(3.5.1)-3.5非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第1頁(yè)
(3.5.1)-3.5非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第2頁(yè)
(3.5.1)-3.5非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第3頁(yè)
(3.5.1)-3.5非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第4頁(yè)
(3.5.1)-3.5非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩9頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

一、非齊次線性方程組與其導(dǎo)出組二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)三、非齊次線性方程組的一般解一、非齊次線性方程組與其導(dǎo)出組非齊次線性方程組與其導(dǎo)出組設(shè)有非齊次線性方程組若令

,就得到齊次方程組

方程組(2)稱為方程組(1)的導(dǎo)出組。非齊次線性方程組與其導(dǎo)出組性質(zhì)1線性方程組(1)的兩個(gè)解的差是它的導(dǎo)出組的解。證明

設(shè)

與

是方程組(1)的兩個(gè)解，則有

它們的差是

這就是說(shuō)，(k1-l1,k2-l2,…,kn

-ln

)

是導(dǎo)出組的一個(gè)解。證畢非齊次線性方程組與其導(dǎo)出組線性方程組(1)的一個(gè)解與它的導(dǎo)出組的一個(gè)解之和,還是這個(gè)線性方程組(1)的一個(gè)解。證明

設(shè)

(k1,k2,…,kn

)

是方程組(1)的一個(gè)解，即又設(shè)

(l1,l2,…,ln

)

是導(dǎo)出組的一個(gè)解，即證畢性質(zhì)2二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理1如果

是方程組(1)的一個(gè)特解，那么方程組(1)的任一個(gè)解

都可以表成

其中是導(dǎo)出組的一個(gè)解。因此，對(duì)于方程組(1)的任一個(gè)特解，當(dāng)

取遍它的導(dǎo)出組的全部解時(shí)，(3)就給出(1)的全部解。

(3)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)證明

顯然=0+(-0)，

由性質(zhì)1，

-0

是導(dǎo)出組的一個(gè)解，令-0=，就得到定理的結(jié)論。既然(1)的任一個(gè)解都能表成(3)的形式，由性質(zhì)2，在取遍=0+就取遍(1)的全部解。導(dǎo)出組的全部解的時(shí)候，三、非齊次線性方程組的一般解非齊次線性方程組的一般解=0+k11+k22+…+kn-rn-r

設(shè)

0

是非齊次線性方程組的一個(gè)特解，

1,2,…,n-r

是它的導(dǎo)出組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則它的任一個(gè)解

可表示為稱之為非齊次線性方程組的一般解。例1非齊次線性方程組的一般解求下列線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論