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文檔簡介

第一章隨機(jī)事件與概率1.5.3試驗的獨立性定義1.5.4試驗的獨立性設(shè)有兩個試驗

和

，假如試驗

的任一結(jié)果（事件）與試驗

的任一結(jié)果（事件）都是相互獨立的事件，則稱這兩個試驗

相互獨立。類似地定義個實驗的相互獨立性:如果試驗

的任一結(jié)果（事件）、試驗的任一結(jié)果、

試驗

的任一結(jié)果都是相互獨立的事件，則稱實驗

相互

獨立.如果這

個獨立實驗還是相同的，則稱其為重獨立重復(fù)試驗如果在

重獨立重復(fù)試驗中，每次試驗的可能結(jié)果為兩個

和

，則稱這種試驗為

重伯努利（Bernoulli）試驗。

重伯努利試驗的特點在伯努利試驗中，給定概率則而且(1).共進(jìn)行

次試驗；(2).每次試驗至多出現(xiàn)兩種可能結(jié)果之一：或；(3).在每次試驗中出現(xiàn)的概率

保持不變；(4).各次試驗相互獨立。Q：考慮試驗成功次數(shù)的概率模型有限樣本空間樣本空間

只要對每個

定義一個非負(fù)數(shù)

且保證則在

的所有子集構(gòu)成的事件域上定義了一個概率：

相同的方法可以推廣到含有可列個樣本點的樣本空間上，這種的概率空間稱為離散概率空間。定義，則任意事件(集合)其中

各不相同。

重伯努利試驗的概率模型樣本空間：

用元

字符串表示基本事件，若第次試驗成功，則的第個元素為，否則為。則樣本空間定義，假設(shè)含有個，則二項分布(BinomialDistribution):表示事件出現(xiàn)次，其概率記為，則該值是二項式

展開式

項的系數(shù)，所以稱為二項分布。本章小結(jié)古典概型幾何概率

重伯努利試驗隨機(jī)試驗樣本點樣本空間事件域隨機(jī)事件事件的關(guān)系事件的運(yùn)

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