(精品word)正多邊形與圓教案

24.3正多邊形和圓(1)了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。(2)能運(yùn)用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計(jì)算問題。2過程與方法:概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。(2)在探索正多邊形有關(guān)過程中，學(xué)生體會化歸思想在解決問題中的重要性,能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技 (1)學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系,相互作用的.(2)運(yùn)用已有的正多邊形的知識解決問題的活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系以及把正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.導(dǎo)學(xué)生采用自主合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)前面我們學(xué)習(xí)了許多圖形與圓的關(guān)系,如：點(diǎn)和圓、直線和圓、四邊形和圓以及圓與圓的關(guān)系，還有什么圖形我們沒有與圓聯(lián)系上呢？(多邊形)那么今天我就和同學(xué)們一起來探討正多邊形與圓.看看它們之間有怎樣的聯(lián)系,又給我們帶來什么樣的知識。(一)自習(xí)交流:？③結(jié)合圖形說說正多邊形的中心、中心角、邊心距、半徑，并結(jié)合以前的知識說說它們的特④結(jié)合圖形說一說如何計(jì)算正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長和面積?2.師生交流重要知識點(diǎn):(1)正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。邊形：AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠EEABEABCD正多邊形的外角:外角n(2)正多邊形和圓的關(guān)系：正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓。是每個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，即內(nèi)切圓的圓心。=中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角n.每個中心角都相等，故中心角邊心距：中心到正多邊形的邊的距離叫做正多邊形的邊心距.即內(nèi)切圓的半徑外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。(4)正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長、面積的計(jì)算:360。中心角=n半徑、邊心距和邊長之間的關(guān)系：R2=r2+|2知道正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念及在圖中對應(yīng)的位置。能用圓與正多邊形的性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。(二)合作探究:1。小組合作討論以下問題，并形成小組的統(tǒng)一解題思路。2.師各組巡視,解答疑問.②已知正六邊形的邊心距為3，求該正六邊形的周長和面積。③③FEFAOADBPBC(三)探究提升1.小組展示討論結(jié)果，其余組補(bǔ)充、點(diǎn)評.2。師拓展延伸，總結(jié)①要求邊長需要知道半徑和邊心距，以及邊與角之間的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理求解。②要求面積首先得知道周長和邊心距，其中周長要知道邊長，故而此題又回到了半徑、邊心距、邊長之間的關(guān)系，所以一定要弄清楚這幾者之間的關(guān)系.可變形: