是BC、AD上的點(diǎn),且BＥ=ＤF．求證：ＡＥ=CF．（２０23昆明）如圖，點(diǎn)Ｂ、D、C、F在一條直線(xiàn)上，且BC=ＦＤ，AB＝ＥF.FABCDE(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線(xiàn))，使△FABCDE(2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD.（2０23州考）如圖，已知點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，且，，.(１)求證：;(2）求證:四邊形是平行四邊形．考點(diǎn)三、列方程（組)解實(shí)際問(wèn)題（202３）為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)運(yùn)用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.已知九年級(jí)一班在８場(chǎng)比賽中得到13分,問(wèn)九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？(2０２3昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用３６0元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆記本,打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本．(１）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2)由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆袋共90件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為６元，兩種物品都打九折,若購(gòu)買(mǎi)總金額不低于360元,且不超過(guò)36５元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(2０２３)某公司為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2023件,已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少40０件，求該公司捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？（2023昆明）A市有某種型號(hào)的農(nóng)用車(chē)50輛,Ｂ市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車(chē)所有調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車(chē)4２輛，D縣需要48輛，從Ａ市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛300元和150元，從B市運(yùn)往C、Ｄ兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛２００元和25０元.(1）設(shè)從A市運(yùn)往Ｃ縣的農(nóng)用車(chē)為ｘ輛,本次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若本次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元,有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種方案的費(fèi)用最小?并求出最小費(fèi)用?(2０23昆明)去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi),連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水,為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3６0０米,為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的１．8倍,結(jié)果提前20天完畢修水渠任務(wù).問(wèn)原計(jì)劃天天修水渠多少米?(20２３州考）某農(nóng)戶(hù)原有１5頭大牛和5頭小牛,天天約用飼料3２5ｋg;兩周后,由于經(jīng)濟(jì)效益好,該農(nóng)戶(hù)決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5頭小牛，這時(shí)天天約用飼料550kg．問(wèn)每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料?(２０2３州考)某土特產(chǎn)批發(fā)商在某村收購(gòu)了土豆２0噸和玉米15噸，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)共９輛，將這批農(nóng)產(chǎn)品所有運(yùn)往外地銷(xiāo)售．已知一輛A型貨車(chē)可裝土豆4噸和玉米１噸,一輛B型貨車(chē)可裝土豆和玉米各2噸．（1）該批發(fā)商如何租用A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)，可一次性將這批農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到外地銷(xiāo)售？請(qǐng)寫(xiě)出所有方案．(2)若A型貨車(chē)每輛要付運(yùn)送費(fèi)300元，B型貨車(chē)每輛要付運(yùn)送費(fèi)250元,該批發(fā)商應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)送費(fèi)最少?（２023州考）某校高一年級(jí)有1２個(gè)班．在學(xué)校組織的高一年級(jí)籃球比賽中,規(guī)定每?jī)蓚€(gè)班之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每班勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某班要想在所有比賽中得１8分,那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？考點(diǎn)四、函數(shù)（2023）已知A、Ｂ兩地相距200千米，一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地,到達(dá)Ｂ地后不再行駛．設(shè)汽車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，汽車(chē)與B地的距離為y千米．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量ｘ的取值范圍;（2)當(dāng)汽車(chē)行駛了2小時(shí)時(shí)，求汽車(chē)距Ｂ地有多少千米？(2023)將油箱注滿(mǎn)k升油后，轎車(chē)可行駛的總路程S(單位:千米)與平均耗油量a（單位:升／千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系(ｋ是不等于0的常數(shù))。已知某轎車(chē)油箱注滿(mǎn)油后，以平均耗油量為每千米耗油０．1升的速度行駛,可行駛７00千米．（1)求該轎車(chē)可行駛的總路程Ｓ與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式;（２）當(dāng)平均耗油量為0.０8升/千米時(shí),該轎車(chē)可以行駛多少千米？(20２３)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,１)、Ｂ(-1,-2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)Ｃ．（１）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式);(２）連接OＡ，求△AOC在面積．(20２３州考）如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題:該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限?請(qǐng)擬定m的取值范圍;在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)、．假如<，那么與有如何的大小關(guān)系?考點(diǎn)五、解直角三角形(2023）為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過(guò)河難的問(wèn)題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋．建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度（即兩平行河岸AＢ與ＭＮ之間的距離)．在測(cè)量時(shí),選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端,在河岸點(diǎn)A處，測(cè)得∠CＡＢ=3０°，沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得∠ＣＢA=60°．請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度.（參考數(shù)據(jù):,；結(jié)果保存整數(shù)）AABCMN（20２３）如圖，小明在M處用高為1米(DＭ＝1米）的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°,再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處,又測(cè)得旗桿的頂端Ｂ的仰角為６０°，請(qǐng)求出旗桿AB的高度.(取≈1．73，結(jié)果保存整數(shù)。）（20２3昆明）如圖，為了緩解交通擁堵,方便行人，在某街道計(jì)劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過(guò)街天橋,若天橋斜坡AB的坡角為35°，斜坡CD的坡度為（垂直高度CE與水平寬度DE的比）,上底BＣ=1０cｍ，天橋高度CE=5ｍ，求天橋下底AD的長(zhǎng)度?(結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)，,)（2023)如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30°,荷塘另一端D處與C、B在同一條直線(xiàn)上，已知ＡC＝3２米，ＣD=16米,求荷塘寬BD為多少米？(取,結(jié)果保存整數(shù))(2023昆明）如圖，在昆明市軌道交通的修建中,規(guī)劃在Ａ、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù)C在點(diǎn)A的北偏東４５°方向上,在點(diǎn)Ｂ的北偏西６0°方向上,BＣ=400m,請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到１m，參考數(shù)據(jù):）（2023昆明)熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為６0°,A處與高樓的水平距離為60m,這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1ｍ,參考數(shù)據(jù)：，）(2０２3州考)如圖，小島A在港口Ｐ的南偏西45°方向,距離港口70海里處．甲船從A出發(fā),沿ＡP方向以每小時(shí)2０海里的速度駛向港口Ｐ;乙船從港口P出發(fā),沿著南偏東60°方向,以每小時(shí)1５海里的速度駛離港口．若兩船同時(shí)出發(fā)．(1)甲船出發(fā)x小時(shí),與港口Ｐ是距離是多少海里(用含x的式子表達(dá))?（２)幾小時(shí)后兩船與港口Ｐ的距離相等？(３)當(dāng)乙船在甲船的正東方向時(shí)，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時(shí),乙船向甲船發(fā)出求救信號(hào)．問(wèn)甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時(shí)才干到達(dá)出事地點(diǎn)(不考慮其它影響航速的因素)?（最后結(jié)果精確到0.１)(參考數(shù)據(jù)：,）考點(diǎn)六、概率(2023）現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字１,2,3，4,5,6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字１，２，３的卡片(卡片除數(shù)字外,其它都相同）．先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)字．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率;(２）小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于７,則小明贏;若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏．問(wèn)小明和小王誰(shuí)贏的也許性更大?請(qǐng)說(shuō)明理由．(２0２３)某市“藝術(shù)節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法擬定誰(shuí)去。規(guī)則如下:將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、３、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字。假如兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去;假如兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去。(１）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表達(dá)抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有也許出現(xiàn)的結(jié)果;（２)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。（2０2３昆明）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1，2的卡片，（2023昆明）它們除數(shù)字不同外其余所有相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字。請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法(只選其中一種）,表達(dá)兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),求點(diǎn)(，)落在雙曲線(xiàn)上的概率。(2０2３)現(xiàn)有５個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-１，-2,１,2,3,，先標(biāo)有數(shù)字－2,1,3,的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出一個(gè)小球.(１)請(qǐng)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表達(dá)取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和所有也許的結(jié)果；（2)求取出兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于的概率.(2023昆明）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下:有3張背面完全相同,牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上,隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．（1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法(只選其中一種),表達(dá)出兩次抽出的紙牌數(shù)字也許出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆出獲勝,兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎?為什么？（202３昆明)如圖,一個(gè)被等提成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤(pán),3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字１、3、6,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)).（1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法(只選其中一種），表達(dá)出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；13136（202３州考）小明從家到學(xué)校上學(xué),沿途需通過(guò)三個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號(hào)燈,在信號(hào)燈正常情況下：（1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉小明碰到交通信號(hào)燈的所有情況;(2）小明碰到兩次綠色信號(hào)的概率有多大?(3)小明紅綠色兩種信號(hào)都碰到的概率有多大?(2０23州考）如圖8，分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)Ａ，B提成四等份、三等份的扇形區(qū)域,并在每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相同．甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),將轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字作為十位數(shù)字,轉(zhuǎn)盤(pán)Ｂ中指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,得到一個(gè)兩位數(shù)（若指針落在分割線(xiàn)上則無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）用列舉法(列表法或樹(shù)狀圖）表達(dá)所有也許出現(xiàn)的結(jié)果;(2）計(jì)算得到的兩位數(shù)大于30的概率;(3）規(guī)定:當(dāng)?shù)玫降膬晌粩?shù)不大于30時(shí)，甲贏；反之,則乙贏．這個(gè)規(guī)定對(duì)游戲雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．22341210AB(2023州考）小明與小華一起玩抽卡片游戲．在兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為1，2，3;乙口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為4，５,6.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)抽取一張卡片．（１)用列舉法(列表法或樹(shù)狀圖）表達(dá)抽出的卡片標(biāo)號(hào)的所有也許出現(xiàn)結(jié)果;（2）抽出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于１０的概率是多少?(3）規(guī)定抽出的兩張卡片上的標(biāo)號(hào)之積大于１0,小明獲勝;否則，小華獲勝．請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人是否公平，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)七、記錄(２023）20２3年某省為加快建設(shè)綜合交通體系,對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大了建設(shè)資金的投入．(1)機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目中所有6個(gè)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額記錄如下圖，已知機(jī)場(chǎng)E投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng)C、D所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二,求機(jī)場(chǎng)E投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形記錄圖．00123456789資金金額（億元）10機(jī)場(chǎng)ABCDFE6個(gè)機(jī)場(chǎng)投入建設(shè)資金金額條形記錄圖（２）將鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成如下扇形記錄圖以及登記表,根據(jù)扇形記錄圖及登記表中的信息，求得ａ=；b=；ｃ=;d＝；m=.（請(qǐng)直接填寫(xiě)計(jì)算結(jié)果)機(jī)場(chǎng)機(jī)場(chǎng)鐵路公路34%鐵路公路機(jī)場(chǎng)投入資金（億元）300abm所占比例c３4%6%所占圓心角２16°d21.6°（２０2３）為了了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A(１０0分～90分）、B(８9分~80分）、C（7９分~60分）、D（59分～０分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行記錄，并將記錄結(jié)果繪制成如下記錄圖。請(qǐng)你根據(jù)記錄圖解答以下問(wèn)題：(1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形記錄圖;（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，若分?jǐn)?shù)為8０分（含8０分)以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？（2023昆明)2０23年６月6日第一屆南亞博覽會(huì)在昆明舉行。某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了“南博會(huì)知多少?”的調(diào)查活動(dòng)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“不太了解”、“基本了解”、“比較了解”、“非常了解”四個(gè)等級(jí)，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行記錄后，繪制了如下不完整的條形記錄圖:根據(jù)以上記錄圖提供的信息,回答下列問(wèn)題：(1)若“基本了解”的人數(shù)占抽樣調(diào)查人數(shù)的25%,本次調(diào)查抽取了__＿＿_(dá)名學(xué)生;（２)補(bǔ)全條形記錄圖;（3)若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)“比較了解”和“非常了解”的學(xué)生共有多少人？(２0２3)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了記錄知識(shí)后,就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇并且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng))，調(diào)查結(jié)果如下記錄圖所示：根據(jù)以上記錄圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:（1)這個(gè)班共有多少學(xué)生?(２)這個(gè)班中有類(lèi)用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?占全班人數(shù)的比例是多少？（３)請(qǐng)補(bǔ)全條形記錄圖．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)這個(gè)年級(jí)名學(xué)生中有類(lèi)用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?(２０2３昆明)某校在八年級(jí)信息技術(shù)模擬測(cè)試后,八年級(jí)（1)班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分為6個(gè)小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖,其中３9.５~59.５的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問(wèn)題：（1）八年級(jí)(1）班共有名學(xué)生;(２)補(bǔ)全6９.５～７9.５的直方圖；(3）若80分及８0分以上為優(yōu)秀,優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的比例是多少？(4）若該校八年級(jí)共有４50人參與測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)這次模擬測(cè)試中，該校成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？（2０23昆明)某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)估分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)(注:等級(jí)A、Ｂ、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽?。?名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行記錄分析,并繪制成扇形記錄圖（如圖所示）.根據(jù)圖中所給的信息回答下列問(wèn)題：(1)隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，Ｄ等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少?（2)這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)?DADABC18%30%48%(2023州考）某地州一個(gè)縣市20２３年考生中考數(shù)學(xué)成績(jī)記錄情況見(jiàn)下列圖表。考試成績(jī)等第表：等第A:優(yōu)秀Ｂ:良好Ｃ:及格D:不及格成績(jī)劃分≥135≥１0５且13５≥90且105９0209209根據(jù)以上圖表所提供的信息，回答下列問(wèn)題:（１)求出該縣市考生優(yōu)秀等第的比例;(2)求出該縣市達(dá)成良好及以上等第的考生人數(shù)；（3）假如這個(gè)地州2023年考生人數(shù)約為14000人,用該縣市考生的數(shù)學(xué)成績(jī)做樣本,估算出這個(gè)地州不及格等第的考生人數(shù)。(20２3州考）2０２3年某地區(qū)有12023名學(xué)生參與中考.該地區(qū)轄A、B、C、D、E五個(gè)區(qū)域,各區(qū)域考生人數(shù)比為1:4：1:３:1.中考結(jié)束后,為了調(diào)查考生成績(jī)的總分情況(總分不含體育成績(jī)),對(duì)五個(gè)區(qū)域的考生成績(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣；整理后繪制成如圖９－1、9-2所示的記錄圖(每一分?jǐn)?shù)段含最低分不含最高分).(1)問(wèn)一共抽取了多少名考生?（2）計(jì)算450～600分這一分?jǐn)?shù)段在扇形記錄圖中所占的比例(結(jié)果寫(xiě)成a%的形式,其中a保存小數(shù)點(diǎn)后一位）；圖9圖9-1圖9-2(3)估計(jì)B區(qū)域6００分以上(含600分)的人數(shù)大體有多少(結(jié)果保存整數(shù)）?(2０2３州考）某地區(qū)20２3年共有7661名學(xué)生參與中考.為了調(diào)查該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù))，整理后繪制成以下記錄圖.(１)抽取的樣本容量是＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_＿;（2）補(bǔ)全條形記錄圖；(3)根據(jù)抽取樣本的條形記錄圖,估計(jì)該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谀膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多?考點(diǎn)八、四邊形（20２３)如圖，在矩形ＡBCＤ中,AＢ=4,AＤ=6．M、N分別是AB、CD邊的中點(diǎn)，P是AD上的點(diǎn),且∠PNB=3∠CBN.ABCDNMP(1）求證:∠PNABCDNMP（2）求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．(2023）如圖，在平行四邊形ABCD中,∠C=６0°，Ｍ、N分別為AＤ、BC的中點(diǎn),BC=2CD.（1）求證：四邊形MＮCD是平行四邊形；(２)求證：BD=MＮ.(20２３）如圖,在矩形ABＣD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)ＭN與AＤ相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)Ｏ，與ＢC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.(1)求證:四邊形BMDN是菱形；(２)若AＢ=４，AＤ=8，求MＤ的長(zhǎng)．（２０23州考）如圖,在平行四邊形ABＣD中，Ｅ、F是對(duì)角線(xiàn)BＤ上的兩點(diǎn),且ＢＦ=DE．求證:ＡE∥CF．(20２3州考）如圖,在平行四邊形ABCD中,O是其對(duì)角線(xiàn)AＣ的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O.(1）