江西省宜春市銅鼓中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

江西省宜春市銅鼓中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的最小值為

（

）A、8

B、6

C、

D、參考答案：C2.某小吃店的日盈利y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃－2－1012y/百元54221

對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程為（

）參考公式：A. B.C. D.參考答案：B【分析】計(jì)算出，，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，即可得到答案。【詳解】由題可得：，，，，；所以，，則線性回歸方程為；故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。2.是（

）A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角參考答案：C略4.已知，，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：5.“微信運(yùn)動(dòng)”是騰訊開發(fā)的一個(gè)記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號用戶通過該公眾號可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是(

)A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：BCD【分析】由對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理逐一檢驗(yàn)選項(xiàng)即可得解．【詳解】由折線圖可知：月跑步里程逐月不是遞增，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故選項(xiàng)B正確；月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)，故選項(xiàng)C正確；1月至5月的月跑步平均里程相對6月至11月，波動(dòng)性更小、變化比較平穩(wěn)，故選項(xiàng)D正確.故選：B,C,D．【點(diǎn)睛】本題考查了對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理能力，屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)

(）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C7.下面四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形是(

)高A．③④；

B．①②；

C．②③；

D．①④參考答案：D8.已知a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象關(guān)于y=x對稱且單調(diào)性相同，從而解得．【解答】解：由反函數(shù)知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象關(guān)于y=x對稱，由函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的單調(diào)性相同，故排除A，C，D；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及排除法的應(yīng)用．9.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是()．A. B. C. D.1參考答案：C解：甲，乙，丙三人中任選兩名代表有種選法，甲被選中的情況有兩種，所以甲被選中的概率。10.平行四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)M在邊CD上，則的最大值為（

）A．2

B．

C．5

D．參考答案：A平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)P在邊CD上，，以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，,設(shè),則，，設(shè)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)有最大值2，故答案為2.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為6的等邊三角形．若AB=4，則四面體ABCD外接球的表面積為

．參考答案：12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，則

。參考答案：13.不等式log

(2－1)·log

(2－2)<2的解集是

。參考答案：（㏒，㏒）略14.已知函數(shù)=．參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由題意得a+lg=1，從而代入﹣a再整體代入即可．【解答】解：∵f（a）=a+lg+5=6，∴a+lg=1，f（﹣a）=﹣a+lg+5=﹣（a+lg）+5=﹣1+5=4，故答案為：4．15.若，則

.參考答案：116.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，當(dāng)x=5時(shí)，求的值為__

參考答案：

-36517.在ΔABC中，若=

,那么角∠C=______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3），（1）如果方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；（2）若果函數(shù)的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。參考答案：略19.已知（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】（I）將a的值代入不等式，利用二次不等式與二次方程根的關(guān)系寫出不等式的解集．（II）通過對A的討論，判斷出相應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根的大小關(guān)系，寫出二次不等式的解集．【解答】解：（I）當(dāng)時(shí)，有不等式，∴，∴不等式的解為：（II）∵不等式當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有，∴不等式的解集為；當(dāng)a＞1時(shí)，有，∴不等式的解集為；當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解為x=1．【點(diǎn)評】求一元二次不等式的解集時(shí)，若不等式中含參數(shù)，一般需要討論，討論的起點(diǎn)常從以下幾方面考慮：二次項(xiàng)系數(shù)的符號、判別式的符號、兩個(gè)根的大小20.某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元.（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運(yùn)算.參考答案：】(1)設(shè)出廠價(jià)函數(shù)解析式為銷售價(jià)格函數(shù)解析式為。由題意得；。；。；；。；把代入得，把代入得，所以；。（2）（3）；所以當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為略21.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：?若a-3=-3,則a=0，此時(shí)：

,,與