西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元圓

西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的認識（1）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你能找出下面各圖中的圓嗎？和同伴說一說吧！課前導(dǎo)入說一說，畫一畫。你知道上面的鐘面、桌面和車輪的形狀是怎樣的嗎？試著自己找找資料，研究一下吧。探究新知例1

我是圓規(guī)，我的一只腳固定在一個點上，另一只腳繞著這個點旋轉(zhuǎn)1圈，就畫出了一個圓。你能畫一個圓嗎？圓a.把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑);用圓規(guī)畫圓的步驟b.把有針尖的一腳固定在圓心上;c.把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。圓是由曲線圍成的封閉圖形。由圓的定義可知，圓是封閉圖形，沒有頂點。例2認識圓圓的特征通過觀察可知,圓具有美觀、易滾動、滾動過程中具有平穩(wěn)性等基本特征。(1)圓心:圓各部分的名稱。我們把圓規(guī)針尖固定的這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。圓心決定圓的位置。O(2)半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母“r”表示。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越大,圓越大;半徑越小,圓越小。O半徑

“r”(3)直徑:O半徑r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母“d”表示。直徑和半徑一樣,決定圓的大小。直徑d議一議圓的直徑有無數(shù)條。圓是對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的……在同一個圓里，所有半徑的……

圓心到圓上任意一點的距離相等嗎？(1)找一個圓形紙片,對折發(fā)現(xiàn)：①通過對折,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。圓的半徑和直徑的關(guān)系。②通過畫一畫,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。(2)測量半徑和直徑的長度。①在同一圓里,所有直徑的長度都相等,所有半徑的長度都相等。圓的半徑和直徑的關(guān)系。②在同一圓里,直徑的長度是半徑的2倍。任意畫一個圓，分別畫出它的若干條半徑和直徑，量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？任意畫一個圓，剪下來對折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的對稱性。沿折痕對折圓的兩部分都能完全重合。圓是軸對稱圖形。這些折痕所在的直線都是圓的對稱軸。分別用紅色彩筆、藍色彩筆、紫色彩筆描出下面每個圓的圓心、直徑和半徑。課堂練習(xí)···根據(jù)圓的半徑和直徑的定義來描。(1)直徑長度是半徑的2倍。(

)×因為沒有注意這一結(jié)論成立的條件。

“直徑的長度是半徑的2倍”成立的前提條件是“在同圓或等圓中”。下列的判斷正確嗎？錯誤×(2)兩端都在圓上的線段是直徑。

(

)錯誤因為兩端都在圓上的線段不一定通過圓心。直徑應(yīng)具備三個條件：①過圓心;②是線段;③兩端都在圓上。如：雖然兩條線段的端點都在圓上，但都沒通過圓心，所以這兩條線段都不是直徑。圓的直徑(d)2.4cm

0.5cm

圓的半徑(r)

1.6dm

0.8cm1.2cm0.25cm3.2dm1.6cm在同一個圓或在兩個相同的圓中，直徑的長度是半徑的2倍。平面內(nèi)給定一個點,請以這個點為圓心,畫一個半徑是2.5厘米的圓,并標(biāo)出圓的各部分名稱。1.畫半徑是2.5厘米的圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開,用直尺量好兩腳間的距離(即半徑)2.5厘米。b.把有針尖的一腳固定在這一點(即圓心)上。c.把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一圈。2.標(biāo)出圓的各部分名稱。a.在圓心處標(biāo)出“O”。b.從圓心向圓上任意一點畫一條線段,標(biāo)出“r”。c.畫一條通過圓心并且兩端都在圓上的線段,標(biāo)出“d”?！dO這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。在一個圓內(nèi),半徑和直徑都有無數(shù)條,直徑的長度是半徑的2倍。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2圓的認識（2）你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？Ord課前導(dǎo)入·在生活中,我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的物品。你認識這些物體或圖形的形狀嗎？1.認識弧和圓心角。圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作:弧AB。探究新知看一看，認一認。ABO半徑半徑弧圓心角頂點在圓心的角,叫做圓心角,如∠AOB就是圓心角。2.扇形的意義。由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。這三個圓中涂色部分都是扇形。找一找3個扇形的圓心角和它所對的弧。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。3.特殊扇形的圓心角。以半圓為弧的扇形所對的圓心角是多少度呢？180°

4.扇形的對稱性。扇形也是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸。設(shè)計圖案。怎樣用圓規(guī)和直尺畫出下面的圖形呢？怎樣用圓規(guī)和直尺畫出右面的圖形呢？把正方形的每邊分成相同的等份。按1—1，2—2，3—3，…，6—6畫線段。接著繞下去，能繞出一個圓嗎？12345612345123456123451234562345612345623456課堂練習(xí)我設(shè)計了這幾種圖案，你呢？以圓規(guī)為主要工具，設(shè)計你喜歡的圖案。下圖中有幾個扇形？由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。要根據(jù)定義進行判斷！一共有3個扇形。下面的判斷對嗎？×錯誤下圖中紅線圍成的圖形是扇形。(

)因為沒有理解扇形的概念。由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。下面的判斷對嗎?×扇形只有一條對稱軸。扇形有無數(shù)條對稱軸。（）下面圖形中紅線圍成的部分是扇形嗎？和同伴說一說吧！沒有圓心角和半徑?jīng)]有圓心角和半徑扇形沒有圓心角和半徑。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。扇形也是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的周長公式課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入你知道圓各部分的名稱嗎？O半徑r直徑d你知道圓的直徑與半徑的特征及它們之間的關(guān)系嗎？a.同一個圓里,所有直徑的長度都相等,所有半徑的長度都相等。b.同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍。上節(jié)課我們認識了圓，還欣賞了許多有關(guān)圓的圖片。你知道這個車輪滾動1周有多長嗎？鐵環(huán)滾1周的距離是多少？找?guī)讉€大小不同的圓形物品,量出它們的直徑和周長。探究新知量一量，算一算。這枚1元硬幣的直徑是2.4厘米。用線繞1周，就可以量出它的周長。把圓形物品放在直尺上滾1周……找?guī)讉€大小不同的圓形物品,量出它們的直徑和周長，看看它們之間有什么關(guān)系。我們以幾個大小不同的圓形紙板為例，嘗試著來研究一下吧！猜一猜:圓的周長與圓的直徑有什么關(guān)系?探索圓的周長和直徑的關(guān)系。(1)先測出幾個圓形紙板的直徑和周長,并把測量的數(shù)據(jù)填入表中。測量方法如下:把一根繩繞圓形紙板一周。做好標(biāo)記或剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,就是這個圓形紙板的周長。繞繩法：..繞繩法1厘米在圓形紙板上畫一條直徑,在直徑的一端做好標(biāo)記。把圓形紙板放在直尺上,標(biāo)記點對準(zhǔn)刻度尺的0刻度線,滾動一周后標(biāo)記點所對的刻度就是這個圓形紙板的周長。2厘米滾動法測得數(shù)據(jù)填表如下：周長(cm)3.156.32515.7直徑(cm)1285(2)根據(jù)表中測量數(shù)據(jù)計算出周長與對應(yīng)直徑的商。3.15÷1=3.15

6.3÷2=3.1525÷8=3.125

15.7÷5=3.14

結(jié)論：探索圓的周長和直徑的關(guān)系。無論是大圓還是小圓,圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長(cm)3.156.32515.7直徑(cm)1285圓周長除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）3.153.153.1253.14經(jīng)過上面的操作和實驗,我們發(fā)現(xiàn)：明確圓周率的意義π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.141592653……在實際應(yīng)用中，一般取π≈3.14任意一個圓的周長除以它的直徑是一個固定不變的數(shù),我們把這個數(shù)叫做圓周率,用希臘字母“π”（讀作：pài）表示。根據(jù)上面的實驗探究可知：用字母表示為C=πd或C=2πr推導(dǎo)圓周長的計算公式圓的周長=直徑×圓周率或：圓的周長=半徑×2×圓周率圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)4.51.6928.260.85.024課堂練習(xí)一個圓的周長總是它的直徑的3.14倍。(

)×因為把π與3.14等同了,即誤認為π=3.14。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.141592653……在實際應(yīng)用中，一般取π≈3.14下面的判斷對嗎？判斷錯誤判斷:半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長為左圖紅線的長度。×半圓的周長等于圓的周長的一半。(

)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)圓周長的計算方法：圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率

C=2πr西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊解決問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入你知道圓周長的計算方法嗎？圓的周長=直徑×圓周率:C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率:C=2πrC=πd答：自行車約前進2.23米。自行車車輪的外直徑是0.71米。車輪轉(zhuǎn)1周,自行車前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))探究新知例1

解：=3.14×=2.2294(米)≈2.23(米)0.710.71的3倍多一些，應(yīng)比2.1大。水池的周長是31.4米。例2

這個水池的直徑和半徑分別是多少米?解：設(shè)水池的直徑是dm。根據(jù)C=πd得答：這個水池的直徑是10米,半徑是5米。先求出水池的直徑，再求半徑。3.14d=31.4d=10

水池的半徑:r=d÷2=10÷2=5(米)解：答：這個水池的直徑是10米,半徑是5米。還能怎樣算？水池的直徑:31.4÷3.14=10(米)水池的半徑:10÷2=5(米)

課堂練習(xí)量得一塊“禁行”的交通標(biāo)志牌（如右圖）的直徑是50cm。這塊標(biāo)志牌的周長是多少厘米？解：答：這塊標(biāo)志牌的周長是157厘米。圓的周長=直徑×圓周率50×3.14=157(厘米)

在一棵大樹的1.2m高處，量出樹干的周長。周長是1.57米。直徑是多少米？解：設(shè)樹干的直徑是dm。根據(jù)C=πd得3.14d=1.57d=0.5

答：直徑是0.5米。求右邊圓的周長。解：答：這個圓的周長是18.84米。圓的周長=半徑×2×圓周率3×2×3.14

=18.84(米)

計算下列圖形的周長。解：答：這個圖形的周長是25.7分米。d=10dm圓的周長=直徑×圓周率10×3.14=31.4(dm)31.4÷2+10

=15.7+10

=25.7（dm）半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。一座大鐘的時針長30厘米，一晝夜時針的針尖經(jīng)過的路程是多少厘米？時針的運動軌跡是圓，求它一晝夜走過的路程，就是求它轉(zhuǎn)動的圓的周長。一晝夜=24小時，所以一晝夜時針要轉(zhuǎn)動2圈。圓的周長=半徑×2×圓周率答：一晝夜時針的針尖經(jīng)過的路程是376.8厘米。解：圓的半徑：30cm圓的周長：時針走過的路程：30×2×3.14=188.4（cm）188.4×2=376.8（cm）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率

C=2πr已知圓的周長,求圓的直徑或半徑,可以根據(jù)圓的周長公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)來解。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積計算公式的推導(dǎo)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你還記得長方形和正方形的面積的意義和計算公式嗎？課前導(dǎo)入面積物體表面的大小。長方形的面積長方形是封閉圖形，它的大小就是它的面積。正方形的面積正方形也是封閉圖形，它的大小也是它的面積。你會求下面圖形的面積嗎？2cm2cm4cm2cm長方形的面積=長×寬=4×2=8（cm2）正方形的面積=邊長×邊長=2×2=4（cm2）長方形正方形以正方形的邊長為半徑畫一個圓,圓面積是正方形面積的幾倍?物體的表面或圍成平面圖形的大小,就是物體的面積。圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。探究新知例1

面積圓的面積①在一個邊長為2r的大正方形內(nèi)畫一個半徑為r的圓。面積4r2探索圓面積與正方形面積的關(guān)系r·②把大正方形沿中心分成4個小正方形。

圓面積比2個正方形的面積大，比4個正方形的面積小，比3個正方形呢？②把大正方形沿中心分成4個小正方形。面積r2圓的面積比整個大正方形的面積小,比1個小正方形的面積大,比2個小正方形的面積大,與3個小正方形的面積差不多。③把圓和小正方形放到方格紙上去,通過數(shù)方格的方法進行判斷。16格大約50格利用方格紙數(shù)一數(shù)。

③把圓和小正方形放到方格紙上去,通過數(shù)方格的方法進行判斷。圓的面積比正方形面積的3倍多一些,也就是比半徑平方(r2)的3倍多一些。16格大約50格例2

把一個圓分成若干份后，像下面這樣拼接。分成4份分成8份分成16份分成16份把圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近于平行四邊形。在拼剪的過程中，圖形形狀發(fā)生了變化，但面積大小沒有改變。上面是用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形或長方形。操作過程。①把圓等分成若干個小扇形。②把分割后的小扇形拼成近似的平行四邊形或長方形。觀察比較。①分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就越近似于長方形。②圓的面積等于拼成的這個近似長方形的面積。③拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。長寬=圓周長的一半公式推導(dǎo)=半徑

觀察上面拼成的圖形，和同桌說一說：平行四邊形的底是圓的（）平行四邊形的高是圓的（）

周長的一半半徑平行四邊形的面積=底×高用S表示圓的面積圓的面積

×r

平行四邊形與圓之間的關(guān)系：圓的面積計算公式就是S=πr2量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并求出圓的面積。S=πr2S=πr2··1cm1.5cm=3.14×12=3.14（cm2）

=3.14×1.52=7.065（cm2）

課堂練習(xí)圓的直徑(d)2cm

100m

圓的半徑(r)

10dm

8cm圓的面積(S)1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2圓的面積可以根據(jù)S=πr2或S=π（d÷2）2求出。1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時練中選取。半徑（cm）直徑（cm）周長（cm）面積（cm2）10456.525818931.425.1278.550.24254.34下面的判斷正確嗎？×判斷錯誤圓的周長和面積的計量單位不同,不能進行比較。r=2cm的圓,周長等于面積。(

)錯在只是看到了得數(shù)相等,就以為相等了。因為：周長：3.14×2×2=12.56（cm）面積：3.14×22=12.56（cm2）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)圓的面積近似等于拼成的長方形的面積,圓的面積公式是S=πr2。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積計算公式的應(yīng)用課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你還記得圓的面積的意義和計算公式嗎？課前導(dǎo)入圓的面積公式:S=πr2。圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。解：答：它的占地面積是2826平方米。修建一個半徑是30米的圓形魚池,它的占地面積是多少平方米?探究新知例3

S=πr2=3.14×302=3.14×900=2826(平方米)量得一張圓桌的周長是3.14米。這張圓桌的面積是多少平方米?思路分析：圓桌的周長圓桌的直徑圓桌的半徑圓桌的面積Cd=C÷πr=d÷2S=πr2例4

解：答：這張圓桌的面積是0.785平方米。要求出圓的面積，就要先求出圓的半徑。3.14÷2÷3.14=0.5(米)S=πr2=3.14×0.52=0.785(平方米)=3.14÷3.14÷2云南景洪的曼飛龍白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米。這座塔的塔基占地多少平方米？塔基占地多少平方米？解：答：塔基占地153.86平方米。42.6÷2÷3.14≈7(米)S=πr2=3.14×72=153.86(平方米)=21.3÷3.14

公園草地上的自動旋轉(zhuǎn)噴水器的射程是8m。它能噴灑的面積是多少平方米?課堂練習(xí)半徑的長度答：它能噴灑的面積是200.96平方米。S=πr2=3.14×82=200.96(平方米)一個圓形水缸口的外直徑為1m?，F(xiàn)在為這個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米?答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。S=πr2=3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)用兩根長度都是31.4cm的鐵絲，分別圍出一個正方形和圓。計算出它們的面積。計算正方形的面積。正方形的周長=31.4cm正方形的邊長=31.4÷4正方形的面積S=a2解答：

S=a2正方形的邊長：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面積：=7.852=61.6225（平方厘米）計算圓的面積。圓的面積=3.14×半徑231.4=半徑×2×3.14半徑=31.4÷2÷3.14圓的周長=31.4厘米解答：圓的周長：圓的半徑：31.4÷2÷3.14圓的面積：=5（厘米）3.14×5231.4厘米=3.14×25=78.5（平方厘米）計算下面圓環(huán)的面積。解：答：圓環(huán)的面積是84.78cm2。環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。3cm6cm3.14×62-3.14×32=3.14×（62-32）=3.14×（36-9）=84.78（cm2）求下圖中陰影部分的面積。(圖中單位：cm)解：答：陰影部分的面積是100.48cm2。3.14×62-3.14×22=3.14×（62-22）=3.14×（36-4）=100.48（cm2）一個圓形草坪的周長是50.24米,這個草坪的面積是多少平方米?圓的面積=3.14×半徑250.24=半徑×2×3.14半徑=50.24÷2÷3.14圓的周長=50.24米答：這個草坪的面積是200.96平方米。解答：草坪的周長：50.24米草坪的半徑：50.24÷2÷3.14草坪的面積：=8（米）3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)運用圓的面積計算公式S=πr2解決生活中的實際問題。環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。用S表示環(huán)形的面積，環(huán)形的面積公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊組合圖形的面積課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2圓的面積近似等于拼成的長方形的面積,圓的面積公式是S=πr2。課前導(dǎo)入你還記得圓的面積計算公式嗎？O半徑r直徑d學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓,下面是正方形(如下圖)。窗戶的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))例5

窗戶的面積是1個半圓與1個正方形面積的和。1.2m1.2m探究新知解答：直徑1.2m半徑0.6m圓的面積：先求半圓的面積：根據(jù)S=πr2得：3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)半圓的面積：1.1304÷2=0.5652(平方米)1.2m1.2m解答：再求正方形的面積：根據(jù)S=a2得：正方形的面積=1.22=1.2×1.2=1.44(平方米)窗戶的面積半圓的面積正方形的面積1.2m1.2m答：窗戶的面積約是2平方米。窗戶的面積解答：S=πr2÷2＋a2=3.14×0.62÷2＋1.22＝0.5652＋1.44≈2（平方米）1.2m1.2m從正方形里截去一個最大的圓3個正方形的邊長相等。這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？周長呢？陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積3個圖中的陰影部分面積相等課堂練習(xí)說出求下面涂色部分面積的解題思路。涂色部分面積＝半圓形面積－小圓面積2m2m6m

涂色部分面積＝長方形面積+圓面積6cm說出求下面涂色部分面積的解題思路。10cm6cm

涂色部分面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

涂色部分面積＝4個扇形面積之和＝一個圓面積2cm2cm2cm求右圖涂色部分的面積。圓的面積半圓的面積三角形的面積涂色部分的面積S1=πr2S2=ah÷2

10分米解題思路：

解：圓的半徑：r=d÷2=10÷2=5(分米)圓的面積：S=πr2=3.14×52

=78.5(平方分米)半圓的面積：S÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)10分米涂色部分的面積：答：涂色部分的面積是14.25平方分米。三角形的面積：S=d×r÷2=10×5÷2=25(平方分米)39.25-25=14.25(平方分米)10分米如圖,大、小兩個正方形的邊長分別是大、小兩個圓的半徑。陰影部分的面積是10平方厘米。求圓環(huán)的面積。圓環(huán)的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積解題思路：大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為rRr由大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R由小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為rRr可知：大正方形的面積為R2可知:小正方形的面積為r2陰影部分的面積是10平方厘米。R2-r2=10(平方厘米)解：3.14×R2-3.14×r2答：圓環(huán)的面積是31.4平方厘米。圓環(huán)的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)Rr3cm3cm求陰影部分的面積？陰影部分的面積

=5.13（cm2）

=(0.785×9-9÷2)×2=(7.056-4.5)×2這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)求兩個或兩個以上組合圖形的面積時,先要分清組合圖形是由哪幾個規(guī)則圖形組成的,求出各個規(guī)則圖形的面積后,再相加（減）即可。求不規(guī)則圖形的面積時,可以考慮不規(guī)則圖形是由哪幾個規(guī)則圖形組成的。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊解決問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你會求圓環(huán)的面積嗎？環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。用S表示環(huán)形的面積，環(huán)形的面積公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。課前導(dǎo)入Rr環(huán)寬一張可折疊的圓桌,半徑是0.6米,折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))例6

0.6m探究新知0.6m折疊部分的面積=圓的面積－正方形的面積圓的面積：S=πr2解答：=3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)折疊部分的面積：答：折疊部分的面積約是0.41平方米。0.6m0.6×1.2÷2×2=0.72(平方米)1.1304-0.72=0.4104≈0.41(平方米)正方形的面積=2個等腰三角形面積之和觀察圖形，折疊部分有4塊，算出每塊面積再相加，行嗎？0.6m課堂練習(xí)求圓形花壇周圍小路的面積：花壇周圍的小路正好2米寬?；▔陌霃绞?米。o8m10m花壇周圍小路的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積由題意可得：解：花壇外圓的面積：花壇內(nèi)圓的面積：花壇小路的面積：答：花壇周圍的小路的面積是113.04㎡。3.14×（8+2）2

=314（㎡）3.14×82=200.96（㎡）314－200.96＝113.04（㎡）計算下面涂色部分的面積。(單位:米)解：答：涂色部分的面積是103.62平方米。

涂色部分面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積473.14×(72-42)=3.14×33=103.62(平方米)有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?解：100米64米左右兩個半圓剛好能組成一個圓。周長=長方形兩條長+圓的周長C=100×2+3.14×64=400.96(米)

有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?解：100米64米左右兩個半圓剛好能組成一個圓。面積=長方形面積+圓的面積100×64+3.14×(64÷2)2=9615.36(平方米)

=6400+3.14×1024=6400+3215.36求陰影部分的面積。圓的面積合起來就是一個整圓

2cm2cm2cm現(xiàn)在你能獨立完成這道題了嗎？解題思路：求陰影部分的面積。2cm2cm2cm解：答：陰影部分的面積是50.24cm2。S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)會用“切割法”“平移法”等方法求組合圖形的面積。能夠運用“轉(zhuǎn)化法”把無法找出已知條件的問題，換個角度思考，把未知條件轉(zhuǎn)化成已知條件來解決。

西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊整理與復(fù)習(xí)整體回顧知識梳理課后作業(yè)圓綜合運用2圓圓的認識圓心半徑直徑圓的周長圓的面積圓周長、面積的拓展圓形圖案的設(shè)計制作整體回顧圓的周長與直徑有什么關(guān)系？怎樣求圓的周長和面積？這一單元里，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識。我們是怎樣探究圓的面積計算公式的？o知識梳理圓是一個什么樣的圖形？

圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。圓的認識什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心？·圓心確定圓的位置。o什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？ord

d=2r半徑（或直徑）決定圓的大小。

r=d÷2·什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求周長的公式？圓的周長2厘米圓的周長計算公式：或C=πdC=2πr

圓的周長圓周率表示什么？是一個什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎？什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計算的公式？圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積將圓分成若干等分。1圓面積公式的推導(dǎo)23456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。r

r

因為:長方形面積=長×寬

πr×rS=πr2圓的面積=知道直徑或者周長，怎么求面積？圓的面積計算公式

知道半徑（r）知道直徑（d）知道周長（C）求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)求面積(S)與圓有關(guān)的計算公式r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2畫一畫，算一算。綜合運用(1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。O半徑r直徑d(2)畫一個半徑3cm的圓和圓的一條對稱軸，再算出圓的周長和面積?！半徑對稱軸周長:C=2πr=2×3.14×3=18.84(cm)面積:S=πr2=3.14×32=28.26(cm2)a.兩個半圓一定能拼成一個圓。

（）b.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（

）c.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(）d.半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）e.把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”?！痢獭痢痢羋.用圓規(guī)畫一個周長12.56cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）cm，所畫圓的面積是（）平方厘米。c.圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。a.一個圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑的長等于2條半徑的長。無數(shù)無數(shù)

1b.圓是()圖形，有()條對稱軸。軸對稱無數(shù)曲線圓心212.56

1.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長度B.直徑長度2.從圓心到()任意一點的線段叫半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上3.通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。

A.直線B.線段C.射線ACB選擇。將正確的序號填在括號里。工人師傅給一個直徑為50cm的木桶打一道鐵箍，接頭處要4cm，需要多長的鐵絲?如果給這個木桶配一個木蓋至少需要多少平方厘米的木板?求需要多長的鐵絲，要先求圓的什么?50cm答：需要161厘米的鐵絲。解：根據(jù)C=πd得3.14×50注意：接頭處要4cm＋4＝157＋4＝161(厘米)需要多長的鐵絲，實際就是求圓的周長。第1問：需要多長的鐵絲?第2問：如果給這個木桶配一個木蓋至少需要多少平方厘米的木板?解：根據(jù)S=πr2得

＝3.14×625＝1962.5(厘米)給木桶配一個木蓋需要多少木板，實際就是求木桶的底面積。答：至少需要1962.5平方厘米的木板。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊讀故事學(xué)數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入活動探究課外活動活動課拓展延伸祖沖之在數(shù)學(xué)上著有《綴術(shù)》，其中有關(guān)精