2023屆山東省莒南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.N1與N2互補(bǔ)，N3與N1互余，N2+N3=210。，則N2是41的（）

A.2倍B.5倍C.11倍D.不確定

0

2.-?的相反數(shù)是（)

7

7878

A.-B.C.--D.--

8787

3.如圖，能用/I、/ABC、4三種方法，表示同一個(gè)角的是（）

4.無(wú)論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）

A.(x+2)2B.|x+2|C.x2+2D.x2—2

5.下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第1個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形中一共有11

個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形中一共有16個(gè)小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第1（）0個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（）

O

OO

OOO

OOOOOOOOO

OOOOOOO

000O

OO

ooO

第I個(gè)圖形笫2個(gè)困形第3個(gè)圖彩

A.500個(gè)B.501個(gè)C.602個(gè)D.603個(gè)

6.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示

B.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-2

C.近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同

D.所有的有理數(shù)的偶次嘉都是正數(shù)

7.如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）

C.點(diǎn)D在直線AC上D.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A

8.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此

時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）

A.12mB.13mC.16mD.17m

9.如圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國(guó)”字相對(duì)的面上的字為（）

10.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量

B.調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力

C.為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

D.對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是:

圖書博

12.設(shè)丫=依5+。尤3+以一5,其中。，加C為常數(shù)，已知當(dāng)％=-2時(shí)，y=10；則當(dāng)x=2時(shí)，'=_.

13.如果關(guān)于x的方程2*+4-4=0的解是x=-3,那么A的值是.

14.-5的相反數(shù)是

15.某人騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到3地，這樣便可以在規(guī)定時(shí)間到達(dá)8地，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間

推遲了2（）分鐘，便以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)8地，A,8兩地的距離為

千米.

16.已知NAO8=80。，N8OC=50。，O0是NAQB的角平分線，OE是N30C的角平分線，則NOOE=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，平面內(nèi)有A、B、C、O四點(diǎn).按下列語(yǔ)句畫圖.

（1）畫直線射線8。，線段8C；

（2）連接AC,交射線8。于點(diǎn)E.

18.(8分)用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a*b=ab?+2ab+a.如：1*3=1X32+2X1X3+1=1.

(1)求(-4)*2的值；

(2)若(小)*(-3)=a-b求a的值.

2

19.(8分)求1+2+2?+23+…+220」的值,

設(shè)S=l+2+22+23+---+22°,8,貝IJ2s=2+2?+23+…+2259,

所以2S-S=220'9-1>

所以5=2刈9一1,

8Pl+2+22+23+---+220l8=220,9-l.

232019

仿照以上推理，計(jì)算出1+5+5+5+-+5的值.

20.(8分)解方程：

(1)3(2x-l)=2x+5

21.（8分）如圖，80平分NA8C,8E把NA8C分成的兩部分NABE:NEBC=2:5,N￡）BE=2I，求NABC的

度數(shù).

22.（10分）作圖題：

如圖，已知線段。和。，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AC和AO,（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）

（1）使AC=2a+Z?

⑵使AD=2a—Z?

.a■.b.

23.（10分）如圖，線段AB=20cm,線段A3上有一點(diǎn)C,BC:AC=1:4,點(diǎn)。是線段A8的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段

AC的中點(diǎn)，求線段OE的長(zhǎng)度.

BCD~EA

24.（12分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）-m=-孝的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大1.

（1）求第二個(gè)方程的解；

（1）求m的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可.

【詳解】解：TNI與N2互補(bǔ)，

.?.Zl+Z2=180°,則N2=18O0-N1,

?；N3與N1互余，

.?,Z3+Zl=90°,則N3=90。-/1,

VZ2+Z3=210°,

180o-Zl+90o-Zl=210o,

解得：Nl=30。，則N2=150。，

150°-?30°=5,

即N2是的5倍，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；

oo

【詳解】解：--的相反數(shù)是一；

77

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3^B

【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可.

【詳解】解：A.頂點(diǎn)8處有四個(gè)角，不能用N8表示，錯(cuò)誤；

B.頂點(diǎn)5處有一個(gè)角，能同時(shí)用NA8C,NB,N1表示，正確；

C.頂點(diǎn)8處有三個(gè)角，不能用NB表示，錯(cuò)誤；

D.頂點(diǎn)8處有四個(gè)角，不能用NB表示，錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，掌握對(duì)角的表示方法是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.

【詳解】A.(x+2)2》0；

B.|x+2|20；

CM+222；

Df-2^-2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對(duì)值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有3+3xl=6個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有5+3x2=11個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有

7+3x3=16個(gè)小圓圈，……，可以推測(cè)，第n個(gè)圖形有2〃+1+3〃=5“+1個(gè)小圓圈.

【詳解】解：?.?第1個(gè)圖形有3+3xl=6個(gè)小圓圈，

第2個(gè)圖形有5+3x2=11個(gè)小圓圈，

第3個(gè)圖形有7+3x3=16個(gè)小圓圈，

.,.第n個(gè)圖形有2〃+1+3〃=5〃+1個(gè)小圓圈.

.??第100個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：5x100+1=501.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用

聯(lián)想來(lái)解決此類問(wèn)題.

6、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故本選項(xiàng)正確；

B、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為一2或2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的任何正整數(shù)次塞都是0,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案.

【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,正確，

B、BC是線段，正確，

C、點(diǎn)D在直線AC外，不在直線AC上，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，

D、直線AC與線段BD相交于點(diǎn)A,正確，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了直線、射線、線段，用到的知識(shí)點(diǎn)是直線、射線、線段的定義，點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記

有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x,可得AC=AD=x,AB=(x-2)m,BC=8m,在Rt^ABC中利用勾

股定理可求出x.

【詳解】設(shè)旗桿高度為x,貝!|AC=AD=x,AB=(x-2)m,BC=8m,

在RtaABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,

解得：x=17,

即旗桿的高度為17米.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線.

9、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“建”字相對(duì)的面上的字為“麗”，

“設(shè)”字相對(duì)的面上的字為“國(guó)”，

“美”字相對(duì)的面上的字為“中”.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

10、A

【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；

C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；

D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可.

【詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是:

兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并理解題意是解題關(guān)鍵.

12、-1

【分析】把x=-2代入得到一32。一泌一2c=15,再根據(jù)x=2時(shí)，y=32a+汕+2c—5,故可求解.

【詳解】把x=-2代入得一32。一泌一2。一5=10

；?—32a—8b—2c—15

則32a+%+2c、=—15

；.x=2時(shí)，y=32a+8Z?+2c-5=-i5-5=-l

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用.

13、1.

【分析】把x=-3代入求k即可.

【詳解】解：把x=-3代入方程2x+k-4=0,

得：-6+k-4=0

解得：k=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，

所得到的式子左右兩邊相等.

14、1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.

【詳解】解：-1的相反數(shù)是L

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2.

15、1

【分析】本題的等量關(guān)系是時(shí)間=路程+速度，本題的關(guān)鍵語(yǔ)是“比規(guī)定的時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地”，由此可得出，

原計(jì)劃用的時(shí)間=實(shí)際用的時(shí)間+20分鐘+4分鐘.

【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為x千米，由題意得:

xx204

-=--1--+--f

12156060

解方程得：x=l.

答：A、B兩地間距離為1千米.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù).

16、65?；?5°

【詳解】解：分兩種情況：

TO。是NA08的角平分線，OE是N80C的角平分線，NAO8=80。，ZBOC=50°,

：.NBOD」ZAOB=40。,ZBOE=-ZBOC=25°,

22

:.ZDOE=ZBOD+ZBOE=400+25°=65°.

第二種情況，如圖所示，

是乙408的角平分線，OE是N30C的角平分線，NAO5=80。，ZBOC=50°,

：.ZBOD=|ZAOB=40°,NBOE=gNBOC=25°,

，ZDOE=ZBOD—ZB6>￡=40°—25°=15°.

故答案為65?；?5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解決本題時(shí)要注意有兩種情況.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【解析】(1)畫直線A5,向兩方延長(zhǎng)；畫射線8。，以5為端點(diǎn)向50方向延長(zhǎng)，連接BC即可；(2)連接各點(diǎn)，其

交點(diǎn)即為點(diǎn)E.

【詳解】解：(1)畫直線射線80,線段5c.

(2)連接AC,找到點(diǎn)E,并標(biāo)出點(diǎn)E.

18>(1)-36；(2)-3

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；

【詳解】(1)(-4)*2=(-4)x22+2x(-4)x2+(-4)=-36；

._.。+1、/、a+1/\25+1/\<3+

(2)x(—-—)*(—3)————x(-3)4-2x———x(-3)+——

9a+96a+6674-14。+4

----1---=---2a+2=a-1,

2222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19、三

4

【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯(cuò)位相減法求解本題.

【詳解】設(shè)S=l+5+5?+53+…+5刈9

55=5+52+53+54+---+52020

所以5S—SuS2020—1

4S=52020-1

.J2020-1

.―-4-

520M_1

即1+5+5?+53+…+5239

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中.

20、(1)x=2；(2)x=-13

【分析】(1)根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；

(2)根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可.

【詳解】解：(1)去括號(hào)得：6x—3=2x+5,

移項(xiàng)、合并得：4x=8,

解得：x=2；

(2)去分母得：2(x-2)-3(x+l)=6,

去括號(hào)得：2%-4-3%-3=6,

移項(xiàng)、合并得：一x=13,

解得：x=-13.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘

沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)；②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.

21、98°

【解析】根據(jù)比例關(guān)系，ZABE=2x°,則NC8E=5x。，ZABC=7x°,再根據(jù)=21及BO平分NABC,表達(dá)

出計(jì)算x即可.

【詳解】解：設(shè)NA5E=2x。，貝!|NCBE=5x。，ZABC=7x°.

??,80為N48C的平分線，

17

:.NABD=-ZABC=-x°.

22

73

:.ZDBE=ZABD-ZABE=-x°-2x°=-x°=21°.

22

1.

AZABC=7x°=98°.

A\E.

D

BC

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確表達(dá)出角的和與差是解題的關(guān)鍵.

22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.

【分析】（D作2條線段。和一條線段。，相加即可.

（2）作2條線段“和一條線段。，相減即可.

【詳解】（1）如圖，線段AC為所求做圖形

------>----->5~~斤----

（2）如圖，線段AD為所求做圖形.

----------------------t~~V

【點(diǎn)睛】

本題考查了尺規(guī)作圖的問(wèn)題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、2cm

【分析】先求線段AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)D