河北省保定市初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

河北省保定市初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A．B．C．D．參考答案：B2.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（

）．A．B．C． D．參考答案：A二次函數(shù)對(duì)稱軸為，故排除，，又∵指數(shù)函數(shù)過，排除．綜上，故選．3.已知－1＜a＜0，b＜0，則b，ab，a2b的大小關(guān)系是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出的取值范圍，利用不等式的基本性質(zhì)可得出三個(gè)數(shù)、、的大小關(guān)系.【詳解】，所以，又，所以，，易得，因此，，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用不等式的性質(zhì)比較大小，解題的關(guān)鍵在于不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)可可以利用特殊值法進(jìn)行比較，屬于中等題.4.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的體積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知a>0，b>0，則＋＋2的最小值是(

)A．2

B．2

C．4

D．5參考答案：C略7.已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4參考答案：A略8.若滿足且的最小值為，則的值為（ ）A．2

B．

C．

D．參考答案：D9.若,則的值為（

）（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：A略10.設(shè)是奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)，則不等式的解集為

（

）A.

B.C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.為不共線的向量，設(shè)條件；條件對(duì)一切，不等式恒成立．則是的

條件．參考答案：充要12.中，角A，B，C所對(duì)的邊為．若，則的取值范圍是

.參考答案：13.已知集合，則＝

參考答案：14.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

.參考答案：115.設(shè)向量，，．若，則實(shí)數(shù)x的值是

．參考答案：4由題意得

16.與終邊相同的最小正角是_______________.參考答案：17.已知函數(shù)，則的值等于______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A．（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若點(diǎn)A在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）求的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)m的值．參考答案：（1）由…………2分解得……………4分注：未舍解的扣2分（2）由………………6分解得或………8分（3）………………9分令，……………………11分則……………12分所以當(dāng)即時(shí)，…………………13分有最小值．…………………14分19.（本小題滿分6分）計(jì)算：(I)(II).參考答案：20.（本小題滿分12分）設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線上有兩點(diǎn)，滿足關(guān)于直線對(duì)稱，又滿足（1）求的值（2）求直線的方程.參考答案：（1）曲線方程為，表示圓心為（－1，3），半徑為3的圓.點(diǎn)在圓上且關(guān)于直線對(duì)稱∴圓心（－1，3）在直線上，代入直線方程得m=－1.

…………6分（2）∵直線PQ與直線y=x+4垂直，

將直線代入圓方程.

得

…8分由韋達(dá)定理得

，

…10分即，解得所以所求直線方程是

…12分略21.17．某商場(chǎng)為一種躍進(jìn)商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)挝粁（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（Ⅰ）按照上述數(shù)據(jù)，求四歸直線方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）參考答案：解：（I）由于=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=8.5，=（y1+y2+y3+y4+y5+y6）=80．…所以a=﹣b=80+20×8.5=250，從而回歸直線方程為=﹣20x+250．…（II）設(shè)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為W元，依題意得W=x（﹣20x+250）﹣7.5（﹣20x+250）=﹣20x2+400x﹣1875…當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值．故當(dāng)單價(jià)定為10元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)．…（I）計(jì)算平均數(shù)，利用b=﹣20，a=﹣b即可求得回歸直線方程；（II）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為W元，利用利潤(rùn)=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤(rùn)最大解答： 解：（I）由于=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=8.5，=（y1+y2+y3+y4+y5+y6）=80．…所以a=﹣b=80+20×8.5=250，從而回歸直線方程為=﹣20x+250．…（II）設(shè)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為W元，依題意得W=x（﹣20x+250）﹣7.5（﹣20x+250）=﹣20x2+400x﹣1875…當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值．故當(dāng)單價(jià)定為10元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)．…點(diǎn)評(píng)：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)，屬于中檔題22.已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：f(x)=ax2＋bx＋c，則f(x)>2xax2＋